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1、3分米分米要做一张边长是要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是分米的方桌面，它的面积是多少？多少？这个问题实际上就是求：这个问题实际上就是求：答：答：9平方分米平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算引入引入？分米分米 反过来，要做一张面积是反过来，要做一张面积是3平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于9，即：，即：显然，括号里应是显然，括号里应是3，但，但3不符题意不符题意.方桌面的边长应是方桌面的边长应是3分米分米.9平方分米平方
2、分米你还能举出类似的等式吗？你还能举出类似的等式吗？(1) ( )2=4； (2) ( )2=0.36；(3) ( )2= ； (4) ( )2=81；平方根的定义：如果平方根的定义：如果x2=a ，那么，那么x就叫就叫做做a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）.归纳归纳开平方的定义：求一个数开平方的定义：求一个数a的平方根的的平方根的运算，叫做开平方运算，叫做开平方.如：如：3和和-3都是都是9的平方根的平方根9的平方根是的平方根是3探究探究+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149开平方开平方平方运算与开平方运算的关系平方运算与开平方运算的关系平方
3、与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算归纳归纳+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149开平方开平方1、正数有两个平方根，它们互为相反数；、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是的平方根是0；3、负数没有平方根、负数没有平方根.规定：正数规定：正数a的正的平方根的正的平方根 叫做叫做a的的算数平方根；算数平方根；0的算数平方根是的算数平方根是0. 读作读作“正负根号正负根号a”. 表示表示 a的正的平方根的正的平方根 表示表示a的负的平方根的负的平方根.其中其中a叫做被开方数叫做被开方数 .归纳归纳平方根的表示方法：平方根的表示方法：如果如果
4、x2=a (a0)，那么，那么x = .1、下列等式正确的是、下列等式正确的是( A )A BC D巩固巩固 2、下列各式中没有平方根的是、下列各式中没有平方根的是( D )A BC D巩固巩固 3、若一个数的平方根与它若一个数的平方根与它算术平方根算术平方根的值相同的值相同，则这个数是（则这个数是（ B ）A1 B0 C0或或1 D1、0或或-1巩固巩固 范例范例例例1、求下列各数的平方根及算数平方根：、求下列各数的平方根及算数平方根：(1)(2)(3)(4)方法：逆用平方运算即求两个互为相方法：逆用平方运算即求两个互为相反数，使它的平方等于这个数反数，使它的平方等于这个数.范例范例例例2、求下列方程：、求下列方程：方法：方法：1、把、把x2当作一个整体，求出当作一个整体，求出x2=a；2、再根据平方根的定义求、再根据平方根的定义求x.小结小结1、本节课你学了什么知识？、本节课你学了什么知识？2、你有什么体会？、你有什么体会？平方根的定义平方根的定义平方根的表示平方根的表示求一个非负数的平方根的方法求一个非负数的平方根的方法算术平方根与平方根的区别、联系算术平方根与平方根的区别、联系
