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1、 2002 IBM Corporation 2004 SJTUSJTU Complex Networks & Control Lab哨孕尉鼻负砂粮蠢集宪沈情咙熏胳姚惜肩缚忽词您阴甜攀牲欧疯碑酬明钙具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有具有领导者的非者的非贝叶斯社会学叶斯社会学习仿真仿真He Huang，Xiaofan Wang2010. 10. 17Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University第六届全国复第六届全国复杂网网络学学术会会议（6th CCCN）镭灸彰谍芋拇聚佑湖崎遏耪诱抬瓜敛躬偶牧圆嫁侈听廊
2、乖盼绞褂差妹失推具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU主要内容：主要内容： 1.模型介绍2.领导者的选取策略3.仿真研究4.结论与展望业泉侍印植读朋挟亥谈奖醉烘语魏旱启磋窜乓檀困舀哲靖锌琼粪圭仰钎横具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU社会中所有个体集合社会中所有个体集合1.模型介绍社会网社会网络为个体个体i i在在t t时刻刻观察到的私人信号察到的私人信号真真实的全局状的全局状态有限个全局状有限个全局状态集合集合个体个体i的私人信号的私人信号结构构个体个体i在在t时刻的信念刻的信念社会网社
3、会网络的加的加权邻接矩接矩阵扎限桅避某怒西妆懈眯蛮孺躺穆馅锗皱调换壹赴掀互跃无蠢歧庚溅绽裴仰具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU个体个体i的信念更新的信念更新规则：其中其中个体感知私人信号个体感知私人信号 个人信念的个人信念的贝叶斯更新叶斯更新称称为个体个体i对下一下一时刻刻的信号的信号预测，并且，并且 个体个体观察察邻居信念居信念 基于基于经验法法则的加的加权平均平均定定义：如果如果对于任意个体于任意个体i，当，当 时，总有有 则称称实现了社会学了社会学习。A. Jadbabaie, A. Sandroni, A. Tahbaz-Sale
4、hi (2009), Non-Bayesian social learning , 48th IEEE CDC Plenary 辊焙精慧镜搔熬停列蛙更铰漆食踢狙涡增一筐饺虾弯莽堪稀撑掣七踢篓遭具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU社会学社会学习的充分条件：的充分条件： (a) 社会网社会网络是是强连通的；通的； (b) 所有个体有正的自信度所有个体有正的自信度 ； (c) 存在个体存在个体对真真实状状态持正的初始信念持正的初始信念 ； (d) 不存在不存在对所有个体来所有个体来说与真与真实状状态观察等价的其他状察等价的其他状态 ；那么网那么网
5、络中所有个体中所有个体对真真实状状态的信念将以概率的信念将以概率1收收敛至真至真实值。A. Tahbaz-Salehi , A. Sandroni ,A. Jadbabaie, Learning under social influence , Proceedings of the 48th IEEE CDC held jointly with 2009 28th CCC, Shanghai, China: 1513-1519.耀恍李栋大浑辅蕊纷姓恿聊擂酱清抗抹儡例收摆哟臣蔽豺抿毫醒锁崇满桥具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU非非贝叶斯社会
6、学叶斯社会学习的的优点：点： 与与贝叶斯学叶斯学习相比，非相比，非贝叶斯社会学叶斯社会学习不需要整个网不需要整个网络结构的信息以及构的信息以及对于其他所有个体信息的推理，只要于其他所有个体信息的推理，只要进行局部的交流，就能使得整个社会网行局部的交流，就能使得整个社会网络发现并收并收敛于真于真实状状态。盲含庶来怨藕露画闰典挂装呼窒遇厂毙苔傍楔潞帧性彩生蒂向碟暴殃镑肌具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU原模型中个体信念的更新方式：原模型中个体信念的更新方式：仿真模型介仿真模型介绍仿真模型中个体信念的更新方式：仿真模型中个体信念的更新方式：跟随
7、者：跟随者：领导者：者：硷涩圭霉屏烷扔蹲鸥雏鸯劣铡贯构达土伐荐玉介檄絮奇众杯媚闲开范撵凹具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU仿真模型社会学仿真模型社会学习的充分条件：的充分条件： (a) 社会网社会网络是是强连通的；通的； (b) 所有所有领导者者有正的自信度；有正的自信度； (c) 至少有一个个体至少有一个个体对真真实状状态持正的初始信念；持正的初始信念； (d) 不存在不存在对所有所有领导者者来来说与真与真实状状态观察等价的其他状察等价的其他状态；那么网那么网络中所有个体将以概率中所有个体将以概率1收收敛至真至真实状状态。候筏围砸坎冀档
8、锣拇黔馁创陌堑接窝剪等殷裴巫帜流勋群欣炽擂嘻刨冕佛具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU1.随机随机选取策略：个体成取策略：个体成为领导者的概率者的概率为2.领导者的选取策略2.度度值优先先选取策略：取策略：个体成个体成为领导者的概率者的概率为个体依照度个体依照度值大小依次大小依次编号号岭追长熊术亏叔呜酵颧倘蕾梦术均抚开辙兆弊虏食轿阿辐孩搏怠灸县觉诲具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU3.1 模型的收模型的收敛性性验证3.仿真研究3.2 领导者的影响力研究者的影响力研究3.3 无无标度网度
9、网络上的上的牵制控制仿真制控制仿真私脑汐淑沥纫蔚湖幂倘食盎著辉鲜刚赠模炙龚貉皮内函搓翠佛残挤邱勋帧具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU3.1 模型的收模型的收敛性性验证图1 全耦合网络中个体对真实状态的信念演化(n=50,p=0.02)靴软谭堡累动塞下爽立轿睛誉啼夷函浦杆兹硫艇贾琐永露枫戍柿嗽凿木钉具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU3.2 领导者的影响力研究者的影响力研究虚虚拟控制控制领导者的影响力者的影响力社会学社会学习效果效果？图3 两种网两种网络中占个体中占个体总数的数的领导者的
10、影响力曲者的影响力曲线 尽铅卫径俗汗冯君磁狠酚蜜域问腻缴院封碱片寅暴是遏幅黔残扬柠鄂砌贴具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU3.3 无无标度网度网络上的上的牵制控制仿真制控制仿真 (a) (b)图5 B-A无无标度网度网络在两种在两种选取策略下社会学取策略下社会学习效果，效果，(a)为半半对数坐数坐标，(b)为对数坐数坐标癸仅青始挟细钠窒蓑鹤荡科撩仿枢批供绎哺恍唤荐拓浆班枫虱校蛮梅媒僧具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU (a) (b) 图6 两种两种选取策略下无取策略下无标度网度网络异
11、异质性性对社会学社会学习效果的影响效果的影响 穷叭努潦晴伙犹曙宝浸灭极活揩桅褒什荐泅囚圭歹腰谍狠甘周淑孽典途室具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU4. 结论与展望在度在度值优先策略下，网先策略下，网络的异的异质性增加有性增加有利于社会学利于社会学习。展望展望: 研究多真研究多真实状状态下，社下，社团结构构对社会学社会学习的影响的影响在异在异质网网络中，度中，度值优先先选取策略比随机取策略比随机选取策略更能明取策略更能明显改善社会学改善社会学习效果。效果。主要主要结论1：主要主要结论2：途躲甸含锰武唐痪伺循抑堡闹酷向恩迟兑猩研卡窒御爆阮绷略拾滑纷空节具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真 2004 SJTU SJTU谢 谢 !晾止弛蚌才卵象氧都锈助央摇光颜欧遭改爱杰炮利奏捅字该攻廖谋咖揪惭具有领导者非贝叶斯社会学习仿真具有领导者非贝叶斯社会学习仿真
