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1、人教版小学六年级数学人教版小学六年级数学( (下册下册) )天津双港实验小学天津双港实验小学 陈金盛陈金盛统计统计可能性可能性数的数的认识认识 数的数的运算运算式与式与方程方程常见常见的量的量比和比和比例比例数学数学思考思考有趣的有趣的平衡平衡设计运设计运动场动场 邮票里的邮票里的数学数学 认识与认识与测量测量图形与图形与变换变换图形与图形与位置位置图形的放大图形的放大与缩小与缩小 圆柱与圆锥圆柱与圆锥负数负数比例比例数据可能数据可能产生误导产生误导自行车里自行车里的数学的数学节约用水节约用水数学广角数学广角六六六六年年年年级级级级数数数数学学学学下下下下册册册册数与代数数与代数空间与图形空间
2、与图形统计与概率统计与概率实践与综实践与综合应用合应用 新新 授授总复习数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综实践与综合应用合应用在熟悉的生活情在熟悉的生活情境中了解负数的境中了解负数的意义意义,会用负数表会用负数表示一些日常生活中示一些日常生活中的问题的问题.学段目标学段目标课标指出学生在第二学课标指出学生在第二学段中进一步发展数感；段中进一步发展数感；初步了解负数和方程；初步了解负数和方程；探索数学问题；获得解探索数学问题；获得解决现实中简单问题的能决现实中简单问题的能力。力。具体目标具体目标负数负数比例比例在比例的教学中，使学生理解比在比例的教学中，使学生理解比
3、例、正比例和反比例的概念，会例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。解比例和用比例知识解决问题。能根据给出的有正比例关系的数能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。一个量的值。能利用方格纸等形能利用方格纸等形式按一定比例将简式按一定比例将简单图形放大或缩小单图形放大或缩小体会图形的相似。体会图形的相似。学段目标学段目标课标规定在本学段中，课标规定在本学段中，学生将了解一些简单几学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形特征，进一步
4、学习图形变换和确定物体位置的变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。方法，发展空间观念。具体目标具体目标图形的放图形的放大与缩小大与缩小圆柱与圆柱与圆锥圆锥通过观察、操作，认识圆柱通过观察、操作，认识圆柱和圆锥及圆柱的展开图。和圆锥及圆柱的展开图。结合具体情境，圆柱体积表结合具体情境，圆柱体积表面积和圆锥体积的计算方法。面积和圆锥体积的计算方法。学段目标学段目标学生将经历简单的数据统学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，整理和描述数据的方法，能解释统计的结果，根据能解释统计的结果，根据结果做出简单的判断和预结果做出简单的判断和预测，并能进行
5、交流。测，并能进行交流。具体目标具体目标数据可能数据可能产生误导产生误导能能从从统统计计图图表表准准确确提提取取统统计计信信息息,正正确确解解释释统统计计结结果果，并并能能作作出出正正确确的的判判断断或或简简单单的的预预测测,初初步步体体会会数数据据可可能能产产生生误导误导.学段目标学段目标有综合运用数与运算、空间与图有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自初步树立运用数学解决问题的自信心。获得综合运用所学知识解信心。获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方
6、决简单实际问题的活动经验和方法。初步感受数学知识间的相互法。初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。联系，体会数学的作用。具体目标具体目标综合运用圆柱与圆综合运用圆柱与圆锥锥,比例比例,统计的知统计的知识探究自行车里的识探究自行车里的数学数学,设计节约用设计节约用水的活动水的活动. 实践活动实践活动抽屉原理抽屉原理经经历历抽抽屉屉原原理理的的探探究究过过程程,会会用用抽抽屉屉原原理理解解决决简简单单的的实实际问题际问题. 增加认识负数的教学，体现数学教学增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。理解。 整数整数分数分数小
7、数小数百分数百分数分数分数正整数正整数负整数负整数0自然数自然数正分数正分数负分数负分数有理数有理数 增加认识负数的教学，体现数学教学增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。理解。 充分利用教材提供的丰富充分利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材，多彩、贴近生活的素材， 让让学生在实际生活背景中感受和学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负体会负数产生的必要性、正负数的含义。数的含义。 创设有效的生活情境创设有效的生活情境,让学生感受负数的产生和应用让学生感受负数的产生和应用价值。价值。 创设生动有趣和联系实际的
8、活创设生动有趣和联系实际的活动，结合记录天气预报使学生初步动，结合记录天气预报使学生初步认识数轴的概念，形成数的比较完认识数轴的概念，形成数的比较完整的知识结构，体会负数、整的知识结构，体会负数、0 0和正和正数的大小关系，加深学生对有关数数的大小关系，加深学生对有关数的知识的理解。的知识的理解。 改进比例的编排，突出比例的概念，改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。丰富联系实际的内容，培养实践能力。 1.1.比例单元概念分量较重比例单元概念分量较重, ,在教学在教学应以教材提供感性的材料为基础。应以教材提供感性的材料为基础。如何建立有效的概念教学如何建立有效的概念
9、教学? 比比比例比例正比例正比例反比例反比例2.2.以新旧概念之间的关系引入以新旧概念之间的关系引入, ,加强加强探索性探索性. . 由比的意义引入比例的意由比的意义引入比例的意义，由比例引出正比例与反比例的义，由比例引出正比例与反比例的意义意义, ,引导学生通过观察、比较、判引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念断、归纳等方法建立明晰的概念. .让让学生经历从具体形象到抽象过度这学生经历从具体形象到抽象过度这一过程一过程. .结合图表、图象初步渗透函结合图表、图象初步渗透函数思想。数思想。3.3.注重概念之间的比较注重概念之间的比较, ,沟通比与比例沟通比与比例的联系与区别、
10、正比例与反比例的联的联系与区别、正比例与反比例的联系与区别，进一步深化概念系与区别，进一步深化概念. .可设计如下练习：用可设计如下练习：用2、4、8和和16组成不同的比例。组成不同的比例。 216=48 2:4=8:16 16:4=8:2 2:8=4:16 16:8=4:2 4:2=16:8 8:2=16:4 4:16=2:8 8:16=2:4 改进比例的编排，突出比例的概念，改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。丰富联系实际的内容，培养实践能力。 在关注学生知识与技能形成的同时在关注学生知识与技能形成的同时, ,还要关注让还要关注让掌握学生一些数学思想方法掌握学
11、生一些数学思想方法. .某工厂共有职工某工厂共有职工1240人人,女职工的女职工的 与男职工的与男职工的 同样多同样多,男女职工各有多少人男女职工各有多少人?女职工人数 =男职工人数 女职工人数:男职工人数=16:15 改进比例的编排，突出比例的概念，改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。丰富联系实际的内容，培养实践能力。 处理好教材新增的内容处理好教材新增的内容.“比例的应用比例的应用”增加内容，由比例尺、图形的放大与缩小、增加内容，由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，提供丰富的学习素材。用比例解决问题三部分组成，提供丰富的学习素材。 图形的放大
12、和缩小是空间与图形领域新增加的教学内容，图形的放大和缩小是空间与图形领域新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。在教学让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。在教学中抓住图形放大与缩小的特征，中抓住图形放大与缩小的特征，“改变了图形的大小，不改变改变了图形的大小，不改变图形的形状图形的形状”。 按按2:1画出平行四边形放大后的图形画出平行四边形放大后的图形. 提供丰富的空间与图形的教学内容，提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。观念的发展。 例如，在教学例如，在教学圆柱体积圆柱体积时
13、，创设与实际生活相联系的教学情境，引导时，创设与实际生活相联系的教学情境，引导学生联系长方体体积公式估计圆柱体积的计算方法，在学生动手实践、自学生联系长方体体积公式估计圆柱体积的计算方法，在学生动手实践、自主探索的过程中运用转化的数学思想方法推导出圆柱体体积的计算方法。主探索的过程中运用转化的数学思想方法推导出圆柱体体积的计算方法。 引出问题引出问题联想猜测联想猜测操作探究操作探究导出公式导出公式联系实际，在动手实践中探索新知。联系实际，在动手实践中探索新知。 加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考.动手实践、自主探索、合作交流是课标提出的学生学习数学的重
14、要方动手实践、自主探索、合作交流是课标提出的学生学习数学的重要方式。在教学中创设让学生经历知识的形成过程，获得较多的有关自主式。在教学中创设让学生经历知识的形成过程，获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。探索和空间观念的训练机会。 提供丰富的空间与图形的教学内容，提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。观念的发展。 本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下V柱与柱与V锥之锥之间的关系；还应该把其它几种情况帮助学生进行梳理，形成知识网络，间的关系；还应该把其它
15、几种情况帮助学生进行梳理，形成知识网络，便于学生接受和掌握便于学生接受和掌握.在等体积、等高的情况下在等体积、等高的情况下S柱与柱与S锥之间的关系；锥之间的关系；在等底、等体积的情况下在等底、等体积的情况下,h柱与柱与h锥之间的关系锥之间的关系. 利用圆柱与圆锥体积关系利用圆柱与圆锥体积关系,圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分数应用题或比的知识去解决数应用题或比的知识去解决,化难为易化难为易,利用转化方法帮助学生解决利用转化方法帮助学生解决综合性习题综合性习题.例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形
16、，量得圆柱和圆锥的高都是圆锥的高都是9，底面直径是，底面直径是10，求这个零件的体积。，求这个零件的体积。把组合图形转化成用分数应用题解答。先求先求V锥，再求锥，再求 V柱，最后求和。柱，最后求和。利用比的知识解答。利用比的知识解答。把圆锥转化成等体积的圆柱，再求大圆柱的体积 提供丰富的空间与图形的教学内容，提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。观念的发展。 沟通知识间的内在联系。沟通知识间的内在联系。把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？如果给出
17、削成的圆柱的体积，怎样求正方体木块的体积？如果给出削成的圆柱的体积，怎样求正方体木块的体积？把一个正方体木块削成一个最大的圆锥怎样做把一个正方体木块削成一个最大的圆锥怎样做?V柱柱: V正正=:4V锥锥: V正正=:12 有步骤地渗透数学思想方法，培养学有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题能力。生数学思维能力和解决问题能力。 目标目标立足过程立足过程,注重表注重表现现内容内容知识综合适度挑战知识综合适度挑战教法教法抓大放小关注方法抓大放小关注方法要求要求多样表征多样表征,适度建适度建模模 安排对小学阶段数学学习的整理和复习，安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数
18、学知识系统化，做好中小学数使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。学教学的衔接。 整整整整理理理理与与与与复复复复习习习习数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综实践与综合应用合应用数的认识数的认识数的运算数的运算 可能性可能性 统计统计邮票中的邮票中的数学问题数学问题设计运设计运动场动场有趣的有趣的平衡平衡图形与位置图形与位置图形与变换图形与变换图形的认识图形的认识 与测量与测量式与方程式与方程常见的量常见的量比和比例比和比例数学思考数学思考 安排对小学阶段数学学习的整理和复习，安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数
19、使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。学教学的衔接。 如何实现有效的复习如何实现有效的复习?策略2精简内容，突出整理和复习的重点，注意针对性，让学生主精简内容，突出整理和复习的重点，注意针对性，让学生主动参与知识的整理动参与知识的整理,引导学生画知识树引导学生画知识树. 策略3注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。决问题的能力。 策略1要有明确的目的性要有明确的目的性,在复习中要巩固哪些知识在复习中要巩固哪些知识,形成哪些技能形成哪些技能,沟沟通哪些联系等是复习课首要考虑的问题通哪些联系等是
20、复习课首要考虑的问题.策略4在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。促进学生综合应用能力的不断提高。 情感、态度、价值观的培养渗透于数情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。发学生的学习兴趣与内在动机。 六六六六年年年年级级级级数数数数学学学学下下下下册册册册知知知知识识识识树树树树 比例比例比例比例统计统计统计统计整理复习二整理复习二整理复习二整理复习二负数负数负数负数数学广角数学广角数学广角数学广角整理复
21、习一整理复习一整理复习一整理复习一整理复习三整理复习三整理复习三整理复习三圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率综合应用综合应用综合应用综合应用抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理意义和性质意义和性质意义和性质意义和性质应用应用应用应用正反比正反比正反比正反比认识认识认识认识读写法读写法读写法读写法比较大小比较大小比较大小比较大小圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥扇形统计图扇形统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图折线统计图折线统计图折线统计图综合运用综合运用综合运用综合运用数与代数数与代数数与代数数与代数变换变换变换变
22、换测量测量测量测量可能性可能性可能性可能性统计图统计图统计图统计图认识与测量认识与测量认识与测量认识与测量原理一二原理一二原理一二原理一二解决问题解决问题解决问题解决问题节约用水节约用水节约用水节约用水含义含义含义含义绘制绘制绘制绘制含义含义含义含义表面积表面积表面积表面积体积体积体积体积识认识认识认识认体积体积体积体积侧面积侧面积侧面积侧面积认识认识认识认识性质性质性质性质正比例正比例正比例正比例反比例反比例反比例反比例解决问题解决问题解决问题解决问题概念概念概念概念分类分类分类分类数轴数轴数轴数轴会比较大小会比较大小会比较大小会比较大小零零零零绘制绘制绘制绘制解比例解比例解比例解比例 第第
23、第第一一一一单单单单元元元元 负负负负数数数数 读写法读写法读写法读写法负数的认识负数的认识负数的认识负数的认识 表示方法表示方法表示方法表示方法数轴数轴数轴数轴读法读法读法读法读法读法读法读法 写法写法写法写法正数正数正数正数负数负数负数负数写法写法写法写法温度计温度计温度计温度计存款存款存款存款收入收入收入收入运动运动运动运动时间时间时间时间生活中的负数生活中的负数生活中的负数生活中的负数海拔海拔海拔海拔画数轴画数轴画数轴画数轴 表示数表示数表示数表示数标数标数标数标数特殊的特殊的特殊的特殊的0 0负数比大小负数比大小负数比大小负数比大小意义意义意义意义正数意义正数意义正数意义正数意义负数
24、意义负数意义负数意义负数意义正负数正负数正负数正负数 + +可省略可省略可省略可省略- -不可省不可省不可省不可省底面底面底面与侧面底面与侧面名称名称生活的圆柱生活的圆柱面积面积展开图展开图长方形长方形底面底面圆柱的认识圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的认识圆锥的体积圆锥的体积切割拼长方体切割拼长方体公式推导公式推导等体积等体积V长长=shV=sh侧面侧面两个等圆两个等圆平面图平面图展开图展开图特征特征辨识辨识侧面侧面实物认识实物认识特征特征实验法实验法公式推导公式推导等底等高等底等高生活中的生活中的平面图平面图展开图展开图圆圆柱柱和和圆圆锥锥 实验结果实验
25、结果圆柱体积圆柱体积面和底高面和底高组比例组比例组比例组比例比例概念比例概念比例概念比例概念性质内容性质内容性质内容性质内容比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质性质应用性质应用性质应用性质应用解比例解比例解比例解比例比例的意义比例的意义比例的意义比例的意义成反比例的量概念成反比例的量概念成反比例的量概念成反比例的量概念成正比例的量概念成正比例的量概念成正比例的量概念成正比例的量概念关系式关系式关系式关系式 （一定）（一定）（一定）（一定）关系式关系式关系式关系式 xyxy = k = k（一定）（一定）（一定）（一定）成反比例的量成反比例的量成反比例的量成反比例的量成正比例
26、的量成正比例的量成正比例的量成正比例的量成反比例成反比例成反比例成反比例的量应用的量应用的量应用的量应用成正比例成正比例成正比例成正比例的量应用的量应用的量应用的量应用用比例解决问题用比例解决问题用比例解决问题用比例解决问题意义意义意义意义比例尺应用比例尺应用比例尺应用比例尺应用图形放大与缩小图形放大与缩小图形放大与缩小图形放大与缩小比例尺比例尺比例尺比例尺第第第第三三三三单单单单元元元元比比比比例例例例比例的应用比例的应用比例的应用比例的应用正比例和正比例和正比例和正比例和反比例的意义反比例的意义反比例的意义反比例的意义比例的的意义比例的的意义比例的的意义比例的的意义和基本性质和基本性质和基
27、本性质和基本性质第第第第四四四四单单单单元元元元 统统统统计计计计扇形统计图扇形统计图扇形统计图扇形统计图 准确提取统计信息准确提取统计信息准确提取统计信息准确提取统计信息正确判断准确预测正确判断准确预测正确判断准确预测正确判断准确预测折线统计图折线统计图折线统计图折线统计图要统一标准要统一标准要统一标准要统一标准不会发生误判不会发生误判不会发生误判不会发生误判第第五五单单元元数数学学广广角角 抽屉原理抽屉原理1 1例例1 1抽屉原理抽屉原理2 例例2 2 例例3 3整整整整理理理理与与与与复复复复习习习习数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综实践与综合应用合应用数的认识数的认识数的运算数的运算 可能性可能性 统计统计邮票中的邮票中的数学问题数学问题设计运设计运动场动场有趣的有趣的平衡平衡图形与位置图形与位置图形与变换图形与变换图形的认识图形的认识 与测量与测量式与方程式与方程常见的量常见的量比和比例比和比例数学思考数学思考
