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1、（第一、二章）（第一、二章）（120120分钟分钟 120120分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 3分，共分，共3030分）分）1.1.（20092009青青海海中中考考）方方程程x x2 2-9x+18=0-9x+18=0的的两两个个根根是是等等腰腰三三角角形的底和腰形的底和腰, ,则这个三角形的周长为（则这个三角形的周长为（ ）(A)12 (B)12(A)12 (B)12或或1515(C)15 (D)(C)15 (D)不能确定不能确定【解析【解析】选选C.C.解方程解方程x x2 2-9x+18=0-9x+18=0得得x x1 1=3,x=3,x2 2=6,=6,由三角形的
2、由三角形的三边关系可知这个三角形的三边长分别为三边关系可知这个三角形的三边长分别为3,6,6,3,6,6,周长为周长为:3+6+6=15.:3+6+6=15.2.2.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）(A)x(A)x2 2-6x=0-6x=0不是一元二次方程不是一元二次方程(B)(B)把一元二次方程把一元二次方程(2x-1)(2x-1)2 2=3x-7=3x-7化成一般形式是化成一般形式是(2x-1)(2x-1)2 2-3x-7=0-3x-7=0(C)x(C)x2 2=5=5的两个根是的两个根是 和和- -(D)2x(D)2x2 2-1=2x-1=2x2 2是一元二次方程是一元二次方程【
3、解析【解析】选选C.C.选项选项A A中中x x2 2-6x=0-6x=0是一元二次方程是一元二次方程; ;选项选项B B中中(2x-1)(2x-1)2 2=3x-7=3x-7的一般形式是的一般形式是4x4x2 2-7x+8=0;-7x+8=0;选项选项D D中中2x2x2 2-1=2x-1=2x2 2不是一元二次方程不是一元二次方程. .3.3.（20092009泸州中考）如图，泸州中考）如图，P P是正是正ABCABC内的一点，若将内的一点，若将PBCPBC绕点绕点B B旋转到旋转到PBAPBA，则，则PBPPBP的度数是（的度数是（ ）(A)45(A)45 (B)60 (B)60(C)9
4、0(C)90 (D)120 (D)120【解析【解析】选选B.B.由图可知由图可知: :PBPPBP、CBACBA都是旋转角，都是旋转角，所以所以PBP=CBA=60PBP=CBA=60. .4.(20094.(2009南充中考南充中考) )方程方程(x(x3)(x+1)=x3)(x+1)=x3 3的解是的解是( )( )(A)x(A)x=0 (B)x=3=0 (B)x=3(C)x(C)x=3=3或或x=x=1 (D)x=31 (D)x=3或或x=0x=0【解析【解析】选选D.D.由（由（x-3x-3）(x+1)=x-3,(x+1)=x-3,得得(x-3)(x+1)-(x-3)=0,(x-3)
5、(x+1)-(x-3)=0,即即(x-3)(x+1-1)=0,(x-3)(x+1-1)=0,x(x-3)=0,x(x-3)=0,所以所以x=0x=0或或x-3=0,x-3=0,即即x x1 1=3,x=3,x2 2=0.=0.5.5.方程方程x2+6x-5=0x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（的左边配成完全平方后所得方程为（ ）(A)(x+3)(A)(x+3)2 2=14 (B)(x-3)=14 (B)(x-3)2 2=14=14(C)(x+6)(C)(x+6)2 2= (D)= (D)以上答案都不对以上答案都不对【解析【解析】选选A.xA.x2 2+6x-5=0,+6x-5=
6、0,xx2 2+6x+9-9-5=0,+6x+9-9-5=0,(x+3)(x+3)2 2-14=0,-14=0,即即(x+3)(x+3)2 2=14.=14.6.6.已知已知a a是方程是方程x x2 2-x-1=0-x-1=0的一个根的一个根, ,那么代数式那么代数式a a3 3-2a-2a2 2-5-5的的值为（值为（ ）(A)6 (B)8 (C)-6 (D)-8(A)6 (B)8 (C)-6 (D)-8【解析【解析】选选C.C.把把x=ax=a代入方程得代入方程得a a2 2-a-1=0-a-1=0即即a a2 2-a=1,-a=1,aa3 3-2a-2a2 2-5=a-5=a3 3-a
7、-a2 2-a-a2 2-5=a(a-5=a(a2 2-a)-a-a)-a2 2-5=a-a-5=a-a2 2-5=-(a-5=-(a2 2-a)-5=-6.-a)-5=-6.7.7.（20092009铁岭中考）为了美化环境铁岭中考）为了美化环境, ,某市加大对绿化的投某市加大对绿化的投资资.2007.2007年用于绿化投资年用于绿化投资2020万元万元,2009,2009年用于绿化投资年用于绿化投资2525万万元元, ,求这两年绿化投资的年平均增长率求这两年绿化投资的年平均增长率. .设这两年绿化投资设这两年绿化投资的年平均增长率为的年平均增长率为x,x,根据题意所列方程为（根据题意所列方程
8、为（ ）(A)20x(A)20x2 2=25=25(B)20(1+x)=25(B)20(1+x)=25(C)20(1+x)(C)20(1+x)2 2=25=25(D)20(1+x)+20(1+x)(D)20(1+x)+20(1+x)2 2=25=25【解析【解析】选选C.2008C.2008年用于绿化的投资为年用于绿化的投资为20(1+x),20(1+x),20092009年用于绿化的投资为年用于绿化的投资为20(1+x)(1+x)=20(1+x)20(1+x)(1+x)=20(1+x)2 2, ,可得方程可得方程20(1+x)20(1+x)2 2=25.=25.8.8.园丁住宅小区有一块草坪
9、如图所示，园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知已知AB=3AB=3米，米，BC=4BC=4米，米，CD=12CD=12米，米，DA=DA=1313米，且米，且ABBCABBC，这块草坪的面积是，这块草坪的面积是（ ）(A)24(A)24米米2 2 (B)36(B)36米米2 2 (C)48(C)48米米2 2 (D)72(D)72米米2 2【解解析析】选选B.B.常常作作的的辅辅助助线线是是在在四四边边形形中中构构造造三三角角形形，当当三角形三边都已知时，要及时判断是否是直角三角形三角形三边都已知时，要及时判断是否是直角三角形. .连结连结AC.ABBCAC.ABBC，B=90B=90. .在
10、在RtABCRtABC中中,AC= =5,AC= =5（米）（米）. .在在ACDACD中中, ,ACAC2 2+DC+DC2 2=5=52 2+12+122 2=169=13=169=132 2=AD=AD2 2，ACCD.ACCD.SS四边形四边形ABCDABCD=S=SABCABC +S +SACDACD= += += + =36= + =36（米（米2 2）. .9.9.（20092009武汉中考）如图武汉中考）如图, ,已知已知O O是四边是四边形形ABCDABCD内一点内一点,OA=OB=OC,ABC,OA=OB=OC,ABC=ADC=70=ADC=70, ,则则DAO+DCODA
11、O+DCO的大小的大小是（是（ ）(A)70(A)70 (B)110 (B)110(C)140(C)140 (D)150 (D)150【解析【解析】选选D.OA=OB=OC,D.OA=OB=OC,OAB=OBA,OBC=OCB,OAB=OBA,OBC=OCB,ABC=70ABC=70, ,ABO+OBC=70ABO+OBC=70, ,延长延长BOBO至点至点E,E,则则AOC=AOE+COEAOC=AOE+COE=(ABO+OAB)+(OBC+OCB)=(ABO+OAB)+(OBC+OCB)=2(ABO+OBC)=2=2(ABO+OBC)=27070=140=140, ,DAO+DCO=360
12、DAO+DCO=360-ADC-AOC=360-ADC-AOC=360-70-70- -140140=150=150. .10.10.如图如图, ,在一个房间内在一个房间内, ,有一个梯子斜靠在墙上有一个梯子斜靠在墙上, ,梯子顶端梯子顶端距地面的垂直距离距地面的垂直距离MAMA为为a a米米, ,此时梯子的倾斜角为此时梯子的倾斜角为7575. .如果如果梯子底端不动梯子底端不动, ,顶端靠在对面墙上顶端靠在对面墙上, ,此时梯子顶端距地面的此时梯子顶端距地面的垂直距离垂直距离NBNB为为b b米米, ,梯子的倾斜角为梯子的倾斜角为4545. .则这间房子的宽则这间房子的宽ABAB为为( )(
13、 )(A) (A) 米米 (B) (B) 米米(C)b(C)b米米 (D)a(D)a米米【解析【解析】选选D.D.如图所示如图所示, ,连接连接MN,MN,ACM=75ACM=75,BCN=45,BCN=45, ,MCN=60MCN=60. .又又MC=NC,MC=NC,MCNMCN是等边三角形是等边三角形, ,MC=MN,MNC=60MC=MN,MNC=60. .过点过点M M作作MGBGMGBG于于G,G,则则AB=MG.BNC=45AB=MG.BNC=45, ,MNG=180MNG=180-60-60-45-45=75=75, ,RtMNGRtMCA,MGRtMNGRtMCA,MG=MA
14、=a(=MA=a(米米),),即这间房子的宽即这间房子的宽ABAB为为a a米米. .二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 3分分, ,共共2424分分) )11.11.一个正方体的表面积是一个正方体的表面积是216 cm216 cm2 2, ,则这个正方体的棱长则这个正方体的棱长为为_._.【解析【解析】设正方体的棱长为设正方体的棱长为x cm,x cm,则则6x6x2 2=216,=216,解得解得x=6.x=6.答案答案: :6 cm6 cm12.12.（20092009清远中考）如图，若清远中考）如图，若ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1，且，且A=110A=110，B
15、=40B=40，则，则C C1 1=_=_【解解析析】根根据据三三角角形形内内角角和和与与全全等等三三角角形形的的性性质质即即可可得得.C.C1 1=C=30=C=30. .答案：答案：303013.13.如图如图, ,在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,B=15,B=15,AB,AB的垂直平分的垂直平分线线DEDE交交BCBC于于D,D,垂足为垂足为E,E,若若BD=10 cm,BD=10 cm,则则AC=_.AC=_.【解解析析】本本题题综综合合考考查查线线段段垂垂直直平平分分线线的的性性质质和和直直角角三三角角形形中中3030角角所所对对直直角角边边是是斜斜边边的的一一半半
16、，还还要要注注意意利利用用三三角角形外角的性质形外角的性质. .连接连接AD,AD,DEDE垂直平分垂直平分AB,AB,AD=BD=10,AD=BD=10,DAE=B=15DAE=B=15, ,ADC=B+DAE=15ADC=B+DAE=15+15+15=30=30, ,又又C=90C=90, ,AC= AD= AC= AD= 10=5 cm.10=5 cm.答案答案: :5 cm5 cm14.14.如如图图, ,等等边边ABCABC中中,F,F是是ABAB的的中中点点,EFAC,EFAC于于E,E,若若ABCABC的的边长为边长为10,10,则则AE=_,AEEC=_.AE=_,AEEC=_
17、.【解析【解析】ABCABC是等边三角形是等边三角形, ,AB=AC=BC=10,A=60AB=AC=BC=10,A=60, ,又又EFAC,AFE=90EFAC,AFE=90-A=30-A=30, ,AE= AF,AE= AF,又又FF是是ABAB的中点的中点, ,AF= AB=5,AE= AF= AB=5,AE= 5= ,5= ,EC=AC-AE=10- = ,EC=AC-AE=10- = ,AEEC= =13.AEEC= =13.答案：答案： 131315.15.已知已知2- 2- 是一元二次方程是一元二次方程x x2 2-4x+c=0-4x+c=0的一个根，则方程的一个根，则方程的另一
18、个根是的另一个根是_._.【解析【解析】把把x=2- x=2- 代入方程代入方程, ,得得(2- )(2- )2 2-4(2- )+c=0,-4(2- )+c=0,c=-1,c=-1,原方程为原方程为x x2 2-4x-1=0,-4x-1=0,解这个方程得解这个方程得x x1 1=2- ,x=2- ,x2 2=2+ ,=2+ ,所以另一个根是所以另一个根是2+ .2+ .答案答案: :2+ 2+ 16.16.阅读材料：设一元二次方程阅读材料：设一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两根为的两根为x x1 1,x,x2 2, ,则两根与方程系数之间有如下关系：则两根与方程系数之
19、间有如下关系：x x1 1+x+x2 2=- ,x=- ,x1 1x x2 2= .= .根据该材料填空：已知关于根据该材料填空：已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2-2x-a=0-2x-a=0，如果此方程的两个实数根为如果此方程的两个实数根为x x1 1,x,x2 2, ,且满足且满足 + =- ,+ =- ,则则a= _.a= _.【解析【解析】由题意得由题意得:x:x1 1+x+x2 2=2,=2,x x1 1x x2 2=-a,=-a, + = = , + = = , + =- , + =- , =- . =- .a=3.a=3.答案：答案：3 317.17.要在街道
20、旁修建一个奶站要在街道旁修建一个奶站, ,向居民区向居民区A A、B B提供牛奶提供牛奶, ,奶站奶站应建在什么地方应建在什么地方, ,才能使从才能使从A A、B B到它的距离之和最短到它的距离之和最短? ?小聪小聪根据实际情况根据实际情况, ,以街道为以街道为x x轴轴, ,建立了如图所示的平面直角坐建立了如图所示的平面直角坐标系标系, ,测得测得A A点的坐标为点的坐标为(0,3),B(0,3),B点的坐标为点的坐标为(6,5),(6,5),则从则从A A、B B两点到奶站距离之和的最小值是两点到奶站距离之和的最小值是_._.【解析【解析】作点作点A A关于关于x x轴的对称点轴的对称点A
21、,A,连接连接ABAB交交x x轴于点轴于点P,P,则点则点P P到到A A、B B两点的距离之和最短两点的距离之和最短, ,正好为正好为ABAB的的长长, ,由题意可求由题意可求AB=AB= =10,= =10,即从即从A A、B B两点到奶站距离之和的最小值是两点到奶站距离之和的最小值是10.10.答案答案: :101018.18.（20092009河池中考）某小区有一块等腰三角形的草地，河池中考）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为它的一边长为20 m20 m，面积为，面积为160 m160 m2 2，为美化小区环境，现，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需
22、要栅栏的要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为长度为_m._m.【解析【解析】当边长当边长20 m20 m的边为等腰三角形的底边时，如的边为等腰三角形的底边时，如图，图，BC=20 m,ADBC=20 m,AD为其边上的高，为其边上的高，ABCABC的面积为的面积为160 m160 m2 2, , BC BCAD=160,AD=160,AD=16,AD=16,又又BD=DC=10,BD=DC=10,AB= AB= =2 ,=2 ,所需栅栏长度为所需栅栏长度为2AB+BC=4 +20.2AB+BC=4 +20.答案：答案：三、解答题（共三、解答题（共6666分）分）19.19.
23、（8 8分）（分）（20092009丽水中考）已知命题：如图，点丽水中考）已知命题：如图，点A A，D D，B B，E E在同一条直线上，且在同一条直线上，且AD=BEAD=BE，A=FDEA=FDE，则，则ABCDEF.ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明件使它成为真命题，并加以证明. .【解析【解析】是假命题是假命题. .以下任一方法均可：以下任一方法均可：添加条件：添加条件：AC=DF.AC=DF.证明：证明
24、：AD=BEAD=BE，AD+BD=BE+BDAD+BD=BE+BD，即，即AB=DE.AB=DE.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，AB=DEAB=DEA=FDEA=FDEAC=DFAC=DF，ABCDEFABCDEF（SASSAS）. .添加条件：添加条件：CBA=E.CBA=E.证明：证明：AD=BEAD=BE，AD+BD=BE+BDAD+BD=BE+BD，即，即AB=DE.AB=DE.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=FDEA=FDEAB=DEAB=DECBA=ECBA=E，ABCDEFABCDEF（ASAASA）. .添加条件：添加条件：C=F.C=F.证明：证明：A
25、D=BEAD=BE，AD+BD=BE+BDAD+BD=BE+BD，即，即AB=DE.AB=DE.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=FDEA=FDEC=FC=FAB=DEAB=DE，ABCDEFABCDEF（AASAAS）. .20.20.（8 8分）（分）（20092009赤峰中考）如图，在四边形赤峰中考）如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=BC,BFAB=BC,BF是是ABCABC的平分线，的平分线，AFDCAFDC，连接，连接ACAC、FC.FC.求证：求证：CACA是是DCFDCF的平分线的平分线. .【证明【证明】BFBF是是ABCABC的平分线的平分线, ,ABF=
26、CBF,ABF=CBF,又又AB=BC,BF=BF,AB=BC,BF=BF,ABFCBF,ABFCBF,FA=FC,FCA=FAC.FA=FC,FCA=FAC.又又AFDC,DCA=FAC,AFDC,DCA=FAC,FCA=DCA,FCA=DCA,即即CACA是是DCFDCF的平分线的平分线. .21.21.（8 8分）（分）（20092009资阳中考）已知关于资阳中考）已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+kx-3=0+kx-3=0，(1)(1)求证：不论求证：不论k k为何实数，方程总有两个不相等的实数为何实数，方程总有两个不相等的实数根；根；(2)(2)当当k=2k=2
27、时，用配方法解此一元二次方程时，用配方法解此一元二次方程【解析【解析】(1)b(1)b2 2-4ac-4ac=k=k2 2-4-41 1(-3)=k(-3)=k2 2+12+12，不论不论k k为何实数，为何实数，k k2 200，k k2 2+120+120，即即b b2 2-4ac0,-4ac0,因此，不论因此，不论k k为何实数，方程总有两个不相等的实数根为何实数，方程总有两个不相等的实数根(2)(2)当当k=2k=2时，原一元二次方程即时，原一元二次方程即x x2 2+2x-3=0+2x-3=0，x x2 2+2x+1=4+2x+1=4，(x+1)(x+1)2 2=4=4，x+1=2x
28、+1=2或或x+1=-2x+1=-2，此时方程的根为此时方程的根为x x1 1=1=1，x x2 2=-3.=-3.22.(822.(8分分) )如图如图, ,已知矩形已知矩形ABCD.ABCD.(1)(1)在图中作出在图中作出CDBCDB沿对角线沿对角线BDBD所在的直线对折后的所在的直线对折后的CDB,CCDB,C点的对应点为点的对应点为C(C(用尺规作图用尺规作图, ,保留清晰的作图保留清晰的作图痕迹痕迹, ,简要写明作法简要写明作法););(2)(2)设设CBCB与与ADAD的交点为的交点为E,E,若若EBDEBD的面积是整个矩形面积的面积是整个矩形面积的的 , ,求求DBCDBC的度
29、数的度数. .【解析【解析】(1)(1)作法作法: :作作MBD=CBD;MBD=CBD;在在BMBM上截取上截取BC=BC,BC=BC,连接连接CD,CD,则则CBDCBD就就是所求作的三角形是所求作的三角形; ;(2)(2)由由SBED= SSBED= S矩形矩形ABCDABCD, ,得得SBED= SSBED= SABDABD, ,SSBEDBED=2S=2SABEABE，ED=2AE.ED=2AE.ADBC,CBD=EDB.ADBC,CBD=EDB.又又EBD=DBC,EBD=DBC,EBD=EDB.BE=ED=2AE.EBD=EDB.BE=ED=2AE.取取BEBE的中点的中点F,F
30、,连接连接AF,AF,则则AF= BE=AE=EF,AF= BE=AE=EF,AEB=60AEB=60,ABE=30,ABE=30. .DBC= (90DBC= (90-30-30)=30)=30. .23.23.（8 8分）分）(2009(2009嘉兴中考嘉兴中考) )如图，已知如图，已知A A、B B是线段是线段MNMN上上的两点，的两点，MN=4MN=4，MA=1MA=1，MBMB1 1以以A A为中心顺时针旋转点为中心顺时针旋转点M M，以以B B为中心逆时针旋转点为中心逆时针旋转点N N，使，使M M、N N两点重合成一点两点重合成一点C C，构成，构成ABCABC，设，设AB=xA
31、B=x（1 1）求）求x x的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若ABCABC为直角三角形，求为直角三角形，求x x的值的值. .【解析【解析】（1 1）在）在ABCABC中，中，AC=1,AB=xAC=1,AB=x，BC=3-xBC=3-x 1+x 1+x3-x3-x 1+3-x 1+3-xx x，解得，解得1 1x x2.2.（2 2）若若ACAC为斜边，则为斜边，则1=x1=x2 2+(3-x)+(3-x)2 2，即即x x2 2-3x+4=0-3x+4=0，无解，无解若若ABAB为斜边，则为斜边，则x x2 2=(3-x)=(3-x)2 2+1+1，解得解得x= x= ，满足，满足1
32、 1x x2 2若若BCBC为斜边，则为斜边，则(3-x)(3-x)2 2=1+x=1+x2 2，解得解得x= x= ，满足，满足1 1x x2 2综上综上x= x= 或或x= x= 24.24.（8 8分）（分）（20092009鄂尔多斯中考）为了提高农民抵御大鄂尔多斯中考）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交农民只需每人每年交1010元钱，就可以加入合作医疗元钱，就可以加入合作医疗. .若农民若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室
33、按一定比例报销医疗费比例报销医疗费. .小军与同学随机调查了他们镇的一些村小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图. .根据以上信息，解答下列问题根据以上信息，解答下列问题: :(1)(1)本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？加合作医疗得到了报销款？（2 2）若该镇有村民）若该镇有村民10 00010 000人，请你计算有多少人参加了合人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到作医疗？要使两年后参加合作
34、医疗的人数增加到9 6809 680人，人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率. .【解析【解析】（1 1）400+100=500400+100=500（人），（人），4004003%=123%=12（人），（人），所以，本次共调查了所以，本次共调查了500500人，有人，有1212人参加合作医疗得到报销人参加合作医疗得到报销款款. .（2 2）参加合作医疗的百分率为）参加合作医疗的百分率为 =80%,=80%,所以该镇参加合作医疗的村民有所以该镇参加合作医疗的村民有10 00010 00080%=8 00080%=8 000（人）（人）. .设年
35、增长率为设年增长率为x x，由题意：，由题意：得得8 000(1+x)8 000(1+x)2 2=9 680,=9 680,解得解得x x1 1=0.1=10%,x=0.1=10%,x2 2=-2.1=-2.1（舍去）（舍去）, ,即年增长率为即年增长率为10%.10%.25.25.（8 8分）如图，在分）如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,CAB=30,CAB=30, ,ABDABD是等边三角形是等边三角形,E,E是是ABAB的中点的中点, ,连接连接CECE并延长交并延长交ADAD于于F.F.求证：求证：(1)AEFBEC;(1)AEFBEC;(2)ADBC,FCBD.(
36、2)ADBC,FCBD.【证明【证明】（1 1）在）在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,CAB=30,CAB=30, ,ABC=60ABC=60. .在等边在等边ABDABD中，中，BAD=60BAD=60, ,BAD=ABC=60BAD=ABC=60.E.E为为ABAB的中点的中点,AE=BE,AE=BE,又又AEF=BEC,AEFBEC(ASA).AEF=BEC,AEFBEC(ASA).(2)(2)在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90,E,E为为ABAB的中点的中点,BE= AB,BE= AB,CAB=30CAB=30,BC= AB,BE=BC,BC= AB,BE=
37、BC,又又EBC=60EBC=60, ,BECBEC是等边三角形是等边三角形,BCE=BEC=EBC=60,BCE=BEC=EBC=60, ,又又AEFBEC,AFE=BCE=60AEFBEC,AFE=BCE=60, ,ADBC,ADBC,又又D=60D=60,AFE=D=60,AFE=D=60, ,FCBD.FCBD.26.26.（1010分）分） （20092009河北中考）如图，在河北中考）如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90,AC=3,AB=5.,AC=3,AB=5.点点P P从点从点C C出发沿出发沿CACA以每秒以每秒1 1个单位长个单位长的速度向点的速度向点A A
38、匀速运动，到达点匀速运动，到达点A A后立刻以原来的速度沿后立刻以原来的速度沿ACAC返回；点返回；点Q Q从点从点A A出发沿出发沿ABAB以每秒以每秒1 1个单位长的速度向点个单位长的速度向点B B匀匀速运动速运动. .伴随着伴随着P P、Q Q的运动，的运动，DEDE保持垂直平分保持垂直平分PQPQ，且交，且交PQPQ于于点点D D，交折线，交折线QB-BC-CPQB-BC-CP于点于点E.E.点点P P、Q Q同时出发，当点同时出发，当点Q Q到达到达点点B B时停止运动，点时停止运动，点P P也随之停止也随之停止. .设点设点P P、Q Q运动的时间是运动的时间是t t秒秒(t(t0
39、).0).（1 1）当）当t=2t=2时，时，AP=_AP=_，点，点Q Q到到ACAC的距离是的距离是_._.（2 2）在点）在点P P从从C C向向A A运动的过程中，求运动的过程中，求APQAPQ的面积的面积S S与与t t的函的函数关系式；（不必写出数关系式；（不必写出t t的取值范围）的取值范围）(3)(3)在点在点E E从从B B向向C C运动的过程中，四边形运动的过程中，四边形QBEDQBED能否成为直角能否成为直角梯形？若能，求梯形？若能，求t t的值，若不能，请说明理由的值，若不能，请说明理由; ;（4 4）当）当DEDE经过点经过点C C时，请直接写出时，请直接写出t t的值的值. .【解析【解析】
