向心力的实例分析通用课件

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1、向向 心心 力力 的的 实实 例例 分分 析析本节课的本节课的学习目标学习目标1 1、知道、知道向心力向心力是物体是物体沿半径方向沿半径方向所受的所受的合外力提供的。合外力提供的。 2 2、知道、知道向心力、向心加速度的公式向心力、向心加速度的公式也适也适用于变速圆周运动。用于变速圆周运动。 3 3、会在具体问题中分析、会在具体问题中分析向心力的来源，向心力的来源，并进行有关计算。并进行有关计算。 交通运输部新闻发言人何建中表示，交通运输部新闻发言人何建中表示，20112011年年7 7月上中旬有月上中旬有4 4个桥相继垮塌，交通运输部门会同有关部个桥相继垮塌，交通运输部门会同有关部门正在进行

2、调查取证和分析，桥梁垮塌事故的原因也门正在进行调查取证和分析，桥梁垮塌事故的原因也将公布。在几次事故中，超载多成为将公布。在几次事故中，超载多成为“压垮压垮”桥梁的桥梁的“祸首祸首”。 （一（一) )公路载客汽车不得公路载客汽车不得超过核定的载超过核定的载客人数，客人数，但按照规定免票的儿童除外，在载客但按照规定免票的儿童除外，在载客人数已满的情况下，按照规定免票的儿童不得人数已满的情况下，按照规定免票的儿童不得超超 过核定载客人数的过核定载客人数的10%10%； ( (二二) )载货汽车车厢不得载客载货汽车车厢不得载客。在城市。在城市道路上，货运机动车在留有安全位置的情况下，道路上，货运机动

3、车在留有安全位置的情况下，车厢内可以附载临时作业人员车厢内可以附载临时作业人员1 1人至人至5 5人；载物人；载物高度超过车厢栏板时，货物上不得载人；高度超过车厢栏板时，货物上不得载人； ( (三三) )摩托车后座不得乘坐未满摩托车后座不得乘坐未满1212周岁周岁的未成年人，轻便摩托车不得载人。的未成年人，轻便摩托车不得载人。违规装载规定：违规装载规定： 这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关，今天，我们通过两种圆学习的内容息息相关，今天，我们通过两种圆周运动实例周运动实例-“汽车、火车转弯汽车、火车转弯”和和“汽车汽车过拱桥过拱桥” 的

4、的分析分析来解决如何来解决如何避免避免上述事件的发上述事件的发生。生。1 1 提问，匀速圆周运动的物体受到向心提问，匀速圆周运动的物体受到向心力力向心力是怎样产生的向心力是怎样产生的？例如：例如：（1 1）绳拉物体做匀速圆周运动，）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的绳的拉力提供向心力拉力提供向心力（2 2）物体随水平圆盘做匀速周围运动，）物体随水平圆盘做匀速周围运动，静摩擦力提供向心力静摩擦力提供向心力小结：向心力是由物体实际受到的小结：向心力是由物体实际受到的一个力一个力或或几个力的合力几个力的合力提供的提供的 分析和解决匀速圆周运动的问题，关键分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是要把是要把向心力

5、的来源向心力的来源搞清楚。搞清楚。 向心力是按效果命名的力，并不是向心力是按效果命名的力，并不是一种新性质的力，受力分析时绝一种新性质的力，受力分析时绝不能额外不能额外加上加上一个一个向心力。向心力。下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：回顾向心力的表达式：回顾向心力的表达式：需求量需求量回顾向心力的来源回顾向心力的来源GNTGT TGT TT1T2向心力的来源：向心力的来源：可以是某一个力可以是某一个力,也可以是某些力的合力也可以是某些力的合力, 也可以是某个力的分力也可以是某个力的分力.解决圆周运动的基本思路向心力的来源向心力的来源“供

6、供”F向心力的表达式向心力的表达式 “需需”= 做匀速做匀速圆周运动圆周运动实例实例1 1汽车拐弯汽车拐弯（水平面内的圆周运动）（水平面内的圆周运动）让我们一起来看汽车拐弯让我们一起来看汽车拐弯大货车拐弯直接翻车大货车拐弯直接翻车.f4v.f4v（翻车视频翻车视频 .f4v.f4v）如图如图汽车为什么汽车为什么没能安全拐弯没能安全拐弯呢？呢？ 影响汽车能否安全拐弯的影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些因素又有哪些呢？呢？ 请同学们用学过请同学们用学过物理知识物理知识来分析一番来分析一番 汽车拐弯时汽车拐弯时受力分析受力分析 汽车受到的力有：汽车受到的力有：F摩摩F牵向心力由沿转弯半径指向里面的向

7、心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力静摩擦力提供提供 由谁来由谁来提供向心力提供向心力 摩擦力摩擦力f、牵引力牵引力F牵支持力支持力N、重力重力G、圆心方向圆心方向那圆周运动需要的那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关向心力与哪些因素有关？ F向=汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的的静摩擦力静摩擦力提供提供 其动力学方程为：其动力学方程为： 如果要让汽车如果要让汽车安全拐弯安全拐弯需要满足怎样的关系？需要满足怎样的关系？ 静摩擦力可以无限制增大吗？静摩擦力可以无限制增大吗？汽车没能安全拐弯的原因是什么？汽车没能安全拐弯的原因是什么？ 是因为汽车是因为汽车

8、速度太大速度太大，因而需要的向心力太，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。 那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？ 最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有： ， 0 0为临界速度为临界速度 那么，在那么，在不改变汽车行驶速度不改变汽车行驶速度的情况下，的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办怎么办？增大增大摩擦因数摩擦因数U，减小汽车质量，真的可以转危为安吗？减小汽车质量，真的可以转危为安吗？ ，等式两边等式两边质量质量可以消去，可

9、以消去，即与质量无关。即与质量无关。 增大增大转弯半径转弯半径R，还是减小还是减小汽车质量汽车质量M。 刚才我们根据摩擦力提供向心力分析刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，了汽车拐弯的安全问题，有没有办法有没有办法让其他让其他力来提供向心力呢？力来提供向心力呢？ GN N让路面倾斜让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。可以增加拐弯的安全性。 受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力 F合合安全弯道设计：安全弯道设计：路面倾斜路面倾斜例例1. 汽车质量为汽车质量为m,路面倾路面倾角为角为 ，转弯半径为，转弯半径为r,若要若要使汽车在转弯时地面对

10、其侧使汽车在转弯时地面对其侧向向静摩擦力为零静摩擦力为零，且汽车近，且汽车近似做匀速圆周运动，求汽车似做匀速圆周运动，求汽车转弯时转弯时向心力向心力的大小以及转的大小以及转弯时的弯时的速度速度。F向向=mg tan =m rV2V= gr tan（弯道设计速度）（弯道设计速度）N外高外高内低内低OF向G火车火车是当今社会的重要交通工具之一是当今社会的重要交通工具之一 实例实例2火车转弯火车转弯 你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 ，并描述它们的特点？并描述它们的特点？ 轮缘半径大于车轮半径轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。卡

11、在里面。 弊端分析弊端分析火车水平转弯时情况分析火车水平转弯时情况分析F由由外侧轨道外侧轨道对对车轮轮车轮轮缘的缘的挤压力挤压力F提供提供1.1.如果铁路弯道是如果铁路弯道是水平水平的，那么火车拐弯时将的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？会出现什么情况？ 外侧轨道外侧轨道向心力由外侧轨道对车轮轮缘的向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力挤压力提供提供.N NGGF FN N危害：危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。坏，怎样解决这一问题。高速列车高速列车若铁轨不受侧向压

12、力若铁轨不受侧向压力什么力提供向心力？什么力提供向心力？由由G和和N的合力提供的合力提供请同学们画出合力请同学们画出合力解决方案：解决方案：将铁轨做成将铁轨做成“外高内低外高内低”的倾斜状态的倾斜状态受力分析受力分析GN外轨外轨内轨内轨增大转弯半径增大转弯半径R 还是减火车质量还是减火车质量M。GN圆心圆心FR向心力方程怎么列？向心力方程怎么列？mgtan=火车转弯火车转弯例例1、设一辆质量为设一辆质量为m的火车，在外轨抬高角度为的火车，在外轨抬高角度为，轨道，轨道半径为半径为r的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此时的弯道匀速行驶，若铁轨不受侧向压力，则此时火车的行驶的速度为多大？火车的行

13、驶的速度为多大？GN分析：“供”N和G合力F=mgtan “需”F思考讨论：思考讨论：实际速度略大于此速度的情况实际速度略大于此速度的情况？实际速度略小于此速度的情况实际速度略小于此速度的情况？解得：火车转弯火车转弯思考：思考：可是现实中，铁路建造完工后，可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角倾斜角和和转弯半径转弯半径R就已确定就已确定，因此要使外轨不受轮，因此要使外轨不受轮缘的挤压，缘的挤压，火车以多大速度火车以多大速度转转弯最理想呢？弯最理想呢？ F q qq q如果能根据如果能根据转弯半径弯半径R和火和火车速度速度V来来设计内、外内、外轨高度差或高度差或倾斜角，使斜角，使转弯弯时所需要的向心

14、力所需要的向心力刚好由重力和支持力好由重力和支持力的合力来提供，那么外的合力来提供，那么外轨就不再受就不再受轮缘的的挤压，从而可以大大延，从而可以大大延长使用寿命。使用寿命。请同学同学们写出写出这种情况下牛种情况下牛顿第二定律第二定律的表达式？的表达式？。受力分析如图：受力分析如图：NFmgq qq q最理想最理想转转弯速度弯速度 所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路设计或者重新修铁路 例例1.1.铁路转弯处的圆弧半径是铁路转弯处的圆弧半径是300m300m, ,轨轨距是距是1435mm1435mm, ,规定火车通过这里的速度是规定火车通过这里

15、的速度是72km/h72km/h, ,内外轨的内外轨的高度差高度差应该是多大应该是多大, ,才能才能使外轨不受轮缘的挤压使外轨不受轮缘的挤压? ?保持内外轨的这保持内外轨的这个高度差个高度差, ,如果车的速度大于或小于如果车的速度大于或小于72km/h,72km/h,会分别发生什么现象会分别发生什么现象? ?说明理由说明理由. .那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？讨论和交流和交流 外外轨产生生弹力起力起辅助作用；助作用；内内轨产生生弹力起力起辅助作用。助作用。 据据报道：今年道：今年4 4月月1818日，我国日，我国铁路进行了第六次大路进行

16、了第六次大提速，时速将达提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如应如何改造何改造?实例实例3竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动生活中我们经常会看到美丽的生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？那拱形桥有哪些优点呢？ 拱形桥可以让更大的船只通拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航。过，利于通航。 发洪水的时候

17、，拱形桥在相发洪水的时候，拱形桥在相同的时间内可以流过更多的同的时间内可以流过更多的水，利于泄洪。水，利于泄洪。 更加坚固、美观。更加坚固、美观。 汽车过桥问题汽车过桥问题长长江江大大桥桥N=mgN=mg对桥的压力等于车重对桥的压力等于车重受力如图：受力如图：GN 求汽车以速度求汽车以速度v v 过半径为过半径为r r 的拱桥时的拱桥时对拱桥的压力？对拱桥的压力？NG汽车做什么运动？什么力汽车做什么运动？什么力作向心力？作向心力？受力分析如图受力分析如图 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。速度越大，汽车对桥的压力越小。一、汽车过桥

18、问题一、汽车过桥问题 汽车过拱桥最高点时（2 2）当）当时时,N=0.,N=0.临界速度临界速度（1 1）当）当 时，时，NGN ，杯杯底底对对水水有有一一向向下下的的力力的的作作用用，此此时时水水作作圆圆周周运运动动所所需需向向心心力由和重力的合力提供。力由和重力的合力提供。 (3)(3)当当 时时， ，实实际际情情况况杯杯底底不不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大? ?3.3.有约束物类型有约束物类型-杆物结构杆物结构小球固定在轻质杆上，小球固定在轻质杆上，在竖直平面内做变速圆周在竖直平面内做变速圆周运动。运动。 绳绳杆杆圆管圆管 m的受力的受力情况情况 最高点最高点A的速度的速度 最低点最低点B的速度的速度AOmBL重力、绳重力、绳的拉力的拉力AOmBL重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力AOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力 总结：竖直平面内的变速圆周运动总结：竖直平面内的变速圆周运动轻杆长，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2m/s2m/s，求此时小球对细杆的作用力。