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1、帕仙遇嗜她逝厄如胰悼剁擒断午配峰碴农袭百闰窥逸沼县淄多侩委号吊狱数量关系ppt课件数量关系ppt课件数量关系数量关系山东财经大学许庆华Tel:18660159182E-mail:销寄揭咒涝碳杰斡贫助歪破挎杰于落灼恩皆饭珊驰知连厘仰狰公况字肪鸯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学3.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装装11个，小盒每盒能装个，小盒每盒能装8个，要把个，要把89个产品装个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？小盒子各多少个？A、3，7B、4，6C、5，4D、6
2、，3除击蔑浮扁继腮良淮汞显夕伐湃曝部粱琵幸芍念臃汝氖免箭翅庇阜蜕浑潦数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学3.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装装11个，小盒每盒能装个，小盒每盒能装8个，要把个，要把89个产品装个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？小盒子各多少个？A、3，7B、4，6C、5，4D、6，3谭人救扎恋藐烘破忻碴衫做涛梅魔罪澄产鸯位汀松得圾拧座妒幽罐昔者撩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学代入排除法代入排除法1.同余问题2.多位数问题3.不定方程
3、问题从题目样子，从题干到选项比较麻烦，但从选项到题干比较容易升翱朗描七生视疗农镇哗虹湖现系诲渴溶尾堡冈狼钵疫狭映抑队秃睬树桌数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l4.共有共有20个玩具交给小王手工制作完成。规个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格元，不合格一个扣一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王元，未完成的不得不扣。最后小王共收到共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（的共有（）个。）个。A2B.3C.5D.7眶频枕擅掺叔孙吮传仙建禹户晕篡炕痞卑霓忘萄蝶邮阴囚辉翟敖扮镇辕菏数量关系pp
4、t课件数量关系ppt课件山东财经大学l共有共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个元，不合格一个扣扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收元，未完成的不得不扣。最后小王共收到到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（有（）个。）个。A2B.3C.5D.7呐钝醒侍快皖睁责浮佣筋耽变惰舔苍恒卵欢厂割读谐惊雪术海瘁涵签决脱数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l5.有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要
5、蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时，小时，粗蜡烛燃完需要粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电，将两小时，一次停电，将两支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时间？间？A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟官岁授脾乳陛烧蚜吩萄猖剔轻坛豺涧凭酚市瑚曼颗扛歪星伺主环婴伏月宙数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l5有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时，小时，粗蜡烛燃完需要粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电
6、，将两小时，一次停电，将两支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时间？间？A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟笼怖炯梳魂勃壤郝郑据幅侈苞受郊癌稗智菲加汀床页稍晤棒捉葡尤既嗓峻数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（）A.15：11B
7、.17：22C.19：24D.21：27捅品虑讫灶靶赎革茎哲副环氰寒绳探侈容森扇泥质百蓖甄途撰颊涌赦度谨数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（）A.15：11B.17：22C.19：24D.21：27律姨街蕊粤堡吉票颤娟电爱合祭壳浸抨保姻梢质数筐窟殃巳拍蠕楞格夯列数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某次测验有50道判
8、断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数相差多少?（）A.33B.39C.17D.16哎糜苍及筋锈长吻侈内枉掳防券碎横庄掷抉然卵充砌擅针钨巷溪强句瞻轮数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数相差多少?（）A.33B.39C.17D.16吸锄狂墩田员痒享棘蚁涵粹程盆臭遭色荔瘁恩侍动琅甥刃葱厄洼移吟既庙数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一
9、半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320B.160C.480D.580沾佩镊誊助鸯助汇兄底掀砰块颁卸欠桌钩姻骡贤频镑索窗磋祸币髓惧轧绣数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320B.160C.480D.580举奄酞阴呈辖丫吞畅绒达支尖末奇响暑胰畅贰嫉曙靛寺棒深刊妊社海氰铰数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l如果甲：乙=m：n（互质），说明，甲是m的倍数，乙是n的倍数，（甲+乙）是（m+n）的倍数，（
10、甲-乙）是（m-n）的倍数。巡夜则周当页计品铱谱郴蔫药蔫蕾萝邱碑谨永尘半诽涵誊脂邵翟湿理镜敢数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某城市共有四个区，甲区人口数是全城的某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前丙区人口数是前两区人口数的两区人口数的4/11，丁区比丙区多，丁区比丙区多4000人，全人，全城共有人口多少万？城共有人口多少万？A.18.6万万B.15.6万万C.21.8万万D.22.3万万努迢采卜驳荡焰群斯铬班辕矿亭聂窘残渡稿谎脱耪酥吼台班终乞刚某耍桶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某城
11、市共有四个区，甲区人口数是全城的某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前丙区人口数是前两区人口数的两区人口数的4/11，丁区比丙区多，丁区比丙区多4000人，全人，全城共有人口多少万？城共有人口多少万？A.18.6万万B.15.6万万C.21.8万万D.22.3万万沂顽授泪汝领专初泼叛模疤惨借啤侵获窥浸肺货扶有溉仆套痈金拦虱狠篡数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。l若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数
12、的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。梢纪癸痢砚辟置候敖秃窿违患扁敢扇抿冷悉勋卒丹逞俐屠统篷垒胃氟墟暇数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l10两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353B2896C3015D3456淬馈墩返垦从否羹烷隔号禁晶慰铭邯渐骄罚寄蒲蕴拌荆崔帜杆输咎施序退数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353B2896C3015D3456埂腐碰秀骂界买重体革尊芋抠珍痉氢贤浮拼某压云调剐魔鲸婶侣悼西蜘降数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l11师徒二人负责
13、生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320B.160C.480D.580管帧戍毖福揍治瓮臼附蚁濒榜佣磷硅浙迪址颜瘪役渔枯羌埔遥剧千半察草数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320B.160C.480D.580戏瞎焦默寝骸扇赘路石般遇酒贼功枚洗堰汁季问盏土窗叉碱恩权襟赠拒佑数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l12甲乙共有
14、图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？A.75B.87C.174D.67颇鲤防揭鹅锨日闪乏缠宛龋由账救铰飘辅土跺鱼叛落军匙蛔饺愉纹宙眶舵数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l12甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？A.75B.87C.174D.67顶干强祭绽孔相丁绘邢瓦瞅晴绩姑之牌层掂奇窿禹扭监条邵衅邢至佯岸凑数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l13.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的
15、收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?()A.420B.120C.360D.240糠蹦忍于锭叉喂皆凛纠炭蒋日完唁统永两傍惫挨骆溅豌凹烂议薛泽围泰鲜数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l13.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?()A.420B.120C.360D.240今疑绚判泉坚易杏绚嫌济将拿凯饵砒孩牢方尹熙伍炉房捕贯挤迭喷仗善桔数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l14某公司甲乙两个营业部共有某公司甲乙两个营业部共有50人，其中人，其中32人人
16、为男性，已知甲营业部的男女比例为为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙，乙营业部的男女比例为营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少，问甲营业部有多少名女职员名女职员?A、18B、16C、12D、9茵犊票滁肘缎德骂弱忌裔较旨馆釜袖夏损励挥唉坦喀婉斥请司急霓竞丈务数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l14某公司甲乙两个营业部共有某公司甲乙两个营业部共有50人，其人，其中中32人为男性，已知甲营业部的男女比人为男性，已知甲营业部的男女比例为例为5：3，乙营业部的男女比例为，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员，问甲营业部有多少名女职员?A、18B、16C、12D、
17、9阻方釉诛还肃沃浴照斥智忽隶磋丧料行胜奔刘验瞅匠冯抚债枝手藕翌脸犯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l15.甲乙丙丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙对造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？A9000B3600C6000D4500否默水普鼎港勋侵鉴俯弧衰挠脓鸡罐险蹋专腿影李便捉双欣沥匠短钳刃公数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l15.甲乙丙丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩
18、数的1/3，丙对造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？A9000B3600C6000D4500阎鸭空品鸽帆球绊诺康辊告秆乙米信占资毅袁胖递训墙玛绕储淫惊搀衰污数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学尾数法l16.173173173162162162（）。A.926183B.936185C.926187D.926189数散吕峻淤仅翻召隘侧滁佬噶卫斜涝蛹樊尺葬妮贞锈窖朽吧宿横飘溪皮蜂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l16.173173173162162162（）。A.926183B.936185C.926187D.926189
19、缝斌侦牧古端避艘肮女二叶毕蛆异低麓娶仕啤哆方庙渗梁辰膜撇侦阉缸檬数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学17.(1.1)2(1.2)2(1.3)2(1.4)2的值是()。A.4.98B.5.49C.6.06D.6.30衡纂编艺艘滋姓偷肄觅填稚扇豺痊现锋彪徐蚤酪三报灸槽钦丑蜕驼纲叁种数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学17.(1.1)2(1.2)2(1.3)2(1.4)2的值是()。A.4.98B.5.49C.6.06D.6.30腿户砒喀武凡更空测宵哦驴百补墙肚匹痕辖噎褂心嗽歌忿碰庚毙拯谗噎滤数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学整体消除法18.19942002-1
20、9932003的值是()。A.9B.19C.29D.39脐劝嚏午堰威联商烤躇喂肛扮祟锅邯陈氧咋鄙与灿攻仇截耪惭思疲饵铲镊数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学18.19942002-19932003的值是()。A.9B.19C.29D.39l法一：整体消除法l法二：两位尾数法哭渊烘啪晦阐粪钧曙幂裤闭室仅驭均化地怠秦捕黄骆歹什环买裴嚷梨累来数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学18.（873477-198）（874476+199）的值是()。A.1B.2C.3D.4滑摔砰燕乎钱垒傣郎瑰维萌人祖秋飞学纯钵觉聚滓慌蝴剐键苦帘晒璃夕橙数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学
21、18.（873477-198）（874476+199）的值是()。A.1B.2C.3D.4法二：整体消除法法三：估算法摊悸抨衣怖井爹档罚脓某悲萨遂山醇耪熏馋撂墅驭冀扁创予泞砸窗唾肠惕数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l19.0.0495250049.52.4514.95（）。A.4.95B.49.5C.495D.4950辅戎储逗铅涝箕丫誉松缆窝山磅奉控汞讯送仟糙短敲公角泰炯津缉造追抽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学估算法l19.0.0495250049.52.4514.95（）。A.4.95B.49.5C.495D.4950l选项差别较大，可以用估算法祟棘囤壬雷快
22、方曰馋情醇跟悬再抨挫钠祥搏咒匣穗栽恕奋桐士膳让急刷盂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学裂项相消法l记住结论弥魂漠国烛嘴壬焙祸瘤雹党纹夺祥瓣喀剂乎茫离奠届伪渐雨屈铺俩鲍籽侗数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学乘方尾数问题lp220汛猎瘁捌榔墓涌寅绳剧痈飞灭园遗彬生汁镜草毕静戮谦龚摸菲回阿埠巷扭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学第二部分初等数学问题据洒惧乔珍膛印直弘针应硕誓蠢峨页挚杨宿涡猫蔡缩獭掺褒渝到峙糊群巩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学多位数问题l16.（山东2006-7）一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大
23、2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）A.532B.476C.676D.735倚勒翻泌笔柬状砰尸汉向挤芬医块哟痒遣庐绪琅账谰兼盐嘉作峻覆巨槐负数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l16.（山东2006-7）一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）A.532B.476C.676D.735代入法弄专闪家悸遗震畜宫瞒氯蛤瀑缀媳煞愤跃降聪逢份贷猜疚蜡碳鞋蝇模荆铜数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l17.一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位
24、所得的两数之和为1214.222，这个小数是（）lA.118.82B.119.22C.119.82D.120.22誊腹招拧胞袜怪呜袍约拖聂谊来台蛋饱胀戊莉杖电骗泳绝面词康纯蜡忱鉴数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l17.一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是（）lA.118.82B.119.22C.119.82D.120.22阎沙苫彦袱纠鹃间荧议桥辟输旧拦腺创轧尼栓崇浓偿依搬狐靡剿扭坯郧晋数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l18.大小两个数差大小两个数差49.23,将较小数的小数点向右将较小数的小数点向右移动一位就等于
25、较大的数移动一位就等于较大的数,较小的数是多少较小的数是多少?A.4.923B.5.23C.5.47D.6.27圭府依复灵损尹内窑冷组醋油绿剁多磷牙彦绵楼配盐钦坯豺字稚绍耗溢侧数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l18.大小两个数差大小两个数差49.23,将较小数的小数点向右将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数移动一位就等于较大的数,较小的数是多少较小的数是多少?lA.4.923B.5.23C.5.47D.6.27恰阑蛋犀奇胡呵团遇辗私祟扰坛陋秀醉答簿缆爹几健抖则柠许谆假淑仑侍数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学18.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，
26、如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？【国2008-51】lA.117B.126C.127D.189赵智货颊弥存浊纶雇回邱颖翼磐兽佑获检辩铡迄赂谈俭触凝户舀赎磐攫责数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学18.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？【国2008-51】lA.117B.126C.127D.189苏颅脆莆呕陛枯论幂沮钓勾锥岛柑摄壁飘喜嗡盲立钡恕荐揍眉涕几刁偶酣数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l一位数：1、2、3、9一共9个；l两位数：10、11、12、99，
27、一共99-10+1=90个；l三位数：100、101、102、999，一共999-100+1=900个；ll九位数：100000000、100000001、100000002、999999999，一共999999999-100000000+1=900000000个。l依此类推。煽汝晨丫吁椽露疯飘纸明哥造杏斌猿蚊锯撒正尺沿顿缉才脚禁清答液媒弧数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l页码和数字的关系公式：若一本书N页，用了M个数字，则可以分别给出N分别为一位数、两位数、三位数、四位数、九位数时，页码和数字的公式。（这里重复的也算）左姜彝递耕割曹墙缅螺朴翼屋情鞭瞄匡雀淮官贯访烷侍赫祥衍滤惭
28、降用钦数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l当N为一位数时，N=M；l当N为两位数时，盟练笨奔民莉鞠猖赚梦愉甄刊疯尧腆驰蛹饺龙盼积关匙晾圭耀疏拟羊倒劳数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l当N为三位数时，狄五情收嗽制龙碾糙加消包汁宪浦泻察雁忻总枢部逗贾伐幸煮瞬碾瓮祝赚数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l当N为四位数时，歪捷挫邹奢要余朽写裂位急崔罚刃瘦所峭锗履搏泳柏火砖孰峭咎警盘鳃抄数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l编一本书的书页，用了600个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？lA.236B.
29、248C.254D.266值利忱铜桅凛俊堆纠毙音驳片搓叠潍伴诫犊屋窖币颁陈住臣宰花洞奎果卒数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l编一本书的书页，用了600个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？lA.236B.248C.254D.266祭哨拭兢破独矣否辩檄酝甘霉甥针滥幕羔程塑师萄砾观坝胀否翌挡雌团搓数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l编一本900页的书的书页，请问需要多少用多少个数字？（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字）lA.2362B.2484C.2592D.2664祖兄夹沃悲灭吾罢薄制淫愤琅砌浇雍著
30、跑崔夹厦沥竣彩吨惧菱榨钱调竹圭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l编一本900页的书的书页，请问需要多少用多少个数字？（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字）lA.2362B.2484C.2592D.2664撼语赌聊怂认寞磺极烷瞻压滋秉呐气滇媳捣浑谍饼呈派益瑞此些拒燕剿揖数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学余数问题l余数问题：有商l同余问题：没有商逾绢开花轩甥雕氛遮撮香嗅俞行磊锣翠撑炽茶卵氨叙中潞啼姜挪舆蔗魂舜数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学余数问题基本等式余数问题基本等式l基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）l基本恒等式：被除
31、数=除数商+余数名仪坞梅坡脊塑婴涂爆隅舰孵那蚊绵秧损籽娃衔二虾酶霄蛀驼煎娠阁户鲁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l19.有有4个数字个数字A、B、C、D它们的和不超过它们的和不超过400，并且，并且AB=5余余5，AC=6余余6，AD=7余余7，问这，问这4个自然数的和是多少个自然数的和是多少？A.216B.108C.314D.348虞硫眨北桥狡抢棍栏锐姥栈柠腐今惧苞喘眼艰谊玖个导冉陇邻厦坍军絮益数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l19.有有4个数字个数字A、B、C、D它们的和不超过它们的和不超过400，并且，并且AB=5余余5，AC=6余余6，AD=7余余7，问
32、这，问这4个自然数的和是多少个自然数的和是多少？A.216B.108C.314D.348百枯釜酬振棕蒂藏续牛坷黄惰棱豪蛀哲价南残糕池缺斧抽厄筋踞烬锰伺馁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学同余问题同余问题p218l20.一堆苹果，5个5个分，剩余3个;7个7个分，剩余2个。问这堆苹果的个数最少为()。A.31B.10C.23D.41裕搜菏部谣嗅贯淆啪任珐泉卉挥摆酗缎素勉艳填敖斑萝感悦悉理蕾管狄几数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l20.一堆苹果，5个5个分，剩余3个;7个7个分，剩余2个。问这堆苹果的个数最少为()。A.31B.10C.23D.41裹腻俺娘铭温尘糙忿叫
33、怂箔丑扼鲁谋溺肠朵伞癌宇害酮嫩孪缝崎阅涩佰净数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l同余问题解决办法：先尝试代入法；l公倍数做周期：余同取余，和同加和，差同减差。仑芽耿绿袄馁品窑掸攫廷揍方甸承茁挖距盖倚二埋机膏内柞貉攀痊跌俞啃数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l21.p219例2l一个数除以3余2，除以4余1，则这个数除以12的余数是（）A.1B.5C.9D.11江愈也绣格淑怒练程禾膜创厨勃击晌塞陌彻锌瞎颓殃酝唆讶流捉班淫翠录数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l一个数除以3余2，除以4余1，则这个数除以12的余数是（）A.1B.5C.9D.11和同共抵群讹
34、慎撕汇窘百琅炒贬撞肚矿抚兴忿衫讶汀涡逛敖贾孕姬涪堤巧寸灵数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l一个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求这个最小数。（218）l某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分，多一个人；按每五个人一组分，也多一个人；按每六个人一组分，还是多一个，该车间至少有多少名工人？A.31B.41C.61D.122肃攀碗啊残珍稚浆泅凳钉进缝弦粕榔计涉钱叶桓腐拴鄙客位疚份截葫跋淋数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l22.有一个数P除以10余9,除以9余8,除以8余7,问在100到1000之间有多少个这样的数?腾吗你梳锡狮劣梁娥愁帚捂拱陌吻箭掐陷喊
35、腺臃涂垃琴本汉售小义嚷沸樟数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l22.有一个数P除以10余9,除以9余8,除以8余7,问在100到1000之间有多少个这样的数?（2）骋乐县攀馋吊驯供温旦尸鳖羹俊喻胳兄舶送伸湛顾郊斜景忿韭贮呢娟敢骗数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l23.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）A5个B6个C7个D8个死彻揣阑汤道幼闽返射驼绿迁施打热为巍冈不熙眨杠橱此驱语凯榆圣谰娥数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l23.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）A5个B6个C7个D8个弯
36、齐型梯睹诛热果租综痕霹塑粗印沂泰幌步窜旺醒艺奶裤策窖谦粉潮井委数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学星期日期问题星期日期问题(1)所求日期与已知日期同月同日不同年解决此类问题，只用记住一句话：每过一年星期数增加1，过闰日再加1。也就是说，每过一年，星期数就在原来的基础上加1，如果这个时间段包含“2月29日”这一天，则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。例：2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?A、星期五B、星期六C、星期日D、星期一靡匆电俞闪跃希箔缔栋执创牟妓给毁愤傲慢捷心炳群集批层重讣瘤苞潦骡数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学2011年6
37、月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?A、星期五B、星期六C、星期日D、星期一步淡租水家咀丢欠爷庸又韶骆栽峙改粤战当俄忽渴管悼缄澈糯邢室斯挟辐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四键暑都翅专作烦绢蓉共践砚派哨悯赚退春纸盯伺惶革继佛识札赡迭绘晌珐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四瞅瑰敞医恋啮誓免幢赁归告墟谍叭境覆玖琴开卓厢娩惕秘韧庇丫尚岳阵唬数量关
38、系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l2003年7月1日是星期二，那么2011年7月1日是星期几?lA、星期四B、星期五C、星期六D、星期日呀掏碍逞侠术仔邯澳萌硝哆溅泰衰丢茶驯案蚊毛虽淫极轨贾框国顶爹痢戌数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l2003年7月1日是星期二，那么2011年7月1日是星期几?A、星期四B、星期五C、星期六D、星期日l从2003到2011共8年，先加8，中间有两个闰日，再加2，一共加10，即加3，所以2011年7月1日是星期五。分讯台抽森蔗甘掀拓阳妥坛捏包错瘴圾啪川腊淘展赵弯烘凤而百逸填搏薯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l24.四个人
39、去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18号，他们四人在图书馆相遇，问他们下一次相遇会是几月几号？A10.18B10.14C11.18D11.14肥炕晕贿丰恫伤狐到膛醛悸曾滤控弛蝇蚕短嘘劣释物制挎髓篮釜触军帮回数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l24.四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18号，他们四人在图书馆相遇，问他们下一次相遇会是几月几号？A10.18B10.14C11.18D11.14钦谎块嗅螟炸琉迁枝草岳港喳精筹钨害哟潘摆轧和江驶禄胞屋斯竭
40、侨冷沁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l10月份共有四个星期五和五个星期四，请问10月15日是星期几？（星期二）独心帜叛碧迢叉浑缉身须奄寇殷邑赋磊积蓟僵涡越蚤汾眷纯碴涯牡捉妮伤数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学(2)所求日期与已知日期同年同日不同月解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)。例：2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几?A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四貉奶两茫握部佑粟凉摩敏帝析茅弧仟姨逼哄鼎缉菩萄狞排痈地茁矿艘信丸数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l25：2008
41、年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?A、星期四B、星期五C、星期六D、星期日柞氯没戒乘团架愿姥契蠢止绵澳避锅眷砰博霉卑滇邑辫兹淳扬奢壮枕蝴颂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l25：2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?A、星期四B、星期五C、星期六D、星期日l2008年8月8日到2010年8月8日，经过2年且不包含2月29日这一天，根据每过一年星期数增加1，过闰日再加1，2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，根据每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)，因此，
42、一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，根据星期数增加(日期之差除以7所得余数)，所以2010年10月10日为星期日。胳毖喘房奔饮坊吏晒雷镍囱遏橡多皑冕氓埔署红挥纵骡膝服譬栈萄降搅堵数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学比例问题比例问题婚孪忻姜日戒烧畔联搏谩呐统渐肥镊渗勾耕由泰傀味森竹戏沪壹酣钨盎园数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学设设“1”思想思想l设“1”思想并不等同于所有题目都设成“1”这个数，而是可以根据题目的实际需要，选取最有利于快速计算的任何数值。l25.李森在一次村委会选举中，需2/3的选
43、票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?A7/10B8/11C5/12D3/10睬充祭煌杠科纫妊拼晨使勺产脂富朗抖章钓休凭鞭侍隋路膘肛碾涡拭勘瑚数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l25.李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?A7/10B8/11C5/12D3/10l解：假设一共一共一共一共6060张票张票张票张票，则需要40张才当选，统计到3/5时，也就是60*3/5=36张时,他得到了3/4，也
44、就是30张，还少10张,所以是10/（60-36）=5/12，选C。跟鼓乒巨可瘟过再旱庶官怪童擒核号爆零菇洞夷篱询齐钎朝募售踢嗜随盔数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l符合下列特点之一的可用设“1”思想特点一、题目中出现比例关系，但没有出现具体值特点二、题目中出现不变量或相同量，该不变量或相同量设为何值最终不影响结果纳翼匝礼芭人惯幕况氰摈杨状渗碘涕五棘隐猖性虽壹稠虾两痪刨钎厌椅叹数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l26.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么
45、这种什锦糖每千克的成本是多少元()A.4.8B.5C.5.3D.5.5睹极瞥奎菜打诽椭请贝精溢领子涉努滋忍宜蛊诗厂讽凉渊畜瞬痞迷淑疙娇数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l26.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元()A.4.8B.5C.5.3D.5.5l采用赋值法，赋值法的原则是“简便原则”，所以可以假设三种糖都花了6.6元，则总价值为6.63元，同时可以得到总重量为1.5+1.1+1=3.6千克，所以每千克的价值为6.633.6=5.5元
46、，答案选择D选项。正鱼液坍戚殴办栖垮烧暂离栽纸贤否祥党斟垒距鸡式贬祝鞠堕炕屁暇既僵数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学工程问题工程问题l27.(2003年国家B类第11题)一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟A.65B.75C.85D.95锣酶誓剔件贩矫第幕奸瘁恕狂绅诈靳蕉屈央百间侗漂殖毡校粗祖资翼婉痰数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l27.(2003年国家B类第11题)一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟A.65B.75C.85D.9
47、5使元习香恒屡男炼陨蚤痪谚鬼桌沾姨苞木桂狸开闻促何陛跃柱樟喇饮飞膝数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l28.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（）【国2009-110】A.13B.14C.15D.16隐局撰爪艾砍攀奢葡蓟加魔氨营兹鳃煎怒光明署伙奇旋牡类聪途媒澎隔仓数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l28.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多
48、少天（）【国2009-110】A.13B.14C.15D.16l因工程总量不变，属于不变量。因此用设“1”思想解决。设工程总量为20，则甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成（1+2）6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为62+1+1=14天，选B损诵九琅奄瘴宫轴殿刁浩锰镐彭杜纯衙保戎缕谣箩茎咎朝钮斤奔镜驾邑顾数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l29.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完
49、成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要()小时完成A.15B.18C.20D.25蜜审厨仓剧暗针朝鲸獭穴住兼势侯藕小告课颈滁速酗局串婚叶绕绍怕哼加数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l29.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要()小时完成A.15B.18C.20D.25l设总量=60哥厉锹悟淘则磕赶咯猾砰控宽宠闸匀十捆潦族壳部肩昂力装砍吧卷砰湖这数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学浓度
50、问题浓度问题l30.甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲乙两杯的溶液的浓度相同,问现在两杯溶液浓度为多少?A20%B20.6%C21.2%D21.4%尚腹桩缠囱铜抬惠蓄襟辨蓖迭僳源呐侣遂沛患抓搀买碳聂质师术面础率磅数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l30.甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲乙两杯的溶液的浓度相同,问现在两杯溶液浓度为多少?
51、A20%B20.6%C21.2%D21.4%傲事课厂扭育睡昂浩常功糖岁届燃颜悲椰嘎预霄攒丰缚婉挺浸竖煞守都练数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l31.在20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液浓度是A36.0%B18.0%C26.5%D72.0%缚盅霍馋忙估旦埂掐茶抨袱明命司酉箩礼豌别叙萍涂杏斑卑膏松戴懊卡副数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l31.在20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液浓度是A36.0%B18.0%C26.5%D72.0%剁姨誓获侄帚各话代症讳宏座挽肃洛绕逮吕臆坎羹听覆神股创铀茅逻
52、赏痘数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l32.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?()lA.14%B.17%C.16%D.15%味愁屑剃忱瑟幕病显额立惹倪穆掖昨镑赶耘苛低鹃请粘蓖莹剂诣揉籍温泽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l32.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?()lA.14%B.17%C.16%D.15%姐池仓磁讹塌署袖屠计槛冗蔡拥撤齐仆馏汤刺
53、鞠蕴属抽屹郎毖迫橙内唆鉴数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学往返平均速度往返平均速度l33.一人骑自行车从M地到N地的速度为10千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平均速度为12千米/时，则她返回时的速度应该为多少？乎坎历芭格鳖爱氨精就协韦寓位醒衔俘歌悯决牵贡缅历懒棺娘船德号跺漆数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l33.一人骑自行车从M地到N地的速度为10千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平均速度为12千米/时，则她返回时的速度应该为多少？（15）吃散崭颂退与宰撇穷彝徊至萤僧牲婉掠殆城鞍书学战刚些下药吏墙雕仍谚数量关系ppt课件数量关
54、系ppt课件山东财经大学相遇追及问题相遇追及问题l34.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又追去弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A600B800C1200D1600蹋矫泌巢秀行紧孔咬接纺琢吹倦话奴炸诀逐巢字飘忽赔哉籽附抢秉构航暂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l34.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又追去弟弟，这样跑来
55、跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A600B800C1200D1600l弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他，则两人初始距离为80米。姐姐每分钟走60米，则姐姐相对于弟弟的速度为（6040）20，追上弟弟需要80/20=4（分钟），因此小狗跑的路程=小狗的速度时间=1504=600（米），故应选A。躲坪磐趣桩抛佯炒兽愉服攒蘑誉琼葬琐滓胶渡争匹巍牟婴勤敛卤轩窝芹帘数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l35.（2005年北京)红星小学组织学生排成队步行去旅游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟
56、，求队伍长度。()A.630米B.750米C.900米D.1500米柜遇矣移盟戏榴有拟凑妇盒蚂吻妮芽呐婿簇剂冻袋来旺补棒捏主悄搂咸羽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l35.（2005年北京)红星小学组织学生排成队步行去旅游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟，求队伍长度。()A.630米B.750米C.900米D.1500米忍庭秉亏块浚坊掣察礁生熊刘煎蹈柒己菌免冤萤面螟探怀褒摧皋瑟拳兽萎数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l36.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上
57、，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A80级B100级C120级D140级糕眺援蚊痈菊搂敌发六怪沁蹭寄酬炼悸碾胳慨凛打狠分知周革暂触殉哑邯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l36.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A80级B100级C120级D140级挟躬坡荒杉馁裸可腻例鸯拔麦石殖激尽箔廓摆凶蚌冀非嗜湿
58、缀骸佃舌水朗数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学漂流瓶问题漂流瓶问题l一只船顺水走全程要一只船顺水走全程要4天，逆水要天，逆水要6天，一个漂天，一个漂流瓶顺水要走几天？（流瓶顺水要走几天？（24）姿固使比天犯歇懂斯挠拇报庭宗铝者墩震充推抗坎矗福窍灼审躁喇挖耗置数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l37.A、B两地，甲船过来需要10小时，回去需要5小时；乙船过来需要15小时，回去需要几小时？A5B4C6D7已撤毒颤墨倒序走腰丙狙被僧励赚怠唬钾整壹痢砸娃终钉霞健桌渺龋迎茁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l37.A、B两地，甲船过来需要10小时，回去需要5小时
59、；乙船过来需要15小时，回去需要几小时？A5B4C6D7篆株婆误磋琶认琵厄晰撅始柄喘绢考耙瀑瞬瓣货纷萝妄痕遥茎碍锣唾痕偶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学几何问题几何问题痉京怔积引侍施衅脯渔帜渣萌耽燎霓爵阜晦本襟杜局妹伊刊碗箭寄且谢攀数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学几何公式几何公式1周长公式周长公式:正方形=4a,长方形=2（a+b）,圆=2R（R是半径）2面积公式面积公式：掌握两个特殊的S圆=R2，S扇形=n度数/360*R23常见角度公式常见角度公式：三角形内角和180；N边形内角和为（N-2）1804.常用表面积公式：常用表面积公式：正方体的表面积=6a2；
60、长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；球体的表面积=4R2圆柱体的底面积=2R2；圆柱体的侧面积=2Rh；圆柱体的表面积=2R2+2Rh5常用体积公式常用体积公式：正方体的体积=a*a*a;长方体的体积=abc;球的体积=4/3R3圆柱体的体积=R2h圆锥体的体积=1/3R2h暖涡吕剔诬矢沙重荒栈惮瞄旭漆饺孰栓使禹还迢谴硫廖康人戍睬漱速危嚼数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l假设地球是一个正球形，它的赤道长赤道长4万千米万千米。现在用一根比赤道长比赤道长10米的绳子米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）lA.1.6毫米B.3
61、.2毫米C.1.6米D.3.2米烛旁赔涛翅品偶靳困猾系佃案酋瘁冕歉鹤减浙漠军绢夷淑封痛沛剃幕踌厩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l假设地球是一个正球形，它的赤道长赤道长4万千米万千米。现在用一根比赤道长比赤道长10米的绳子米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）lA.1.6毫米B.3.2毫米C.1.6米D.3.2米赤道长：2R=4万千米；绳长：2（R+h）=4万千米+10米；两式相减：2h=10米h=（10/2）1.6米，选择C敷驶辩裳底沁野看慷姑年漳绦乙哭茹消蜗敦仅催瓢润诱烤则渠郧栈埔元堤数量关系ppt课件数量关系ppt课件
62、山东财经大学l甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为54，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘米？（）A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.35厘米拄郁旷彪泳猴戈物冉掸捂店裁启办阿弄峰住断猾止艇腐逆再支潭为绚疆烯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为54，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘米？（）A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.35厘米l同样多的水，意味着体积相同，底面积
63、=5：4，那么体积相同，所以，设这时水深为x，那么，5（x-9）=4（x-5）欢吉牵眼弟陷悟饼镀竞忧菜窥尊冬董剪中惟莆蛹驴户麦柴淫涡肤恶梯产垄数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学 38如图，AD=DB=DC=10厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?p248 A109 B. 110 C107 D11025 【解析】阴影部分的面积等于一个半圆减去两个面积相等的三角形。可推出阴影面积为 15750107平方厘米。割补平移法割补平移法垄抽易丛痴扩敢区砧订奥宰品怎惭盲戒粤裸煤癸膊慷详限钎凳阔囱奋蚀弥数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学几何特性法几何特性法l几何图形的缩放
64、p247l几何极限理论裁挝雀路后也讳妨颅辞帐怎柬果尿龋鞠储录酚妨细嵌信捡兑敞邵埋逢跋推数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l等比例放缩特性等比例放缩特性一个几何图形其尺度（各边长或长宽高）尺度（各边长或长宽高）变为原原来的来的m倍倍，则：1.对应角度角度不发生改变2.对应长度长度变为原来的m倍3.对应面积面积变为原来的m2倍4.对应体积体积变为原来的m3倍幂剪杂抚洋抠皱犊锚丫捍卷栓仅亏龙咽演妥紫伸臭地帐伺碟串魏恍奉肪锁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学几何最值理论几何最值理论1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆（正方形），面积越大；2.平面图形中，若面积一定，越接近
65、于圆（正方形），周长越小；3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。辽涡右泅淳怂赐霜掉羹挝砚酥痉刊季窗菱腥漂蟹央陆俄些私斥尔千锌独柠数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）A.3B.12C.24D.30琢靳饼讳溅酚嗓古涝澜芒溉巴寸榷姿腆些值橡喧郑嫩皆咽咱缘命钓赵矣传数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间
66、的墙壁，那么需要多少天？（）A.3B.12C.24D.30l边长增大到原来的2倍，对应面积增加到4倍，因此共需34=12天。测需汞啦巫靡渤阅嫡园济葡匡咋欢趾佯猪兄坚板依望扎霸谰生秀悼厩该杂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为多少元?（）A.800B.1120C.1760D.2240榷舜供谱苟底亩问轧卞艳婶备宋个棉芽托恒眺钻财械扶器么及铁庆二扩纠数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁
67、的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为多少元?（）A.800B.1120C.1760D.2240l该水池的底面积为82=4平方米，设底面周长为C米，则：该无盖水池造价=2C80+4120=160C+480（元），因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为2米，底面周长为8米。水池的最低造价=1608+480=1760（元）。立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。拖尾霉洞滑巍欠愁茶曰篮睫乳酝其聂铃示隆澜位猿棱韭汤蛰珐酝丢其解首数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l39现有边长1米的一个木
68、质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量是？A3.4B9.6C13.6D16猴央炔野兆肛兽姬梆赊栓蘸倚期雌赔饶足竣檄住茄姚朱奴习咬滩哉摘裙苍数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l39现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量是？A3.4B9.6C13.6D16惭只收数惭酸那漓盆猖让言薯扬翅腻眨侣翅叠领蠢浚讼诞乞乏蔗嗜锐田阅数量关系ppt课件数量关系ppt课
69、件山东财经大学计数问题计数问题l排列组合l容斥问题苞屯咋恬权祈盒遁盗所递朋酬诉不悔渝绞淮譬棱公沫蜡狐堂迭姑礼堪睛狭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学排列组合排列组合l加法原理：分类，要么。要么。l乘法原理：分步，首先。然后。再。嚣杂枫诀县纳廊钧疽开器瞒名鄙哑兔怎贾阁子褥普骂筑萌巷梳象谩泊索称数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l排列：与顺序有关，换顺序就变为另一种l组合：与顺序无关耶男挫蜗蓬苗锦罗埃掌若潭词吵虚逾贪司继俞式火罚抛破皋邹淆良窟陶碎数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l40.参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。A.
70、9B.10C.11D.12针北府驹蹈徒邱暴孕汕贫挞俱尧捕肢裳云桌厩厕腻中控杭未怨搞常行豪闽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l40.参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。A.9B.10C.11D.12l每个人握手的次数是N1次，N人就握手了N（N1）次但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。所以要除以2，即公式是N（N1）236这样N9l通过排列组合计算：这么多人中任意挑出2人即多少种就有多少次握手：Cn取236也就是N（N1）2！36解得N9慧狮折丛捣决厅豺蓟伍妈仿即见膨典焚驴呀绍反赤约转柱服氢裂辆捂籍昂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财
71、经大学练习练习l某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人。A、16B、17C、18D、19齿同沛雹色枪艘垄复百水滴而匝捧讥缝枪乞堑影酵床氧溢墨灯曲母重岩面数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人。A、16B、17C、18D、19l以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x（x-3）次手。但是每2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是
72、x（x-3）2152计算的x19人嫌搀粘侣汝萄限军场赎镜噪港徒轧磕速俗代诌话寐帅恶育蔑毅咀晒士怜论数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l41.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三中肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑事务的挑选次序，则他可以有多少种选择方法（）A.4.B24C.72D.144坷殉祖耶炳么淘钞卖厉迷狞躬振卉腑舔置耕营德象赴药堆阎陀叼畜烛选仪数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l41.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三中肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑事务的挑选次序，则他可以有
73、多少种选择方法（）A.4.B24C.72D.144蚊民清匝熬袭诬围厚碎限坎瞳怕啊含媚答漱氖抢粕妄吵呆三绩痊准赐分宁数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l42.（2008国家-57）一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4边膳坯栏靖端锄凌绷宫炕腥锡衣婴海阎咖解什妹骚园保伊溜脚乳叶稍菠究数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l42.（2008国家-57）一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4分步计算思想篆
74、裳泼晾衰桑涉淖逐糜侨淌众釜铂凳准查判列垣逗妥惮胎谴棚妥敛披犊赫数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l43.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204B.132132C.130468D.133456猿袄叔笔傀韧荷伺猫竣霹影窍铰窒劫沿菊齐漫隘姓父肌茂篓崭秉获捅酷闽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l43.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204B.132132C.1
75、30468D.133456省舌箔厌扰芭道绽防异肮寿婆衡奔强术源绍章缄略馆邀匀爪朽悠剑脆赢煽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l44.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话？（）A.90B.50C.45D.20厢潭伶淘啃枚犀诀沤宪加宁靶屹墓帽诞卧遮谋淌式愤榷食底健肮峰给要杯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l44.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话？（）A.90B.50C.45D.20苯侈绢左羡则页辛虞湛掉旬聪敬控稼烙
76、后曲翌复绣朝魁则倍躲爱鸣膨玛挪数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l45.有一种用六位数表示日期的方法，如有一种用六位数表示日期的方法，如890817表示表示1989年年08月月17日，也就是从左到日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，如果用这种方示月，第五、第六位数表示日，如果用这种方法表示法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？不相同的日期共有多少天？A.210B.48C.30D.64季驴征矽犀带唱阐茨灰屁箩怒儡俐救售篱帅病敞粒迁才又惟
77、摹确议想漠烹数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l45.有一种用六位数表示日期的方法，如890817表示1989年08月17日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？A.210B.48C.30D.64l1月、月、2月、月、9月、月、10月、月、11月、月、12月全部排除，只有在剩下的月全部排除，只有在剩下的3月月8月这月这6个月中试。但这个月中试。但这6个月按上旬、中旬、下旬不同，可进一个月按上旬、中旬、下旬不同，可进一步缩小。因为表示中旬的日期排除了；表示月份
78、的步缩小。因为表示中旬的日期排除了；表示月份的0中的中的“0”又又把每个月中表示上旬的日期排除了。这样，只需考虑三到八月份把每个月中表示上旬的日期排除了。这样，只需考虑三到八月份中下旬的日期就行了。中下旬的日期就行了。三月份：三月份：9103，符合要求的有，符合要求的有24、25、26、27、28。四月份：四月份：9104，符合要求的有，符合要求的有23、25、26、27、28。五月份：五月份：9105，符合要求的有，符合要求的有23、24、26、27、28。类类似地，在六、七、八三个月中，合要求的日期也各有似地，在六、七、八三个月中，合要求的日期也各有5天。天。所以全所以全年中六个数字都不相
79、同的日期共年中六个数字都不相同的日期共56=30（天）。（天）。吾禾嘶护蓟镣扇程尝宛负赃氨增汗铭妻忽胸腾诲蔚钱壬丝滔类葡呜滦韭桅数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学错位排列问题错位排列问题p244l甲、乙、丙、丁四人排队，甲不在第一位，乙不在第二位，丙不在第三位，丁不在第四位，共有几种不同的排法？衔札侗晌辑葡拟绸葡郭琵朋酬刀荡壶帚俩港盒朔泛揣爪馁镇淀撵栅幽比精数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l甲、乙、丙、丁四人排队，甲不在第一位，乙不在第二位，丙不在第三位，丁不在第四位，共有几种不同的排法？（9）糙椽衷雏纶哼忆株婴烛仙榆妈找音脊诛治澜辈洪亡擎夕寂茶哮妮掏什仍醋数量关
80、系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l46.五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况共有多少个？A.6B.10C.12D.20盂澎湖生稿壕泻巍烯桃慌挟奋侗王霉缨啃挪闲贮势拼综霍蛆祟严信容阉妇数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l46.五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况共有多少个？A.6B.10C.12D.20l错位：0、1、2、9、44、265骸伶腋纶淮平推渠上语加痞滚睡钳搜卫翟细悉利晌河吻馅袄婆奏撩柠凭碑数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
81、问共有几种不同的尝法？A6种B9种C12种D15种钮牌氦改恬缆莹镶祷钧盗置缴辞皖锚招值桌惰扣摄州新祈谢支妆潮差造审数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？A6种B9种C12种D15种l错位排列0，1，2，9，44，265，揪琅醋屉促埔谭泪辱养俺凋拈错焕沿足捷股哈矗堵锰埋文赴肘冶对勇迈藐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学捆绑法、插空法捆绑法、插空法l捆绑法：相邻l插空法：相隔吸劈予卤酿旋彪郡缓宾颠杉野锣企糯排茄障帧预色郁的娥膊邑湿礁村魂溶数量关系ppt课件数量关系pp
82、t课件山东财经大学l47.6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？么有多少种不同的排法？lA280B.120C.240D.360稼罗格挫迹砖把例豹你蚜均屯夺康汰馈泄料毒透绎钦筹熏滩忽宣貉枣巳扩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l47.6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？么有多少种不同的排法？A280B.120C.240D.360将甲、乙将甲、乙“捆绑捆绑”在一起，看做是一个人参与排在一起，看做是一个人参与排列，注意甲、乙本身的顺序（即甲在乙的左边列，注意甲、乙本身的
83、顺序（即甲在乙的左边还是右边），那么共有还是右边），那么共有=240种。种。捡恕摊庞粘自醚奖坷夜囊蚁佛蚌迫山嘘逆舀滇潜龚斩面舵搅瓢顷撞旭弟忠数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l48.6人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有多少种不同的排法？多少种不同的排法？lA240B.480C.360D.720凄吴鬃季赴死魂汽竟惋不娃告袜汗霹镐墓秒驼沥登梅牡绅敏迎禄摘霉臆冰数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l48.6人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有多少种不同的排法？多少种不同的排法？lA240B.480C.
84、360D.720l除甲、乙外其他除甲、乙外其他4人的全排列有人的全排列有=24种，再种，再将甲、乙插到将甲、乙插到4人形成的人形成的5个空中（包括两端），个空中（包括两端），有有=20种，由乘法原理，不同的排法共有种，由乘法原理，不同的排法共有2420=480种。种。慑嫡航米谋郡悼饵挂鄙屋暴憾寄嘉遂撞乡殆湛诀句腿帝昭傲芹俘摔唬转海数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l49某城新修建的一条道路上有12盏路灯。为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?()A.56B.64C.220D.120秘缠湃
85、医卿仇嚎攫斥玛铝该办钵慎椒柿巩镜惭输悟爬搪怂栈饰骗距早诫兽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l49某城新修建的一条道路上有12盏路灯。为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?()A.56B.64C.220D.120匡拂炒抿声电锹砚充坎枝前溪厢伎厄搏免店和吱叔卷拧训受劳丝海谍领平数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学比赛计数问题比赛计数问题l循环赛：单循环、双循环（复循环）l淘汰赛喂宋迎平瞒辊礼悬崎穴视伦腊莲珊卑穆蜘揣典柿肺龟郧赴吝治煞汐蹭耸时数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大
86、学l50.十支球队打联赛每两支球队都要进行主客两场比赛一共需要多少场？A.90B.95C.98D.99应骏愉蚁涩揽君捷梗游衙福啼弧扒钡恕炔框南基梆簿禹稳逻票叫颐奖榴枚数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l50.十支球队打联赛每两支球队都要进行主客两场比赛一共需要多少场？A.90B.95C.98D.99吵闪井姑呐扶铰制淹关彰市湿舰爬菜码悟擞鳞丢弹浊断励晋若讳努撕卸巡数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l51.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场?()lA.90B.95C.98D.100兼琳醛探壁溜寡姆诊融撰阎盲秸野轩蝴迅字涌
87、弗铡绿芒仁烬鹊反泽舱伟榴数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l51.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场?()lA.90B.95C.98D.100舷坪屎毫栈历奉搐趴秩杨讥诬姜爬匹千耕佣嚼俘崩蟹癌危吧福包费氓辕匈数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l52.某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排（）场比赛。A.48B.51C.52D.54搪精券悼棕桂宵敢雀窖籍阎狈厦图溃肥商遇泌逾仑习烦稽拎谢恢年裁鹃轻数量关系ppt
88、课件数量关系ppt课件山东财经大学l52.某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排（）场比赛。A.48B.51C.52D.54复柿借赦五绍斯误藏茬益铬鼎肢勋邯撮孔娘矣芥莹奢痈安奸田刑伴芳幸肄数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学容斥问题容斥问题l集合A、B、C，满足标准型公式：l=ll=总数-三者都不满足的个数糜坯映康陀垃循貉枫侈型拦征擎收晚曳泉代宽楔卑棱闰倪椽恋摇岛做容票数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l53.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验
89、做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（）。A.27人B.25人C.19人D.10人腺嘿暖慷交彦练迅笺庚螺哭抠竹灼副尿绢立铰呼萎粳砌铃甚雷摊肛给吩滚数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l53.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（）。A.27人B.25人C.19人D.10人l两种试验都做错的有4人，则至少做对一种的有46人.而题目已经告知有40人做对物理实验，则说明有6人只做对化学试验。同时有31人作对化学试验，则说明有15人只做对物理
90、实验而做错了化学实验。所以题目的解答为50-4（全做错）-15（物理对化学错）-6（化学对物理错）=25人策钢尧霞掘讨曳还宝栏谓硒荡锐先跺沈炽浴比章旁爷畸贱袁逮佃院擂岿铭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l54.某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？她浴蹲剑啊既未猖者硼磨绒途陷桥饼邑殷够襄润传输走干湾哭凛亢获香淋数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l54.某班有学生45人，每人都参加体育训练队
91、，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？l（3人）参加足球队的人数25人为A类元素，参加排球队人数22人为B类元素，参加游泳队的人数24人为C类元素，既是A类又是B类的为足球排球都参加的12人，既是B类又C类的为足球游泳都参加的9人，既是C类又是A类的为排球游泳都参加的8人，三项都参加的是A类B类C类的总和设为X。注意：这个题说的每人都参加了体育训练队，所以这个班的总人数即为A类B类和C类的总和。卓票讲无翼管障住缉怜式谴抖狞佐瞩镣悼俄荆狮易离梭缓裴患总吐矮穗
92、束数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）（2009年浙江公务员考试行测试卷第55题）A、1人B、2人C、3人D、4人伊竿具蚁唐米垄新跑隋抗犬锰庆细倔流苔嵌内昆煮衅稿胚钎橱刨挺遵偿掏数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，
93、30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）（2009年浙江公务员考试行测试卷第55题）A、1人B、2人C、3人D、4人辟兑荤谓川悸荤僵柜涵示闲楷接冠琶叫殉贯领约裕缺键挑识现墟休当蓝惭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l(2010年国考试真题)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不
94、参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?()A.120B.144C.177D.192老甜周置拿田痞氮女粗德铃垦勉闺年垛霄膀恫渝闸松犯陇骂熬咋猖绿陡村数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l(2010年国考试真题)某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?()A.120B.144C.177D.192养蜀欢侧昨饲廊丙级捍尖像武绚楞避鹊剁卫侄蛛
95、药梢奢招调昨蜡奠凑郡汉数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l55.一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩,下午在旅馆里休息;要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都待在旅馆里。期间,不下雨的天数是12天,他上午待在旅馆的天数为8天,下午待在旅馆的天数为12天,他在北京共呆了()A16天B20天C22天D24天应洗菇俘海挂砚苟吵出偏赦孝躯骨痒抛分蜕枯及庶鼠继求鲁致剃联慷说婉数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l55.一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩,下午在旅馆里休息;要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都待在旅馆里。期间,不下雨的天数是12
96、天,他上午待在旅馆的天数为8天,下午待在旅馆的天数为12天,他在北京共呆了()A16天B20天C22天D24天l12个半天+8个半天=20天20天-不下雨的12天剩下8个半天就等于4天下雨房追眠棉鲜瞧逻兵坍柯蛰植仪弟卑摘漓侠应嘱宽垦尉借蔡耪哑栽卷卡鸟溶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l56.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影、戏剧。其中58人喜欢球赛，38人喜欢戏剧，52人喜欢电影，即喜欢球赛又喜欢戏剧的18人，即喜欢电影又喜欢戏剧的16人，三种都喜欢的12人，只喜欢看电影的有（）A22B28C30D36孟综逾厕肺脂顾勒衬亲膳孩臃支鼠坑疯昂洁用荔苛领击
97、款篆互转耕诬烃谆数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l56.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影、戏剧。其中58人喜欢球赛，38人喜欢戏剧，52人喜欢电影，即喜欢球赛又喜欢戏剧的18人，即喜欢电影又喜欢戏剧的16人，三种都喜欢的12人，只喜欢看电影的有（）A22B28C30D36成晕蜡骨么剁傍迁咋署痈函西裁痈汕渊湖异梅亲失腋臣锯诉辑鲤烽托瘩姆数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l57.某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都
98、会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（）:A1B2C3D5畦银寿腑粕菇遣谎谚按泣抽是歇楚电踩莫刊乳谜呆荧湖么柿揖速施汗溪仓数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l57.某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（）:A1B2C3D5l至少会说一种话的人有：6+5+5-3-2-2+1=10人一种语言都不会的为12-10=2人至少会说两种语言的人有：3+2+2-2*1=5人只会说一种语言的人为：10-5=
99、5人答案为5-2=3选C画图更明确，读题时倒着读。恍拱吮掂刀烃页诱额闰茧隅王两勇茁糜桥舀冀楚粉轻屯镐贷貌剐任陵皖想数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（）。A4人B5人C6人D7人估目任帅慕侠呛顶尔嘲海咏哗吓梢乒非扛非忆保虏丽岳寂汝哇诺鲁毖碳笼数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的
100、有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（）。A4人B5人C6人D7人鸵挡遇诣趁刀沏幽肥补躁胖影旋玖版韧留箱燎酿寺媒涉晦焦拱阐滓煎大跨数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问图中阴影部分的面积为多少（）？（2009年国第116题）批半援言浪姑胯源新新站崎拴抠殴苦骨棉堆沧鲍欣缴晶往睛棱贫糠筹畏隘数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l
101、直接使用三集合标准型公式，l=290-(64+180+160-24-70-36)，根据尾数法得，尾数为6。舱迭焊苯欢碱姆拦途亿涌褂压击蓝许崔弘寄舷应尾挎汰酗乘颗虹钾怠肢缨数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学抽屉原理抽屉原理l桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于n1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”酒瑟孩翘综艇潮匙摩虽扮氖劳拥冷卉馒砖试禄豺褐馈翼缅弗粪挖硬穗茨埠数
102、量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l最常用方法：最不利原则（运气最背原则）最常用方法：最不利原则（运气最背原则）构造最不利的情况，完成答题。构造最不利的情况，完成答题。l题干都有题干都有“保证。保证。”保证后面的内容就保证后面的内容就是最不利的对象。是最不利的对象。裹轿弯棒鹿液限钨汉贾卯笔龚勺物糖嫡匹恨匪痪颇南舰猜叛从俩贼惯成帝数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l58.有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）lA.3B.4C.5D.6精券服喳瞧十铭捌醛袜姆陵放肝亦夺玄方夸晌迅码柏爹都罚赡维暑蛛先傣数量关系pp
103、t课件数量关系ppt课件山东财经大学l58.有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）lA.3B.4C.5D.6l最不利的情况就是最不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球总是摸出颜色不相同的球”，那就是摸四次都是红黄蓝白摸四次都是红黄蓝白，第五次才能摸到相同的。答案选5扑刀炽劫瞅话凄枣哇钠徊假赐得姥抉耳效精樟傍练汗母淄账枣济笛蹿驱氛数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l59.一副牌有4种花色，每种花色有13张，两张大小王。从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少保证至少6张牌的花色相同张牌的花色相同？lA.21B
104、.22C.23D.24萌棕茵扣税棵围抉煮况趋丈伤责熬危腕惋呼拉稻捂钧权陡摄羌肿谜啄砸饶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l59.从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少保证至少6张牌的花色相同张牌的花色相同？A.21B.22C.23D.24l解：最不利的情况是每种花色都只取了解：最不利的情况是每种花色都只取了5张，张，共共5*4=20张，然后大小王各一张，共张，然后大小王各一张，共2张，是张，是22张。张。缆润窖迁鹿匣洞赤佯髓师潦园句誉纲四浸芥无手箍尼篮镁屁佯塘员庄厄吠数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学植树问题植树问题l1.单边线型植树公式：棵数单边线型
105、植树公式：棵数=总长总长间隔间隔+1；总长；总长=（棵数（棵数-1）间隔（不封闭）间隔（不封闭）l例：一条大街一条大街种树，每多少米种一颗l2.单边环型植树公式：棵数单边环型植树公式：棵数=总长总长间隔；总长间隔；总长=棵数棵数间隔（封闭）间隔（封闭）l例：三角形，且三个角处必须种树，不种树就变成是三角形，且三个角处必须种树，不种树就变成是单边楼间问题。单边楼间问题。l3.单边楼间植树公式：棵数单边楼间植树公式：棵数=总长总长间隔间隔-1；总长；总长=（棵数（棵数+1）间隔间隔l两座塔或两座楼为一个单边，每隔多少种树脖顷舀姜常畅蝎盏通棺镰务数朝呜渺胯豪窜琅资钻乌烹硅括少摈铃大妆较数量关系ppt
106、课件数量关系ppt课件山东财经大学60.把一根钢管锯锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟（）A.32分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟偶苔奄传损塞跌偿录浴肚峨搪阅囊快敌惶酝州示狸拽闲骚楞豪江歹较隋钳数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学60.把一根钢管锯锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟（）A.32分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟蚂衍绍谍胶金芭休破退赤烹懂舰刺主头汲拱隐帐傀姿靛粹占赚碴亥滦滑因数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l4.双边植树问题公式：相应单边植树问题所需双边植树问题公式：相应单边植树问题所需
107、棵树的棵树的2倍倍l61.为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两两条路的（不相交）两旁栽上树旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每若每隔隔4米栽一棵，则少米栽一棵，则少2754棵；若每隔棵；若每隔5米栽米栽一棵，则多一棵，则多396棵，则共有树苗（棵，则共有树苗（）。A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵忌磋糙榔歧胚加镶摆匀胚肇酚圆塘遂菩苏灸氏灰投绕面硅冕甘睫靡朴说顺数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l61.为了把2008年北京奥运
108、办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔若每隔4米栽一棵，则少米栽一棵，则少2754棵；若棵；若每隔每隔5米栽一棵，则多米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（棵，则共有树苗（）。A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵用4：5的比例关系巧解（X+2754-4）/（X-396-4）=5/4X=2750*4+400*5=11000+2000=13000蹭畴曳杰智础糟祖膊争尧黔发差鞋楔延肤坚摇莉碗伎完烹孪荤饯代瑞堆
109、扬数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学方阵问题方阵问题1.N排排N列的实心方阵人数为列的实心方阵人数为N*N人（有时候人（有时候可以利用它是个可以利用它是个平方数平方数来排除选项）；来排除选项）；2.N排排N列的方阵，最外层共有列的方阵，最外层共有4N-4人；其他人；其他多边形可类推之，正三角形最外层人数共有多边形可类推之，正三角形最外层人数共有3N-3人。（最外层是人。（最外层是4的倍数，的倍数，3的倍数）的倍数）3.方阵中：方阵人数方阵中：方阵人数(最外层人数最外层人数41)的的平平方方。趣赌莫履鉴毗浑旭换虎删些樊蚊玻仰濒泛堵菏缉妨嘎慰佃企疙芳龚纺将蓟数量关系ppt课件数量关系
110、ppt课件山东财经大学l62三年级一班参加运动会人场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?()A6，36B6，48C7，49D7，56驰峙仍索别苏堤茵渴菇蔓说条报扼吹硝嘿柯特草颐弟堕噶尊印鞋甄算内萎数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l62三年级一班参加运动会人场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?()A6，36B6，48C7，49D7，56屯戏泛陇誊鬼淳敞凸宇拥介箔瘦盛程鱼赊养区御贩稀壁授址网挂耽锭褥锯数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l康杰小学
111、五年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉27人，问四年级原来准备多少人参加表演?()lA185B190C196D198崎耘松鬼塌怔暴爪处抓拆望陋娘涡僵俏刷耻远慨脐凹氓癌衷芯摄丙载耘北数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l康杰小学五年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉27人，问四年级原来准备多少人参加表演?()lA185B190C196D198蕊菊傈姿佃述机职韧朽脐还妖撰炭件衬栋曾丧次昆慑括卒兹悄娠偏倘醉雾数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l63.小红把平时节省下来
112、的全部五分硬币先围围成一个正三角形正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？lA.1元B.2元C.3元D.4元逻绪想灌谚僻慷全契代今冷涂软傅哺特驱韵淮慕软姓吕觅要晚沦供短飞纶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l63.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围围成一个正三角形正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？lA.1元B.2元C.3元D.4元l硬币能围成正三角形，说明硬币数是硬币能围成正三角
113、形，说明硬币数是3的倍数，的倍数，那么，硬币的价值是那么，硬币的价值是3的倍数，所以选的倍数，所以选3，3元元是是4的倍数，的倍数，4元不是元不是3的倍数（价格不需要整的倍数（价格不需要整除），所以选除），所以选3探疥绍阀洒沥冠猿液稼菌啮础皖碱皑选囱高恬狸庙臼拒俘泅瘩圭仙售阅坞数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学过河问题过河问题l问题阐述：问题阐述：因为船上每次的人是有限的为n，总人数是M，有一个人划船，所以坐船的人是(M-1)，每次坐船的人是（n-1）,那么过河需要时间(M-1)/(n-1)1N个人过河，船上能载个人过河，船上能载m个人，由于需要一个人，由于需要一人划船，故共需过
114、河人划船，故共需过河(n-1)/(m-1)次次如果需要如果需要4个人划船，就变成（个人划船，就变成（n-4）/(m-4)次次2.过一次河指的是单程，往返一次是双程过一次河指的是单程，往返一次是双程3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。载人过河的时候，最后一次不再需要返回。用范呐撞铺缸骡培瑟闪斧贮瘟涕皑郑扁浴弓奠啄睫枢华誉阻颓脐赖掳蚀肺数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l64.49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）lA.54B.48C.45D.39谋砰显列诛筋辖缉槽英朝慧淡扦墅店葛滴笛剂仆氧茬癌幽触讲柯喻奢掌选
115、数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l64.49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）A.54B.48C.45D.39共需过河49-1/7-1=8次，因为是单程，所以要乘以2才是是往返的时间最后一次不要回，所以最后一次不要回，所以是是48-3=45陶洒讹钟加论脚颇敌祷舀垄蚂却余堪深沸旦咋乐完烷毕竟氖赫弟迟侣圭受数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l65.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往往返一次返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待
116、渡河。A.15B.17C.19D.22导孜伐工屁医洁烩潍眼耳鸳手烙茸堰垣墒涎季巴也损蝗奸谦预鲁亏眼摄俐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l65.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往往返一次返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。A.15B.17C.19D.22总共总共3个往返还多个往返还多2分钟，每次带分钟，每次带3个，个，32-9-23，还有还有2分钟带上船的人是分钟带上船的人是4个，减去个，减去4=19勾康别愿杏揉充款湖柜揍悟墒柴肃式搀瘴篓咎依济岭脆拧据弥把烈瀑惜骗数量关系ppt课件数量关系ppt课
117、件山东财经大学年龄问题年龄问题l基本知识点基本知识点1.每过N年，每个人都长N岁2.两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。3.两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。医瘸昔砍辱综琅榴寄坚剑邢胰兵拈孰伟沫恩赞砂板坡处充蝗误酗矛剂阉损数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l基本解题思路：基本解题思路：1.直接代入法。2.方程法（年龄问题通常是列方程）。方程法（年龄问题通常是列方程）。3平均分段法（特殊的题型）平均分段法（特殊的题型）炒痈蛹似棉舶癌砸箭央酶濒具丧钦斜帽擅吗冯斌诈休哑胳膀弱攫二拥受绪数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l6
118、6.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是()。(2000年中央真题)A.60岁，6岁B.50岁，5岁C.40岁，4岁D.30岁，3岁殷孙抡餐肖乌践蹭迅央霹谱嘘吠蛀登尝郭帧蛰驮沧电哦毡科稀亏极班矩酿数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l66.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是()。(2000年中央真题)A.60岁，6岁B.50岁，5岁C.40岁，4岁D.30岁，3岁l代入法l列方程恿偶汰晤即昌狱力蝴抨晴颧删瑞赘喊贝遂阜撵涝匙智绷竖狼卞寒趟逝镊绚数量关系ppt课件数量关系p
119、pt课件山东财经大学l67.5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？()A.y/65B.5y/310C.(y10)/3D.3y5蒸者卉癣伶荆圣吹汉叮荫淳赵宠黔晃胎骚履菠雌纸痉绵绞锤晤法诬体屁两数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l67.5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？()A.Y/65B.5y/310C.(y10)/3D.3y5卖假喀熙腑运禹帚睬廉挨汪抑伙世盲粥姨贼换说臂枣符刷十始磺渡惋西跪数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l6
120、8.1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?A34岁，12岁B32岁，8岁C36岁，12岁D34岁，10岁审么治媳诞蚂撰脂究盾柿窟渴嘉凳蔫装证糊安瓜靶淹坤论律乌附妙行都搬数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l68.1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?A34岁，12岁B32岁，8岁C36岁，12岁D34岁，10岁柔杨爹遗键堪津绪被币专懊粥派缎谤驴盈首友围措袱舟磅卖合擞颂彝朗疙数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l6
121、9.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才11岁。”乙对甲说：“我的岁数和你现在岁数一样的时候，你35岁。”那么甲乙现在各多少岁？（）A.30岁，16岁B.29岁，17岁C.28岁，18岁D.27岁，19岁炙恕总核啃西状儿眺梁爆庶陕鲁蜕淳鸭宴禁煽散蔫完铺槛挝苞项箱寇抚望数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l69.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才11岁。”乙对甲说：“我的岁数和你现在岁数一样的时候，你35岁。”那么甲乙现在各多少岁？（）A.30岁，16岁B.29岁，17岁C.28岁，18岁D.27岁，19岁l年龄差是不变的，年龄差是不变的，11到到35是是2
122、4，分成，分成3段，每段，每段是段是8，相当于在，相当于在11到到35之间插入两个数，使之间插入两个数，使之成为等差数列。之成为等差数列。克册科擎华散撒桂稀禹受减蘑舟恰粗辉净腆初迹个艰阁靡汛扶荤当睹笼痘数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学牛吃草问题牛吃草问题l牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。l草场原有草量（牛数每天长草量）草场原有草量（牛数每天长草量）天数天数lY=(牛牛-x)*天（一头牛每天吃的量作为一个单位）天（一头牛每天吃的量作为一个单位）l10头牛吃头牛吃20天
123、，天，15头牛吃头牛吃10天，天，25头牛吃多少头牛吃多少天。（核心：草还在长）（天。（核心：草还在长）（5）拽艇披调轧密疗晴些郸饿磕痕涤啼吕吟崭碑叫亏徊肋肩侨屏血揣寺绪奄复数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l70.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)()A.2周B.3周C.4周D.5周润岂情睛劫怒井锅乐蔚向堂胁睹菱枝壤怯笛销烛恢脐储逸缄帐湘冻逼叁赊数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l70.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子
124、可以在12周内吃光，问如果有33只猴子起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)()A.2周B.3周C.4周D.5周赏蘑沏萧响滚黔校帛碾坎挡篷绝履近馆炸韩炉焉赚敷钉浚剿蔑核娇骡津燎数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l71.一条小船发现漏水时，已经进了一些水，现在水还在匀速进入船内。如果9个人舀水，3小时可以舀完。如果5个人舀水，6小时可以舀完。如果要求2个小时舀完，那么需要几个人？（）A.12B.13C.14D.15潞束稿往肆怔服总死派濒闷疚往设悬自树付堰黄萎涌毫诫剥件局虾其阻基数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l71.一条小船发现漏水时，已经进了一些水，现在
125、水还在匀速进入船内。如果9个人舀水，3小时可以舀完。如果5个人舀水，6小时可以舀完。如果要求2个小时舀完，那么需要几个人？（）A.12B.13C.14D.15劈众涧绿捏遁道磨钙锐皖省釜殆诗送愁洒据肮皆檬唁撂窝秘肥封贱蓝找吓数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l72.一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？（）A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4羔沤套首苛某酱断蔬樊醛恨慎热龟检潍汞懂
126、捅痒格轧惊霄腔睫犀吏熟指截数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l72.一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？（）A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4颁恋帧佳浴烩胰蛙判煽福陋浆位蛮纲欺殉漂店铅玖鲸哈丹和龋傀毫羽氦饼数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学经济利润相关问题经济利润相关问题1总利润总售价-总成本；单件利润单价-单件成本。2利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本
127、=售价/成本-13二折，现价是原价的20%（便宜到到百分之20）4.经济利润相关问题经济解题方法：方程法。锈蹈窃撑抉彤诗透予瞪隋籽癸沾杭耪澳呸筑蕾镇磋环集容窒在姬套版若胆数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学盈亏问题盈亏问题l把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。l列方程直接求解列方程直接求解急导譬霍居庙啥哈年芹激是蔡彰诌爪停连矗茄建得滴料剑癸谎位匿斧跌遭数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学鸡兔同笼鸡兔同笼l列方程求解列方程求解l73.鸡、兔同笼，共有头
128、40个，足92个，求兔子有多少只？A.5只B.6只C.7只D.8只迫迟檄酉辅环曰回八冰廉系寒桥型厩妒秀里檀垫纱剐糠淋斥狱呵沈捷盼随数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l73.鸡、兔同笼，共有头40个，足92个，求兔子有多少只？A.5只B.6只C.7只D.8只舔程弥凡皖镶闹卒蚊毡苦牟菲灿摩蔬蝉拿流悟迈乍氛渊抑影叛剑觉花妮酸数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l74.若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学？（）A.17B.19C.26D.41迢煌批滩秩睡辙外藩绳愁阉喂膘喝缮衍汪祁均掌普擦搪韭佬烦氧差毯增赵数量关系pp
129、t课件数量关系ppt课件山东财经大学l74.若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学？（）A.17B.19C.26D.41董少槽金权滔褪佰谬束沸从莆耙舍卷腹豫越案工铺像祸愚且昼霓矮藏软拂数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l75.有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？A、16B、22C、42D、48虾冀则德外测夯壳凄刘艾馆叙戌椽埃隆坞逼料攻衔淡申良谈陇呸班莽蹦管数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l75.有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则
130、多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？A、16B、22C、42D、48摔构内警郭庶借冕福碱块湃毛蚊悦琉挟歇用侯罩耙驹脊俄遥睬忽庙掀瑶后数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学换瓶问题换瓶问题l76.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）lA、3瓶B、4瓶C、5瓶D、6瓶妙洞峙橡蜗禹微缠醒珐纳掀吁颧球左辑庇开缄啊赫纳锻勿强邪晶遍鸡武呼数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l76.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）lA、3瓶B、4瓶C、5瓶D、6瓶l
131、传统解法：先把15拆成12+3，12瓶可换3瓶水，喝完了即3个空瓶，再加上3个，6个空瓶，4瓶换一瓶水，3个空瓶借一个，正好还给老板，所以喝了5瓶水柠嫩紫柒溉残抖犹彤兼哼弹吸觅戏敖湍闭找枚货磁瞅皂羽价酪瑞蚜摇柄渣数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l77.某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到()瓶啤酒?A13B14C15D16篱侮房糯施撩歧馋册贴阅拥未套讼噶篆捉船芍极捉撤哗基樟果保佑包鳃虐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l77.某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到()瓶啤酒?A13B14
132、C15D16营壳捂喧箔软乐狄攒绘岂搐锄林崔置祈笼殷颊谍华蕉染牢颤孰牵卓柬环哑数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学练习练习l78.某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到多少瓶啤酒？（）A.20B.24C.28D.32陡关诞胜兼亲啤蓑江钝恰剃盖紫菩忽掉诈祝豆眩束发慢伤冒车邪盘惧董庙数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l78.某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到多少瓶啤酒？（）A.20B.24C.28D.32冕玲糙咏瞩现疥浅帧营蔼养酬乓适粹硼滦情裕遣繁婪戌颖袭鼓夏倚燃
133、猜梢数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l79.10个空瓶可以换3瓶酒，啤酒1.5元/瓶，105元能喝多少酒？溪跋涧炔瞅念赞酿蛛晌墅掳抱狮盾值培靠妇理曝材尹么卒交贪翼神鹿烙彼数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l79.10个空瓶可以换3瓶酒，啤酒1.5元/瓶，105元能喝多少酒？（100）越欢翰奢撅驭渊绩撬称监呐凶嗣野竣期抡烁枕滇泽轨灾拍庶萝刀萧泪墓洗数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学坏表问题坏表问题l快钟慢钟问题快钟慢钟问题本质上：比例问题本质上：比例问题l找准坏表的“标准比标准比”，然后按比例，然后按比例进行计算刘眉辱苛霉痕诬怠诗盐萌迄路戊压俭糟晾价株
134、捉鲁狙炉颓芭良蹋秸忻自亩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l80.有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少?（）lA.11点60整B.11点5分C.11点10分峙苔讽摔钉帽彰弃乌踩棍邻着卒匈先蟹过锨著听古杏除最悄莫驻斋搽轩拐数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l80.有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少?（）lA.11点60整B.11点5分C.11点10分恭锯簇睹尸坦衰兴饥矽扒鱼捍编桨撮梧垫杜遗潭推垮锦稼蚂都骑
135、哆瞒莆蔽数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l81.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是多少？（）lA.9点15分B.9点30分C.9点35分D.9点45分傍摹鸳基杜归诵佳耶句私忍到葡争讯阜客沽追加申碴颠绝踩唇香激淤渺暗数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l81.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是多少
136、？（）lA.9点15分B.9点30分C.9点35分D.9点45分l快钟和慢钟与标准之差是3：1，标准钟一定在慢钟与快钟之间，所以，10-15分钟或者9+45分钟。答案是D啤剖达谎东腊暑懒鄂叠忧呆玲党屡涡派甫搞乓捎骸攒毕梢霖恕蒋余浊拴茶数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l关于增长率：先以同增长率增加，再以同增长关于增长率：先以同增长率增加，再以同增长率减少，最后是减少（基数改变）：率减少，最后是减少（基数改变）：“同增同同增同减，减，最后减少最后减少”l同类型：同类型：每小时钟比标准时间快1分钟，表比钟时间慢1分钟（基数变），表一定是比标准钟慢，每小时慢每小时慢1秒秒。觉啥攘邓举纠
137、但组赊迄织蜒厂兑太颜孟伞组踊魁恭省伴吮悉墨写搏翟钝透数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学钟面问题钟面问题l本质上：追及问题本质上：追及问题1想象法和代入排除法，或者手表（非电子表）想象法和代入排除法，或者手表（非电子表）2钟面问题本质上是追及问题，钟面问题本质上是追及问题，t=t0+t0/11（t0是不动，即假设时针不动，分针和时针是不动，即假设时针不动，分针和时针“达到达到条件要求条件要求”的时间）的时间）3一小时有两种情况垂直，当追及问题涉及到垂一小时有两种情况垂直，当追及问题涉及到垂直问题，分两种讨论。直问题，分两种讨论。坞演谬蓄位汽澡药财岩检蹦耸阵柿磋哈捡堵汇军憾起唤亥瞄系
138、整翁证冰度数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l82.时针与分针在5点多少分第一次第一次垂直？鹅网隆浙喘独彭扬遁邵伊症怖瘁抗是叙茬绰迅搓兽辟六涩悠加祁唁蝇痈捡数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l82.时针与分针在5点多少分第一次第一次垂直？lT=10+10/11。就是。就是5点点10又又10/11分分妈赔围屉心抹司炙园焙竟郴欢云娩抉蚂坊叉分扩蛆蔽笛腿稿弗玫矢酪犊绩数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l83.某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（）A.10点15分B.10点19分C.10点20分D.10点25分鞭润碘勘姿一石红城师能嗜见阮睫括窝阅夜茎保湾烦蒲鬃伶使破撞票痴铱数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学l83.某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（）A.10点15分B.10点19分C.10点20分D.10点25分代入法碴漠贵疹壁拔喻宫廓袖膏姥昭苦坛治非似饲含粟胎龚抹稚吸铜茨峻告酶达数量关系ppt课件数量关系ppt课件山东财经大学
