《河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：分式方程的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：分式方程的应用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.3 16.3 分式方程（二）分式方程（二）分式方程的应用分式方程的应用 现在我们利用分式方程解决实际问题：分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。 1612x 1612x 例1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解：设乙队如
2、果单独施工1个月能完成总工程的。由题意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 113 乙队施工速度快。 一一台台甲甲型型拖拖拉拉机机4天天耕耕完完一一块块耕耕地地的的一一半半，一一台台乙乙型型拖拖拉拉机机加加入入合合耕耕，1天天耕耕完完这这块块地地的的另另一一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为分析：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若若设设乙乙型型拖拖拉拉机机单单独独耕耕块块这这地地需需要要x天天完完成成，那那么么它它1天耕地量是这块地天耕地量是这块地 .2、一
3、一台台甲甲型型拖拖拉拉机机4天天耕耕完完这这块块地地的的一一半半。那那么么1天天耕耕地地量是这块地的量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的天耕地量是这块地的 . 14、列方程的依据、列方程的依据是：是： 。甲、乙合作甲、乙合作1天完成这块地的一半天完成这块地的一半巩固练习巩固练习例例2 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
4、解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（ x 6）个零件，）个零件， 依题意得：依题意得： 经检验经检验X=18是原方程的根是原方程的根,且符合题意。且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：甲用时间=乙用时间变式练习：变式练习： 甲、乙两人做某种甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间个零件所用的时间比乙做比乙做60个零件所用时间少个零件所用时间少1天，天，求甲、乙每小时各做多少个零件求甲
5、、乙每小时各做多少个零件？总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合题意）、是否符合题意）5：写答案：写答案区别：区别：解方程后要检验。解方程后要检验。例例3：农机厂到距工厂：农机
6、厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515请找出可列方程的等量关系行程问题基本关系：S=vt解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x千米千
7、米/时时， 依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即：15452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例3：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度
8、。本题还有其它解法吗？本题还有其它解法吗？等量关系：等量关系：汽车所用时间汽车所用时间=自行车所用时间自行车所用时间小时小时汽车走汽车走15千米所用时间千米所用时间=自行车走自行车走所用时间所用时间变式：变式：某两班学生利用双休日到距学校某两班学生利用双休日到距学校12千米的千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走，倍。如果骑自行车的人先走，20分钟后乘汽车分钟后乘汽车的人出发，结果乘汽车的人比骑自行车的人还早的人出发，结果乘汽车的人比
9、骑自行车的人还早到到10分钟，求两种车的速度。分钟，求两种车的速度。 问题问题5：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头桥头24千米，我部队离桥头千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军千米，我部队急行军速度是敌人的速度是敌人的1.5倍，结果比敌人倍，结果比敌人提前提前48分钟分钟到达，到达，求我部队急行军的速度。求我部队急行军的速度。 等量关系：等量关系： 我军的时间我军的时间= 敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。 由题意得方程：由题意得方程： 路程路程速度速度时间时间敌军
10、敌军我军我军24 30x1.5 x24/x30/1.5x？1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？米？ 3.甲、乙
11、两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，元，买甲买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？选一选选一选 甲乙两班参加校园植甲乙两班参加校园植树活活动，已知甲班每天比乙班多植，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵棵树所用的天数与乙班植所用的天数与乙班植80棵所用的天数相棵所用的天数相等。若乙班每天植等。若乙班每天植树x棵，根据棵，根据题意列方程是（意列方程是（）A、= B、= C、= D、=100X- 1080x100x80x+5
12、100X+1080xx10080X- 5C总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节请同学总结该节课学习的内容课学习的内容尝试练习1. 小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买元买了一种
13、科普书了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普科普书的价格比文学书高出一半书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科因此他们所买的科普书比所买的文学书少普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？种文学书的价格各是多少？等量关系：等量关系：1、科普书价格、科普书价格=文学书价格文学书价格1.5 2、所买文学书本数、所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 3、书本数、书本数=总金额总金额 价格价格解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，则科普书每本元，则科普书每本1.5x元元.依题意得：依题意得：解得解得 x=
14、5答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元1、等量关系：（等量关系：（1）科普书价格）科普书价格=文学书价格文学书价格1.5 （2）所买文学书本数）所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 （3）书本数）书本数=总金额总金额 价格价格经检验经检验x=5是所列方程的根。是所列方程的根。 1.5x=1.55=7.52、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%。求。求这种服装的成本价。这种服装的成本价。解：解： 设这种服装的成本价为设这种服装的成本价为x元元.根据题意：根据题意：解方程得：解方程得：x=120答答 这种服装的成本价为这种服装的成本价为120元。元。经检验经检验x=120是原方程的根是原方程的根.
