《八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定教学课件2 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定教学课件2 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 直角三角形全等的判定情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练（1）说出判断一般三角形全等的方法有哪些？它说出判断一般三角形全等的方法有哪些？它们有什么共同点？们有什么共同点？情景引入情景引入判判 断断（1）有两角和一边对应相等的两个三角形全等.（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.AAS或者ASASASABCABC（A）（C）（B）如图在如图在RtRtABC和和RtRtABC中中, ,已知已知AB= =AB, ,AC= =AC,ACB=ACB=90=90, ,那么那么RtRtABC和和RtRtABC全
2、等吗全等吗? ? 合作探究合作探究解解: :因因为ACB=90=90ACB= = ACB=90=90所以所以BCB= = ACB+ + ACB=180 =180 故故B，C（C），），B在同一直在同一直线上上因因为AB= =AB= =AB所以所以B =B（等（等边对等角）等角）在在RtRtABC和和RtRtABC中中B =B（已（已证）AB= =AB（已知）（已知）所以所以RtRtABCRtRtABC（AASAAS） BA（A）C(C)B如图如图, ,已知已知AB= =AB, ,AC= =AC,ACB=ACB=90=90那么那么RtRtABC和和RtRtABC全等吗？全等吗？斜边、直角边公理斜
3、边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. .简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)(HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等直角三角形全等. .几何语言几何语言举举例例例例1 如图，如图， BD ，CE分别是分别是ABC的高，且的高，且BE = CD.求证：求证： RtBEC RtCDB.证明：证明： BD ， CE是是ABC的高，的高， BEC =CDB
4、= 90.在在RtBEC和和RtCDB中，中， BC = CB，BE = CD， RtBEC RtCDB （HL）.1 1如如图ADDB，BCCA，AC、BD相交于点相交于点O，如果如果ADBC，那么，那么图中中还有哪些相等的有哪些相等的线断，断，请证明明. .（DBAC就不要就不要证明了）明了）随堂训练随堂训练2.2.如如图在在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别为E、F，且，且DEDF，求，求证ABC是等腰三角形是等腰三角形. .3.3.如如图，ABD=ACD=90=90 ，1=21=2，则AD平分平分BAC. .请说明理由明理由. .21BCAD4
5、.4.如图，如图，ACCB，BDBC，AB= =DC，AB与与CD平平行吗？为什么？行吗？为什么？1.1.判定直角三角形全等的特殊判定判定直角三角形全等的特殊判定“HL”定理：定理：有斜有斜边和一条直角和一条直角边对应相等的两个直角三角形相等的两个直角三角形全等全等. . （可（可简写成写成“斜斜边、直角、直角边”或或“HL”）2.2.直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般有一般三角形判定全等的方法三角形判定全等的方法: : SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法有直角三角形特殊的判定方法“HL”. .课堂小结课堂小结课后作业课后作业 见见学练优学练优本课时练习本课时练习
