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1、求求一次函数的解析式一次函数的解析式78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=x+3的图象的图象y=x+3函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为
2、y=kx+b.把点（把点（3，5）与（）与（-4，-9）代入）代入所设解析式得所设解析式得, 3k+b= 5 - 4k+b= -9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1k= 2b= - 解之得解之得1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k , b 的二元一次方程组的二元一次方程组3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k, b ;4 .据求据求出的出的 k, b的值，的值，写写出所求的出所求的解解析式析式.解题的步骤解题的步骤: 象刚才这样先象刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未其
3、中含有未知的系知的系数数)，再，再根据条件根据条件列列出方程或方出方程或方程组，程组，求求出未出未知知系数，从而具体系数，从而具体写写出关系式的出关系式的方法方法,叫做叫做待定系待定系数法数法.函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线选取选取从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合1.生生物学家研究表明：物学家研究表明：某种某种蛇的长度蛇的长度y(cmy(cm) )是其是其尾长尾长x x(cm)(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的当蛇的尾长为尾长
4、为 14cm14cm时时, , 蛇的长为蛇的长为105.5cm105.5cm; ; 当蛇的当蛇的尾长为尾长为6 cm6 cm时时, , 蛇的长为蛇的长为45.5 cm45.5 cm；当蛇的当蛇的尾长为尾长为10 cm10 cm时时, ,这条这条蛇的长度蛇的长度是多少是多少? ?你会用所学知识解决生活中的问题吗你会用所学知识解决生活中的问题吗? ?解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y y=k=kx x+b.+b.依题意得依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得解之得K=7.5b=0.5函数的解析式为函数的解析式为y=7.5x+0.5y=7.5x+0.5当当X=
5、10X=10时时y=7.5y=7.510+0.5=75.510+0.5=75.510+0.5=75.510+0.5=75.5答答: :当一条蛇的尾长为当一条蛇的尾长为10 cm10 cm时时, ,这条蛇的长度是这条蛇的长度是75.5cm75.5cmX/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 82.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内盒内,准备捐给希望工程准备捐给希望工程,盒内钱数盒内钱数y(元元)与存钱月与存钱月数数x(月月)之间的关系如图所示之间的关系如图所示,根据图像根据图像,回答下列问回答下列问题题:求出求出y关于关于x的函
6、数关系式的函数关系式;根据关系式计算根据关系式计算,小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200元元?比一比比一比,看谁算得看谁算得快？选得对？快？选得对？1. 1. 若一次函数若一次函数y=3x+b的图象经过点的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析则该函数图象的解析式为（式为（ ）A. y=3x+12.若若直线直线y=kx+b平行直线平行直线y=3x+2且在且在y轴上的的交点坐标为轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则则k、b的值的值（ ）B. y=3x-1D. y=3x-2C. y=3x+2A. 3、-5 B. 3、5C. -3、5D. -3、-5AB3.已知一次函数已知一次函数
7、y=kx+b，当，当x=1时，时，y=2,且且它的图象与它的图象与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是3，则此函数，则此函数的解析式为（的解析式为（ ）A. y=-x-3 B. y=x+3C. y=-x+3 D. y=x-3Cx78652431y01 2 3 4 5 6 7 84.左图直线的解析式是左图直线的解析式是( )A. y=-2xB. y=2xC. y= x21D. y= x21-B5. 直线的函数表达式是（直线的函数表达式是（ ）x78652431y01 2 3 4 5 6 7 8A. y=-2x+3B. y=-x+3C. y=-x+3D. y=-x+5D6.小明根据某个一次函数关系式
8、填写了下小明根据某个一次函数关系式填写了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？空格里原来填的数是多少？细心细心想想一一想想,认真做一做认真做一做7.老师给出一个一次函数老师给出一个一次函数,A、B、C各正确地各正确地指出了这个函数的一个性质指出了这个函数的一个性质:A:函数的图象经过第一象限函数的图象经过第一象限;B:函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限;C:在每个象限内在每个象限内,y随随x的增大而减小；的增大而减小；请你根据他们的叙述说出一个满足上述性质请你根据他们的叙述说出一个满足上述性质的
9、函数关系式。的函数关系式。函数解函数解析式析式y=kx+b(y=kx+b(k0)k0)选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合1 1、用待定系数法求一次、用待定系数法求一次函数的解析式。函数的解析式。2 2、了解了数与形的关、了解了数与形的关系系3 3、知道了可以用数学知、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。识解决生活中的问题。课后思考：课后思考：1.1.下表是某水果市场香蕉的价格情况下表是某水果市场香蕉的价格情况: : 5 5元元 6 6元元每千克价格每千克价格2020千克以上千克以上, ,不不 超过超过4040千克千克不超过不超过2020 千克千克购买香蕉的购买香蕉的数量数量( (千克千克) )( (1)1) 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式购买种子数量与付款金额之间的函数解析式; ;(2)(2)若现有若现有108108元全部用于购买香蕉元全部用于购买香蕉, ,你会怎样购买你会怎样购买? ?
