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1、第1章 数、式与方程1.1 1.1 数（式）的运算数（式）的运算1.2 1.2 解方程（组）解方程（组）1.3 1.3 指数与对数的运算指数与对数的运算数的基本知识1.数的基本知识1.1有理数1.2无理数1.3实数1.4数轴1.5绝对值1.6倒数1.7相反数数的基本知识1.1有理数有理数数的基本知识1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0 ，这里面的数是什么数？15是正数 -12是负数0既不是正数也不是负数课前导入数的基本知识 ， ，0.20.2，-0.5-0.5，它们又是什么，它们又是什么数呢？数呢？分数分数3412数的基本知识新课讲解我们学过的
2、数：我们学过的数：正整数，如：1、2、3零，0负整数，如：-1、-2、-3 正分数，如：12、23、157、0.1、5.32负分数，如：-52、-23、-17、-0.5、 -150.32整整数数分数数的基本知识正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。数的基本知识请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？有有理理数数整数整数分数分数正整数零负整数正分数负分数数的基本知识依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数当夜空中
3、繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以从一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？上面读出哪几类有理数？练练一一练练正数正数正数、分数、零正数、分数、零正数、零、负数正数、零、负数数的基本知识有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的把所有的正数正数组成的集合叫组成的集合叫正数集合正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？又该怎样来分呢？数的基本知识2 2、
4、以下是两位同学给出的有理数的分类、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，方法，你认为他们的分类正确吗你认为他们的分类正确吗 ？有理数正有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数有理数正数正数整数整数分数分数负数负数零零不能忘了不能忘了零零哦！哦！分类要有标准分类要有标准哦！哦！数的基本知识（1）0是整数（是整数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）（3）0一定是正整数（一定是正整数（ ）（4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）4、判 断数的基本知识5 5、如果用一个字母表示一、如果用一个字母表示一个数，那个数，那a a可能是什么样的可能是什么样的数
5、？一定是正数吗？数？一定是正数吗？答：不一定，答：不一定，a a可能是正数，可能是正数，可能是负数，也可能是可能是负数，也可能是0 0。探探 究究数的基本知识 1.2无理数数的基本知识小小数数有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无限小数无限小数无限不循环小数无限不循环小数 不可化为分数不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。是一个有理数。小数的分类：小数的分类：均可化为分数均可化为分数数的基本知识1探究新知探究新知你认为你认为 会是什么数？会是什么数？无理数的概念：无理数的概念：无限不无限不循环小数循环小数叫叫无理数无理数数的基本知识你能举出
6、一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2带根号的数都是无理数对吗带根号的数都是无理数对吗 ? ?数的基本知识无理数的三种形式无理数的三种形式：2 )., -1).3). 0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个两个“2”之间依次多一个之间依次多一个1)数的基本知识 1.3实数数的基本知识1探究新知探究新知因为有理数有两种分法：按因为有理数有两种分法：按 分和按分和按 分，分，那么你能类比有理数的分类方法，
7、对实数进行分类那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？吗？ 定义定义符号符号有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数数的基本知识实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数（无限不循（无限不循环小数）环小数）(有限小数或无有限小数或无限循环小数）限循环小数）数的基本知识实实 数数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数数的基本知识在在 中，中，属于有理数的：属于有理数的：属于无理数的：属于无理数的：属于实数的有：属于实数的有：数的基本知识 1.4数轴数的基本知识012-1-2
8、 画一条水平直线，在直线上取一点表画一条水平直线，在直线上取一点表示示0（这个点叫（这个点叫 ），选取某一长度作），选取某一长度作为为 ，规定直线上向右的方向为，规定直线上向右的方向为 ，这样的直线叫做，这样的直线叫做数轴。数轴。原点原点单位长度单位长度正方向正方向什么叫数轴？什么叫数轴？数的基本知识 （1）数轴是一条直线）数轴是一条直线数轴的特征数轴的特征 （2）数轴三要素）数轴三要素 原点原点正方向正方向单位长度单位长度注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴。 画一条水平直线，在直线上取一点表画一条水平直线，在直线上取一点表示示0（这
9、个点叫（这个点叫 ），选取某一长度作），选取某一长度作为为 ，规定直线上向右的方向为，规定直线上向右的方向为 ，这样的直线叫做，这样的直线叫做数轴。数轴。原点原点单位长度单位长度正方向正方向数的基本知识（5）0（4）11（1）0（3）01（2）1、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由（6）数的基本知识2、 指出数轴上指出数轴上A、B、C、D、E、F各点各点分别表示什么数分别表示什么数?解：点点B表示表示2； 点点A表示表示2；EF点点D表示表示1;点点E表示表示2.5;点点F表示表示-0.5。点点C表示表示0;数的基本知识3. 画出数轴，并用数轴上的点表示
10、下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，5，0，5，4，归纳：归纳：（1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，任何有理数都可以用数轴上的点来表示， 但数轴上的点并不都表示有理数。但数轴上的点并不都表示有理数。（2 2）数轴上表示正数的点在原点的）数轴上表示正数的点在原点的 边，边， 表示负数的点在原点的表示负数的点在原点的 边。边。（3 3）数轴上右边的点表示的数总比左边的大。）数轴上右边的点表示的数总比左边的大。右右左左解：如图解：如图数的基本知识5.5.若若a a，b b，c c三个数在数轴上的点如图所示，三个数在数轴上的点如图所示，则则a a，b b，c c的大小关系为的大小关系为. .bab，则ab0，ba0。所以 c|ab|ba|(ab)(ab)0 若ab，则ab0。所以 c|ab|ba|(ba)(ba)0 若ab，则ab0，ba0。所以 c|ab|ba|0综上所述，c0。 例例2 若a、b是两个已知数，且c=|ab|ba|，求c 。解解单击鼠标继续单击鼠标继续数的基本知识课外作业：P4. 3 4数的基本知识数的基本知识
