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1、3.3.3 3 解一元一次方程解一元一次方程(二)(二) -去括号去括号与与去分母去分母第一课时第一课时11 1掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律. .2. 2. 掌握去括号的符号法则掌握去括号的符号法则2 2掌握含有括号的一元一次方程的解法。掌握含有括号的一元一次方程的解法。学习难点:括号前是负号时,去括号时要变号学习难点:括号前是负号时,去括号时要变号2解方程:解方程:6x-7=4x-16x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步?一元一次方程的解法我们学了哪几步?移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 16x
2、4x=-172x=6X=332 2、移项,合并同类项,系数化为、移项,合并同类项,系数化为1 1,要注意什么?,要注意什么?合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变分不变.系数化为系数化为1 1,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. .移项时要变号移项时要变号. .(变成相反数)(变成相反数)4 我们在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一个括号得后加上一个括号得 6x-7=46x-7=4(x-1x-1)会解吗?)会解吗? 在前面再加上一个负
3、号得在前面再加上一个负号得6x-7=6x-7=(4x-14x-1) 会吗?会吗?5例题例题1 1 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少20002000 kwkwh (度度),全年用电,全年用电1515万万kwkwh( (度度) ) ,这个工厂去年上半年每月平均,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?用电多少度? 分析:若设上半年每月平均用电分析:若设上半年每月平均用电x x度,度, 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度,度, 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因
4、为全年共用了1515万度电,万度电,所以所以, ,可列方程可列方程 . .(x-2000x-2000)6 6(x-2000x-2000)6x6x6x+ 66x+ 6(x-2000x-2000)=150000=15000066x+ 66x+ 6(x-2000x-2000)=150000=150000v问题:这个方程有什么特点,和以前我们学过的方程有什么不同?怎样使这问题:这个方程有什么特点,和以前我们学过的方程有什么不同?怎样使这个方程向个方程向x=ax=a转化?转化?去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 176x+ 66x+ 6(x-2000x-2000)=150000=
5、150000去括号,得去括号,得6x + 6x - 12000 = 1500006x + 6x - 12000 = 150000移项,得移项,得6x + 6x = 150000 + 120006x + 6x = 150000 + 12000合并同类项,得合并同类项,得12x = 16200012x = 162000x = 13500x = 13500系数化为系数化为1 1,得,得答:这个工厂去年上半年每月平均用电答:这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW 13 500 kW h h8例题例题2 2:解方程:解方程 3x3x7 7 (x x 1 1) =3=32 2(x x 3 3)
6、解:去括号,得解:去括号,得 3 x 3 x 7 x 7 x 7 =37 =32 x 2 x 6 6 移项得移项得 3 x 3 x 7 x 7 x 2 x =32 x =36 6 7 7 合并同类项得合并同类项得2 x 2 x 1010系数化为系数化为1 1,得,得x x 5 59注注:方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.解方程:解方程:3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+22(3x+2)=6(x-1)+2解:去括号,得解:去括号,得15x-3-6x-4 =6x15x-3-6x-4 =6x6+2 6+2 移项
7、得移项得15x-6x-6x =15x-6x-6x =6+2+3+4 6+2+3+4 合并同类项得合并同类项得3x 3x 3 3系数化为系数化为1 1,得,得x x 1 110解:去括号,得解:去括号,得 2x-x-10=5x+2x-2) 移项,得移项,得 2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项,得合并同类项,得 -6x=8系数化为系数化为1,得,得 x=11、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:解方程解方程去括号,得去括号,得移项,得移项,得合并同类项,得合并同类项,得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错,有一项去括号变
8、形错,有一项没变号,改正如下:没变号,改正如下:去括号,得去括号,得3-0.4x-2=0.2x移项,得移项,得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项,得合并同类项,得 -0.6x=-112 (1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (3) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4)x=6x=6x=x=132.2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了用了2.5h2.5h。已知水流的速度是。已知水流的速度是3km/h,3km/h,求船在静水中的平均
9、速度。求船在静水中的平均速度。解:设船在静水中的平均速度为解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为则顺流速度为_Km/h,逆流速度为逆流速度为_ Km/h根据往返路程相等,列得根据往返路程相等,列得 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号,得去括号,得 2x+6=2.5x-7.5移项,得移项,得 2x-2.5x=-7.5-6合并同类项,得合并同类项,得 -0.5x=-13.5系数化为系数化为1,得,得 x=27答:船在静水中的平均速度为答:船在静水中的平均速度为27km/h.(x+3)(x-3)14v一架飞机在两城市之间飞行,顺风时需要架飞机在两城市之间飞行,顺风时需要5个小时,逆风时需要个小时,逆风时需要6小时,已知风小时,已知风速是每小时速是每小时24千米,求两城之间的距离。千米,求两城之间的距离。15解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤有:有:去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 116人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案. 作业作业 P98 1、 2 、6、7题题17