受弯构件斜截面承载力的计算课件

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1、第第5 5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，并教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在工可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力计程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力计算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材

2、料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。 教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的3种破坏形态以及腹筋对斜截面受种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、T形和形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、梁承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌

3、握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。本章内容本章内容 5.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤 5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求 5.7 连续梁受剪性能及其承载力计算连续梁受剪性能及其承载力计算 5.8 思思 考考 题题 5.9 习习 题题5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力

4、分析受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用一实例，采用力学方法来分析其原因。一实例，采用力学方法来分析其原因。5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.1 对称集中加载的钢筋混凝土简支梁对称集中加载的钢筋混凝土简支梁 5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.1所示为一

5、对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力 、剪应力、剪应力 、主拉应力、主拉应力 、主压应力、主压应力 及主应力及主应力 的的作用方向与梁纵轴的夹角作用方向与梁纵轴的夹角 ，都可以用材料力学公式来计算，都可以用材料力学公式来计算，但需要换算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比但需要换算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量

6、比 ( )换算成等效的混凝土截面。换算成等效的混凝土截面。 根据计算结果，图根据计算结果，图5.2给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉应力应力 ，虚线为主压应力，虚线为主压应力 ，轨迹线上任一点的切线就是，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向，从截面该点的主应力方向，从截面1-1的中性轴、受压区、受拉区分别的中性轴、受压区、受拉区分别取出一个微元体，其编号为取出一个微元体，其编号为1、2、3，它们所处的应力状态各，它们所处的应力状态各不相同，具体如下：不相同，具体如下：5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图5.2 梁内应力状态5.15

7、.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析微元体微元体1由于位于中性轴处，所以正应力由于位于中性轴处，所以正应力 =0，剪应力，剪应力 最大，最大， 和和 作用方向与梁纵轴的夹角作用方向与梁纵轴的夹角 ；微元体微元体2在受压区，为压应力在受压区，为压应力 ， 减小而减小而 增增大，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角大于大，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角大于 。微元体微元体3在受拉区内，在受拉区内， 为拉应力，为拉应力， 增大而增大而 减小，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于减小，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于 。 由由于于混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度非非常常低低，当当主主拉拉应应力力 超超过

8、过混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度时时，就就会会在在垂垂直直主主拉拉应应力力 方方向向产产生生裂裂缝缝，由由上上可可知知，该该裂裂缝缝应应为为斜斜裂裂缝缝。梁梁的的斜斜裂裂缝缝有有弯弯剪剪型型斜斜裂裂缝缝和和腹腹剪剪型型斜斜裂裂缝缝两两种种。弯弯剪剪型型斜斜裂裂缝缝由由梁梁底底的的垂垂直直弯弯曲曲裂裂缝缝向向集集中中荷荷载载作作用用点点，斜斜向向延延伸伸发发展展而而成成，其其特特点点是是下下宽宽上上细细(如如图图5.3(a)所所示示)，多多见见于于一一般般的的钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁。腹腹剪剪型型斜斜裂裂缝缝则则出出现现在在梁梁腹腹较较薄薄的的构构件件中中，例例如如T形形和和工工字字形形薄薄腹

9、腹梁梁。由由于于梁梁腹腹部部的的主主拉拉应应力力过过大大致致使使中中性性轴轴附附近近出出现现约约 的的斜斜裂裂缝缝，随随荷荷载载的的增增加加，裂裂缝缝向向上上下下延延伸伸。腹腹剪剪型型斜斜裂裂缝缝的的特特点点是是中中部部宽宽，两两头头细细，呈呈梭梭形形(如如图图5.3(b)所示所示)。5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析5.15.1斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.3 梁的斜裂缝梁的斜裂缝 在在受受弯弯构构件件当当中中，一一般般由由纵纵向向钢钢筋筋和和腹腹筋筋构构成成如如图图5.4所所示示的的钢钢筋筋骨骨架架。腹腹筋筋指指的的是是箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋

10、筋的的总总称称。所所谓谓无无腹腹筋筋梁梁指指的的是是不不配配箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的梁梁。但但在在实实际际工工程程中中的的梁梁都都要要配配置置箍箍筋筋，有有时时甚甚至至还还要要配配有有弯弯起起钢钢筋筋。而而下下面面要要研研究究无无腹腹筋筋梁梁的的受受剪剪性性能能，主主要要是是因因为为无无腹腹筋筋梁梁较较简简单单，影影响响斜斜截截面面破破坏坏的的因因素素较较少少，从从而而为为有有腹腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。筋梁的受力及破坏分析奠定基础。 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能图图5.4 钢筋骨架图钢筋骨架图5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.2.1 斜截面开裂后梁中的应力

11、状态斜截面开裂后梁中的应力状态无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况为例为例(如图如图5.5(a)所示所示)，取，取AAB主斜裂缝的左边为隔离体，作用在主斜裂缝的左边为隔离体，作用在该隔离体上的内力和外力如图该隔离体上的内力和外力如图5.5(b)所示。根据作用在隔离体上力所示。根据作用在隔离体上力及力矩的平衡，可得：及力矩的平衡，可得：5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能式中，式中， 、 分别为荷载

12、在斜截面上产生的剪力分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩和弯矩； 、 分别为斜裂缝上端混凝土残余面分别为斜裂缝上端混凝土残余面(AA )上上的压力和剪力；的压力和剪力； 纵向钢筋的拉力；纵向钢筋的拉力； 纵向钢筋的销栓力；纵向钢筋的销栓力； 斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖向分力；向分力；a、Z、C相应力的力臂相应力的力臂 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能随随着着斜斜裂裂缝缝的的增增大大，骨骨料料咬咬合合力力的的竖竖向向分分力力逐逐渐渐减减弱弱以以至至消消失失。在在销销栓栓力力 作作用用下下，阻阻止止纵纵向向钢钢筋筋发发生

13、生竖竖向向位位移移的的只只有有下下面面很很薄薄的的混混凝凝土土保保护护层层，所所以以销销栓栓作作用用也也不不可可靠靠，目目前前的的抗抗剪剪实实验验还还很很难难准准确确测测出出 、 的的量量值值，为为了了简简化化分分析析，和和可可不不予予以以考考虑虑，故故该该隔隔离离体体的的平平衡衡方方程程可可简简化为：化为：(5-4)(5-5)(5-6) 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能图图5.5 斜裂缝形成后的受力状态斜裂缝形成后的受力状态5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将发生很大变由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将发生很大变化，具

14、体如下：化，具体如下： 在斜裂缝出现前，在斜裂缝出现前， 剪力是由全截面承受，斜裂缝出现后，剪力是由全截面承受，斜裂缝出现后，剪力剪力 全部由斜裂缝上端混凝土残余面全部由斜裂缝上端混凝土残余面(AA )承受。因此，开承受。因此，开裂后混凝土所承担的剪应力增大了。裂后混凝土所承担的剪应力增大了。 和和 所组成的力偶须由纵筋的拉力所组成的力偶须由纵筋的拉力 和混凝土压力和混凝土压力 组成的力偶平衡。因此，剪力组成的力偶平衡。因此，剪力 在斜截面上不仅引起在斜截面上不仅引起 ，还，还引起引起 和和 作用，致使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压，作用，致使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压，称之为剪压

15、区。随着斜裂缝的发展，剪压区面积逐渐减少，剪压区称之为剪压区。随着斜裂缝的发展，剪压区面积逐渐减少，剪压区内的混凝土压应力大大增加，剪应力内的混凝土压应力大大增加，剪应力 也是显著加大。也是显著加大。 在斜裂缝出现前，截面在斜裂缝出现前，截面BB纵筋的拉应力由该截面处的弯矩纵筋的拉应力由该截面处的弯矩 所决定，在斜裂缝所决定，在斜裂缝 形成后，截面形成后，截面BB处的纵筋拉应力则由截面处的纵筋拉应力则由截面AA处的弯矩处的弯矩 所决定。由于所决定。由于 ，所以纵筋的拉应力急剧，所以纵筋的拉应力急剧增大，这也是简支梁纵筋为什么在支座内需要一定的锚固长度的原增大，这也是简支梁纵筋为什么在支座内需要

16、一定的锚固长度的原因。因。5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.2.2 无腹筋梁剪切破坏形态无腹筋梁剪切破坏形态 1.剪跨比剪跨比 2.在讨论梁沿斜截面破坏的各种形态之前，首先必须了解与它密切相关的一个参数在讨论梁沿斜截面破坏的各种形态之前，首先必须了解与它密切相关的一个参数剪跨剪跨比比( )。剪跨比的定义有广义和狭义之分。剪跨比的定义有广义和狭义之分。广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩 和剪力和剪力 的相对比值的相对比值 (5-7)式中式中 ， 、 分别为计算截面的弯矩和剪力；分别为计算截面的弯矩和剪力； 截面的有效高度。截面的有效高度。狭义的剪跨

17、比：集中荷载作用点处至邻近支座的距离与截面有效高度狭义的剪跨比：集中荷载作用点处至邻近支座的距离与截面有效高度 的比值。的比值。 (5-8)式中，式中， 集中荷载作用点至邻近支座的距离集中荷载作用点至邻近支座的距离,称为剪跨，如图称为剪跨，如图5.5(a)所示。所示。由式由式(5-8)可知，剪跨比可知，剪跨比 是一个无量纲的参数，试验表明，它是一个影响斜截面承载力和破是一个无量纲的参数，试验表明，它是一个影响斜截面承载力和破坏形态的重要参数。坏形态的重要参数。 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能2. 受剪破坏形态受剪破坏形态根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的根据实

18、验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪跨比化简推出主要与梁的跨高比跨比化简推出主要与梁的跨高比 有关。无腹筋梁的剪切破坏主有关。无腹筋梁的剪切破坏主要有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等要有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等3种形式。种形式。 斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时( 3或或 9)，会发，会发生斜拉破坏，如图生斜拉破坏，如图5.6(a)所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主要斜裂缝，并迅速向集

19、中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而主要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂破坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到缝出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然混凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的脆性破坏。的脆性破坏。 斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时( 1或或 6以后，对梁的受剪承载力影响就很小。以后，对梁的受剪承载

20、力影响就很小。2. 混凝土强度的影响混凝土强度的影响剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏，剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关，试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于小剪

21、跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能度。对于在具体计算时，是采用抗压强度度。对于在具体计算时，是采用抗压强度 还是采用抗拉强度还是采用抗拉强度 ，每个国家的设计规范都有所不同。如果采用混凝土抗压强度，每个国家的设计规范都有所不同。如果采用混凝土抗压强度 表表达，则随着混凝土强度的提高，特别是高强度混凝土可能会过高地估达，则随着混凝土强度的提高，特别是高强度混凝土可能会过高地估计抗剪强度。原因是当梁的抗剪强度主要取决于混凝土的抗拉强度时，计抗剪强度。原因是当梁的抗剪强度主要

22、取决于混凝土的抗拉强度时，高强度混凝土抗拉强度的提高并不像抗压强度提高那么显著。也就是高强度混凝土抗拉强度的提高并不像抗压强度提高那么显著。也就是混凝土的拉、压强度之比随着混凝土强度提高有逐渐降低的趋势。混凝土的拉、压强度之比随着混凝土强度提高有逐渐降低的趋势。3. 纵向钢筋的影响纵向钢筋的影响纵筋对抗剪能力也是有一定的影响，纵筋的配筋率纵筋对抗剪能力也是有一定的影响，纵筋的配筋率 高，则高，则纵筋的销栓作用强，延缓弯曲裂缝和斜裂缝向受压区发展，从纵筋的销栓作用强，延缓弯曲裂缝和斜裂缝向受压区发展，从而可以提高骨料的咬合作用，并且增大了剪压区高度，使混凝而可以提高骨料的咬合作用，并且增大了剪压

23、区高度，使混凝土的抗剪能力提高。因此，配筋率大时，梁的斜截面受剪承载土的抗剪能力提高。因此，配筋率大时，梁的斜截面受剪承载力有所提高。在相同配筋率情况下，纵向钢筋的强度越高，对力有所提高。在相同配筋率情况下，纵向钢筋的强度越高，对抗剪越有利，但不如配筋率影响显著。抗剪越有利，但不如配筋率影响显著。5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.2.4 无腹筋梁受剪承载力的计算公式无腹筋梁受剪承载力的计算公式GB 500102002规规定定，对对无无腹腹筋筋梁梁以以及及不不配配置置箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的一一般般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：板类受弯构件，其斜截面受剪承载

24、力应按下列公式计算： (5-9) (5-10)式中，式中，V 构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上的最大剪力设计值； 截面高度影响系数，当截面高度影响系数，当 800mm时，取时，取 =800mm；当；当 2000mm时，取时，取 =2000mm； 混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。 而对于集中荷载作用下的无腹筋梁，若采用式而对于集中荷载作用下的无腹筋梁，若采用式(5-9)计算在剪跨比较大计算在剪跨比较大时得到的值将偏高，因此必须考虑剪跨比的影响，对于集中荷载在时得到的值将偏高，因此必须考虑剪跨比的影响，对于集中荷载在支支5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能座截面上

25、所产生的剪力值占总剪力值的座截面上所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况，应按下式计算。以上的情况，应按下式计算。 (5-11)式中，式中， 计算截面的剪跨比：当计算截面的剪跨比：当 3时，取时，取 =3。 由于无腹筋梁的斜截面破坏属于脆性破坏，斜裂缝一出现，梁即告由于无腹筋梁的斜截面破坏属于脆性破坏，斜裂缝一出现，梁即告破坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的。除非有专门规定。一般无腹筋破坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的。除非有专门规定。一般无腹筋梁应按构造要求配置钢筋。梁应按构造要求配置钢筋。【例【例5.1】 已知一简支板，位于一类环境，采用混凝土等级为已知一简支板，位于一类环境，采用混凝土

26、等级为C20，纵，纵向受拉钢筋采用向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，板的计算长度为级钢筋，板的计算长度为3m，宽度为，宽度为1m，均，均布荷载在板内产生的最大剪力设计值为布荷载在板内产生的最大剪力设计值为210kN。试确定板厚。试确定板厚。解解 (1) 确定计算参数：确定计算参数：查附表查附表1， =1.1N/mm2 查附表查附表10，C=20mm as= c+d/2 = 25mm(2) 求板的有效高度：求板的有效高度：先假定先假定 =3000/35=85.71mm一般的板类构件由于截面尺寸大，承受的荷载较小，剪力较小，因此一一般的板类构件由于截面尺寸大，承受的荷载较小，剪力较小，因此一般情况

27、下不必进行斜截面承载力的计算。也不用配箍筋和弯起钢筋。但般情况下不必进行斜截面承载力的计算。也不用配箍筋和弯起钢筋。但是，当板上承受的荷载较大时，就需要对其斜截面承载力进行计算。是，当板上承受的荷载较大时，就需要对其斜截面承载力进行计算。5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能5.3.1 箍筋的作用箍筋的作用 在配有箍筋或弯起钢筋的梁中，在荷载较小，斜裂缝出现之前，在配有箍筋或弯起钢筋的梁中，在荷载较小，斜裂缝出现之前，腹筋的作用不明显，对斜裂缝出现的影响不大，它的受力性能和无腹筋的作用不明显，对斜裂缝出现的影响不大，它的受力性能和无腹筋梁相似，但是

28、在斜裂缝出现以后，混凝土逐步退出工作。而与腹筋梁相似，但是在斜裂缝出现以后，混凝土逐步退出工作。而与斜裂缝相交的箍筋、弯起钢筋的应力显著增大，箍筋直接承担大部斜裂缝相交的箍筋、弯起钢筋的应力显著增大，箍筋直接承担大部分剪力，并且在其他方面也起重要作用。其作用具体表现如下：分剪力，并且在其他方面也起重要作用。其作用具体表现如下： (1) (1) 箍筋箍筋( (或弯起钢筋或弯起钢筋) )可以直接承担部分剪力。可以直接承担部分剪力。 (2) (2) 箍筋箍筋( (或弯起钢筋或弯起钢筋) )能限制斜裂缝的延伸和开展，增大剪能限制斜裂缝的延伸和开展，增大剪压区的面积，提高剪压区的抗剪能力。压区的面积，提

29、高剪压区的抗剪能力。 (3) (3) 箍筋箍筋( (或弯起钢筋或弯起钢筋) )可以提高斜裂缝交界面上的骨料咬合可以提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用，从而有效地减少斜裂缝的开展宽度。作用和摩阻作用，从而有效地减少斜裂缝的开展宽度。 (4) (4) 箍筋箍筋( (或弯起钢筋或弯起钢筋) )还可以延缓沿纵筋劈裂裂缝的展开，还可以延缓沿纵筋劈裂裂缝的展开，防止混凝土保护层的突然撕裂，提高纵筋的销栓作用。防止混凝土保护层的突然撕裂，提高纵筋的销栓作用。 5.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态有腹筋梁的受剪破坏形态 1. 1. 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 有腹筋梁的斜截面破

30、坏与无腹筋梁相似，也可分为斜拉破坏、剪压有腹筋梁的斜截面破坏与无腹筋梁相似，也可分为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏破坏和斜压破坏3种形态，但在具体分析时，不能忽略腹筋的影响，因为种形态，但在具体分析时，不能忽略腹筋的影响，因为腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的展开和延伸。所腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的展开和延伸。所以，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。以，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。 (1) 斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比 3时，则斜裂时，则斜裂缝一出现，原来由混凝土

31、承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈缝一出现，原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。属于脆性破坏。 (2) 斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，缝间的混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混强度得不到充分利用。此时梁的受剪承

32、载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。也属于脆性破坏。凝土强度。也属于脆性破坏。 3) 剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且 时，则在时，则在斜裂缝出现以后，应力大部分由箍筋斜裂缝出现以后，应力大部分由箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)承担。在箍筋尚未屈承担。在箍筋尚未屈服时服时,5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能由于箍筋限制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈由于箍筋限制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地

33、抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。 2. 影响有腹筋梁斜截面受剪承载力因素影响有腹筋梁斜截面受剪承载力因素 配有箍筋或弯起钢筋的混凝土梁斜截面受剪承载力的因素与腹筋梁配有箍筋或弯起钢筋的混凝土梁斜截面受剪承载力的因素与腹筋梁相似，它包括剪跨比的影响、混凝土强度的影响、纵向钢筋的影响，但相似，它包括剪跨比的影响、混凝土强度的影响、纵向钢筋的影响，但最重要的影响因素是箍筋或弯起钢筋的配置数量。试验研究表明，当箍最重要的影响因素是箍筋或

34、弯起钢筋的配置数量。试验研究表明，当箍筋配置适当时，有腹筋梁的斜截面受剪承载力随配置的增大和箍筋强度筋配置适当时，有腹筋梁的斜截面受剪承载力随配置的增大和箍筋强度的提高而有较大幅度的提高。的提高而有较大幅度的提高。配箍量用配箍率配箍量用配箍率 表示，它反映的是梁沿轴线方向单位长度水平截面表示，它反映的是梁沿轴线方向单位长度水平截面拥有的箍筋截面面积，用下式表示：拥有的箍筋截面面积，用下式表示： (5-12) 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 式中，式中， 配箍率；配箍率； n 同一截面内箍筋的肢数；同一截面内箍筋的肢数； Asv1单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积； B截面的宽

35、度；截面的宽度； s沿梁轴线方向箍筋的间距。沿梁轴线方向箍筋的间距。 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能5.3.3 5.3.3 仅配箍筋梁的斜截面承载力计算公式仅配箍筋梁的斜截面承载力计算公式 1. 基本假定基本假定 前面所述钢筋混凝土梁沿斜截面的破坏形态中，斜拉、斜压破坏具前面所述钢筋混凝土梁沿斜截面的破坏形态中，斜拉、斜压破坏具有明显脆性，一般在工程设计中是采取有关构造措施来处理。而对于剪有明显脆性，一般在工程设计中是采取有关构造措施来处理。而对于剪压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时则必须进行计算来压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时则必须进行计算来防止破坏

36、。本节和防止破坏。本节和5.3.4节所介绍的计算公式都是针对剪压破坏形态的。节所介绍的计算公式都是针对剪压破坏形态的。对仅配箍筋的梁受剪承载力计算一般要作如下基本假定。对仅配箍筋的梁受剪承载力计算一般要作如下基本假定。 (1) 如图如图5.7表示一根仅配箍筋的简支梁，在出现斜裂缝表示一根仅配箍筋的简支梁，在出现斜裂缝BA后，取斜后，取斜裂缝裂缝BA到支座的一段为隔离体。到支座的一段为隔离体。假定斜截面的受剪承载力只由两部分组成，即假定斜截面的受剪承载力只由两部分组成，即(5-13)式中，式中，Vcs构件斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值；构件斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值； Vc混凝土

37、的受剪承载力；混凝土的受剪承载力； Vsv箍筋的受剪承载力。箍筋的受剪承载力。 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能图图5.7 仅配箍筋梁的斜截面承载力计算图仅配箍筋梁的斜截面承载力计算图 (2) 忽略纵向钢筋对受剪承载力的影响。忽略纵向钢筋对受剪承载力的影响。 (3) 以集中荷载力为主的梁，应考虑剪跨比对受剪承载力的影响。其以集中荷载力为主的梁，应考虑剪跨比对受剪承载力的影响。其他他 梁则忽略剪跨比的影响。梁则忽略剪跨比的影响。 (4) 假设发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服。同时混凝假设发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服。同时混凝土在剪压复合力作用下达到极限强度。土

38、在剪压复合力作用下达到极限强度。 (5) 在在Vc中不考虑箍筋的影响，而将由箍筋的影响使混凝土的承载力中不考虑箍筋的影响，而将由箍筋的影响使混凝土的承载力提高的部分包含在提高的部分包含在Vsv中。中。 2. 2. 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能对矩形、对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件：形和工字形截面的一般受弯构件： (5-14)式中，式中，ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值； fyv 箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值； b 梁的截面宽度梁的截面宽度(T形，工字形梁为腹板宽度形，工字形梁为腹板宽度

39、)； h0 梁的截面有效高度；梁的截面有效高度； Asv同一截面内箍筋的截面面积，同一截面内箍筋的截面面积，Asv=nAsv1。其他符号与前所述相同。其他符号与前所述相同。 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情以上的情况况)： (5-15)式中，式中， 计算截面的剪跨比，计算截面的剪跨比， =a/h0，a为集中荷载作用点至支为集中荷载作用点至支座截面的距离。当座截面的距离。当 3.0时，取时，取 =3.0。5.

40、3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 3. 斜截面受剪承截力计算公式的适用条件斜截面受剪承截力计算公式的适用条件 (1) 防止斜压破坏防止斜压破坏 从上面计算公式可以看出，当梁的截面尺寸确定以后，提高配箍率从上面计算公式可以看出，当梁的截面尺寸确定以后，提高配箍率可以有效地提高斜截面受剪承载力。但是这种增加是有限的，当箍筋的数可以有效地提高斜截面受剪承载力。但是这种增加是有限的，当箍筋的数量超过一定值后，梁的受剪承载力几乎不再增加，箍筋的应力达不到屈服量超过一定值后，梁的受剪承载力几乎不再增加，箍筋的应力达不到屈服强度而发生斜压破坏，此时梁的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度强度而发生斜压破

41、坏，此时梁的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度fc和和梁的截面尺寸。为了防止这种情况发生，梁的截面尺寸。为了防止这种情况发生，GB 500102002对梁的截面尺对梁的截面尺寸有如下限制条件。寸有如下限制条件。对于一般梁，即当对于一般梁，即当hw/b4时，应满足下式：时，应满足下式： (5-16)对于薄腹梁，即当对于薄腹梁，即当hw/b6时，应满足下式：时，应满足下式： (5-17)而当而当4hw/bb=200mm，不满足要求，所以纵筋，不满足要求，所以纵筋要排两排。要排两排。as=c+d/2+e/2 = 25+22+25/2=59.5mm取取as=60mm，则，则h0=h-as=500-60=

42、440mm，hw=h0=440mm，c=1.0。 求箍筋数量：求箍筋数量： kN200kN要计算配箍筋用量，由式要计算配箍筋用量，由式(5-14)可得可得选用双肢箍选用双肢箍(Asv1=50.3mm，n=2)代入上式可得代入上式可得 mm取取s=100 mm = =0.503% % 满足要求。满足要求。 截面尺寸验算：截面尺寸验算：因为因为 440/200=2.2200kN截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能图图5.9 同时配置箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图同时配置箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图(5-20)5.3.4 弯起钢筋弯起

43、钢筋当梁所承受的剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋来共同承受剪力。如当梁所承受的剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋来共同承受剪力。如图图5.9所示，弯起钢筋所承受的剪力值等于弯起钢筋的承载力在垂直于所示，弯起钢筋所承受的剪力值等于弯起钢筋的承载力在垂直于梁的纵轴方向的分力值。按下式来确定弯起钢筋的抗剪承载力：梁的纵轴方向的分力值。按下式来确定弯起钢筋的抗剪承载力：5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能式中，式中，Vsb构造斜截面上与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值；构造斜截面上与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值； fy弯起钢筋的抗拉强度设计值，考虑到弯起钢筋在靠近斜裂缝顶部的剪弯

44、起钢筋的抗拉强度设计值，考虑到弯起钢筋在靠近斜裂缝顶部的剪压区时，可能达不到屈服强度，所以乘以压区时，可能达不到屈服强度，所以乘以0.8的折减系数；的折减系数； Asb同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； 斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。 (1) 对矩形，对矩形，T形和工字形截面的一般受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的计算形和工字形截面的一般受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的计算公式应按下式计算。公式应按下式计算。 (5-21) 2) 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支

45、座截面包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况以上的情况) 同时配置箍筋和弯起钢同时配置箍筋和弯起钢筋的计算公式应按下式计算。筋的计算公式应按下式计算。 (5-22)公式的符号含义与前面相同，公式的适用条件也与前面相同。公式的符号含义与前面相同，公式的适用条件也与前面相同。 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能【例【例5.3】 已知条件同例题已知条件同例题5.2，但已在梁内配置双肢箍筋，但已在梁内配置双肢箍筋 200，试，试计算需要多少根弯起钢筋计算需要多少根弯起钢筋(从已配的纵向受力钢筋中选择，

46、弯起角度从已配的纵向受力钢筋中选择，弯起角度 =45)解解 确定计算参数：确定计算参数：计算参数的确定同例计算参数的确定同例5.2一样，一样，522分两排，下面分两排，下面322，上面，上面222。 截面尺寸验算：截面尺寸验算：同例同例5.2，满足要求。，满足要求。 求弯起钢筋截面面积求弯起钢筋截面面积Asb：由公式由公式(5-14)可得：可得： =88088+58096.5 =146.185kN200kN要配弯起钢筋。要配弯起钢筋。由公式由公式(5-21)可得：可得：5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能选择下排纵筋的中间一根选择下排纵筋的中间一根22纵筋弯起，纵筋弯起，Asb=380

47、.1mm，满足要求。，满足要求。mm 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤5.4.1 计算截面的位置计算截面的位置有腹筋梁斜截面受剪破坏一般是发生在剪力设计值比较大或受剪有腹筋梁斜截面受剪破坏一般是发生在剪力设计值比较大或受剪承载力比较薄弱的地方，因此，在进行斜截面承载力设计时，计算截承载力比较薄弱的地方，因此，在进行斜截面承载力设计时，计算截面的选择是有规律可循的，一般情况下应满足下列规定：面的选择是有规律可循的，一般情况下应满足下列规定： 支座边缘处截面支座边缘处截面(如图如图5.10中的中的11截面截面)。 受拉区弯

48、起钢筋起点处截面受拉区弯起钢筋起点处截面(如图如图5.10中的中的22截面和截面和33截面截面)。 箍筋截面面积或间距改变处截面箍筋截面面积或间距改变处截面(如图如图5.10中的中的44截面截面)。 腹板宽度改变处截面。腹板宽度改变处截面。计算截面处的剪力设计值的选择应按下面方法取用：计算截面处的剪力设计值的选择应按下面方法取用： 计算支座边缘处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力值。计算支座边缘处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力值。 计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始处的剪力值。计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始处的剪力值。 计算从支座算起第一排弯起钢筋时，取支座边缘处的

49、剪力值。计算从支座算起第一排弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值。 计算以后各排弯起钢筋时，取前排弯起钢筋弯起点处的剪力值。计算以后各排弯起钢筋时，取前排弯起钢筋弯起点处的剪力值。图图5.10 受剪承载力计算截面受剪承载力计算截面5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤5.4.2 截面设计截面设计当已知剪力设计值当已知剪力设计值V，材料强度和截面尺寸，要求确定箍筋和弯起钢筋，材料强度和截面尺寸，要求确定箍筋和弯起钢筋的数量的一类的数量的一类 问题时，是属于受弯构件斜截面承截力计算的设计题，一般情问题时，是属于受弯构件斜截面承截力计算的设计题，一般情况下其计算步骤如下。况下其

50、计算步骤如下。1. 验算梁的截面尺寸是否满足要求验算梁的截面尺寸是否满足要求利用式利用式(5-16)、式、式(5-17)、式、式(5-18)复核梁的截面尺寸，如果不满足要求，复核梁的截面尺寸，如果不满足要求，应加大梁的截面尺寸或提高混凝土强度等级，而后重新验算，直到满足要求。应加大梁的截面尺寸或提高混凝土强度等级，而后重新验算，直到满足要求。2. 判别是否需要按计算配置腹筋判别是否需要按计算配置腹筋利用式利用式(5-9)或公式或公式(5-11)来判别，如果满足公式要求，则不需要进行斜截面来判别，如果满足公式要求，则不需要进行斜截面受承载力计算。仅需按构造要求配置腹筋，如果不满足，则需计算配置腹

51、筋，受承载力计算。仅需按构造要求配置腹筋，如果不满足，则需计算配置腹筋，这时有两种方案：一是只配箍筋，二是既配箍筋又配弯起钢筋。这时有两种方案：一是只配箍筋，二是既配箍筋又配弯起钢筋。5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤3. 计算仅配的箍筋计算仅配的箍筋剪力设计值只由混凝土和箍筋来承受，要先确定箍筋的直径剪力设计值只由混凝土和箍筋来承受，要先确定箍筋的直径d和肢和肢数数n，再根据不同的荷载采用不同的计算公式。，再根据不同的荷载采用不同的计算公式。(1) 对矩形、对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，可由公式形和工字形截面的一般受弯构件，可由公式(5-14)得：得：

52、(5-23)(2) 对于集中荷载作用下的独立梁对于集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载、且其中集中包括作用有多种荷载、且其中集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况以上的情况)可由式可由式(5-15)得：得：(5-24)5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤4. 计算既配箍筋又配弯起钢筋时的弯起钢筋计算既配箍筋又配弯起钢筋时的弯起钢筋当剪力设计值较大，需要配置弯起钢筋与混凝土和箍筋共同承受当剪力设计值较大，需要配置弯起钢筋与混凝土和箍筋共同承受剪力时，一般可按构造要求和最小配箍率要求来选定箍筋的直径和间剪

53、力时，一般可按构造要求和最小配箍率要求来选定箍筋的直径和间距。然后由式距。然后由式(5-14)或式或式(5-15)确定确定Vcs，再由下列公式计算弯起钢，再由下列公式计算弯起钢筋的截面面积：筋的截面面积：(5-25)也可以先根据正截面承载力计算确定的纵向钢筋情况，确定可弯也可以先根据正截面承载力计算确定的纵向钢筋情况，确定可弯起钢筋数量起钢筋数量(Asb)。由公式。由公式(5-21)或式或式(5-22)求出求出Vcs，再按只配箍筋，再按只配箍筋的方法计算箍筋。的方法计算箍筋。也可以先根据正截面承载力计算确定的纵向钢筋情况，确定可弯也可以先根据正截面承载力计算确定的纵向钢筋情况，确定可弯起钢筋数

54、量起钢筋数量(Asb)。由公式。由公式(5-21)或式或式(5-22)求出求出Vcs，再按只配箍筋，再按只配箍筋的方法计算箍筋。的方法计算箍筋。5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤5. 验算最小配箍率验算最小配箍率利用式利用式(5-12)求解出箍筋的配箍率以后，再利用式求解出箍筋的配箍率以后，再利用式(5-19)校核是校核是否满足，如果不满足，则应取等号按构造配箍，同时，箍筋的直径、否满足，如果不满足，则应取等号按构造配箍，同时，箍筋的直径、最大间距、最小间距都应满足以下第最大间距、最小间距都应满足以下第5.6.2节中所述的构造要求。节中所述的构造要求。【例【例5.

55、4】 已知一简支梁，一类环境，安全等级二级，梁的截面已知一简支梁，一类环境，安全等级二级，梁的截面尺寸尺寸bh=250mm600mm，计算简图如图，计算简图如图5.11所示，梁上受到均布所示，梁上受到均布荷载设计值荷载设计值 q=10.0 kN/m(包括梁自重包括梁自重)，集中荷载设计值，集中荷载设计值Q=150 kN，梁中配有纵向受拉钢筋，梁中配有纵向受拉钢筋HRB335级级422(As=1520 mm2)，混凝土，混凝土强度等级为强度等级为C25，箍筋为，箍筋为HPB235级钢筋，试计算抗剪腹筋。级钢筋，试计算抗剪腹筋。图图5.11 例例5.4计计算算简简图图5.4 斜截面承载力计算的方法

56、和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤解解 确定计算参数：确定计算参数：查附表查附表1和附表和附表4可知：可知：fc=11.9 N/mm ft=1.27 N/mm fyv=210 N/mm fy=300 N/mm查附查附表表10可知可知 c=25mm as =c+d/2=25+22/2=36mm则则as=564 (mm) (mm) 计算最大剪力设计值计算最大剪力设计值V，最大剪力设计值将在支座边缘截面处：，最大剪力设计值将在支座边缘截面处： 验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw/b=564/250=2.26V=190kN满足要求。满足要求。 判别是否需要计算腹筋：判别是否需要计算腹筋：集中荷载在支座截

57、面产生的剪力与总剪力之比为集中荷载在支座截面产生的剪力与总剪力之比为%75%，要考虑的影响。要考虑的影响。5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤=170.65mm满足要求。满足要求。 还要验算弯起钢筋弯起点处斜截面的抗剪承载力，取弯起钢筋还要验算弯起钢筋弯起点处斜截面的抗剪承载力，取弯起钢筋(122)的弯终点到支座边缘的距离的弯终点到支座边缘的距离s1=50mm，由，由 ，可求出弯，可求出弯起钢筋的弯起点到支座边缘的距离为起钢筋的弯起点到支座边缘的距离为50+564-36=578mm，所以弯起点的，所以弯起点的剪力设计值为：剪力设计值为： V=190-100.578=

58、187.11kNVcs 不满足要求，需要再弯起一排钢筋，读者可依照上述方法去计算并校不满足要求，需要再弯起一排钢筋，读者可依照上述方法去计算并校核弯起钢筋，就会发现弯起钢筋要在集中荷载到支座边缘这个范围内都布核弯起钢筋，就会发现弯起钢筋要在集中荷载到支座边缘这个范围内都布置钢筋才能满足承载力要求，比较两个方案可知，方案一是施工方便、经置钢筋才能满足承载力要求，比较两个方案可知，方案一是施工方便、经济效果最佳的方案。济效果最佳的方案。5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤 5.4.3 截面复核截面复核 当已知材料强度、构件的截面尺寸，配箍数量以及弯起钢筋的截当已知材料强

59、度、构件的截面尺寸，配箍数量以及弯起钢筋的截面面积，要求校核斜截面所能承受的剪力设计值一类问题时，就属于面面积，要求校核斜截面所能承受的剪力设计值一类问题时，就属于构件斜截面承载力的复核问题。这类问题的计算步骤如下：构件斜截面承载力的复核问题。这类问题的计算步骤如下： (1) 根据已知条件检验已配腹箍是否满足构造要求，如果不满足，根据已知条件检验已配腹箍是否满足构造要求，如果不满足，则应该调整或只考虑混凝土的抗剪承载力则应该调整或只考虑混凝土的抗剪承载力(Vc)。 (2) 利用公式利用公式(5-12)或式或式(5-19)验算已配箍筋是否满足最小配箍率验算已配箍筋是否满足最小配箍率的要求，如果不

60、满足，则只考虑混凝土的抗剪承载力的要求，如果不满足，则只考虑混凝土的抗剪承载力(Vc)。 (3) 当前面当前面2个条件都满足时，则可把已知条件直接代入公式个条件都满足时，则可把已知条件直接代入公式(5-14)或式或式(5-15)以及式以及式(5-21)或式或式(5-22)复核斜截面承载力。复核斜截面承载力。 (4) 利用公式利用公式(5-15)、公式、公式(5-17)或者公式或者公式(5-18)验算截面尺寸是验算截面尺寸是否满足要求，如果不满足要求则应重新设计。否满足要求，如果不满足要求则应重新设计。 【例【例5.5】 已知有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级二级，已知有一钢筋混凝土矩形截面

61、简支梁，安全等级二级，处于一类环境，两端搁在处于一类环境，两端搁在240mm厚的砖墙上，梁的净跨为厚的砖墙上，梁的净跨为3.5m，矩，矩形截面尺寸为形截面尺寸为bh=200mm450mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C25，箍筋，箍筋采用采用HPB235级钢筋，弯起钢筋用级钢筋，弯起钢筋用HRB335级钢筋，在支座边缘截级钢筋，在支座边缘截 5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤面配有双肢箍筋面配有双肢箍筋 150，并有弯起钢筋，并有弯起钢筋2 12，弯起角，弯起角 为为 ，荷，荷载载P为均布荷载设计值为均布荷载设计值(包括自重包括自重)。求该梁可承受的均布荷载

62、设计值。求该梁可承受的均布荷载设计值P?解解 确定计算参数：确定计算参数： 查附表查附表1和附表和附表4及附表及附表13可知：可知： fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm，fyv= 210N/mm， fy=300N/mm，Asv1=50.3mm，Asb=226mm查附表查附表10， c=25mm as=c+d/2=35mm则则 h =h-as = 415mm 验算配箍率：验算配箍率：由公式由公式(5-19)和公式和公式(5-12)可知：可知： % % ，满足要求。，满足要求。 5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤 计算斜截面承载力设计值计算斜截面承载力设计

63、值Vu：由于构造要求都满足，故可直接用公式由于构造要求都满足，故可直接用公式(5-21)，可得：，可得： = =185.20kN 计算均布荷载设计值计算均布荷载设计值P，因为是简支梁，故根据力学公式可得：，因为是简支梁，故根据力学公式可得：P= kN/m 验算截面限制条件：验算截面限制条件： ，属一般，属一般梁。梁。利用公式利用公式(5-16)可得：可得： Vu=185.20kN满足要求，故该梁可以承受的均布荷载设计值为满足要求，故该梁可以承受的均布荷载设计值为105.83kN/m。5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤 5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截

64、面受弯承载力的构造措施 5.5.1 抵抗弯矩图及绘制方法抵抗弯矩图及绘制方法 1. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图 抵抗弯矩图又称之为材料抵抗弯矩图，它是按梁实际配置的纵向抵抗弯矩图又称之为材料抵抗弯矩图，它是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。它反映了沿梁长正受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。它反映了沿梁长正截面上材料的抗力。在该图上竖向坐标表示的是正截面受弯承载力设截面上材料的抗力。在该图上竖向坐标表示的是正截面受弯承载力设计值计值Mu，也称为抵抗弯矩。，也称为抵抗弯矩。 以一单筋矩形截面构件为例来说明抵抗弯矩图的形成。若已知单以一单筋矩形截面构件为例来说明抵抗弯

65、矩图的形成。若已知单筋矩形截面构件的纵向受力钢筋面积为筋矩形截面构件的纵向受力钢筋面积为 ，则可通过下式计算正，则可通过下式计算正截面弯矩承载力。截面弯矩承载力。(5-26) 然后把构件的截面位置作为横坐标，而将其相应的抵抗弯矩然后把构件的截面位置作为横坐标，而将其相应的抵抗弯矩Mu值连接起来，就形成了抵抗弯矩图。值连接起来，就形成了抵抗弯矩图。 2. 抵抗弯矩图的绘制方法抵抗弯矩图的绘制方法 根据纵向受弯钢筋的形式，可以把抵抗弯矩图绘制分成三类，下根据纵向受弯钢筋的形式，可以把抵抗弯矩图绘制分成三类，下面就分别来看看各自的绘制。面就分别来看看各自的绘制。 1) 纵向受力钢筋沿梁长不变化时纵向

66、受力钢筋沿梁长不变化时Mu的作法的作法 图图5.12所表示的是一根均布荷载作用下的钢筋混凝土简支梁，它所表示的是一根均布荷载作用下的钢筋混凝土简支梁，它已按跨中最大弯距计算所需纵筋为已按跨中最大弯距计算所需纵筋为225+122。由于。由于3根纵筋全部锚入支根纵筋全部锚入支座，所以该梁任一截面的座，所以该梁任一截面的Mu值是相等的。如图值是相等的。如图5.12所示的所示的abba就是抵就是抵抗弯矩图，它所包围的曲线就是梁所受荷载引起的弯矩图，这也直观抗弯矩图，它所包围的曲线就是梁所受荷载引起的弯矩图，这也直观地告诉我们，该梁的任一正截面都是安全的。但是，对如图地告诉我们，该梁的任一正截面都是安全

67、的。但是，对如图5.12所示所示的简支梁来说，越靠近支座荷载弯矩越小，而支座附近的正截面和跨的简支梁来说，越靠近支座荷载弯矩越小，而支座附近的正截面和跨中的正截面配置同样的纵向钢筋，显然是不经济的，为了节约钢材，中的正截面配置同样的纵向钢筋，显然是不经济的，为了节约钢材，可以根据荷载弯矩图的变化而将一部分纵向受拉钢筋在正截面受弯不可以根据荷载弯矩图的变化而将一部分纵向受拉钢筋在正截面受弯不需要的地方截断或弯起作为受剪钢筋。需要的地方截断或弯起作为受剪钢筋。5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施图图5.12 纵筋沿梁长不变化时的抵抗弯矩图纵筋沿梁长不变化时的抵抗弯矩

68、图2) 纵筋弯起时的抵抗弯矩图作法纵筋弯起时的抵抗弯矩图作法图图5.13 纵筋弯起时的抵抗弯矩图纵筋弯起时的抵抗弯矩图5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 在简支梁设计中，一般不宜在跨中截面将纵筋截断，而是在支座在简支梁设计中，一般不宜在跨中截面将纵筋截断，而是在支座附近将纵筋弯起抵抗剪力。如图附近将纵筋弯起抵抗剪力。如图5.13中所示，如果将中所示，如果将4号钢筋在号钢筋在CE截截面处弯起，由于在弯起过程中，弯起钢筋对受压区合力点的力臂是逐面处弯起，由于在弯起过程中，弯起钢筋对受压区合力点的力臂是逐渐减小的，因而其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到渐

69、减小的，因而其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到截面截面DF处弯起钢筋穿过梁的中性轴基本上进入受压区后，才认为它的处弯起钢筋穿过梁的中性轴基本上进入受压区后，才认为它的正截面抗弯作用完全消失。作图时应从正截面抗弯作用完全消失。作图时应从C、E两点作垂直投影线与两点作垂直投影线与Mu图的轮廓线相交于图的轮廓线相交于c、e，再从，再从D、F点作垂直投影线与点作垂直投影线与Mu图的基线图的基线ab相交于相交于d、f，则连线，则连线adcefb就为就为4号钢筋弯起后的抵抗弯矩图。号钢筋弯起后的抵抗弯矩图。 3) 纵筋被截断时的抵抗弯矩图作法纵筋被截断时的抵抗弯矩图作法 如图如图5.14所示为

70、一钢筋混凝土连续梁中间支座的荷载弯矩图、抵所示为一钢筋混凝土连续梁中间支座的荷载弯矩图、抵抗弯矩图。从图中可知，抗弯矩图。从图中可知，1号纵筋在号纵筋在A-A截面截面(4号点号点)被充分利用，而被充分利用，而到了到了B-B，C-C截面，按正截面受弯承载力已不需要截面，按正截面受弯承载力已不需要1号钢筋了。也就号钢筋了。也就是说在理论上是说在理论上1号纵筋可以在号纵筋可以在b、c点截断，当点截断，当1号纵筋截断时，则在抵号纵筋截断时，则在抵抗弯矩图上形成矩形台阶抗弯矩图上形成矩形台阶ab和和cd。5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施图图5.14 纵筋截断时的抵抗弯

71、矩图纵筋截断时的抵抗弯矩图 3. 抵抗弯矩图的作用抵抗弯矩图的作用 1) 反映材料利用的程度反映材料利用的程度 很明显，材料抵抗弯矩图越接近荷载弯矩图，表示材料利用程度越高。很明显，材料抵抗弯矩图越接近荷载弯矩图，表示材料利用程度越高。 2) 确定纵向钢筋的弯起数量和位置确定纵向钢筋的弯起数量和位置 纵向钢筋弯起的目的，一是用于斜截面抗剪，二是抵抗支座负弯矩。只纵向钢筋弯起的目的，一是用于斜截面抗剪，二是抵抗支座负弯矩。只有当材料抵抗弯矩图包住荷载弯矩图才能确定弯起钢筋的数量和位置。有当材料抵抗弯矩图包住荷载弯矩图才能确定弯起钢筋的数量和位置。 3) 确定纵向钢筋的截断位置确定纵向钢筋的截断位

72、置 根据抵抗弯矩图上的理论断点，再保证锚固长度，就可以知道纵筋的截根据抵抗弯矩图上的理论断点，再保证锚固长度，就可以知道纵筋的截断位置。断位置。5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 5.5.2 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 1. 纵向受拉钢筋弯起时保证斜截面受弯承载力的构造措施纵向受拉钢筋弯起时保证斜截面受弯承载力的构造措施 纵筋弯起时，虽然保证了构件正截面受弯承载力的要求，但是构纵筋弯起时，虽然保证了构件正截面受弯承载力的要求，但是构件斜截面受弯承载力却可能不满足。由于它的复杂性，就必须采取必要件斜截面受弯承载力却可能不满足。由

73、于它的复杂性，就必须采取必要的构造措施来保证构件斜截面受弯承载力。其构造措施的原理如下所述。的构造措施来保证构件斜截面受弯承载力。其构造措施的原理如下所述。 如图如图5.15(a)所示为一连续梁支座截面处的斜裂缝以及穿过此斜裂所示为一连续梁支座截面处的斜裂缝以及穿过此斜裂缝的弯起钢筋，其上方为该支座附近的荷载弯矩图和相应的抵抗弯矩图。缝的弯起钢筋，其上方为该支座附近的荷载弯矩图和相应的抵抗弯矩图。如图如图5.15(b)所示为该梁斜裂缝右侧的隔离体，在不计入箍筋的作用时，所示为该梁斜裂缝右侧的隔离体，在不计入箍筋的作用时，斜截面受弯承载力可用下式计算。斜截面受弯承载力可用下式计算。 (5-27)

74、 5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施式中，式中，Mxu斜截面受弯承载力；斜截面受弯承载力； Z正截面纵筋的内力臂；正截面纵筋的内力臂； Zw弯起钢筋的内力臂。弯起钢筋的内力臂。当纵筋没有向下弯起时，在支座边缘处正截面的受弯承载力为：当纵筋没有向下弯起时，在支座边缘处正截面的受弯承载力为： (5-28)要保证斜截面的受弯承载力不低于正截面的承载力就要求要保证斜截面的受弯承载力不低于正截面的承载力就要求 ， 即即 (5-29)由几何关系可知：由几何关系可知： (5-30)式中，式中，b钢筋下弯点至支座边缘处钢筋下弯点至支座边缘处(也是充分利用点处也是充分利用点处)

75、的水平距离的水平距离 弯起钢筋的弯起角度。一般情况下弯起钢筋的弯起角度。一般情况下 为为4560，取，取Z=(0.910.77)h0，则有：，则有： =45时，时，b(0.3720.319)h0； =60时，时，b(0.5250.445)h0。5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施为了方便，统一取值：为了方便，统一取值：(5-31) 也就是说，在确定弯起钢筋的弯起点时，必须选在离开它的充也就是说，在确定弯起钢筋的弯起点时，必须选在离开它的充分利用点至少分利用点至少h0 /2距离以外，这样就保证不需要计算斜截面受弯承距离以外，这样就保证不需要计算斜截面受弯承载力。载

76、力。 2. 纵向钢筋截断时保证斜截面受弯承载力的构造措施纵向钢筋截断时保证斜截面受弯承载力的构造措施 纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断。因为在截断处钢筋由于面积纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断。因为在截断处钢筋由于面积突然减小，造成混凝土中拉应力骤增，容易出现弯剪斜裂缝，降低构突然减小，造成混凝土中拉应力骤增，容易出现弯剪斜裂缝，降低构件的承载能力。因此，对于在梁底部承受正弯矩的纵向受拉钢筋一般件的承载能力。因此，对于在梁底部承受正弯矩的纵向受拉钢筋一般不采用截断的方式。但是对于悬臂梁或连续梁等构件，在其支座处承不采用截断的方式。但是对于悬臂梁或连续梁等构件，在其支座处承受负弯矩的纵向受拉钢筋，为了节

77、约钢筋和施工方便，可以在不需要受负弯矩的纵向受拉钢筋，为了节约钢筋和施工方便，可以在不需要处将部分钢筋截断，但应该满足下面的构造要求。处将部分钢筋截断，但应该满足下面的构造要求。5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施图图5.15 纵向受拉钢筋弯起点纵向受拉钢筋弯起点 1) 保证斜截面受弯承载力保证斜截面受弯承载力 如图如图5.16所示为一悬臂梁支座处承受负弯矩的纵向钢筋截断示意。所示为一悬臂梁支座处承受负弯矩的纵向钢筋截断示意。假设正截面假设正截面A是是号钢筋的理论断点，那么在正截面号钢筋的理论断点，那么在正截面A上有正截面受弯上有正截面受弯承载力承载力(Mua)

78、与荷载弯矩设计值与荷载弯矩设计值(Ma)相等，即相等，即Mua=Ma，满足正截面受，满足正截面受弯承载力的要求。但是在经过弯承载力的要求。但是在经过A点的斜裂缝截面，其荷载弯矩设计值点的斜裂缝截面，其荷载弯矩设计值MbMa，因此不满足斜截面受弯承载力的要求，只能把纵筋伸过理论，因此不满足斜截面受弯承载力的要求，只能把纵筋伸过理论截断点截断点A一段长度一段长度ld2后才能截断。假设后才能截断。假设E点为该钢筋的实际截断点，考点为该钢筋的实际截断点，考虑斜裂缝虑斜裂缝CD，D与与A同在一个正截面上，因此斜截面同在一个正截面上，因此斜截面CD的荷载弯矩设的荷载弯矩设5.5 保证斜截面受弯承载力的构造

79、措施保证斜截面受弯承载力的构造措施计值计值Mc=Ma，比较斜截面，比较斜截面CD与正截面与正截面A的受弯承载力，由于的受弯承载力，由于2号钢筋号钢筋在斜截面上的抵抗弯矩在斜截面上的抵抗弯矩Muc=0，所以，所以2号钢筋在正截面号钢筋在正截面A上的抵抗弯矩上的抵抗弯矩应由穿越截面应由穿越截面E的斜裂缝的斜裂缝CD的箍筋所提供的受弯承载力来补偿。显然，的箍筋所提供的受弯承载力来补偿。显然，ld2的长度与所截断的钢筋直径有关，直径越大，所需要补偿的箍筋就的长度与所截断的钢筋直径有关，直径越大，所需要补偿的箍筋就越多，越多，ld2值也应越大，另外值也应越大，另外ld2还与截面的有效高度还与截面的有效高

80、度h0有关，因为有关，因为h0越大，斜裂缝的水平投影也越大，需要补偿的弯矩差也越大，则越大，斜裂缝的水平投影也越大，需要补偿的弯矩差也越大，则ld2也也越大。越大。图图5.16 纵筋截断位置图纵筋截断位置图5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施2) 保证在充分利用点处钢筋强度的充分利用保证在充分利用点处钢筋强度的充分利用 为了保证钢筋在其充分利用点处真正能利用其强度，就必须从其充为了保证钢筋在其充分利用点处真正能利用其强度，就必须从其充分利用点向外延伸长度分利用点向外延伸长度ld1后才可以截断钢筋。因为在纵向受拉钢筋截断后才可以截断钢筋。因为在纵向受拉钢筋截断时，

81、如果延伸长度不足，则在纵向钢筋水平处，混凝土由于黏结强度不时，如果延伸长度不足，则在纵向钢筋水平处，混凝土由于黏结强度不够会出现许多针脚状的短小斜裂缝，并进一步发展贯通，最后，保护层够会出现许多针脚状的短小斜裂缝，并进一步发展贯通，最后，保护层脱落发生黏结破坏。为了避免发生这种破坏，脱落发生黏结破坏。为了避免发生这种破坏，ld1就要有足够长度。就要有足够长度。 GB 500102002规定：钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负规定：钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩钢筋不宜在受拉区截断。当必须截断时，其延伸长度应按表弯矩钢筋不宜在受拉区截断。当必须截断时，其延伸长度应按表5-1中中ld1

82、和和ld2中取外伸长度较大者确定。中取外伸长度较大者确定。表表5-1 负弯矩钢筋的延伸长度负弯矩钢筋的延伸长度截面条件截面条件充分利用点伸出充分利用点伸出ld1理论断点伸出理论断点伸出ld21.2la20d1.2la+h020d且且h0且截断点仍位于负弯矩受拉区内且截断点仍位于负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h05.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施5.6.1 纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求 1. 纵筋的弯起纵筋的弯起 (1) 梁中弯起钢筋的弯起角度一般宜取梁中弯起钢筋的弯起角度一般宜取45，但当梁截面

83、高度大于，但当梁截面高度大于700mm，则宜采用，则宜采用60。梁底纵筋中的角筋以及梁顶纵筋的角部钢筋不。梁底纵筋中的角筋以及梁顶纵筋的角部钢筋不应弯起或弯下。应弯起或弯下。 (2) 在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，其锚固长度在受拉区不应小于其锚固长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于，在受压区不应小于10d，d为弯起钢为弯起钢筋的直径，如果为光圆钢筋，则应在末端设弯钩，如图筋的直径，如果为光圆钢筋，则应在末端设弯钩，如图5.17所示。所示。图图5.17 弯起钢筋的锚固示意图弯起钢筋的锚固示意图5.6 梁内钢

84、筋的构造要求梁内钢筋的构造要求 (3) 弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在按正截面受弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在按正截面受弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可以单独设置，此时应将弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可以单独设置，此时应将其布置成鸭筋形式，而不能采用浮筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝其布置成鸭筋形式，而不能采用浮筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝开展过大，如图开展过大，如图5.18所示。所示。 图图5.18 鸭筋和浮筋鸭筋和浮筋 (4) 弯起钢筋的间距。弯起钢筋的间距。GB 500102002对弯起钢筋的间距有一定的要求，对弯起钢筋的间距有一定的要求，要

85、求从支座处算起的第一排弯起钢筋的上弯点与支座边缘间的水平距离不应大于要求从支座处算起的第一排弯起钢筋的上弯点与支座边缘间的水平距离不应大于箍筋的最大间距箍筋的最大间距Smax。而且相邻弯起钢筋弯起点与弯终点间的距离不得大于表。而且相邻弯起钢筋弯起点与弯终点间的距离不得大于表5-2中一栏规定的箍筋最大间距，如图中一栏规定的箍筋最大间距，如图5.19所示。否则，弯起钢筋间距过大，将所示。否则，弯起钢筋间距过大，将出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使弯起钢筋发挥不了应有的功能。出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使弯起钢筋发挥不了应有的功能。5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求图图5.19 弯起钢筋的

86、最大间距图弯起钢筋的最大间距图 2. 纵筋的截断纵筋的截断 简支梁的下部纵向受拉钢筋通常不宜在跨中截断，上部的受压钢筋简支梁的下部纵向受拉钢筋通常不宜在跨中截断，上部的受压钢筋可以在跨中截断。可以在跨中截断。 悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不少于不少于12d，其余钢筋不应在梁的上部截断，而应向下弯折并在梁的下部，其余钢筋不应在梁的上部截断，而应向下弯折并在梁的下部锚固。锚固。 外伸梁或连续梁的中间支座附近，为节约钢筋，可以将纵向受拉钢外伸梁或连续梁的中间支座附近，为节约钢筋，可以将纵向受拉钢筋截断，其截断位置

87、必须满足前一节中有关延伸长度的构造要求。筋截断，其截断位置必须满足前一节中有关延伸长度的构造要求。5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求3. 纵筋的锚固纵筋的锚固纵向钢筋伸入支座后，应有充分的锚固纵向钢筋伸入支座后，应有充分的锚固(如图如图5.20所示所示)，否则，锚固不，否则，锚固不足就可能使钢筋产生过大的滑动，甚至会从混凝土中拔出造成锚固破坏。足就可能使钢筋产生过大的滑动，甚至会从混凝土中拔出造成锚固破坏。(1) 简支支座处的锚固长度简支支座处的锚固长度las。对于简支支座，由于钢筋的受力较小，。对于简支支座，由于钢筋的受力较小，因此因此GB 500102002规定：规定：当当 时，

88、时，las5d；当当 时，带肋钢筋时，带肋钢筋las12d；光圆钢筋；光圆钢筋las15d。对于板，一般剪力较小，通常能满足对于板，一般剪力较小，通常能满足 的条件，所的条件，所以板的简支支座和连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度以板的简支支座和连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las不不应小于应小于5d。当板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适。当板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加。当增加。图图5.20 简支梁下部纵筋的锚固简支梁下部纵筋的锚固5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求(2) 中间支座的钢筋锚固要求：中间支座的钢筋锚固要求：框架梁或连

89、续板在中间支座处，一般上部纵向钢筋受拉，应贯穿中间支框架梁或连续板在中间支座处，一般上部纵向钢筋受拉，应贯穿中间支座节点或中间支座范围。下部钢筋受压，其伸入支座的锚固长度分下面座节点或中间支座范围。下部钢筋受压，其伸入支座的锚固长度分下面几种情况考虑。几种情况考虑。 当计算中不利用钢筋的抗拉强度时，不论支座边缘内剪力设计值的大当计算中不利用钢筋的抗拉强度时，不论支座边缘内剪力设计值的大小，其下部纵向钢筋伸入支座的锚固长度小，其下部纵向钢筋伸入支座的锚固长度las应满足简支支座应满足简支支座 时的规定时的规定(如图如图5.21(a)所示所示)。 图图5.21 梁中间支座下部纵向钢筋的锚固梁中间支

90、座下部纵向钢筋的锚固 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，下部纵向钢筋应锚固于当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，下部纵向钢筋应锚固于支座节点内。若柱截面尺寸足够，可采用直线锚固方式支座节点内。若柱截面尺寸足够，可采用直线锚固方式(如图如图5.21(a)所所示示)，若柱截面尺寸不够，可将下部纵筋向上弯折，若柱截面尺寸不够，可将下部纵筋向上弯折(如图如图5.21(b)所示所示)。5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求 当计算中充分利用钢筋的受压强度时，下部纵向钢筋伸入支座的直线当计算中充分利用钢筋的受压强度时，下部纵向钢筋伸入支座的直线锚固长度不应小于锚固长度不应小于0.7la ，也可以伸过节

91、点或支座范围，并在梁中弯矩较小，也可以伸过节点或支座范围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头处设置搭接接头(如图如图5.21(c)所示所示)。5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求 5.6.2 箍筋的构造要求箍筋的构造要求 1. 箍筋的形式和肢数箍筋的形式和肢数 箍筋在梁内除了承受剪力以外，还起固定纵筋的位置、与纵筋形成骨架箍筋在梁内除了承受剪力以外，还起固定纵筋的位置、与纵筋形成骨架的作用，并共同对混凝土起约束作用，增加受压混凝土的延性等。的作用，并共同对混凝土起约束作用，增加受压混凝土的延性等。 箍筋的形式有封闭式和开口式两种箍筋的形式有封闭式和开口式两种(如图如图5.22(d)、(e)

92、所示所示)。当梁中配。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式，而对现浇有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式，而对现浇T形梁，当不形梁，当不承受扭矩和动荷载时，在跨中截面上部受压区的区段内，也可采用开口式。承受扭矩和动荷载时，在跨中截面上部受压区的区段内，也可采用开口式。箍筋的端部应做成箍筋的端部应做成135的弯钩，弯钩端部的长度不应小于的弯钩，弯钩端部的长度不应小于5d(d为箍筋直径为箍筋直径)和和50mm。 箍筋有单肢、双肢和复合箍等箍筋有单肢、双肢和复合箍等(如图如图5.22(a)、(b)、(c)所示所示)。一般按。一般按以下情况选用，当梁宽以下情况选用，当梁宽400

93、mm时，可采用双肢箍。当梁宽时，可采用双肢箍。当梁宽400mm且一层且一层内的纵向受压钢筋多于内的纵向受压钢筋多于3根时，或者当梁宽根时，或者当梁宽400mm，但一层内的纵向受压，但一层内的纵向受压钢筋多于钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。当梁宽根时，应设置复合箍筋。当梁宽800mm时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径不宜小于8mm，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为受为受压钢筋的最大直径压钢筋的最大直径)。 箍筋的间距除满足计算要求外，还应满足下列构造要求，以控制斜裂箍筋的间距除满足计算要求外，还应满足下列构造

94、要求，以控制斜裂缝的宽度。缝的宽度。 箍筋的最大间距应符合表箍筋的最大间距应符合表5-2的规定。的规定。 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d(d为纵向受压钢筋的最小直径为纵向受压钢筋的最小直径)，同时不应大于，同时不应大于400mm。当一层内的纵向。当一层内的纵向受压钢筋多于受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于时，箍筋间距不应大于10d。5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求 3. 箍筋的布置箍筋的布置 对于按计算不需要箍筋抗剪的梁，应符合下列要求：对于按计算不需要箍筋抗剪的

95、梁，应符合下列要求： 截面高度截面高度300mm时，仍应沿梁全长设置箍筋。时，仍应沿梁全长设置箍筋。 截面高度截面高度=150mm300mm时，可仅在构件端部各时，可仅在构件端部各1/4跨度范围跨度范围内设置箍筋。但当在构件中部内设置箍筋。但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，则应跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋。沿梁全长设置箍筋。 截面高度截面高度131.4kN 对支座对支座B截面：截面：0.25c fc bh0=0.251.011.9250640=476.000kN253.8 kN 可见，截面尺寸满足要求。可见，截面尺寸满足要求。5.7 连续梁受剪性能及其承载力计

96、算连续梁受剪性能及其承载力计算 (3) 正截面受弯承载力计算：正截面受弯承载力计算：因为混凝土强度等级为因为混凝土强度等级为C25，故取，故取1=1.0，与，与HRB400级钢筋相应的级钢筋相应的b=0.518。受弯承载力计算过程见表。受弯承载力计算过程见表5-3。表表5-3 例例5.6受弯承载力计算受弯承载力计算 计算截面计算截面计算过程计算过程 跨中截面跨中截面D(h=660mm)D(h=660mm)支座截面支座截面B(h=640mm)B(h=640mm)M/(kNm)M/(kNm)178.2178.2-275.4-275.40.1380.1380.2260.2260.1490.5180.

97、1490.5180.2600.5180.2600.7ftbh)，本例中后者，本例中后者控制了钢筋的实际截断点。在控制了钢筋的实际截断点。在B支座两侧，采用了既配箍筋又配弯起钢支座两侧，采用了既配箍筋又配弯起钢筋抗剪的方案，此时弯筋应覆盖筋抗剪的方案，此时弯筋应覆盖FB之间的范围之间的范围(如图如图5.27所示所示)。另外，。另外，从支座边缘到第一排弯筋的终点，以及从前排弯筋的始弯点到次一排弯从支座边缘到第一排弯筋的终点，以及从前排弯筋的始弯点到次一排弯筋的弯终点的距离，均应小于箍筋的最大间距筋的弯终点的距离，均应小于箍筋的最大间距250mm(由表由表5-2查得查得)。由图由图5.27可见，本例

98、均满足上述要求。可见，本例均满足上述要求。号钢筋的水平投影长度为号钢筋的水平投影长度为650mm，则其始弯点至支座中心的距离为，则其始弯点至支座中心的距离为650+530+200+120=1500mm，正好覆盖了，正好覆盖了FB之间的范围。之间的范围。 钢筋分离图置于梁纵剖面图之下，因两跨梁配置筋相同，所以只钢筋分离图置于梁纵剖面图之下，因两跨梁配置筋相同，所以只画出左跨梁的钢筋。画出左跨梁的钢筋。5.7 连续梁受剪性能及其承载力计算连续梁受剪性能及其承载力计算5.8 思思 考考 题题1. 钢筋混凝土梁在荷载作用下为什么会产生斜裂缝？无腹筋梁中，斜裂钢筋混凝土梁在荷载作用下为什么会产生斜裂缝？

99、无腹筋梁中，斜裂缝出现前后，梁中应力状态有哪些变化？缝出现前后，梁中应力状态有哪些变化？2. 钢筋混凝土梁在荷载作用下，一般在跨中产生垂直裂缝，在支座处产钢筋混凝土梁在荷载作用下，一般在跨中产生垂直裂缝，在支座处产生斜裂缝，为什么？生斜裂缝，为什么？3. 有腹筋梁斜截面剪切破坏形态有哪几种？各在什么情况下产生？怎样有腹筋梁斜截面剪切破坏形态有哪几种？各在什么情况下产生？怎样防止各种破坏形态的发生？防止各种破坏形态的发生？4. 影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？5. 斜截面受剪承载力为什么要规定上、下限？为什么要对梁的截面尺寸斜截面受剪承

100、载力为什么要规定上、下限？为什么要对梁的截面尺寸加以限制？为什么要规定最小配箍率？加以限制？为什么要规定最小配箍率？6. 在什么情况下按构造配箍筋？此时如何确定箍筋的直径、间距？在什么情况下按构造配箍筋？此时如何确定箍筋的直径、间距？7. 什么是纵向受拉钢筋的最小锚固长度？其值如何确定？什么是纵向受拉钢筋的最小锚固长度？其值如何确定？8. 纵向钢筋的接头有哪几种？在什么情况下不得采用非焊接的搭接接头纵向钢筋的接头有哪几种？在什么情况下不得采用非焊接的搭接接头？绑扎骨架中钢筋搭接长度当受拉和受压时各取多少？绑扎骨架中钢筋搭接长度当受拉和受压时各取多少？9. 梁配置的箍筋除了承受剪力外，还有哪些作

101、用？箍筋主要的构造要求梁配置的箍筋除了承受剪力外，还有哪些作用？箍筋主要的构造要求有哪些？有哪些？10. 在计算斜截面承载力时，计算截面的位置应如何确定？在计算斜截面承载力时，计算截面的位置应如何确定？11. 斜截面承载力的两套计算公式各适用于哪种情况？两套计算公式的斜截面承载力的两套计算公式各适用于哪种情况？两套计算公式的表达式在哪些地方不一样？表达式在哪些地方不一样？12. 腹筋在哪些方面改善了无腹筋梁的抗剪性能？为什么要控制箍筋最腹筋在哪些方面改善了无腹筋梁的抗剪性能？为什么要控制箍筋最小配筋率？为什么要控制梁截面尺寸不能过小？小配筋率？为什么要控制梁截面尺寸不能过小？13. 限制箍筋及

102、弯起钢筋的最大间距限制箍筋及弯起钢筋的最大间距Smax的目的是什么？当箍筋间距的目的是什么？当箍筋间距满足满足Smax时，是否一定满足最小配筋率的要求？如有矛盾，应如何处时，是否一定满足最小配筋率的要求？如有矛盾，应如何处理？理？14. 确定弯起钢筋的根数和间距时，应考虑哪些因素？为什么位于梁底确定弯起钢筋的根数和间距时，应考虑哪些因素？为什么位于梁底层两侧的钢筋不能弯起？层两侧的钢筋不能弯起？15. 什么是抵抗弯矩图？如何绘制？它与设计弯矩图有什么关系？什么是抵抗弯矩图？如何绘制？它与设计弯矩图有什么关系？16. 抵抗弯矩图中钢筋的抵抗弯矩图中钢筋的“理论切断点理论切断点”和和“充分利用点充

103、分利用点”的意义各是的意义各是什么？什么？17. 为什么会发生斜截面受弯破坏？钢筋切断或弯起时，如何保证斜截为什么会发生斜截面受弯破坏？钢筋切断或弯起时，如何保证斜截面受弯承载力？面受弯承载力？5.8 思思 考考 题题5.9 习习 题题1. 某矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载某矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值设计值q=57kN/m(包括自重包括自重)。梁净跨度。梁净跨度=5.3m，计算跨度，计算跨度=5.5m，截面，截面尺寸尺寸b h=250mm 550mm。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为C20，纵向钢筋采用，纵向钢筋采用HRB33

104、5级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用HPB225级钢筋。根据正截面受弯承载力计级钢筋。根据正截面受弯承载力计算已配有算已配有6 22的纵向受拉钢筋，按两排布置。分别按下列两种情况计算的纵向受拉钢筋，按两排布置。分别按下列两种情况计算配筋：配筋：由混凝土和箍筋抗剪；由混凝土和箍筋抗剪；由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同抗剪。由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同抗剪。2. 承受均布荷载设计值承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸于一类环境，截面尺寸b h=200mm 550mm。混凝土为。混凝土为C20级，箍级，箍筋采用筋采用HPB

105、235级钢筋。梁净跨度级钢筋。梁净跨度=4.5m，混凝土为，混凝土为C20级，箍筋采用级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁中已配有双肢级钢筋。梁中已配有双肢 200箍筋，试求该梁在正常使用箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。3. 矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸b h=250mm 550mm，净跨，净跨=5.2m，承受的荷载设计值，承受的荷载设计值q=58kN/m(包包括自重括自重)，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20，经正截面承载力计算已配有，经正截面承载力计算已配有4根根22II级的纵向受拉钢筋，箍筋采用级的纵向受拉钢筋，箍筋采用I级钢，试按下列两种方式配置腹筋：级钢，试按下列两种方式配置腹筋：只只配置箍筋；配置箍筋；按构造要求配置按构造要求配置 200，计算弯起钢筋的数量。，计算弯起钢筋的数量。