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1、1第五讲 算式迷小朋友们?你猜过算式迷吗?算式迷是由一些数字与算式构成的.日本人形象地称之为“虫食算”,即算式中一些数字被虫子咬去了.要想猜出算式迷,也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”,再运用一些推理方法找到“谜底”.典型例题例【1】 将数字 0、1、3、4、5、6 填入下面的 内,使等式成立,每个空格只填入一个数字,并且所填的数字不能重复.2 分析 先看2 ,乘积是个两位数,个位数是 2,所给的数字0,1,3,4,6 中只有 34 的个位数是 2,前面几个可以填出来,3412,余下的 0,5,6 要组成一个两位数除以一个一位数,商是 12 的除法算式,只能是 605.解解 2 3416
2、05例【2】 将数字 19 分别填在下面 9 个方格中,使算式成立.2+ += = = =- -(1 1)(2 2)(3 3) 分析 算式(1) 、 (2)是加减算式.可填的数字较多.而算式(3)是乘法算式,要考虑数字 19 中,哪两个数字的积等于另一个数字,所以先从乘法算式填起.1乘法算式(3)中可以先填成 236,余下的数字再分别填入(1) 、 (2)中.145,剩下的 7,8,9 不能组成(2)式.178,剩下的 4,5,9 能组成 954,或 945.189,剩下的 1,7,8 能组成 871,或 817.2乘法算式(3)也可以填成 248,那么:156,剩下的 3,7,9 不能组成(
3、2)式.167,剩下的 3,5,9 不能组成(2)式.369,剩下的 1,5,7 不能组成(2)式.所以,此题答案是:31 17 78 89 94 45 59 95 54 4(或或)2 23 36 61 14 45 59 98 87 71 18 81 17 7(或或)2 23 36 62 2例【3】 把数字 19 填在方格里,使等式成立,每个数字只能用一次.分析 一位数组成除法算式商相等的情况:4263,6293,8241,所以可先填写等式中的前 4 个数.如果先填 4263,剩下的 1,5,7,8,9 要组成一个三位数除以一个两位数,商是 23 即2 2 ,所得的积的个位一定是个双数,只能填
4、 8.试验可知:792158.如果先填 82 41,剩下的3,5,6,7,9 不能组成一个三位数除以一个两位数、商是 4 的除以算式,所以等式中的前 4 个数不能填 8241.我们可以填 4263.4解 4 42 26 63 31 15 58 87 79 9(第一种情况)9 93 36 62 21 17 74 45 58 8 (第二种情况)例【4】 用数字 09 组成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出 3 个数字,请把这个算式补充完整.4 42 28 8分析 观察算式,三位数加三位数,其和为四位数,所以和的首位数字为 1.因为算式中 8 已出现,故第一个加数的百位数字为 9 或 7.
5、如果第 1 个加数的百位数字为 9,则和的百位数为 1 或 2,而这时 1,2都已用过,所以第 1 个加数的百位数不是 9.如果第 1 个加数的百位数字为 7,则和的百位数字必须为 0,且十位必向百位进一,此时 1,0,4,2,8 都已用过,还剩下 9,6,5,3,这里只有一个双数,如果放在第 2 个加数或者和的个位,那么和或者第 2 个加数的个位也必须是双数,这样显然不可能,所以 6 只能放在十位上,这样和的十5位就是 5,余下的分别填 9 和 3.解 4 42 28 87 76 64 41 14 40 05 54 43 3例【5】 在下面算式的内填入一个合适的数字,使算式成立.0 0 0
6、05 5 0 0 9 91 19 9 3 3分析 由于(12)93,所以被减数的个位数字为 2;再看十位,由于 9(0)9,所以减数的十位数字为 0;再看百位,由于90(9),所以差的百位数字为 9;最后看千位,由于(7)511,所以被减数的千位数字为 7.解 60 0 0 05 5 0 0 9 91 19 9 3 37 72 20 09 9小结 在做算式迷这类题时,首先要观察题目中的算式,看看它含有哪几种运算,要填的数是几位数,要填的数字是否规定好了,还是可以任意填.其次是要熟练运用加减之间、乘除之间的逆运算关系进行推理.先确定能够确定的数字,而且每一步要把确定的结果代入算式,以利于下面的推理.最后,所有的空格填完之后要检验一下,看看答案是否正确.