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1、复习一元一次方程复习一元一次方程和二元一次方程组和二元一次方程组主教者：赵自林主教者：赵自林一、练习一、练习1、方程、方程x-5=6x的根是（的根是（ ）2、关于、关于x的方程的方程4m-3x=1的解是的解是 1 , 则则m的值是（的值是（ ）3、方程、方程 3x+2=2x-3的解是（的解是（ ）-11- 5上述三题的方程都是什么方程，它的定义是什么，上述三题的方程都是什么方程，它的定义是什么，上述三题的方程都是什么方程，它的定义是什么，上述三题的方程都是什么方程，它的定义是什么，求它的根有哪几个过程？求它的根有哪几个过程？求它的根有哪几个过程？求它的根有哪几个过程？解；去分母得解；去分母得
2、6(4x+9)-15(x-5)=30-20x去括号得 24x+54-15x+75=30-20x合并同类项得 29x = - 99移项得 24x-15x+20x=30-54-75系数化1得 x= - 99/29解方程：解方程：解一元一次方程的步骤有下面五个过程解一元一次方程的步骤有下面五个过程1 1，去分母，去分母 2 2，去括号，去括号 3 3，移项，移项 4 4，合并同类项，合并同类项 5 5，系数化，系数化1 1含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式
3、方程叫一元一次方程叫一元一次方程叫一元一次方程叫一元一次方程二、方程二、方程a, 3x-6=x b, 3x-2y=0 c, 2x+ =1 d, 2x-3y=xy中是一元一次方程的是（中是一元一次方程的是（ ），二元一次方程的是（），二元一次方程的是（ ）含有两个未知数，且每个含未知项的次数都是一含有两个未知数，且每个含未知项的次数都是一次的整式方程叫二元一次方程。次的整式方程叫二元一次方程。根据二元一次方程 3x-2y=0 填写下表b你能把这个方程化成含x的代数式来表示y的式子？从上表中可看出每个二元一次方程有几组解y= xax104y13026每一个二元一次方程都有无数组解每一个二元一次方程
4、都有无数组解 这是什么函数？这是什么函数？三、将方程三、将方程3x-2y=0和和4x-y=0组成方程组组成方程组 是什么方程组？是什么方程组？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组方方程组程组 的解有几组，请求出它的解？的解有几组，请求出它的解？求二元一次方程组的解有：求二元一次方程组的解有：求二元一次方程组的解有：求二元一次方程组的解有： 加减消元法和代入消元法加减消元法和代入消元法其目的就是消去一个未知数，将方程组变成一元一次其目的就是消去一个未知数，将方程组变成一元一次其目的就是消去一个未知
5、数，将方程组变成一元一次其目的就是消去一个未知数，将方程组变成一元一次方程来解方程来解方程来解方程来解3x-2y=04x-y=0请用代入消元法解方程组请用代入消元法解方程组X+y=7 3x+y=17 解：由解：由得；得； y=7-x 将将代入代入得；得； 3x+7-x=17 即即; x=5将将x=5代入代入得得; y=2三、若要求用代入法解方程组三、若要求用代入法解方程组三、若要求用代入法解方程组三、若要求用代入法解方程组 怎么解？怎么解？怎么解？怎么解？2x-y=8 3x-8y-10=0 请简要地说说代入消元法解二元一次方程组的具体做法请简要地说说代入消元法解二元一次方程组的具体做法 所以所
6、以X=5y=2将其中一个方程转化为含一个字母的代数式表示另一个将其中一个方程转化为含一个字母的代数式表示另一个字母的形式得到第三个方程，再将第三个方程代入另外字母的形式得到第三个方程，再将第三个方程代入另外一个方程，消去一个未知数，将方程组转化成一元一次一个方程，消去一个未知数，将方程组转化成一元一次方程来解。方程来解。加减消元法又是怎样做的呢？加减消元法又是怎样做的呢？加减消元法又是怎样做的呢？加减消元法又是怎样做的呢？加减消元法就是通过将两个方程的两边同时相加（相加减消元法就是通过将两个方程的两边同时相加（相加减消元法就是通过将两个方程的两边同时相加（相加减消元法就是通过将两个方程的两边同
7、时相加（相减），消去一个未知数，将方程组转化成一元一次方程减），消去一个未知数，将方程组转化成一元一次方程减），消去一个未知数，将方程组转化成一元一次方程减），消去一个未知数，将方程组转化成一元一次方程来解。来解。来解。来解。下列方程组中哪几个方程组能直接运用加减消元法来解为下列方程组中哪几个方程组能直接运用加减消元法来解为什么？不能直接进行加减消元解的怎么办？什么？不能直接进行加减消元解的怎么办？解：解： - 得得9y=-18 y=-2 将将 y=-2代入代入得得 3x-4(-2)=23 x=5 所以所以X=5Y=-2解：由解：由2+ 得得14x=28 x=2 将将x=2代入代入得得 5 2
8、+y=7 y=-3 所以所以X=2Y=-3解：解： 3+ 2得得 19 x = 114 x = 6 将将x=6代入代入得得 3 6 - 4 y = 10 y=2 所以所以X=6Y=23x+5y=5 3x-4y=23 4x-2y=14 5x+y=7 3x-4y=10 5x+6y=42 加减消元法的三种情形：加减消元法的三种情形：1，有一个字母的系数相等或相反时，有一个字母的系数相等或相反时，可直接相加或相减可直接相加或相减 2，若某一个字母的系数的绝对值有倍数，若某一个字母的系数的绝对值有倍数关系时，利用方程性质将倍数少的扩大几倍成为第一种情形再加减。关系时，利用方程性质将倍数少的扩大几倍成为第
9、一种情形再加减。3，若两个字母的系数的绝对值不是，若两个字母的系数的绝对值不是1和和2种情形的，就将某个字种情形的，就将某个字母的系数的绝对值化成最小公倍数后再加或减。母的系数的绝对值化成最小公倍数后再加或减。应用题：应用题： 九年级五班准备组织知识竞赛，班委会决定购买笔九年级五班准备组织知识竞赛，班委会决定购买笔记本和钢笔共记本和钢笔共22件作为奖品，已知笔记本每本件作为奖品，已知笔记本每本5元，钢元，钢笔每支笔每支6元元1，若购买笔记本和钢笔共，若购买笔记本和钢笔共120元，问笔记本和钢笔各多元，问笔记本和钢笔各多少？少？2，若购笔记本可，若购笔记本可9折优惠，钢笔可折优惠，钢笔可8折优惠
10、，在所需费折优惠，在所需费用不超过用不超过100元的前提下，请写出选购方案元的前提下，请写出选购方案。分析：题目中有哪些等量关系？分析：题目中有哪些等量关系？钢笔的支数钢笔的支数+笔记本个数笔记本个数=22第二问中第二问中“不超过不超过”怎样理解，怎样理解，购钢笔的钱数购钢笔的钱数+购笔记本的钱数购笔记本的钱数=120元元你是怎样理解：笔记本你是怎样理解：笔记本9折优惠，钢笔可折优惠，钢笔可8折优惠？折优惠？还能用方程（组）来解吗？怎样解？还能用方程（组）来解吗？怎样解？解：设钢笔有解：设钢笔有x支，则笔记本有支，则笔记本有22-x本本 则则0.86x+0.95(22-x) 100 解之解之
11、0.3x 1 x 课堂小结：本节课，我们一起复习了一元一次方程和二元本节课，我们一起复习了一元一次方程和二元一次方程组的定义和解法，并应用这些知识解一次方程组的定义和解法，并应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们好好掌握。决一些实际问题，希望同学们好好掌握。 讨论：讨论： 钢笔可买钢笔可买0支、支、1支、支、2支、支、3支四种、支四种、与之对应的笔记本有与之对应的笔记本有22、21、20、19四种，四种， 所以有钢笔买所以有钢笔买0支，笔记本买支，笔记本买22本、钢笔买本、钢笔买1 支，笔记本买支，笔记本买21本、钢笔买本、钢笔买2支，笔记本买支，笔记本买20本、本、钢笔买钢笔买3支，笔记本
12、支，笔记本19本四种选购方案。本四种选购方案。巩固练习：巩固练习：1，方程，方程x + =2x的根是（的根是（ ）a, b, - 1 , c, 2 ,d -12, 关于关于m的方程的方程4(m-1) - 3x=1+4x的解是的解是1，则，则m的值是（的值是（ ） a, -2 b, 1 c, - d, 3 3, 已知方程组已知方程组 的解是的解是 则则 4a+b的值是的值是（ ） a, 9 b, 6 c, 2 d, 04，解下列方程（组），解下列方程（组） X=2y=13x+5(x+y) =36 3y+4(x+y）=36 adb ax-by=4ax+2by=2 应用题：应用题： 剃须刀由刀片和刀
13、架组成，某时期，甲、乙两个剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲、乙两个厂家生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀厂家生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可以更换）有关销售策略与售价等信息如下表（刀片可以更换）有关销售策略与售价等信息如下表老式剃须刀老式剃须刀新式剃须刀新式剃须刀刀架刀架刀片刀片售价售价3元元/把把4元元/把把0。05元元/把把成本成本2。5元元/把把1元元/把把0。55元元/把把某个时期内，甲厂家销售了某个时期内，甲厂家销售了8400把老式把老式剃须刀，剃须刀，剃须刀，剃须刀， 乙厂家乙厂家乙厂家乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的销售的刀片数量是刀架数量的销售的刀片数量是刀架数量的销售的刀片数量是刀架数量的5050倍，乙厂家得的利润是甲倍，乙厂家得的利润是甲倍，乙厂家得的利润是甲倍，乙厂家得的利润是甲厂家的两倍，问这个时期乙厂家销售了多少把刀片和刀架？厂家的两倍，问这个时期乙厂家销售了多少把刀片和刀架？厂家的两倍，问这个时期乙厂家销售了多少把刀片和刀架？厂家的两倍，问这个时期乙厂家销售了多少把刀片和刀架？
