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1、贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。固体物理学期末复习固体物理学期末复习（一）（一）基本概念基本概念贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第一章第一章 晶体结构晶体结构晶体晶体-内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期
2、性重复排列构成的固体。上作有规则的周期性重复排列构成的固体。晶体的通性晶体的通性-所有晶体具有的共通性质，如自限性、所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。理性等。单晶体和多晶体单晶体和多晶体-单晶体的内部粒子的周期性排列贯单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。基元、格点和空间点阵基元、格点和空间点阵-基元是晶体结构的基本单基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同元，格点是基元的代表点，空间点阵是
3、晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。原胞、原胞、WS原胞原胞-在晶体结构中只考虑周期性时所选取在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；的最小重复单元称为原胞；WS原胞即原胞即Wigner-Seitz原胞，原胞，是一种对称性原胞。是一种对称性原胞。晶胞晶胞-在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶在晶体结构中不仅考
4、虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。原胞基矢和轴矢原胞基矢和轴矢-原胞基矢是原胞中相交于一点的三个原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。体坐标系。布喇菲格子（单式格子）和复式格子布喇菲格子（单式格子）和复式格子-晶体结构中全晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由
5、两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。简单格子和复杂格子（有心化格子）简单格子和复杂格子（有心化格子）-一个晶胞只含一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可
6、以位于晶胞的体心（体心位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。心格子）。密堆积和配位数密堆积和配位数-晶体组成原子视为等径原子时所采取晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：只能取
7、：12，8，6、4、3（二维）和（二维）和2（一维）。（一维）。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。晶列、晶向（指数）和等效晶列晶列、晶向（指数）和等效晶列-晶列是晶体结构中包晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方
8、向，晶向指数是晶列中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为的方向余旋的互质整数比，表为uvw；等效晶列是晶体结；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为构中由对称性相联系的一组晶列，表为。晶面、晶面指数和等效晶面晶面、晶面指数和等效晶面-晶面是晶体结构中包括无数晶面是晶体结构中包括无数格点的平面，相互平行的晶面的面间距相等，一簇相互平行格点的平面，相互平行的晶面的面间距相等，一簇相互平行的晶面可将晶体中所有格点包括无遗；的晶面可将晶体中所有格点包括无遗； 晶面指数是晶面法线晶面指数是晶面法线方向的方向余旋的互质整数比，表为方向的方向余旋的互质整
9、数比，表为(hkl)；等效晶面是晶；等效晶面是晶体结构中由对称性相联系的一组晶面，表为体结构中由对称性相联系的一组晶面，表为hkl。密勒指。密勒指数特指晶胞坐标系中的晶面指数。数特指晶胞坐标系中的晶面指数。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。晶体衍射晶体衍射-晶体的组成粒子呈周期性规则排列，晶格晶体的组成粒子呈周期性规则排列，晶格周期和周期和X-射线波长同数量级，因此光入射到晶体上会产射线波长同数量级，因此光入射到晶体上会产生衍射现
10、象，称为生衍射现象，称为X-射线晶体衍射。射线晶体衍射。劳厄方程和布拉格公式劳厄方程和布拉格公式-晶体衍射时产生衍射极大的晶体衍射时产生衍射极大的条件。劳厄将晶体条件。劳厄将晶体X-射线衍射看作是晶体中原子核外的射线衍射看作是晶体中原子核外的电子与入射电子与入射X-射线的相互作用，而布拉格父子则将晶体射线的相互作用，而布拉格父子则将晶体X-射线看作是晶面对射线看作是晶面对X-射线的选择性反射，分别得到衍射线的选择性反射，分别得到衍射加强条件为劳厄方程和布拉格公式，两者其实是等价射加强条件为劳厄方程和布拉格公式，两者其实是等价的。的。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（
11、镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。劳厄方程劳厄方程 布拉格公式布拉格公式贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。几何结构因子几何结构因子-晶胞中所有原子对晶胞中所有原子对X-射线的散射振幅与射线的散射振幅与一个电子对一个电子对X-射线的散射振幅之比，几何结构因子是一种射线的散射振幅之比，几何结构因子是一种相对振幅。相对振幅。消光规律消
12、光规律-因晶胞中原子的几何排列所引起的衍射线消因晶胞中原子的几何排列所引起的衍射线消失的规律，称为结构消光。失的规律，称为结构消光。倒格子倒格子-晶格经傅里叶变换所得到的几何格子。倒格晶格经傅里叶变换所得到的几何格子。倒格子基矢定义：子基矢定义：1）2）贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。布里渊区布里渊区-布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面（二维为中垂线）所围成的区域，按序号由倒空间的（二维为中垂线
13、）所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，每个布区的体积（或面积）等于原点逐步向外扩展，每个布区的体积（或面积）等于倒格子原胞的体积（或面积）。第一布里渊区（中心倒格子原胞的体积（或面积）。第一布里渊区（中心布区或简约布区）是倒格矢的中垂面（线）所围成的布区或简约布区）是倒格矢的中垂面（线）所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞。第最小区域，是倒空间中的对称性原胞。第n布区是跨越布区是跨越第第(n-1)布区的边界所能到达的，由倒格矢的中垂面布区的边界所能到达的，由倒格矢的中垂面（线）所围成的一些分离区域，且各区域体积（面积）（线）所围成的一些分离区域，且各区域体积（面积）之和等于倒格
14、子原胞体积（面积）。之和等于倒格子原胞体积（面积）。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。晶体对称性晶体对称性-晶体的外形或物理性质在不同方向上有规律晶体的外形或物理性质在不同方向上有规律地重复的现象。地重复的现象。对称操作对称操作-使对称图形复原的动作或变换使对称图形复原的动作或变换( (保持晶体上任保持晶体上任意两点间距离不变的变换意两点间距离不变的变换正交变换）。正交变换）。对称要素对称要素-施行对称操作时所凭借的几何元素。描述
15、晶体施行对称操作时所凭借的几何元素。描述晶体宏观对称性的独立基本对称要素只有八个：宏观对称性的独立基本对称要素只有八个：1 1，2 2，3 3，6 6，I,m I,m 和和 。对称操作数对称操作数-晶体投影图中由对称性联系起来的等同点的晶体投影图中由对称性联系起来的等同点的数目，其值体现了对称性的高低。数目，其值体现了对称性的高低。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。群的概念：群是一些元素的集合，记为群的概念：群是一些元素的集合，记
16、为 G=E，A，B，C，群元素满足下述群的乘法定则：，群元素满足下述群的乘法定则： 1) 闭合性：闭合性： ； 2) 存在单位元素存在单位元素E：对任意：对任意 ，有，有 AE=EA=A； 3) 存在逆元素对任意存在逆元素对任意 ，存在，存在 ，有，有: 4) 结合律：结合律：A(BC)=(AB)C贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对称群对称群-对称要素和对称操作的集合构成对称群。对称要素和对称操作的集合构成对称群。点群点群-晶体
17、中相交于一点的对称要素及相应的对称操作晶体中相交于一点的对称要素及相应的对称操作的集合，晶体共有的集合，晶体共有32种点群，又称种点群，又称32种宏观对称类型。种宏观对称类型。宏观对称要素宏观对称要素-描述晶体宏观对称性的对称要素，晶体描述晶体宏观对称性的对称要素，晶体中独立的基本对称要素只有八个：中独立的基本对称要素只有八个：1、2、3、4、6、i、m和和 。微观对称要素微观对称要素-描述晶格对称性的对称要素，在宏观对描述晶格对称性的对称要素，在宏观对称要素的基础上加上平移轴及平移与旋转、镜象形成的复称要素的基础上加上平移轴及平移与旋转、镜象形成的复合对称要素螺旋轴和滑移面。合对称要素螺旋轴
18、和滑移面。空间群空间群-晶格中全部对称要素及相应的对称操作的集合；晶格中全部对称要素及相应的对称操作的集合；晶体共有晶体共有230种空间群。种空间群。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二章第二章 晶体结合晶体结合元素电负性元素电负性-元素电负性是原子对核外电子束缚能力元素电负性是原子对核外电子束缚能力大小的量度，通常用电离能与亲合能之和表示。大小的量度，通常用电离能与亲合能之和表示。结合键结合键-指原子结合成晶体的方式，晶体的典
19、型结合指原子结合成晶体的方式，晶体的典型结合方式有：离子键、共价键、金属键、分子键和氢键。方式有：离子键、共价键、金属键、分子键和氢键。离子键离子键-吸引力来源于正、负离子间的静电库仑力。吸引力来源于正、负离子间的静电库仑力。共价键共价键-吸引力来源于共用电子对的交换作用能（量吸引力来源于共用电子对的交换作用能（量子效应）。子效应）。金属键金属键-吸引力来源于带正电的金属原子实与带负电吸引力来源于带正电的金属原子实与带负电的自由的价电子（电子云）间的静电库仑力。的自由的价电子（电子云）间的静电库仑力。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指
20、挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分子键分子键-吸引力来源于分子间的范德瓦尔斯力，即电偶吸引力来源于分子间的范德瓦尔斯力，即电偶极矩间的相互作用为力。极矩间的相互作用为力。氢键氢键-吸引力来源于裸露的氢核（带正电）与电负性吸引力来源于裸露的氢核（带正电）与电负性较大的原子之间作用力较大的原子之间作用力。结合能结合能-晶体中粒子组成晶体后的总能量与粒子间无相晶体中粒子组成晶体后的总能量与粒子间无相互作用时总能量之差称为晶体结合能（常令无相互作用互作用时总能量之差称为晶体结合能（常令无相互作用时势能为零点）时势能为零点）最近邻
21、间距最近邻间距-晶体中最近邻原子之间的平衡距离。晶体中最近邻原子之间的平衡距离。范德瓦尔斯力范德瓦尔斯力-电偶极矩间的相互作用力，包括：固有电偶极矩间的相互作用力，包括：固有偶极矩间的互作用力、瞬时偶极矩间的互作用力和诱导偶偶极矩间的互作用力、瞬时偶极矩间的互作用力和诱导偶极矩间的互作用力。极矩间的互作用力。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。共价键的饱和性和方向性共价键的饱和性和方向性-饱和性指两原子间能形成饱和性指两原子间能形成
22、的共价键有一定的数目限制的共价键有一定的数目限制(8-N)定则定则；方向性指两原；方向性指两原子间的共价键总是沿波函数重叠最大的方向成键。子间的共价键总是沿波函数重叠最大的方向成键。轨道杂化轨道杂化-电子的不同状态（分子轨道）间重新进行电子的不同状态（分子轨道）间重新进行线性组合后再形成共键键，如金刚石（碳原子）中的线性组合后再形成共键键，如金刚石（碳原子）中的SP3杂化：杂化：贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。简谐近似简谐近似-
23、晶体中原子之间相互作用能按平衡距离作晶体中原子之间相互作用能按平衡距离作泰勒展开，只取到距离的二次方项，忽略距离的高阶项；泰勒展开，只取到距离的二次方项，忽略距离的高阶项；简谐近似下原子间互作用力与相对位移成正比。简谐近似下原子间互作用力与相对位移成正比。Born-Von Karman边界条件边界条件-即周期性边界条件，即周期性边界条件，一维情况下将晶格原子链视为由一维情况下将晶格原子链视为由N个原胞组成的无穷大个原胞组成的无穷大半径之圆环，则环上第半径之圆环，则环上第n个原子与第（个原子与第（N+n）个原子系）个原子系同一原子，具有完全相同的属性。三维情况则可将每一同一原子，具有完全相同的属
24、性。三维情况则可将每一个独立方向视为个独立方向视为Ni个原胞组成的无穷大半径之圆环。个原胞组成的无穷大半径之圆环。格波格波-晶格中原子的集体振动模式形成格波。晶格中原子的集体振动模式形成格波。第三章第三章 晶格振动与晶体的热学性质晶格振动与晶体的热学性质贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。色散关系色散关系-晶格振动时格波之圆频率与波矢间的关系。晶格振动时格波之圆频率与波矢间的关系。声子声子-格波的能量量子，声子的能量为格波的能量量子
25、，声子的能量为，准动量为，准动量为 ; 声子是玻色子，服从玻色爱因斯坦统计，能量为声子是玻色子，服从玻色爱因斯坦统计，能量为的声的声子的平均声子数为：子的平均声子数为：声学波声学波-声频支格波，描述晶体中原胞的整体运动。声频支格波，描述晶体中原胞的整体运动。光学波光学波-光频支格波，描述晶体中原胞内原子之间的相光频支格波，描述晶体中原胞内原子之间的相对运动。对运动。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。晶格振动的一般结论：对于由晶格振
26、动的一般结论：对于由N个原胞组成，每个原胞中个原胞组成，每个原胞中有有s个原子的三维复式格子，晶格振动中，有个原子的三维复式格子，晶格振动中，有3s支色散关支色散关 系，系，其中其中3支为声学波，其余支为声学波，其余3(s1)支为光学波，且：支为光学波，且：晶格振动波矢的取值数晶体的原胞数晶格振动波矢的取值数晶体的原胞数晶格振动格波（模式）数晶体的总自由度数晶格振动格波（模式）数晶体的总自由度数3sN模式密度模式密度-又称为频率分布函数，定义为单位频率范又称为频率分布函数，定义为单位频率范围内的模式数：围内的模式数：贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）
27、三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。黄昆方程黄昆方程-关于离子晶体中的长光学波的维象方程：关于离子晶体中的长光学波的维象方程：振动方程受极化电场修正振动方程受极化电场修正极化方程受晶格振动修正极化方程受晶格振动修正 LST关系关系-Lyden-Sachs-Teller relation1）静态介电常数总大于光频介电常数）静态介电常数总大于光频介电常数长光学纵波的频长光学纵波的频 率总是大于横波的频率；因此，长光学纵波是极化波；率总是大于横波的频率；因此，长光学纵波是极化波；2）当）当 时，时， ，晶体中出现自
28、发极化，晶体中出现自发极化 现象（铁电软模理论），有自发极化的晶体称铁电体。现象（铁电软模理论），有自发极化的晶体称铁电体。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 杜隆杜隆-珀替定律珀替定律-固体比热的经验规律：固体的比热是固体比热的经验规律：固体的比热是 与温度无关的常数。（高温与实验相符）与温度无关的常数。（高温与实验相符） 爱因斯坦模型爱因斯坦模型-固体比热模型，爱因斯坦假设固体比热模型，爱因斯坦假设晶体中各晶体中各 原子的振动
29、相互独立，且所有原子都以同一频率原子的振动相互独立，且所有原子都以同一频率 0振动。振动。 由此得到高温固体的比热是常数，低温下随温度由此得到高温固体的比热是常数，低温下随温度T0 K 比比热按指数按指数规律律趋于零。于零。 德拜模型德拜模型-固体比热模型，又称弹性波模型，德拜固体比热模型，又称弹性波模型，德拜假设假设 晶体可视为各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续晶体可视为各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续 介质的弹性波，色散关系为：介质的弹性波，色散关系为：由此得到高温固体的比热是常由此得到高温固体的比热是常数，低温下随温度数，低温下随温度T0 K比热比热按按T3规律趋于零。规律
30、趋于零。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。非谐效应非谐效应-晶体中原子间的互作用能展式中的三次方以上晶体中原子间的互作用能展式中的三次方以上的项称非谐项，非谐项不能忽略时所引起的一些现象，如热的项称非谐项，非谐项不能忽略时所引起的一些现象，如热膨胀，热传导等称为非谐效应。膨胀，热传导等称为非谐效应。晶体状态方程晶体状态方程-晶体的热力学参数晶体的热力学参数P、T、V之间的关系式。之间的关系式。拉曼散射拉曼散射-光子与晶体中光学声子
31、间的散射。光子与晶体中光学声子间的散射。布里渊散射布里渊散射-光子与晶体中声学声子间的散射。光子与晶体中声学声子间的散射。三声子过程三声子过程-两个声子间相互作用（散射）产生第三个声两个声子间相互作用（散射）产生第三个声子的过程（该过程满足能量和动量守恒定律）。子的过程（该过程满足能量和动量守恒定律）。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第四章第四章 能带理论能带理论Bloch定理定理-在周期场中运动的电子，其波函数为在周期场中运动
32、的电子，其波函数为Bloch函数，物理意义为受晶格周期函数调制的平面波。函数，物理意义为受晶格周期函数调制的平面波。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。能带结构能带结构-周期场中运动的电子的能量状态形成分段连周期场中运动的电子的能量状态形成分段连续的能谱，由允带和禁带相间构成，称为能带结构续的能谱，由允带和禁带相间构成，称为能带结构 。允带和禁带（能隙）允带和禁带（能隙）-允带指能带结构中允许电子能量允带指能带结构中允许电子能量状态
33、取值的能量范围；禁带（能隙）是能带结构中电子能状态取值的能量范围；禁带（能隙）是能带结构中电子能量状态不能取值的能量范围。量状态不能取值的能量范围。带底，带顶，能带宽度带底，带顶，能带宽度-带底指允带中能量的最小值处；带底指允带中能量的最小值处；带顶指允带中能量的最大值处，带顶能量与带底能量之差带顶指允带中能量的最大值处，带顶能量与带底能量之差为能带宽度。为能带宽度。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。近自由电子模型近自由电子模型-
34、晶体中原子间距离较近时，电子的平均晶体中原子间距离较近时，电子的平均能量比较大，但其势能随位置的变化（起伏）比较小，电子能量比较大，但其势能随位置的变化（起伏）比较小，电子的运动几乎是自由的，称为近自由电子模型，相当于金属中的运动几乎是自由的，称为近自由电子模型，相当于金属中的价电子。的价电子。 自由电子可视为其零级近似，而势能中较小的自由电子可视为其零级近似，而势能中较小的周期性起伏可视为微扰。周期性起伏可视为微扰。 近自由电子模型得到的结果是：近自由电子模型得到的结果是：1）远离布区边界处，电子的能量仅在自由电子能量上稍加修）远离布区边界处，电子的能量仅在自由电子能量上稍加修正（二级修正）
35、，其波函数为正（二级修正），其波函数为Bloch函数，是自由电子波函函数，是自由电子波函数叠加上较小的散射波成份。数叠加上较小的散射波成份。2）在布区边界处，电子能谱将发生突变，产生能隙（禁带），）在布区边界处，电子能谱将发生突变，产生能隙（禁带），禁带宽度为势函数在该边界处的傅里叶展式的系数的两倍。禁带宽度为势函数在该边界处的傅里叶展式的系数的两倍。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。紧束缚模型紧束缚模型-晶体中原子间距离较大时，
36、其势能随位置晶体中原子间距离较大时，其势能随位置的变化（起伏）比较大，但原子之间相互作用较弱，电子的变化（起伏）比较大，但原子之间相互作用较弱，电子的运动几乎是被束缚在一个原子周围，称为紧束缚模型，的运动几乎是被束缚在一个原子周围，称为紧束缚模型，相当于金属的内层电子、绝缘体和半导体的价电子。孤立相当于金属的内层电子、绝缘体和半导体的价电子。孤立原子的解可视为其零级近似，而较弱的原子间相互作用可原子的解可视为其零级近似，而较弱的原子间相互作用可视为微扰。视为微扰。 紧束缚电子模型得到的结果是：紧束缚电子模型得到的结果是：电子在孤立原电子在孤立原子中的能量子中的能量电子在其它原子和电子电子在其它
37、原子和电子的势场中的平均能量的势场中的平均能量近邻原子间近邻原子间的交迭积分的交迭积分 贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。能态密度能态密度-电子的能量状态按能量的分布函数，其值电子的能量状态按能量的分布函数，其值为单位能量间隔内的电子状态数：为单位能量间隔内的电子状态数：费米面费米面-K空间中能量值等于费米能的等能面。空间中能量值等于费米能的等能面。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级
38、综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第五章第五章 晶体中电子的准经典运动晶体中电子的准经典运动波包波包-以准经典语言描述晶体中电子时，可将电子视以准经典语言描述晶体中电子时，可将电子视为波矢为波矢k0附近附近k范围的含时范围的含时Bloch函数叠加形成的波包，函数叠加形成的波包，波包能量集中在波包能量集中在k0附近尺度为附近尺度为 的范围内，波包的范围内，波包中心即为电子位置。中心即为电子位置。相速度相速度-波的相位的传播速度：波的相位的传播速度：群速度群速度-波的能量的传播速度：波的能量的传播速度：Bloch电
39、子运动速度电子运动速度-波包中心的群速度波包中心的群速度 。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。准动量准动量-晶体中电子的动量。晶体中电子的动量。有效质量有效质量-晶体中电子的表观质量，它体现了周期场晶体中电子的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶）有效质量反映了电子在晶格与外场之间
40、能量和动量的传递，因此可正可负。格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。满带满带-能带内所有能态均被电子填充。能带内所有能态均被电子填充。导带导带-能带内部分能态被电子填充。能带内部分能态被电子填充。价带价带-价电子填充的能带。价电子填充的能带。禁带（能隙）禁带（能隙）-电子不能具有的能量范围。电子不能具有的能量范围。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。空穴空穴-是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中是一种准粒子，代表半导体近
41、满带（价带）中少量空着的状态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质少量空着的状态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，空穴描述了近满带中大量电子的运动行为。量的粒子，空穴描述了近满带中大量电子的运动行为。回旋共振回旋共振-固体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用固体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在固体上再加垂直于磁场的交变磁场，将作回旋运动，此时在固体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。振吸收现象，称为回旋共振。德德 哈斯哈斯-范范 阿尔芬效应阿尔芬效
42、应-固体固体磁化率磁化率 随磁场的倒数随磁场的倒数1/B作周期振荡的现象称为作周期振荡的现象称为De Haas-Van Alphen效应。效应。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第六章第六章 金属电子论金属电子论Drude-Lorentz模型模型-自由电子气体的经典模型，自由电子气体的经典模型，模型要点：模型要点：1）自由电子假设：电子除了在与晶格原）自由电子假设：电子除了在与晶格原子碰撞的瞬间外，其余时间的运动完全是自由的，平子
43、碰撞的瞬间外，其余时间的运动完全是自由的，平均自由时间可采用弛豫时间近似；均自由时间可采用弛豫时间近似； 2）独立电子假设：）独立电子假设：电子电子-电子间的相互作用忽略不计；电子间的相互作用忽略不计；3）电子运动行为）电子运动行为由经典力学和电磁学描述；由经典力学和电磁学描述；4）电子遵从麦克斯韦）电子遵从麦克斯韦-玻玻尔兹曼统计规律。尔兹曼统计规律。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Sommerfeld模型模型-自由电子气体的
44、量子模型。模型要点：自由电子气体的量子模型。模型要点：1）自由电子假设：电子除了在与晶格原子碰撞的瞬间外，）自由电子假设：电子除了在与晶格原子碰撞的瞬间外，其余时间的运动完全是自由的，平均自由时间可采用弛豫其余时间的运动完全是自由的，平均自由时间可采用弛豫时间近似；时间近似； 2）独立电子假设：电子）独立电子假设：电子-电子间的相互作用忽电子间的相互作用忽略不计；略不计；3）电子运动行为由量子力学描述；）电子运动行为由量子力学描述； 4）电子按能量的分布服从）电子按能量的分布服从Fermi-Dirac统计规律。统计规律。自由电子的波函数自由电子的波函数-自由电子的能量自由电子的能量-贵州大学新
45、型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。费米统计费米统计-电子占据能量为电子占据能量为E的状态的几率，或能量为的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。的状态上的平均电子数。费米能量费米能量-F-D分布中的分布中的EF称为费米能量，其值等于电称为费米能量，其值等于电子系统的化学势，物理意义：费米能量是子系统的化学势，物理意义：费米能量是T=0 K时电子占时电子占据态和未占据态的分界线，或据态和未占据态的分界线，或T=0 K时系统中电子所具有时
46、系统中电子所具有最高能量。最高能量。费米波矢，费米速度，费米温度费米波矢，费米速度，费米温度-与费米能相应的电与费米能相应的电子波矢、速度和温度。所有与费米能相关的物理量均可子波矢、速度和温度。所有与费米能相关的物理量均可冠以冠以“费米费米”的名称。的名称。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。功函数功函数-电子脱离金属或半导体的束缚成为自由电子电子脱离金属或半导体的束缚成为自由电子所需的最低能量。所需的最低能量。V0：真空能级：真空
47、能级V0EF0xVW金属金属真空真空 接触电势接触电势-两块不同的的金属相接触时，其表面分别两块不同的的金属相接触时，其表面分别出出 现正负电荷，两金属表面间的电势差称接触电势差。现正负电荷，两金属表面间的电势差称接触电势差。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分布函数分布函数-F-D分布是电子系统处于平衡态时的分布函分布是电子系统处于平衡态时的分布函数。一般情况下分布函数是数。一般情况下分布函数是 的函数，即的函数，即 分布函数的
48、物理意义：在分布函数的物理意义：在t时刻，电子处于时刻，电子处于r处处k态附近单态附近单位相空间体积元的几率是位相空间体积元的几率是 。玻尔兹曼方程玻尔兹曼方程-分布函数满足的运动方程：分布函数满足的运动方程：瞬变项瞬变项（f显含时间显含时间t）漂移项漂移项碰撞（散射）项碰撞（散射）项贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第七章第七章 晶体缺陷晶体缺陷点缺陷点缺陷-晶格周期性被破坏的程度在一个点周围一至几晶格周期性被破坏的程度在一个点
49、周围一至几个晶格周期范围。个晶格周期范围。热缺陷热缺陷-晶体中原子的无规则热运动引起的点缺陷。热缺晶体中原子的无规则热运动引起的点缺陷。热缺陷的主要类型是空位（肖特基缺陷）和填隙原子，或空位和陷的主要类型是空位（肖特基缺陷）和填隙原子，或空位和夫仑克尔缺陷（空位夫仑克尔缺陷（空位-填隙原子对）。填隙原子对）。杂质缺陷杂质缺陷-是一种点缺陷，指晶体中极少量的外来原子。是一种点缺陷，指晶体中极少量的外来原子。根据杂质在晶格中所占位置分为替位式杂质和填隙式杂质。根据杂质在晶格中所占位置分为替位式杂质和填隙式杂质。色心色心-引起晶体颜色发生改变的点缺陷（元素化学计量引起晶体颜色发生改变的点缺陷（元素化
50、学计量比失配）。比失配）。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。极化子极化子-完整晶格中引入的多余电子是一种点缺陷，称完整晶格中引入的多余电子是一种点缺陷，称极化子。这个多余电子的存在会引起周围晶格发生畸变，极化子。这个多余电子的存在会引起周围晶格发生畸变，使正离子内移而负离子外移，是一种电子的自陷状态，电使正离子内移而负离子外移，是一种电子的自陷状态，电子走到哪里就把这种缺陷带到哪里。子走到哪里就把这种缺陷带到哪里。位错位错-线缺陷
51、的主要类型是位错。晶体中位错线周围一线缺陷的主要类型是位错。晶体中位错线周围一至几个晶格周期内晶格周期遭到破坏，在晶体中形成一畸至几个晶格周期内晶格周期遭到破坏，在晶体中形成一畸变的管道。位错的类型有刃型位错和螺型位错。变的管道。位错的类型有刃型位错和螺型位错。柏格斯回路柏格斯回路-用于描述位错的几何图象，是晶体中沿基用于描述位错的几何图象，是晶体中沿基矢方向行走形成的闭合回线，此闭合回线的矢量和称为柏矢方向行走形成的闭合回线，此闭合回线的矢量和称为柏格斯矢量，柏格斯矢量不等于零的晶体中存在位错。格斯矢量，柏格斯矢量不等于零的晶体中存在位错。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（
52、县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。刃型位错刃型位错-柏格斯矢量垂直于位错线的位错。其特点是：柏格斯矢量垂直于位错线的位错。其特点是：1）柏格斯矢量垂直于位错线；）柏格斯矢量垂直于位错线；2）晶体中存在多余的半截）晶体中存在多余的半截原子面；原子面；3）有固定的滑移面。）有固定的滑移面。螺位错螺位错-柏格斯矢量平行于位错线的位错。其特点是：柏格斯矢量平行于位错线的位错。其特点是：1）柏格斯矢量平行于位错线；）柏格斯矢量平行于位错线；2）整个晶体形成一螺旋卷）整个晶体形成一螺旋卷面；面
53、；3）没有固定的滑移面，所有包含位错线的平面均为）没有固定的滑移面，所有包含位错线的平面均为滑移面。滑移面。层错层错-密堆积结构中堆砌层发生错误所引起的一个面周密堆积结构中堆砌层发生错误所引起的一个面周围一至几个晶格周期内晶格的周期性遭到破坏，是一种面围一至几个晶格周期内晶格的周期性遭到破坏，是一种面缺陷。缺陷。贵州大学新型光电子材料与技术研究所“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。晶粒间界晶粒间界-多晶体的晶粒与晶粒之间的交界区域，晶多晶体的晶粒与晶粒之间的交界区域
54、，晶格周期性遭到破坏，称为晶粒间界；晶粒间交角小于格周期性遭到破坏，称为晶粒间界；晶粒间交角小于10度度时称小角度晶界；小角度晶界可视为面缺陷，还可看作是时称小角度晶界；小角度晶界可视为面缺陷，还可看作是一系列刃位错堆砌形成。一系列刃位错堆砌形成。晶体缺陷的存在会对晶体的力、热、电、光性质产生重要晶体缺陷的存在会对晶体的力、热、电、光性质产生重要的影响，这种影响并不一定都是有害的，有的时候非但无的影响，这种影响并不一定都是有害的，有的时候非但无害，还有利于改善晶体的某些性能，如掺杂改善半导体的害，还有利于改善晶体的某些性能，如掺杂改善半导体的导电性，螺型位错的存在有利于晶体的生长等。导电性，螺型位错的存在有利于晶体的生长等。
