3-6原点矩与中心矩

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1、上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回第三章随机变量的数字特征3.6 3.6 原点矩与中心矩原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回定义定义1随机变量 的 次幂的数学期望（ 为正整数）叫做随机变量的 阶原点矩. 记作：即若 为离散随机变量， 则则若 为连续随机变量，特别，一阶原点矩就是数学期望： 原点矩原点矩3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回定义定义2正整数)叫做随机变量 的 阶中心矩.记作：即若则为连续随机变量，若则为离散随机变量， 中心矩中心矩3.6 原点矩与中心矩随机变量 的离差的 次幂的数学期望随机变

2、量 的离差的 次幂的数学期望随机变量 的离差的 次幂的数学期望上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回一阶中心矩恒等于零：二阶中心矩就是方差：3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回 原点距与中心矩的一些关系原点距与中心矩的一些关系3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回例例 设随机变量 服从指数分布矩及三、四阶中心矩.解： 因为随机变量的概率密度所以，的阶原点矩置换积分变量得求 的 阶原点3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回的三阶中心矩的四阶中心矩3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回阶原点矩：阶中心矩：小小 结结3.6 原点矩与中心矩上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！