《小学数学竞赛-2013第11届小机灵杯三年级初赛解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学竞赛-2013第11届小机灵杯三年级初赛解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三年级初赛三年级初赛全方位解析全方位解析 第一第一项项：每题每题8分分 1 已知已知1+2+3+49+50=1275，那，那么么1+2+3+49+50+49+48+3+2+1=_。 【考点】计算“山顶数列” 【解析】1+2+3+49+50+49+3+2+1 =50X50 =2500 2 下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。那么，在第色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。那么，在第2012层中黑色正方形有层中黑色正方形有_个。个。
2、 【考点】图形找规律 【解析】观察图形规律的规律，我们发现 层数 黑色正方形的个数 1 0 2 1 3 2 4 3 2012 2011 3 3 甲、 乙、 丙三个书架上共有书甲、 乙、 丙三个书架上共有书450450本。 若从甲拿出本。 若从甲拿出6060本放入乙中， 再从乙拿出本放入乙中， 再从乙拿出2020本放入丙中，本放入丙中，最后再从丙拿出最后再从丙拿出3030本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。甲书架上原有书本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。甲书架上原有书_本。本。 【考点】还原问题 【解析】最后书的数目相等为：4503=150（本） 甲： （180） （120） （150
3、） 4 将正整数按顺序无间隔地排成一排将正整数按顺序无间隔地排成一排1234567891011121314在在199和和200之间第一次出现之间第一次出现“1992”四个数字相接。那么，第二次出现四个数字相接。那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在这个数字相接时是在_和和_之间。之间。 【考点】数字问题 -60 +30 1 第二次出现，应在“9 和 9“之间分割：19 92 即 919、920 第二项：每题第二项：每题10分分 5 公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第根电线杆到第10根电根
4、电线杆用了线杆用了3分钟。按照此速度，再过分钟。按照此速度，再过3分钟小明可骑到第分钟小明可骑到第_根电线杆。根电线杆。 【考点】植树问题 【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，共走了9个间隔，所以再走3分钟，还是走9个间隔。10+9=19，即骑到第19根。 6 用用6.7.8.9四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，9768排在第排在第_个。个。 【考点】分步计数原理（乘法原理） 【解析】6,7,8,9四个数字可以组成4321=24（个）没有重复数字的四位数 观察9768这个数比较大
5、，从大到小排发现它是第4个数，所以从小到大排列，9768排在第21个。 7 科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二次记录时，挂钟的时针恰科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二次记录时，挂钟的时针恰好指向好指向9。那么做第一次记录时，指针指向。那么做第一次记录时，指针指向_。 【考点】周期问题，植树问题 【解析】5（20-1）=95（小时） 9512=7 11 倒推11个小时是时针指向10 8 10个相同的小球，放入编号为、的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的编号个相同的小球，放入编号为、的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的编号数。那么，共有数。那么，共有
6、_种不同的做法。种不同的做法。 【考点】计数 【解析】 第1步： 保证最低要求 1 2 3 剩下4个球 第2步：4个球放在一个盒子里 4 有3种 第3步：4个球放在两个盒子里 4=3+1 有32=6种 4=2+2 有3种 第4步：4个球放在三个盒子里 4=1+1+2 有3种 共3+6+3+3=15种 第三项：每题第三项：每题12分分 9 5个工人要加工个工人要加工735个零件，前个零件，前2天已加工了天已加工了135个。已知这个。已知这2天中有天中有1人因事请假了人因事请假了1天。若每天。若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还
7、要_天才能完成任务。天才能完成任务。 【考点】归一问题 【解析】先求出“单一量”135（52-1）=15， （735-135）515=8（天）。2 10 把三（1）班学号分别为1号到21号的21个同学围城一个圆圈，将所有相邻两个同学的学号以大减小所得的差值记录下来， 那么记下的这21个差值的总和的最大值是_。 【考点】操作性问题 【解析】题目要求“差”的和最大，那么首先就要让“差”大，所以不可以两个相邻的号在一起。要让大数和小数交叉出现； 21,1,20,2,19,3,18,4,17,5,16,6,15,7,14,8,13,9,12,10,11 这样相邻的差分别为：20,19,18,17,16
8、,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,因为这里是围城一个圈，所以还要加上 21 和 11 的差 10 1+2+3+20 等差数列求和： =（1+20）202 =210 210+10=220 11 有有6个数：个数： 1.3.3.27.81.243。 从这。 从这6个数中每次或者取一个， 或者取几个不同的数求和 （每个数中每次或者取一个， 或者取几个不同的数求和 （每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到63个新数，如果把它们从小到大依个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是次排列起来是1.3.4.9，
9、那么底那么底58个数是个数是_。 【考点】等差数列求和 【解析】题目告诉我们一共为 63 个数，要求第 58 个；那么就要采用逆推的方法。 因为是从小到大排： 那么第 63 个为最大的：1+3+9+27+81+243=364 第 62 个就是减去最小的 1； 第 61 个为减去第二小的 3； 第 60 个不是减去 9，而是减去比 9 小的（1+3）； 第 59 个为减去 9； 第 58 个为减去（1+9），36410=354 12 在下面、两排数字之间的在下面、两排数字之间的 “口口”内，选择四册运算符号填入，使、两式的运算内，选择四册运算符号填入，使、两式的运算结果之差尽可能大（结果是正整数）。那么、两式的差的最大值是结果之差尽可能大（结果是正整数）。那么、两式的差的最大值是_。 1口2口3口4口5口6口7= 7口6口5口4口3口2口1= 【考点】巧填算符 【解析】解析： 要两个差大，那么一个数要小，另一个数要大 小：1+2-3-4+5+67=0 大：765432+1=5041 50410=5041 3
