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1、五、抽樣與抽樣分布5. Sampling Methods & Sampling Distribution抽樣方法n為何要抽樣n抽樣誤差n一方面是由選取樣本時隨機過程所造成的誤差，另一方面是抽取樣本的方法所造成的。n非抽樣誤差n處理資料造成的誤差。例如紀錄錯誤。2機率抽樣n定義：母體中的任一樣本都有一個大於零的機率被抽中3簡單隨機SRSn抽樣母體中，所有可能被抽取的樣本組其抽取機率皆相同，且彼此獨立。n需要有抽樣底冊n不需要對母體有額外資訊4分層隨機n將母體依其特性分成幾個層，母體中的每個個體都屬於且只屬於其中一層。n在同一層中的個體性質較為接近，不同層中的個體差異較大。n例：性別、族群等n從各
2、層中抽取較小的樣本便足以代表母體5叢集n將母體分為幾個叢集，每個個體都隸屬於一個且只有一個叢集n各個叢集的差異小，叢集內的差異大。n例：國小六年級的班別n抽取出的叢集要進行普查6系統n從母體自然隨機排列的資料中，每隔相同間隔取一樣本直到符合所需樣本數的抽樣法n當個體的出現順序有規則時不適用7非機率抽樣n便利n依調查人員方便取得的方式來抽取樣本的方法。n例：大部份的網路問卷n滾雪球n以樣本連結新的樣本 (介紹)8中央極限定理Central Limit Theorem n若一隨機變數X的平均數為，標準差為 ；以n為樣本數的樣本平均數 x 的分布有三個特性1.樣本分布的平均數x與母體平均數相等2.樣本分布的標準差為，此值一般被稱為標準誤standard error standard error 3.若n夠大(一般以30為夠大)，則樣本分布趨近常態9n當n 1，樣本平均數的標準誤必然小於母體的標準差n標準誤會隨差n的增加而減少n無論母體為何種分布，自母體簡單隨機抽取樣本數為n的樣本，當n夠大時(=30)，樣本平均數分布會趨近常態分布10標準差與標準誤n樣本平均數的分布的標準差稱為標準誤n標準差代表資料的分散度，標準誤代表樣本平均數估計的誤差程度11
