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1、第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 12.4 磁场的能量磁场的能量 1第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 线圈中的能量，是由于在建立电流的过程中，线圈中的能量，是由于在建立电流的过程中，外界克服自感电动势作功。外界克服自感电动势作功。与电容器充电后能储存一定的电能相类似，与电容器充电后能储存一定的电能相类似，在一个在一个线圈中通有一定的电流时，它就储存着一线圈中通有一定的电流时，它就储存着一定的能量。定的能量。一、自感磁能一、自感磁能开关迅速断开时，灯开关
2、迅速断开时，灯泡并不立即熄灭，经过一泡并不立即熄灭，经过一定时间才熄灭。定时间才熄灭。能量来源于线圈。能量来源于线圈。2第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功由欧姆定律：由欧姆定律：3第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 当电路中电流从当电路中电流从 0 增加到稳定值增加到稳定值 I0 时，电路附近时，电路附近的空间逐渐建立起一定
3、强度的磁场，磁场具有能量。的空间逐渐建立起一定强度的磁场，磁场具有能量。自感线圈磁能自感线圈磁能 所以所以电源反抗自感电动势所做的功，就在建立磁场电源反抗自感电动势所做的功，就在建立磁场的过程中转化为磁场的能量。的过程中转化为磁场的能量。 这个能量并未消耗，一旦条件许可就能释放出来，这个能量并未消耗，一旦条件许可就能释放出来，转变为其它形式的能量。转变为其它形式的能量。自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。4第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度
4、：磁场能量密度： 磁场能量：磁场能量：自感线圈磁能：自感线圈磁能：二、磁场的能量二、磁场的能量以长直螺线管为例：以长直螺线管为例：5第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度：磁场能量密度：普遍成立。普遍成立。由能量密度计算任意一个磁场的能量：由能量密度计算任意一个磁场的能量：1）先确定体积元内的磁场能量：先确定体积元内的磁场能量：2）再计算体积再计算体积V 体内的磁场能量：体内的磁场能量：（积分应遍及磁场存在的全空间。）（积分应遍及磁场存在的全空间。）载流线圈的磁场能量可以用公式载流线圈的磁场能量可以用公式 ，说明：
5、说明： 也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。6第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 例：例： 一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成，其半径分别一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成，其半径分别为为 R1 和和 R2，流有大小相等、方向相反的轴向电流，流有大小相等、方向相反的轴向电流 I，两筒间，两筒间为真空。为真空。求求: 电缆单位长度内所储存的磁能。电缆单位长度内所储存的磁能。解：解：（R1 r R2）也也可用可用 计算。计算。IIR1R21drr7第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 例例：如图同轴电缆如图同轴电缆，中间充以磁介质，芯线与圆筒上，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。的电流大小相等、方向相反。已知已知 ，求求：单位长度同轴电缆的磁能和自感单位长度同轴电缆的磁能和自感。 设金属芯线内设金属芯线内的磁场可略。的磁场可略。解：解：由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则8第第第第12121212章章章章 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应12.412.4 磁场的能量磁场的能量 单位长度壳层体积：单位长度壳层体积：9
