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1、1第五讲 算式迷小朋友们?你猜过算式迷吗?算式迷是由一些数字与算式构成的.日本人形象地称之为“虫食算”,即算式中一些数字被虫子咬去了.要想猜出算式迷,也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”,再运用一些推理方法找到“谜底”.典型例题例【1】 将数字 0、1、3、4、5、6 填入下面的 内,使等式成立,每个空格只填入一个数字,并且所填的数字不能重复.2 分析 先看2 ,乘积是个两位数,个位数是 2,所给的数字0,1,3,4,6 中只有 34 的个位数是 2,前面几个可以填出来,3412,余下的 0,5,6 要组成一个两位数除以一个一位数,商是 12 的除法算式,只能是 605.解解 2 3416
2、05例【2】 将数字 19 分别填在下面 9 个方格中,使算式成立.2+ += = = =- -（1 1）（2 2）（3 3） 分析 算式（1） 、 （2）是加减算式.可填的数字较多.而算式（3）是乘法算式,要考虑数字 19 中,哪两个数字的积等于另一个数字,所以先从乘法算式填起.1乘法算式（3）中可以先填成 236,余下的数字再分别填入（1） 、 （2）中.145,剩下的 7,8,9 不能组成（2）式.178,剩下的 4,5,9 能组成 954,或 945.189,剩下的 1,7,8 能组成 871,或 817.2乘法算式（3）也可以填成 248,那么：156,剩下的 3,7,9 不能组成（
3、2）式.167,剩下的 3,5,9 不能组成（2）式.369,剩下的 1,5,7 不能组成（2）式.所以,此题答案是：31 17 78 89 94 45 59 95 54 4（或或）2 23 36 61 14 45 59 98 87 71 18 81 17 7（或或）2 23 36 62 2例【3】 把数字 19 填在方格里,使等式成立,每个数字只能用一次.分析 一位数组成除法算式商相等的情况：4263,6293,8241,所以可先填写等式中的前 4 个数.如果先填 4263,剩下的 1,5,7,8,9 要组成一个三位数除以一个两位数,商是 23 即2 2 ,所得的积的个位一定是个双数,只能填
4、 8.试验可知：792158.如果先填 82 41,剩下的3,5,6,7,9 不能组成一个三位数除以一个两位数、商是 4 的除以算式,所以等式中的前 4 个数不能填 8241.我们可以填 4263.4解 4 42 26 63 31 15 58 87 79 9（第一种情况）9 93 36 62 21 17 74 45 58 8 （第二种情况）例【4】 用数字 09 组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出 3 个数字,请把这个算式补充完整.4 42 28 8分析 观察算式,三位数加三位数,其和为四位数,所以和的首位数字为 1.因为算式中 8 已出现,故第一个加数的百位数字为 9 或 7.
5、如果第 1 个加数的百位数字为 9,则和的百位数为 1 或 2,而这时 1,2都已用过,所以第 1 个加数的百位数不是 9.如果第 1 个加数的百位数字为 7,则和的百位数字必须为 0,且十位必向百位进一,此时 1,0,4,2,8 都已用过,还剩下 9,6,5,3,这里只有一个双数,如果放在第 2 个加数或者和的个位,那么和或者第 2 个加数的个位也必须是双数,这样显然不可能,所以 6 只能放在十位上,这样和的十5位就是 5,余下的分别填 9 和 3.解 4 42 28 87 76 64 41 14 40 05 54 43 3例【5】 在下面算式的内填入一个合适的数字,使算式成立.0 0 0
6、05 5 0 0 9 91 19 9 3 3分析 由于（12）93,所以被减数的个位数字为 2;再看十位,由于 9（0）9,所以减数的十位数字为 0;再看百位,由于90（9）,所以差的百位数字为 9;最后看千位,由于（7）511,所以被减数的千位数字为 7.解 60 0 0 05 5 0 0 9 91 19 9 3 37 72 20 09 9小结 在做算式迷这类题时,首先要观察题目中的算式,看看它含有哪几种运算,要填的数是几位数,要填的数字是否规定好了,还是可以任意填.其次是要熟练运用加减之间、乘除之间的逆运算关系进行推理.先确定能够确定的数字,而且每一步要把确定的结果代入算式,以利于下面的推理.最后,所有的空格填完之后要检验一下,看看答案是否正确.
