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1、桥梁工程系杨 剑【精品论文】修改混凝土结构规范受弯与变形计算抗剪Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望桥梁工程系杨 剑本章主要内容4-1 4-1 受弯构件的应力阶段及破坏状态受弯构件的应力阶段及破坏状态4-2 4-2 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-3 4-3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4-4 4-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4-5 T4-5 T形截面受弯构件正
2、截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算4-6 4-6 受弯构件斜截面的受力性能受弯构件斜截面的受力性能4-7 4-7 受弯构件斜截面承载能力设计计算受弯构件斜截面承载能力设计计算4-8 4-8 裂缝宽度验算裂缝宽度验算4-9 4-9 变形验算变形验算桥梁工程系杨 剑受弯构件的抗剪计算受弯构件的抗剪计算桥梁工程系杨 剑4.1 概述桥梁工程系杨 剑受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，受弯破坏，而在剪力较大的区段，则而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。会产生斜截面受剪破坏。一一.梁的内
3、力梁的内力MV桥梁工程系杨 剑二二. . 斜裂缝的形成斜裂缝的形成当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按材料力学的公式分析其应力状态。材料力学的公式分析其应力状态。桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可能沿斜截面发生破坏。能沿斜截面发生破坏。
4、 梁内可设置抗剪梁内可设置抗剪腹筋腹筋（箍筋斜筋）（箍筋斜筋）来防止来防止斜截面破坏发生。斜截面破坏发生。 桥梁工程系杨 剑腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑三. 两个名词 剪跨比MVaah0aa剪跨（剪力跨度）剪跨（剪力跨度）桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑配箍率配箍率s s IIsbI-IAsv1n=2桥梁工程系杨 剑4.2 受弯构件斜截面的受力性能桥梁工程系杨 剑4.2.1 无腹筋梁的受力破坏特征u随着剪跨比随着剪跨比
5、 的变化，无腹筋梁可能发的变化，无腹筋梁可能发生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。坏形态。一一. 斜拉破坏斜拉破坏当剪跨比当剪跨比 33 时可能发生。时可能发生。桥梁工程系杨 剑破坏特征破坏特征破坏特征破坏特征 剪跨比 较大，主压应力角度较小。 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。P f斜拉破坏斜拉破坏桥梁工程系杨 剑无腹筋斜拉破坏试验录像无腹筋斜拉破坏试验录像桥梁工程系杨 剑二二. 剪压破坏剪
6、压破坏剪跨比剪跨比 时可能会发生。时可能会发生。P f剪压破坏剪压破坏桥梁工程系杨 剑 破坏特征破坏特征 弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条弯 剪裂缝形成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝) 临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以继 续增加，并出现其它斜裂缝。 最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用 下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 承载能力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。桥梁工程系杨 剑无腹筋剪压破坏试验录像无腹筋剪压破坏试验录像桥梁工程系杨 剑 剪跨比剪跨比 时可能会发生。时可能会发生。三三. . 斜压破坏斜压破坏P f斜压破坏斜压破坏桥梁工程系杨 剑 破
7、坏特征破坏特征 梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。 混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载 能力很高。桥梁工程系杨 剑无腹筋斜压破坏试验录像无腹筋斜压破坏试验录像桥梁工程系杨 剑无腹筋梁的受剪破坏都是脆性无腹筋梁的受剪破坏都是脆性破坏。破坏。斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状于传力路径的变化引起应力状态的不同而产
8、生的。态的不同而产生的。桥梁工程系杨 剑4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征一一. . 梁内箍筋的作用梁内箍筋的作用斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力Va也增也增加；加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd； 箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力s ss的增量减小；的增量减小；u直接参与抗剪，
9、使传力机制发生变化。直接参与抗剪，使传力机制发生变化。但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。继续增加箍筋没有作用。桥梁工程系杨 剑VcVaVdVP纵筋销栓作用纵筋销栓作用骨料咬合作用骨料咬合作用桥梁工程系杨 剑二二. .破坏形态破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主
10、要因素有剪跨比剪跨比l l和和配箍率配箍率r rsv 剪跨比 配箍率l3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏 随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压斜拉、斜压和和剪压剪压三种沿斜截面的破坏形态。三种沿斜截面的破坏形态。 斜拉破坏：斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。剪跨比较大且配箍率较小时会发生。通过构造要通过构造要 求来避免。求来避免。 剪压破坏：剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破
11、坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。通过计算来避免。 斜压破坏：斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。通过构造要求来避免。桥梁工程系杨 剑以上的三种剪切破坏形态，就它们的抗剪承载力而言，以上的三种剪切破坏形态，就它们的抗剪承载力而言，对同样的构件，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏对同样的构件，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高，但就破坏性质而言，最高，但就破坏性质而言，均属脆性破坏均属脆性破坏，其中斜拉
12、破坏，其中斜拉破坏脆性最突然，斜压破坏次之，剪压破坏稍好，脆性最突然，斜压破坏次之，剪压破坏稍好，因此对于受因此对于受弯构件，应尽可能设计成强剪弱弯，即若梁破坏，应尽可弯构件，应尽可能设计成强剪弱弯，即若梁破坏，应尽可能使构件发生正截面破坏。能使构件发生正截面破坏。受弯构件沿斜截面除了可能发生上述三种剪切破坏外，受弯构件沿斜截面除了可能发生上述三种剪切破坏外，还可能发生沿还可能发生沿斜截面的抗弯破坏斜截面的抗弯破坏，这种破坏亦通过构造要，这种破坏亦通过构造要求来避免。求来避免。 桥梁工程系杨 剑有腹筋剪压破坏试验录像有腹筋剪压破坏试验录像桥梁工程系杨 剑三三. .无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构无
13、腹筋梁和有腹筋梁的传力机构无腹筋梁拉杆拱无腹筋梁拉杆拱桥梁工程系杨 剑有腹筋梁桁架机构有腹筋梁桁架机构桥梁工程系杨 剑有腹筋梁的传力机构桁架机构的组成有腹筋梁的传力机构桁架机构的组成 缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆； 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无 腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构； 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆；斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆； 箍筋的作用有如竖向拉杆；箍筋的作用有如竖向拉杆； 临界斜裂纵
14、筋相当于下弦拉杆；临界斜裂纵筋相当于下弦拉杆； 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混 凝土传递受压的作用；凝土传递受压的作用； 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱 作用）作用）桥梁工程系杨 剑4.2.3 影响受弯构件抗剪承载力的主要因素一一. . 剪跨比剪跨比l l 影响荷载传递机构，影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应从而直接影响到梁中的应力状态力状态 剪跨比剪跨比l l 大，荷载主大，荷载主要依靠拉应力传递到支座要依靠拉应力传递到支座 剪跨比剪跨比l
15、 l 小，荷载主小，荷载主要依靠压应力传递到支座要依靠压应力传递到支座桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑三三. .混凝土强度等级混凝土强度等级 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。 试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与ft 近似成正比。近似成正比。 事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于，剪压破坏也基本取决于ft，只，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于
16、有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑三三. . 纵筋配筋率纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。桥梁工程系杨 剑四四. . 箍筋的配筋强度箍筋的配筋强度0bhfVtu=3.0=1.5svfsv 在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大
17、，梁的抗剪在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪 承载能力不断提高。承载能力不断提高。桥梁工程系杨 剑五五. . 预应力的影响预应力的影响对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构件的抗剪承载能力。件的抗剪承载能力。桥梁工程系杨 剑4.3 受弯构件斜截面抗剪 承载能力设计计算桥梁工程系杨 剑一一. .基本假定基本假定 前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三 种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计
18、算来避免。因此，下面的计算公式避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。坏都是脆性的。规范规范是根据大量的试验结果，取具有一是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度定可靠度（95%）的偏下限的偏下限经验公式经验公式来计算受弯构件抗剪承来计算受弯构件抗剪承 载力。载力。桥梁工程系杨 剑基本假定基本假定根据梁的剪压破坏特征，建立以下的基本假定：根据梁的剪压破坏特征，建立以下的基本假定：1.忽略斜
19、裂缝结合面上骨料咬合力以及纵筋销栓作忽略斜裂缝结合面上骨料咬合力以及纵筋销栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承载力用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承载力 Vu由由剪剪压区混凝土压区混凝土、箍筋箍筋和和弯起钢筋弯起钢筋三者提供，即：三者提供，即：Vu=Vc+Vsv+Vsb2. 梁沿斜截面发生剪压破坏时，假定与斜裂缝相交梁沿斜截面发生剪压破坏时，假定与斜裂缝相交的箍筋与斜筋均达到其屈服强度，但考虑其应力的箍筋与斜筋均达到其屈服强度，但考虑其应力不均匀的影响。不均匀的影响。桥梁工程系杨 剑VcVuDcrh0a斜裂缝水平投影长度斜裂缝水平投影长度ssc计算简图计算简图桥梁工程系杨 剑混凝土结构设计规范(
20、GB50010-2002)二二. .计算公式计算公式桥梁工程系杨 剑规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。1. 无腹筋梁受剪承载力计算公式均布荷载作用下：Vc0. 7ftbh0桥梁工程系杨 剑集中荷载作用下：式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比,1.53a 集中荷载作用点至支座边缘的距离0tc1.75bhfV+1.0=桥梁工程系杨 剑不配箍筋的板类构件（无腹筋）：不配箍筋的板类构件（无腹筋）：其中：截面高度影响系数： ，取 ； ，取 桥梁工程系杨 剑2. 2. 有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式只适
21、用于剪压破坏的情况桥梁工程系杨 剑2.1 2.1 仅配有箍筋的梁仅配有箍筋的梁规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：VcsVc+Vsv式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。VCS/ bh0 与t 及 之间存在着线性关系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式 相对名义剪应力配箍系数待定系数，与截面形式、荷载情况有关桥梁工程系杨 剑2.1.1 2.1.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件写成极限状态设计表达式为：本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件桥梁工程系杨 剑2.1.2
22、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁受集中荷载为主受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。独立梁独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁注意：取计算剪跨比， ， a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离桥梁工程系杨 剑a 取值示意截面宽度b取值bbb桥梁工程系杨 剑2.2 2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁配有箍筋和弯起钢筋的梁弯筋的抗剪承载力：0.8 应力不均匀系数 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60 Vsb = fy Asb sinAs b配置在同一弯起平面内
23、的弯起钢筋的截面面积VuVcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承载力的组成0.8桥梁工程系杨 剑弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0ssb120220120220桥梁工程系杨 剑1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况) 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0桥梁工程系杨 剑2.3 2.3 公式的适用范围公式的适用范围当配箍系数s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 时继续增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承载力几乎不再提高破坏时，剪压区
24、砼被压碎，箍筋应力达不到屈服强度，即发生斜压破坏，将配箍率s v 1.2 ty v代入公式综合取0.25ccbh0为有腹筋梁斜截面受剪承载力的上限值相应的配箍率称为最大配箍率，即桥梁工程系杨 剑限制sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。 一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0规范取值桥梁工程系杨 剑hw的取值：h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf c砼强度影响系数， 当砼强度等级C50 ，c1.0； CC80，c0.8，其间内插。桥梁工程系杨 剑
25、下限值：最小配箍率及构造配箍条件1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况)(1) 当满足以下条件时：不计算配箍，但应按构造配箍桥梁工程系杨 剑箍筋最大间距Smax P107 表4-3箍筋最小直径dmin P107 表4-2最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏(2) 当V0.7ftbh0时桥梁工程系杨 剑公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)桥梁工程系杨 剑1. 斜截面抗剪承载能力Vu混凝土的抗剪承载力混凝土的抗
26、剪承载力Vc c桥梁工程系杨 剑fcukbh0Vc剪跨比桥梁工程系杨 剑箍筋的抗剪承载力箍筋的抗剪承载力Vsvsv桥梁工程系杨 剑混凝土和箍筋的共同抗剪承载力混凝土和箍筋的共同抗剪承载力Vcscs桥梁工程系杨 剑Vc、Vsv、VcsVsvVcVcs=Vc+Vsvl ll lcr桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑 斜筋的抗剪承载力斜筋的抗剪承载力Vsbsb 受弯构件斜截面的抗剪承载力受弯构件斜截面的抗剪承载力Vu u桥梁工程系杨 剑2.规范设计公式2.12.1基本公式基本公式桥梁工程系杨 剑2.2 2.2 适用条件适用条件（1 1）承载能力的上限值截面尺寸校核，防止斜压破坏）承载能力的上限值截面尺
27、寸校核，防止斜压破坏u当不满足下式时，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。当不满足下式时，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。（2 2）承载能力的下限值按构造要求配箍的条件）承载能力的下限值按构造要求配箍的条件u当满足下式时，表示可按构造要求配置箍筋。当满足下式时，表示可按构造要求配置箍筋。桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑三三. . 斜截面承载力的计算位置及剪力取值斜截面承载力的计算位置及剪力取值剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。1、确定计算位置原 则：桥梁工程系杨 剑 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图
28、的截面1-1）桥梁工程系杨 剑 （2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）； 桥梁工程系杨 剑 （3）弯起钢筋弯起点处的斜截面桥梁工程系杨 剑 （4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面 5-5v截面高度改变处；v集中荷载作用处。特殊情况的：桥梁工程系杨 剑以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。2. 剪力设计值取值：桥梁工程系杨 剑四四. . 受弯构件斜截面承载力的计算步骤受弯构件斜截面承载力的计算步骤一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。截面设计
29、步骤：2、 验算截面尺寸：已知b、h0、t、y v、 y；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0如不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高砼强度等级。1求内力，绘制剪力图；桥梁工程系杨 剑计算剪力的确定计算剪力的确定1. 最大剪力取距支座中心最大剪力取距支座中心h/2处截面或支座边处截面或支座边缘处截面的数值，其中缘处截面的数值，其中60%部分由混凝土部分由混凝土与箍筋承担，与箍筋承担， 40%的部分由斜筋承担。的部分由斜筋承担。2. 计算第一排斜筋的面积时，取用距支座处应计算第一排斜筋的面积时，取用距支座处应由斜筋承担的部分剪力值。由斜筋承担的部分剪
30、力值。3. 计算第一排以后斜筋时，取前一排弯起钢筋计算第一排以后斜筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。桥梁工程系杨 剑3、 验算是否构造配箍：V 0.7ftbh04、 配箍：桥梁工程系杨 剑设计计算步骤（公路）设计计算步骤（公路）桥梁工程系杨 剑五五. . 构造要求构造要求Vsb1Vsb2VcsdVsbdr0VdVsb3Vsb40.5ftd bh0近梁端第近梁端第1 1个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。第第1 1排斜筋的弯终点置于支座中心截面处，以后各排斜筋的排斜筋的弯终点置于支
31、座中心截面处，以后各排斜筋的 终点应落在或超过前一排斜筋的起点。终点应落在或超过前一排斜筋的起点。桥梁工程系杨 剑 为为防防止止弯弯筋筋间间距距太太大大，出出现现不不与与弯弯筋筋相相交交的的斜斜裂裂缝缝，使使弯弯筋筋不不能能发发挥挥作作用用，规规范范规规定定当当按按计计算算要要求求配配置置弯弯筋筋时时，前前一一排排弯弯起起点点至至后后一一排排弯弯终终点点的的距距离离不不应应大大于于表表中中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。桥梁工程系杨 剑当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯
32、终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于同时弯终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于20d20d；位；位于受压区时，长度不小于于受压区时，长度不小于10d10d。当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的浮筋浮筋。在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋鸭筋”。浮筋浮筋桥梁工程系杨 剑本章小结钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面受
33、力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；构造要求；构造要求；钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述l问题的复杂性；问题的复杂性；l设计理论的经验性；设计理论的经验性；l不同规范设计公式的比较；不同规范设计公式的比较；l将来可能的发展方向。将来可能的发展方向。 桥梁工程系杨 剑建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cf
34、cbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插 桥梁工程系杨 剑建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程箍筋箍筋构造构造要求要求最小箍最小箍筋直径筋直径h800mm时，时，d6mmh800mm时，时，d8mmd8mm8mm，d主筋直径主筋直径/4/4最小最小箍筋箍筋间距间距梁梁 高高(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0无受压筋时：无受压筋时：Sh/2,S400mm有压筋时：有压筋时：S15d,S400mm150300150200300500200300500800250350800300500最小配最小配箍率箍率R235:0.18HRB335:0.120.24
35、ft/fyv桥梁工程系杨 剑设计计算步骤设计计算步骤桥梁工程系杨 剑0.75Asbifsdsin桥梁工程系杨 剑Vsb1Vsb2VcsdVsbdr0VdVsb3Vsb40.5ftd bh0近梁端第近梁端第1 1个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。个箍筋设置在距梁端面一个混凝土保护层位置处。第第1 1排斜筋的弯终点置于支座中心截面处，以后各排斜筋的排斜筋的弯终点置于支座中心截面处，以后各排斜筋的 终点应落在或超过前一排斜筋的起点。终点应落在或超过前一排斜筋的起点。桥梁工程系杨 剑五. 斜截面抗剪承载能力复核对前述各个计算截面均应进行校核。对前述各个计算截面均应进行校核。 桥梁工程系杨 剑
36、六. 保证斜截面抗弯承载能力的构造措施钢筋混凝土梁沿斜截面可能发生剪截和弯曲破坏，钢筋混凝土梁沿斜截面可能发生剪截和弯曲破坏，至于剪截破坏的避免，按前述的计算和构造来防至于剪截破坏的避免，按前述的计算和构造来防止，至于斜弯破坏则采用相应的构造措施即可避止，至于斜弯破坏则采用相应的构造措施即可避免。免。1.斜截面受弯破坏发生的条件当纵向受拉钢筋的当纵向受拉钢筋的弯起和截断不当时弯起和截断不当时，有可能使，有可能使梁发生沿斜截面的弯曲破坏即斜弯破坏。梁发生沿斜截面的弯曲破坏即斜弯破坏。桥梁工程系杨 剑ZsbcafsdAsbZsVdCfsdAsIfsvAsvZsvIIIMIMII桥梁工程系杨 剑l在
37、截面在截面II的正截面承载能力设计时，已保证有：的正截面承载能力设计时，已保证有：l当截面当截面III之间产生斜裂缝时，沿斜截面的抗弯承载能力为：之间产生斜裂缝时，沿斜截面的抗弯承载能力为：l很明显地看到：当很明显地看到：当r0MIIMdu时，不会发生斜截面受弯破坏。时，不会发生斜截面受弯破坏。如果截面如果截面II处的纵向受拉钢筋处的纵向受拉钢筋AsII在到达截面在到达截面I之前已被较多的弯之前已被较多的弯起和截断，使剩下的起和截断，使剩下的AsI过小，则有可能导致过小，则有可能导致r0MIIMdu而使得斜而使得斜截面发生受弯破坏。截面发生受弯破坏。桥梁工程系杨 剑2. 2. 抵抗弯矩图（材料
38、图）抵抗弯矩图（材料图） 按实际配置的纵向受力钢筋所确定的梁上各个正截面所能抵抗按实际配置的纵向受力钢筋所确定的梁上各个正截面所能抵抗的弯矩图形，图上各纵座标表示该截面实际能抵抗的弯矩值。的弯矩图形，图上各纵座标表示该截面实际能抵抗的弯矩值。 q2f251f 22M图Mu图M图2f251f22MmaxMu图图桥梁工程系杨 剑根据根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得图，使得Mu图包住图包住M图，以满足正截面抗弯的要求。图，以满足正截面抗弯的要求。按每根按每根( (或每组或每组) )钢筋的的面积比例划分出各根钢筋的的面积比例划分出各根( (或各组或各组) )钢筋的
39、钢筋的所能提供的抗弯承载力所能提供的抗弯承载力Mui，Mui可近似取可近似取; ;桥梁工程系杨 剑3.纵筋的弯起纵筋的弯起点应在其充分利用点以外，且距其充分利用纵筋的弯起点应在其充分利用点以外，且距其充分利用点的长度点的长度S1必须满足：必须满足：抵抗弯矩图（材料图）不能截入弯距包络图；抵抗弯矩图（材料图）不能截入弯距包络图；弯终点以外的锚固长度亦应满足相应的锚固长度。弯终点以外的锚固长度亦应满足相应的锚固长度。 桥梁工程系杨 剑zbzIIIIIIh0/2TMIIz桥梁工程系杨 剑当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同
40、时弯终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于同时弯终点外应有锚固长度。位于受拉区时，长度不小于20d20d；位；位于受压区时，长度不小于于受压区时，长度不小于10d10d。当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的单独设置仅作为抗剪的斜筋，但不得采用不与主筋焊接的浮筋浮筋。在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋鸭筋”。浮筋浮筋桥梁工程系杨 剑4.4.纵筋的截断纵筋的截断受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯
41、矩计算确定的，因受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的，因此可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。此可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。一般不在跨中受拉区将钢筋截断。 对于连续梁支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图对于
42、连续梁支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化的变化分批分批将钢筋截断。将钢筋截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响。桥梁工程系杨 剑lm-Mabch0负弯矩区段裂缝发展负弯矩区段裂缝发展d桥梁工程系杨 剑2f251f22 Mu2 Mu1abc2f251f22lalabdbcb d图中a点为号钢筋的充分利用点
43、，b点为号钢筋 的理论断点，d点为号钢筋的实际断点。实际断点必须在理论断点以外且距理论断点的 距离la ， 这里la 为纵筋的最小锚固长度。 桥梁工程系杨 剑钢筋宜分批在不同的截面切断：钢筋宜分批在不同的截面切断：lc220dlala桥梁工程系杨 剑本章小结钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；构造要求；构造要求；钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述l问题的复杂性；问题的复杂性；l设计理论的经验性；设计理论的经验性；l不同规范设计公式的比较；不同
44、规范设计公式的比较；l将来可能的发展方向。将来可能的发展方向。 桥梁工程系杨 剑建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插 桥梁工程系杨 剑建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程箍筋箍筋构造构造要求要求最小箍最小箍筋直径筋直径h800mm时，时，d6mmh800mm时，时，d8mmd8mm8mm，d主筋直径主筋直径/4/4最小最
45、小箍筋箍筋间距间距梁梁 高高(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0无受压筋时：无受压筋时：Sh/2,S400mm有压筋时：有压筋时：S15d,S400mm150300150200300500200300500800250350800300500最小配最小配箍率箍率R235:0.18HRB335:0.120.24ft/fyv桥梁工程系杨 剑 按桁架模型推导的受剪承载力公式按桁架模型推导的受剪承载力公式由由Y0 得得：桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑*上式表明，箍筋用量越少，上式表明，箍筋用量越少，cot f f 越大，也即斜压杆角度越小越大，也即斜压杆角度越小*当为最小配箍
46、率时，得到当为最小配箍率时，得到cot f f 的上限的上限*该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，cot f f 的上限也越大的上限也越大*取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为cot f f 的上限，试验结果的上限，试验结果cotf f = =3左右。因此，当左右。因此，当cot f f 大于大于3时，应取等于时，应取等于3，即有，即有，桥梁工程系杨 剑配箍率超过配箍率超过B点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，因此坏，因此B点为受剪承载力承载力的上限。点为受剪承载力承载力的上限。桥梁工程系杨 剑 受
47、剪承载力的计算受剪承载力的计算l 计算公式计算公式Vc为无腹筋梁的承载力为无腹筋梁的承载力系数系数a asv与斜裂缝水平投影长度以及内与斜裂缝水平投影长度以及内力臂力臂z与有效高度与有效高度h0的比值有关的比值有关。桥梁工程系杨 剑矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件建工建工2002规范规范：集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁建工建工1989规范：规范：建工建工2002规范：规范：建工建工1989规范：规范：桥梁工程系杨 剑矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件桥梁工程系杨 剑集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立
48、梁桥梁工程系杨 剑l截面限制条件截面限制条件当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件：受剪截面应符合下列截面限制条件：当4bhw时， 025. 0
49、bhfVcc当6bhw时， 020. 0bhfVcc当640.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑5.1 概述桥梁工程系杨 剑在一定时期内维持其安全在一定时期内维持其安全性和适用性的能力性和适用性的能力耐久性耐久性在使用荷载下不产生过在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形大的裂缝和变形适用性适用性承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性结构的结构的功能功能5.1.1 结构的功能要求及极限状态结构的功能要求及极限状态 对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承
50、载力极限状态低一些。正常使正常使用极限用极限状态状态桥梁工程系杨 剑5.1.2 裂缝的主要成因一.裂缝的种类及成因 荷载裂缝（正常裂缝）荷载裂缝（正常裂缝） 验算并控制其宽度验算并控制其宽度裂缝裂缝 非荷载裂缝（非正常裂缝）非荷载裂缝（非正常裂缝） 通过构造措施予通过构造措施予 以避免。以避免。 桥梁工程系杨 剑 荷载裂缝荷载裂缝外荷载作用下构件内的拉应变超过混凝土的极限拉应变所致，根据构件的受力特征不同有受拉、弯拉、剪切和扭转等裂缝形态。 非荷载裂缝非荷载裂缝材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降以及施工养护不当等引起的裂缝。 在实际工程中，荷载裂缝只占在实际工程中，荷载裂缝只占20左
51、右，绝大部左右，绝大部分是非荷载裂缝。分是非荷载裂缝。桥梁工程系杨 剑混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。结构中主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，并不立即产生裂结构中主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变缝，而是当拉应变达到极限拉应变e etu时才出现裂缝。时才出现裂缝。硬化后的混凝土极限拉应变硬化后的混凝土极限拉应变e etu约为约为15010-6，即，即10m长的构件，长的构件，产生产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。的很小受拉变形即会产生裂缝。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发
52、由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。桥梁工程系杨 剑NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk荷载裂缝类型荷载裂缝类型（a)轴心受拉轴心受拉(b)偏心受拉偏心受拉(c)偏心受压偏心受压(d)受弯受弯(e)受扭受扭桥梁工程系杨 剑l材料原因材料原因水泥异常凝结引起的裂缝水泥异常凝结引起的裂缝u受风化的水泥，其受风化的水泥，其品质很不安定。品质很不安定。u混凝土浇筑后达到混凝土浇筑后达到一定强度前，在凝结一定强度前，在凝结硬化阶段会产生如图硬化阶段会产生如图所
53、示的短小的不规则所示的短小的不规则裂缝。裂缝。u随着水泥品质的改随着水泥品质的改善，这种裂缝目前较善，这种裂缝目前较少见到。少见到。1.水泥品质水泥品质非荷载裂缝非荷载裂缝桥梁工程系杨 剑2.水泥水化热水泥水化热水泥用量在水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为左右时，温度上升为3040左右。左右。桥梁工程系杨 剑3.骨料方面骨料方面碱骨料反应引起的裂缝碱骨料反应引起的裂缝骨料中泥份引起的裂缝骨料中泥份引起的裂缝桥梁工程系杨 剑(a) 材料混合不均匀(b) 长时间搅拌(c) 快速浇筑(d) 先后浇筑时差过长l施工原因施工原因桥梁工程系杨 剑墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形墙板干燥收缩裂缝与边
54、框架的变形l收缩裂缝收缩裂缝桥梁工程系杨 剑l 钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝(a)混凝土开裂混凝土开裂(b)水、水、CO2侵入侵入(c)开始锈蚀开始锈蚀桥梁工程系杨 剑u使使钢钢筋筋产产生生锈锈蚀蚀的的原原因因有有：骨骨料料中中含含氯氯化化盐盐；外外部部进进入入氯氯化化盐盐；混混凝凝土土碳碳化化；保保护护层不足；过大的裂缝宽度。层不足；过大的裂缝宽度。u钢钢筋筋锈锈蚀蚀产产生生的的体体积积膨膨胀胀可可达达原原体体积积的的数数倍倍，使使钢钢筋筋位位置置处处的的混混凝凝土土受受到到内内压压力力而而产产生裂缝，并随之剥落。生裂缝，并随之剥落。u这这种种裂裂缝缝沿沿钢钢筋筋方方向向发发展展，且
55、且随随着着锈锈蚀蚀的的发发展展混混凝凝土土剥剥离离产产生生空空隙隙，这这可可从从敲敲击击产产生生的空洞声得到判别。的空洞声得到判别。(d)钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀桥梁工程系杨 剑钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝桥梁工程系杨 剑二、裂缝的危害1、引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低2、外观给人不安全感3、冰冻、风化影响耐久性4、影响使用功能（如：水池）桥梁工程系杨 剑三、对裂缝的控制措施 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。缝之间的间距。 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋
56、的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝桥梁工程系杨 剑裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度C与工作环境、结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。一般室内正常环境0.3mm，室外环境0.2 mm。P372表1-13荷载引起的横向裂缝裂缝按裂缝计算理论计算桥梁工程系杨 剑5.1.3 构件的变形控制 变形控制的目的和要求 保证建筑的使用功能要求 防止对结构构件产生不良影响 防止对非结构构件产生不良影响 保证人们的感觉在可接受程度之内主要介绍受弯构件：控制挠度。与结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。P371附表1.12计算确定
57、桥梁工程系杨 剑5.1.4 裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值1、荷载取值：荷载组合：荷载组合：标准组合 准永久组合2、材料强度取值取标准值取标准值用标准值作为代表值活荷载的活荷载的组合系数组合系数活荷载的准活荷载的准永久值系数永久值系数桥梁工程系杨 剑5.2 混凝土构件的裂缝桥梁工程系杨 剑5.2.1 荷载引起的裂缝宽度计算一. 裂缝的出现、分布与开展NN(a)ctftk(d)=0ct ftk(b)(c)s桥梁工程系杨 剑NN(a)ftk(b)ct=ftkNcrNcr(c)s(d)=0桥梁工程系杨 剑ftkNN(a)(b)(c)(d)sssct=ftkNcrNcrNsNs11max桥梁工程系
58、杨 剑Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(a)(c)(d)(e)裂缝出现裂缝出现当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。桥梁工程系杨 剑Ncr+N211Ncr+N123ftkNsNs 分布ftksmss(b)(a)(c)(d)(e)裂缝开展裂缝开展当荷载继续增加到Ns，ss与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。桥梁工程系杨 剑裂缝出现前，裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度混凝土和钢筋的应变沿构件
59、的长度基本上是均匀分布的。基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增DsDss=ft/r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss就越大。就越大。桥梁工程系杨 剑由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力距离的增加，
60、混凝土中又重新建立起拉应力s sct，而钢，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力s sct增增大到大到ft，此时将出现新的裂缝。，此时将出现新的裂缝。桥梁工程系杨 剑如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l2 l）之间，平均间距可取）之间，平均
61、间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。的。桥梁工程系杨 剑裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，
62、这是滑移理论计算裂缝宽度的依据。这是滑移理论计算裂缝宽度的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。桥梁工程系杨 剑二二. . 裂缝计算理论裂缝计算理论Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123
63、ftkNkNk(a) 钢筋与其周围混凝土之间可钢筋与其周围混凝土之间可以产生相对滑动；以产生相对滑动； 裂缝宽度是裂缝间混凝土相裂缝宽度是裂缝间混凝土相对于钢筋滑移的结果，等于裂对于钢筋滑移的结果，等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差变形差；裂缝间距与钢筋直径裂缝间距与钢筋直径d和受和受拉钢筋的配筋率拉钢筋的配筋率p等参数有关。等参数有关。1. 1. 粘结粘结 滑移理论滑移理论桥梁工程系杨 剑 钢筋与混凝土之间不能钢筋与混凝土之间不能滑动；滑动； 构件表面裂缝宽度主要构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围混凝土回缩是由钢筋周围混凝土回缩形成的形成的；裂缝间距只与混凝土保裂
64、缝间距只与混凝土保护层厚度护层厚度C 有关。有关。2.2.无滑移理论无滑移理论C桥梁工程系杨 剑3. 综合理论 裂缝宽度的形成裂缝宽度的形成裂缝间混凝土相对于钢筋裂缝间混凝土相对于钢筋 滑移和滑移和钢筋周围钢筋周围混凝土回缩混凝土回缩的结果；的结果； 裂缝间距与钢筋直径裂缝间距与钢筋直径d、受拉钢筋的配筋率、受拉钢筋的配筋率p 和和混凝土保护混凝土保护层厚度层厚度 C 等参数有关。等参数有关。桥梁工程系杨 剑4. 裂缝计算理论评述 实测表明，由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、实测表明，由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也分布和开展具有很大的
65、离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的，裂缝宽度具有很大的离散性；是不均匀的，裂缝宽度具有很大的离散性； 现有的裂缝宽度计算理论均相当近似；现有的裂缝宽度计算理论均相当近似； 现行现行规范规范建立的裂缝宽度计算公式是半经验半理建立的裂缝宽度计算公式是半经验半理论公式，且经验偏多；论公式，且经验偏多； 控制裂缝的措施是构造比计算更重要。控制裂缝的措施是构造比计算更重要。桥梁工程系杨 剑混凝土结构设计规范（GB50010-2004）平均裂缝间距平均裂缝间距te0.01时，取te=0.01c65时，取c=65受弯kl=1.0；轴拉kl=1.1光圆，取0.7；变形，取1.0桥梁工程系杨 剑平均裂缝宽度
66、c=0.85裂缝处受拉钢筋应力（见P194-195）桥梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑裂缝的最大宽度裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5桥梁工程系杨 剑公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法受拉钢筋的总周长C1钢筋表面形状系数光面钢筋：1.4带肋钢筋：1.0C作用长期效应影响系数作用长期效应影响系数l、s分别为长期效应组合与短期效应组合值C与构件受力性质有关的系数与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9ss钢筋应力，计算同前桥
67、梁工程系杨 剑桥梁工程系杨 剑五. 影响裂缝宽度的主要因素 主要影响因素主要影响因素1、钢筋拉应力2、钢筋直径3、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式8、荷载性质桥梁工程系杨 剑减少裂缝宽度措施减少裂缝宽度措施1采用变形钢筋代替光圆钢筋；采用变形钢筋代替光圆钢筋； 2在钢筋面积基本保持不变的前提下，采用较小在钢筋面积基本保持不变的前提下，采用较小直径的钢筋代替较大直径的钢筋；直径的钢筋代替较大直径的钢筋； 3. 增大纵向受拉钢筋的面积以减小其拉应力。增大纵向受拉钢筋的面积以减小其拉应力。桥梁工程系杨 剑5.3 混凝土构件的变形桥梁工
68、程系杨 剑5.3.1 5.3.1 线弹性梁的受力变形特点线弹性梁的受力变形特点一一, ,变形计算公式变形计算公式桥梁工程系杨 剑=（集中荷载）荷载荷载- -挠度：挠度：48f3lEIP=弯矩弯矩- -曲率：曲率：EIM=应力应力- -应变：应变：eE刚度是反映了力与变形之间的关系：刚度是反映了力与变形之间的关系：截面抗弯刚度截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。B=桥梁工程系杨 剑5.3.2 5.3.2 钢筋混凝土梁的受力变形特点钢筋混凝土梁的受力变形特点一一, ,受拉破
69、坏梁的全过程受力特征受拉破坏梁的全过程受力特征 梁梁开开裂裂后后的的应应变变分分布布桥梁工程系杨 剑钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。21EI2(a)(b)Mf0EI(B)M0桥梁工程系杨 剑钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点 ：M012IIIIII*随着弯矩增大B不断降低*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等)二. 截面抗弯刚度的特点桥梁工程系杨 剑三 短期刚度Bs桥梁工程系杨 剑四. 荷载长期作用下的刚度桥梁工程系杨 剑五. 受弯构件变形验算按下列步骤进行： 计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式
70、子计算:计算长期刚度Bl按式：计算短期刚度Bs按式:桥梁工程系杨 剑用Bl代替材料力学位移公式 中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。 ff 1)增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；2)增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，若构件截面受到限制不能加大时，可考虑采用这种方法。但作用并不显著。3）在受压区配置一定数量的受压钢筋。可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响。另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。 减少挠度的措施桥梁工程系杨 剑5.4 混凝土结构的耐久性桥梁工程系杨
71、 剑5.4.1 概述 结构的耐久性结构的耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固即可满足正常使用和维护条件下，不需要进行大修和加固即可满足正常使用和安全功能要求的能力。安全功能要求的能力。 对于土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命有对于土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命有所差别，如桥梁工程一般要求在所差别，如桥梁工程一般要求在100100年以上；对于一般建年以上；对于一般建筑结构，设计工作寿命为筑结构，设计工作寿命为5050年，重要的建筑物可取年，重要的建筑物可取100100年。年。桥梁工程系杨 剑桥梁工程
72、系杨 剑桥梁工程系杨 剑碳化5.4.2 影响混凝土结构耐久性的主要因素内部因素：内部因素：混凝土强度混凝土强度 渗透性渗透性 保护层厚度保护层厚度 水泥品种水泥品种 标号和用量标号和用量 外加济等外加济等外部因素：外部因素：环境温度环境温度 湿度湿度 COCO2 2含量含量 侵蚀性介质等侵蚀性介质等桥梁工程系杨 剑（1 1） 混凝土的冻融破坏混凝土的冻融破坏 混凝土水化结硬后，内部有很多毛细孔。在浇筑混凝土时，为得到必要的和易性，往往会比水泥水化所需要的水多些。 多余的水份滞留在混凝土毛细孔中,低温时水份因结冰产生体积膨胀，引起混凝土内部结构破坏。防止混凝土冻融破坏的主要措施是防止混凝土冻融破
73、坏的主要措施是:降低水灰比，降低水灰比，减少混凝土中多余的水份。减少混凝土中多余的水份。桥梁工程系杨 剑（2 2） 混凝土的碱集料反应混凝土的碱集料反应 混凝土集料中的某些活性矿物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。 碱集料反应产生的碱-硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大34倍，从而混凝土的剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。桥梁工程系杨 剑（3 3） 混凝土的碳化混凝土的碳化 混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。 但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的Ph值降低。其他物质，
74、如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的Ph值降低，这就是混凝土的碳化。 当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。 因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。桥梁工程系杨 剑影响混凝土碳化的环境因素影响混凝土碳化的环境因素 碳化速度主要取决于空气中的碳化速度主要取决于空气中的CO2浓度浓度和向混凝土中的和向混凝土中的扩散速度扩散速度。空气。空气中的中的CO2浓度大，混凝土内外浓度大，混凝土内外CO2浓度梯度也愈大，因而浓度梯度也愈大，因而CO2向混凝土向混凝土内的渗透速度快，
75、碳化反应也快。内的渗透速度快，碳化反应也快。 空气湿度空气湿度和和温度温度对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反应要产生水份对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反应要产生水份向外扩散，湿度越大，水份扩散越慢。当空气相对湿度大于向外扩散，湿度越大，水份扩散越慢。当空气相对湿度大于80%，碳化，碳化反应的附加水份几乎无法向外扩散，使碳化反应大大降低。反应的附加水份几乎无法向外扩散，使碳化反应大大降低。 而在极干燥环境下，而在极干燥环境下，空气中的空气中的CO2无法溶于混凝土中的孔隙水中，碳化无法溶于混凝土中的孔隙水中，碳化反应也无法进行。反应也无法进行。 试验表明，当混凝土周围介质的试验表明，当混凝土
76、周围介质的相对湿度为相对湿度为50%75%时，混凝土碳化时，混凝土碳化速度最快。速度最快。环境温度越高，碳化的化学反应速度越快，且环境温度越高，碳化的化学反应速度越快，且CO2向混凝土向混凝土内的扩散速度也越快。内的扩散速度也越快。桥梁工程系杨 剑减小碳化措施减小碳化措施有：有：a)合理设计混凝土的配合比；b)提高混凝土的密实度、抗渗性；c)规定钢筋保护层的最小厚度；d)采用覆盖面层。桥梁工程系杨 剑（4 4） 钢筋锈蚀钢筋锈蚀钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。 当混凝土未碳化时当混凝土未碳化时，由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层致
77、密的氧化膜，由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层致密的氧化膜，阻止了钢筋锈蚀电化学过程。阻止了钢筋锈蚀电化学过程。 当混凝土被碳化后当混凝土被碳化后，钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧气的条件下，钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧气的条件下，就会发生锈蚀的电化学反应。就会发生锈蚀的电化学反应。 钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁Fe(OH)3），体积比铁增加），体积比铁增加26倍，保护倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈蚀加快发展。层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈蚀加快发展。桥梁工程系杨 剑 氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件氧气和水份是钢筋锈蚀必要条
78、件，混凝土的碳化仅是为钢筋，混凝土的碳化仅是为钢筋锈蚀提供了可能。锈蚀提供了可能。 当构件使用环境很干燥（湿度当构件使用环境很干燥（湿度28mm，或受压钢筋直径d32mm桥梁工程系杨 剑绑扎搭接工程示例：桥梁工程系杨 剑u受拉钢筋搭接接头面积百分率： 梁类、板类、墙类构件，不宜大于25%； 柱类，不宜大于50%。u当工程中确有必要增大受拉钢筋搭接接头面积百分率时: 梁类,不应大于50%； 板类、墙类及柱类构件，可根据实际情况放宽。u受压钢筋的搭接接头面积百分率不宜超过50%。桥梁工程系杨 剑接头连接区段的长度为1.3倍最小搭接长度。桥梁工程系杨 剑 纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的最小搭接长度根据钢
79、筋搭接接头面积百分率按下式计算:u 在任何情况下，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于300mm。u 纵向受压钢筋的搭接长度不应上式计算值的0.7倍，且不应小于200mm 。桥梁工程系杨 剑2 2、焊接接头、焊接接头焊接接头、帮条及焊接工艺应符合相关规范。桥梁工程系杨 剑3 3、机械连接、机械连接连接接头、施工工艺应符合相关规范。桥梁工程系杨 剑u接头连接区段的长度为35 d ( d为纵向受力钢筋的较大直径)。u纵向受拉钢筋接头面积百分率不宜大于50%。纵向受压钢筋的接头面积百分率可不受限制。u直接承受动力荷载的结构纵向受力钢筋接头面积百分率不应大于50%。u接头连接件的混凝土保护层厚度宜满足纵向受力钢筋最小保护层厚度的要求。连接件之间的横向净间距不宜小于25mm 。u钢筋直径d=18-40mm，钢筋冷挤压连接 d=16-40mm，锥螺纹钢筋连接
