《江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《5.5直线与圆的位置关系（三）》课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《5.5直线与圆的位置关系（三）》课件 苏科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.PA1.PA、PBPB是是OO的切的切线，切点分别为线，切点分别为A A、B B，C C是是OO上一点，若上一点，若APB=40APB=40，求求ACBACB的度数的度数. .典型例题典型例题2.ABC2.ABC内接于内接于OO，ABAB是是OO的直径，的直径，CAD=ABCCAD=ABC，判断直，判断直线线ADAD与与OO的位置关系，的位置关系，并说明理由并说明理由. .典型例题典型例题3.3.点点O O是是DPCDPC的角平的角平分线上的一点，分线上的一点，OO与与PDPD相切于相切于A A， 求证：求证：PCPC与与OO相切相切. .E典型例题典型例题初中数学九年级上册初中数学九年级
2、上册（苏科版）（苏科版）5.5 直线与圆的位置关系（三）直线与圆的位置关系（三） 如图是一块三角形木料，木工师傅要如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？的圆的面积尽可能大呢？ABC三角形的内切圆的定义：三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫三角形三角形的内切圆的内切圆 三角形叫三角形叫圆的外切三角形圆的外切三角形定定 义义3、以、以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I， I就是所求的圆就是所求的圆.例例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各
3、边都相切已知：已知：ABC（如图）（如图）求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆ABCMNID作法：作法：1 1、作、作ABCABC、 ACBACB的平分线的平分线BMBM和和CNCN，交点为，交点为I.I.2 2、过点、过点I I作作IDBCIDBC，垂足为，垂足为D.D.三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心一定在三角形的内部三角形的内心一定在三角形的内部三角形内心的性质定义：和多边形各边都相切的圆定义：和多边形各
4、边都相切的圆叫做叫做，这个，这个多边形叫做多边形叫做。多边形的内切多边形的内切圆圆圆的外切多边形圆的外切多边形内切内切外切外切如上图，四边形如上图，四边形DEFG是是 O的的四边形，四边形， O是四边形是四边形DEFG的的圆，圆，DEFG.O思考思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？( (菱形，正方形一定有内切圆菱形，正方形一定有内切圆) )定定 义义例例2如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心，（1）若）若ABC=50，ACB=70，求，求BOC的度数的度数
5、ABCO（2 2）若）若A=80 A=80 , ,则则BOC=BOC= 度。度。（3 3）若）若BOC=100 BOC=100 ，则，则A=A= 度。度。 BOC=180 -（ABC ACB）12 = 180 60 =120 同理同理 OCB= OCA=12 ACB=35 解解（1） 点点O是是 ABC的内心，的内心，ABC= 25 OBC= OBA=12试探讨试探讨 BOC与与 A之间存在怎样的数量关系？之间存在怎样的数量关系？请说明理由请说明理由典型例题典型例题名称名称确定方法确定方法图形图形性质性质 内内 心心（三角形（三角形内切圆的内切圆的圆心）圆心）三三角角形形三三边边中中垂垂线线的
6、交点的交点三角形三条三角形三条角平分线的角平分线的交点交点(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在外心不一定在三角形的内部三角形的内部（1）到三边的）到三边的距离相等；距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分分别平分 BAC、 ABC、 ACB；（3）内心在三）内心在三角形内部角形内部 外外 心心( (三角形三角形外接圆的外接圆的圆心圆心) )直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCRtABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角,AC=3,BC=4.,AC=3,BC=4.求求OO的半径的半径r r. . ABCOODEF典型例题典型例题w这个结论可叙述
7、为这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边直径等于两直角边的和减去斜边”. .直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCRtABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角, ,三边长分别是三边长分别是a,b,c.a,b,c.求求OO的半径的半径r r. . ABCODEF三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图,ABC,ABC的面积的面积S=4cmS=4cm2 2, ,周长等于周长等于10cm.10cm.求内切圆求内切圆OO的半径的半径r r. .ABCOODEFw老师提示老师提示: :wABCABC的面积
8、的面积=AOB=AOB的面积的面积+BOC+BOC的面积的面积+AOC+AOC的面积的面积. .三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图,O,O是是RtABCRtABC的内切的内切圆圆,C,C是直角是直角,BC=5,r=2.,BC=5,r=2.求求ABCABC的周长的周长. .ABCODEF（A）梯形）梯形（B）菱形）菱形（C）矩形）矩形（D）平行四边形）平行四边形1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（）练练 习习2、如如图图， O是是ABC的的内内切切圆圆，D、E、F是是切切点点，A=50，C=60，则，则DOE=（）（A）70（B）110（C）120（D）1303、等等边边三三角角形形的的内内切切圆圆半半径径、外外接接圆圆的的半半径径和和高高的的比比为为（）（A）1 （B）122（C）1 2 2（D）123234、菱菱形形ABCD中中，周周长长为为40，ABC=120，则则内内切切圆圆的的半径为（半径为（）（A） （B） （C） （D） 5、如如图图，ABC中中，E是是内内心心，A的的平平分分线线和和ABC的的外接圆相交于点外接圆相交于点D.求证：求证：DEDB练练 习习 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结
