《高二数学数列教案苏教版113628》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学数列教案苏教版113628（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第五教时 教材：等差数列前n项和（一） 目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。 过程： 一、引言：P119 著名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 1+2+3+100 的故事 故事结束：归结为 1这是求等差数列 1，2，3，100 前 100 项和 2高斯的解法是：前 100 项和2)1001 (100100S 即2)(1nnaanS 二、提出课题：等差数列的前n项和 1证明公式 1：2)(1nnaanS 证明： nnnaaaaaS1321 1221
2、aaaaaSnnnn +：)()()()(223121nnnnnnaaaaaaaaS 23121nnnaaaaaa )(21nnaanS 由此得：2)(1nnaanS 从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。 2推导公式 2 用上述公式要求nS必须具备三个条件：naan,1 但dnaan) 1(1 代入公式 1 即得： 2) 1(1dnnnaSn 此公式要求nS必须具备三个条件：dan,1 （有时比较有用） 总之：两个公式都表明要求nS必须已知nadan,1中三个 3例一 （P120 例一） ：用公式 1 求nS 例二 （P120 例一） ：用公式 2 求n 学生练习：P122 练习
3、1、2、3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 三、例三 （P121 例三）求集合100*,7|mNnnmmM且的元素个 数，并求这些元素的和。 解：由1007 n得 72147100n 正整数n共有 14 个即M中共有 14 个元素 即：7，14，21，98 是为首项71aAPa的9814 7352)987(14nS 答：略 例四 已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220， 由此可以确定求其前n项和的公式吗？ 解：由题设： 31010S 122020S 得： 122019020310451011dada 641da nnnnnSn2362) 1(4 四、小结：等差数列求和公式 五、作业 （习题 31） P122-123
