《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件4 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件4 新人教A版必修1.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修1 1）数学第二章第二节）数学第二章第二节）数学第二章第二节）数学第二章第二节 我参与我参与探探我快乐我快乐 下列函数中哪些是对数函数下列函数中哪些是对数函数（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（6 6）你能总结对数函数的解析式具有哪些特点吗?（7 7）(a1且a2) （5）系数为系数为1真数为单独的字母变量真数为单独的字母变量问题一：问题一：作出作出 的图象的图象并完成表一并完成表一问题二：问题二：作出作出 的图象的图象并完成并完成表一表一问题三：问题三：作出作
2、出 的图象的图象并完成并完成表二表二问题四：问题四：作出作出 的图象的图象完成表完成表二二展示要求：展示要求： 1.书面展示要书面展示要板书工整、规范、快速板书工整、规范、快速 小组成员可相互协作多人上台展示（小组成员可相互协作多人上台展示（3分钟分钟以内）以内） 2.非展示同学继续讨论，完成后结合展示点评，非展示同学继续讨论，完成后结合展示点评， 我展示我展示 我精彩我精彩展示分工展示分工点评分工点评分工问题一问题一第第x组组问题二问题二第第x组组问题三问题三第第x组组问题四问题四第第x组组定义域定义域定义域定义域 : : : : ( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :
3、R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象位于y轴轴 侧侧图象向上、向下图象向上、向下 延伸延伸自左向右看图象逐渐自左向右看图象逐渐探索发现探索发现: 21-1-21240yx3X1时时,y0;0x1时时,y1,图像在图像在x轴轴 方，方，0x1时时,y0;0x0X1,图像在图像在x轴轴 方方0x0且且a 1）的图象的图象 ，它又具有哪些性质？，它又具有哪些性质？互动合探互动合探图图象象性性质质xyo1 x=1y= ax (a1)xyo1 x=1y= ax (0a1, 0x1,0x0y0y0a 10 a 14321-1-2
4、-3246810xyOy=log3xy=log2x补充性质补充性质看第一象限，从x轴正方向开始按逆时针旋转，底越转越小。口诀口诀底大于1增小于1减，图象均过（1，0）点，第一象限逆时转，底大变小看得见。例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： （1） （2） 解：（1）由 0得 , 函数的定义域是 知行合一知行合一用用学以致用学以致用（2）由 得，函数 的定义域是（其中其中a0a0且且a 1a 1）例2 比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 25 log 23.4log 25知行合一知行合一用用学以致用学以致用3.4.5log 23.4log 25x1y0所
5、以它在所以它在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数, ,于是于是 解解:考察对数函数考察对数函数 y = log y = log 2 2x,x,因为它的底数因为它的底数2 21,1, log 0.31.8 , log 0.32.7解解: 考察对数函数考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它的底数为因为它的底数为0.3, 即即00.31,所以它在所以它在(0,+)上是减函数上是减函数,于是于是11.8yx02.7log 0.31.8log 0.32.7log 0.31.8 log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 )解解: :当当a a1 1时
6、时, ,函数函数y=log y=log a ax x在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数, ,于是于是 当当0 0a a1 1时时, ,函数函数y=log y=log a ax x在在(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数, ,于是于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9底同真不同借助函数的单调性底同真不同借助函数的单调性练习练习: 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4(1)3m 0.3n m n(3) am an(0a an(a1) m n练习：已知下列不等式，比较正数练习：已知下列不等式，比较正数m,n的大小的大小变式 log 2 7 与与 log 5 7 log 2 7 log 5 7xoy17log 5 7log 2 7解法一：底不同真同比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象解法二：掌掌声声送送给给你们你们！请编一道当底真都不同时请编一道当底真都不同时比较比较两个对数值的大小两个对数值的大小
