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1、数学华师大版八年级上分式的加减法1、计算:(1) _; (2) _; (3) _; (4) _ 新知导入2、同分母分数的加减法则是什么?同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减3、类比前面同分母分数的加减,想想下面式子怎么计算?(1) _; (2) _; (3) _; (4) _ 4、同分母的分式应该如何加减?新知讲解请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减? ?同分母分式的加减法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减上述法则可用式子表示为:新知讲解例3 计算: 解:原式=4当分子是多项式时,要加括号哦!新知讲解 1
2、分子相加减时,如果分子是多项式,要给分子添括号,可减少出现符号错误;如果分子是单项式,可以不加括号 2分式加减的结果中,如果分子或分母是多项式的要因式分解,且能约分的要约分,最后结果要化成最简分式或整式 3当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则-提出某一个分母中的负号,化为同分母新知讲解2 异分母分数加减法的法则是什么?异分母分数相加(减),先通分,把异分母分数化为同分母分数,然后再相加(减).3 你认为 猜猜异分母的分式应该如何加减?1计算:(1);(2)新知讲解【异分母的分式加减法法则】 异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
3、4你能用字母表示上述法则吗?新知讲解解:(1)因为,所以它们的最简公分母是计算: 新知讲解例4 计算: 分析:这里两个分式的分母不同,要先通分化成同分母分式为此,先找出它们的最简公分母因为x216(x+4)(x4),所以最简公分母是(x+4)(x4)解:原式新知讲解(1)分母是多项式时,一般需先分解因式,再确定最简公分母,然后进行通分把异分母分式化成同分母分式;(2)分子为多项式时,运算要加括号;(3)运算的结果能约分的要化成最简分式或整式1、计算 的结果为( ) A B C1 D22、填空:(1) _;(2) _课堂练习C4课堂习3、计算:(1) ;(4) .(3) ; (2) ;解:(1)
4、 ; (2) ;(3) ; (4) .课堂练习4、计算:(1) ; (2) 解:(1)(2)拓展提高5、从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3 km. 其中第一条是平路,第二条有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?答:(1)(2)走第一条路花费时间少,少用1、【2018 天津】计算 的结果为( )A1B3CD2、【2018 淄博】计算 的结果为( )A Ba1C a D13、
5、 【2018 沈阳】化简: _中考链接CB中考链接4、【2018 黑龙江】先化简,再求值: ,其中a ,b1解:原式 ab当a ,b1时,原式= 1 课堂总结1、同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减2、异分式加减运算的方法思路: 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子(整式)相加减分母不变 转化为3、分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误4、分式加减运算的结果要约分,化为最 简分式(或整式)板书设计同分母分式的加减法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减例3 异分母的分式加减法法则:异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算例4作业布置教材10页第2、3题