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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 不等关系与不等式（二） 一 教学目标 1.知识与技能：掌握比较两个实数大小的方法作差法； 理解不等式的八条性质，会证明性质五、性质六； 熟练运用作差法、不等式的性质证明实数、多项式等间的大小关系。 2.过程与方法：让学生参与到不等式性质的证明过程中，深刻理解不等式的性质； 通过例题的讲解，让学生会使用作差法、不等式的性质比较一些实数、式子之间的大小； 通过拓展练习，让学生掌握一些比较式子间大小的方法技巧。 二 教学重点： 理解不等式的性质， 运用不等式的性质比较实数或式子之间的 大小关系。 教学
2、难点：对于同向可加性、同向可乘性的理解及运用。 三 教学过程 1. 知识回顾：比较实数a，b 之间大小的方法作差法 000abababababab 注：此为基本性质，是证明其他不等式性质的基础。同时需要理解 所表示的含义。 2. 新知引入：不等式的性质 如果ab，那么ba；如果ba，那么ab。即 abba 证明： 0()0ababbaabba 如果,ab bc，那么ac。即 ,ab bcac 同理： ,ab bcac 如果ab，那么acbc。 （减去一个实数可看成加上这个数的相反数） 如果,0ab c，那么acbc；如果,0ab c，那么acbc。 （除以一个实数可看成乘上这个数的倒数） 如果
3、,ab cd，那么acbd。 （同向可加性） 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 证明： abacbccdbcbdacbd 注：没有同向可减性，即如果,ab cd，那么acbd。 反例：2 1,-6 -8,但 2 (-6) 0”不能去掉。反例，1 -2 ,3 -4 ,但 13 1 0,-1 -2,但 5(-1) 1 0,1 13 0,但21113 如果0ab，那么11ab 如果0ab，那么(,1)nnab nN n。(可乘方) 如果0ab，那么(,2)nnab nN n。 （可开方） 3. 例题：导学 39 页第 3 题 已知0,
4、0abc，求证ccab 解：法一： 111110000ababababababbacccab 法二： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 000()0()00abababbabaccc bacc baabab 已知 2x5，1y3 求：x+2y 2x-y xy 解： 2x5，22y6 4x+2y11 42x10，-3-y-1 12x-y9 2x5，131y1 23xy5 13122，求 的范围。 解：设存在实数 x,y，使得 ()(2 )xy ()(2 )xyxy 13212xyxxyy 即3()2(2 ) 又33()9, 42(2 )2 77
