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1、第第5 5章章 分式分式5.3 5.3 分式的乘除分式的乘除1课堂讲解课堂讲解分式的乘法分式的乘法分式的除法分式的除法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 火车提速后，平均速度火车提速后，平均速度v提高到原来的提高到原来的x倍倍.那么行那么行 驶同样的路程驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几？，时间可缩短到原来的几分之几？1知识点知识点分式的乘法分式的乘法知知1 1导导（来自（来自教材教材） 在解决实际问题时，有时要用到分式的乘除运算在解决实际问题时，有时要用到分式的乘除运算.例如，求节前语中时间可缩短到原米的几分之几，我例如，求节前语中时间可缩短到原米
2、的几分之几，我们可列出算式们可列出算式让我们先回顾分数的乘法法则让我们先回顾分数的乘法法则.1. 根据分数的乘法法则计算根据分数的乘法法则计算: 2.请对照上面分数的计算，完成下列填空请对照上面分数的计算，完成下列填空:知知1 1导导（来自（来自教材教材）归 纳 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母做积的分母.知知1 1导导（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲计算：计算：(1) ；(2) .例例1导引：引： (1)题中分式的分子、分母都是中分式的分子、分母都是单项式，可以直接式，可以直接约分分计算；算；(2)题中后一个分式的分子、分母都
3、是中后一个分式的分子、分母都是多多项式，式，应该先分解因式，目的是先分解因式，目的是为了了进行行约分，分，简化运算化运算知知1 1讲讲解：解：总 结知知1 1讲讲 两个分式相乘，如果分子或分母是多项式，那两个分式相乘，如果分子或分母是多项式，那么要先对分子或分母因式分解，然后运用分式的乘法么要先对分子或分母因式分解，然后运用分式的乘法法则进行计算；法则进行计算；最后计算的结果要通过约去分子、最后计算的结果要通过约去分子、分母的公因式分母的公因式(数数)化为最简分式；化为最简分式；在分式的乘法运在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先
4、约去公因式再相乘，后者方法有时会更简便公因式再相乘，后者方法有时会更简便知知1 1讲讲化简化简例例2解：解：1 计算算 的的结果是果是()A8a2 BC. D计算算 的的结果是果是()A B. C D知知1 1练练2（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点分式的除法分式的除法知知2 2导导（来自（来自教材教材）1. 根据分数的除法法则计算根据分数的除法法则计算: 2.请对照上面分数的计算，完成下列填空请对照上面分数的计算，完成下列填空:归 纳 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘与被除式相乘.知知2 2导导（来自（来自教材教材）知
5、知2 2讲讲计算：计算：例例3（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）解：解：知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）总 结知知2 2讲讲 若分式的分子和分母都是单项式，则分式相乘时若分式的分子和分母都是单项式，则分式相乘时直接按法则进行计算，分式相除时要做到直接按法则进行计算，分式相除时要做到“一变一一变一倒倒”，即，即“变变”除法为乘法，颠倒除式的分子、分母，除法为乘法，颠倒除式的分子、分母，再按分式乘法法则进行计算；分式的乘除，结果都必再按分式乘法法则进行计算；分式的乘除，结果都必须是最简分式或整式须是最简分式或整式（来自（来自点拨点拨）1 下面的计算对吗？如果不对，应怎样
6、改正下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正?计算计算 的结果是的结果是()A. B. C. D.知知2 2练练（来自（来自教材教材）2（来自（来自典中点典中点）3 四个同学同时计算四个同学同时计算 ，却得到了下面，却得到了下面四个不同的结果，你认为正确的是四个不同的结果，你认为正确的是()A. B.C D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲一个长、宽、高分别为一个长、宽、高分别为 l，b，h的长方体纸箱装满的长方体纸箱装满了一层高为了一层高为h的圆柱形易拉罐的圆柱形易拉罐(如图如图).求纸箱空间的求纸箱空间的利用率利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确易拉罐总体积与纸箱容
7、积的比，结果精确到到1%).例例4（来自（来自教材教材）如图，设易拉罐的底面半径为如图，设易拉罐的底面半径为r，由题意得，易，由题意得，易拉罐的总数为拉罐的总数为 (个个).由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积罐所占空间的总体积 与纸箱的容积之比为与纸箱的容积之比为答：答：纸箱空间的利用率约为纸箱空间的利用率约为79%.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：1 已知已知a米布料能做米布料能做b件上衣，件上衣，2a米布料能做米布料能做3b条裤子，条裤子，求做一件上衣的用料是做一条裤子的用料的几倍求做一件上衣的用料是做一条裤子
8、的用料的几倍轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为，水流的速度为b km/h.求：求：(1)轮船顺流航行轮船顺流航行100 km所用的时间；所用的时间；(2)轮船逆流航行轮船逆流航行100 km所用的时间；所用的时间；(3)轮船逆流航行轮船逆流航行100 km与顺流航行与顺流航行100 km所用的所用的 时间比时间比知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）2（来自（来自典中点典中点）方法规律：方法规律：1. 分式与分式相乘，如果分子和分母是多项式，则先分解因式，分式与分式相乘，如果分子和分母是多项式，则先分解因式， 看能否约去公因式，然后再乘；看能否约去公因式，然后再乘
9、；2. 整式与分式相乘，可以直接把整式整式与分式相乘，可以直接把整式(整式的分母是整式的分母是l )和分和分 式的分子相乘作分子，分母不变当整式是多项式时，同样式的分子相乘作分子，分母不变当整式是多项式时，同样 要先分解因式；要先分解因式；3. 分式的除法可以统一到分式的乘法，即颠倒除式的分子、分分式的除法可以统一到分式的乘法，即颠倒除式的分子、分 母，再与被除式相乘；母，再与被除式相乘；4. 分式的乘除法的计算结果，要通过约去公因式，化为分子、分式的乘除法的计算结果，要通过约去公因式，化为分子、 分母没有公因式的分式或整式分母没有公因式的分式或整式1.必做必做:完成教材完成教材P124作业题作业题T1-T72.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
