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1、Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第8课时课时 正方形的性质与判定（正方形的性质与判定（2）第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形Page 2【例例1】对角线_ _的菱形是正方形，对角线_ _ _的矩形是正方形，对角线_ _的平行四边形是正方形，对角线 的四边形是正方形精精 典典 范范 例例相等相等相互垂直相互垂直相互垂直且相等相互垂直且相等相互平分且垂直且相等相互平分且垂直且相等Page 31.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_变变
2、式式 练练 习习正方形正方形Page 4【例例2】如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的依据是_ _精精 典典 范范 例例有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形Page 52.已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( ) A选 B选 C选 D选 变变 式式 练练 习习BPage 6【例例3】下列说法不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方
3、形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形精精 典典 范范 例例DPage 73.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC变变 式式 练练 习习CPage 8巩巩 固固 提提 高高4.下列说法中不正确的是（ ）A.有一个角是直角的菱形是正方形 B.两条对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边都相等的四边形是正方形5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它
4、是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形DDPage 9巩巩 固固 提提 高高6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形 B等腰三角形C等边三角形 D正方形7.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为正方形DAC=BD（答案不唯一）（答案不唯一）Page 10巩巩 固固 提提 高高8.在四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A.D=90 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CDDPa
5、ge 11巩巩 固固 提提 高高9.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫做中点四边形.现有一个对角线分别为6 cm和8 cm的菱形,它的中点四边形的两条对角线长之和是 .10cmPage 12巩巩 固固 提提 高高10.如图，在RtABC中，C=90，CD平分ACB交AB于D，DF/BC,DE/AC.求证：四边形DECF为正方形. DFAC，DEAC，四边形四边形DECF为平行四边形，为平行四边形，ACB=90，平行四边形平行四边形DECF是矩形，是矩形，CD平分平分ACB，DCB=45，CDF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DF=CF，矩形矩形DECF是正方形是正方形.Page
6、 13巩巩 固固 提提 高高11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；证明：证明：AB=AC,AD BC,BAD= CAD（三线合一）（三线合一）,AN平分平分CAM, BAC+ CAM=180,CAD+ CAN=180CAN+ CAD=90, CE AN, AD CE, ADC= CEA= DAE=90,则则DCE=90, 四边形四边形ADCE是矩形是矩形.Page 14巩巩 固固 提提 高高（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明证明：当证明：当ABC是等腰直角
7、三角形时是等腰直角三角形时,四边四边形形ADCE是一个正方形，理由如下：是一个正方形，理由如下：.ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,则则BAC=90,DAC=45,四边形四边形ADCE是矩形是矩形,ADC=90,ACD=45,AD=DC,四边形四边形ADCE是正方形是正方形.Page 15巩巩 固固 提提 高高12.如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH2，连接CF.（1）若DG2，求证：菱形EFGH为正方形；证明：在证明：在HDG和和AEH中，中，四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，D= A=90，四边形四边形EFGH是菱形，是菱形，HG=HE，DG=AH=2，Rt HDGAEH，DHG= AEH，DHG+ AHE=90GHE=90，菱形菱形EFGH为正方形；为正方形；Page 16巩巩 固固 提提 高高（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积.（2）过）过F作作FM CD，垂足为，垂足为M，连接，连接GE CD AB，AEG= MGE，GF HE，HEG= FGE，AEH= FGM，在在Rt AHE和和Rt GFM中，中， Rt AHE Rt GFM，MF=2，DG=x，CG=6-xS FCG= CGFM=6-x
