《九年级数学上册 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学课件 (新版)新人教版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.222.1.2二次函数二次函数y yax2ax2的图象和性质的图象和性质通过画图,了解二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线,理解其顶点为何是原点,对称轴为何是y轴,开口方向为何向上(或向下),掌握其顶点、对称轴、开口方向、最值和增减性与解析式的内在关系,能运用相关性质解决有关问题重点从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数yax2的性质,掌握二次函数解析式yax2与函数图象的内在关系难点画二次函数yax2的图象一、引入新课1下列哪些函数是二次函数?哪些是一次函数?(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函数的图象,正比例函数的图象各是怎
2、样的呢?它们各有什么特点,又有哪些性质呢?3上节课我们学习了二次函数的概念,掌握了它的一般形式,这节课我们先来探究二次函数中最简单的yax2的图象和性质二、教学活动活动1:画函数yx2的图象(1)多媒体展示画法(列表,描点,连线)(2)提出问题:它的形状类似于什么?(3)引出一般概念:抛物线,抛物线的对称轴、顶点活动2:在坐标纸上画函数y0.5x2,y2x2的图象(1)教师巡视,展示学生的作品并进行点拨;教师再用多媒体课件展示正确的画图过程(2)引导学生观察二次函数y0.5x2,y2x2与函数yx2的图象,提出问题:它们有什么共同点和不同点?(3)归纳总结:共同点:它们都是抛物线;除顶点外都处
3、于x轴的下方;开口向下;对称轴是y轴;顶点都是原点(0,0)不同点:开口大小不同(4)教师强调指出:这三个特殊的二次函数yax2是当a0时的情况系数a越大,抛物线开口越大活动3:在同一个直角坐标系中画函数yx2,y0.5x2,y2x2的图象类似活动2:让学生归纳总结出这些图象的共同点和不同点,再进一步提炼出二次函数yax2(a0)的图象和性质二次函数yax2(a0)的图象和性质图象(草图)开口方向顶点对称轴最高或最低点最值a0当x_时,y有最_值,是_.a0当x_时,y有最_值,是_.活动4:达标检测(1)函数y8x2的图象开口向_,顶点是_,对称轴是_,当x_时,y随x的增大而减小(2)二次函数y(2k5)x2的图象如图所示,则k的取值范围为_(1)下,(0,0),x0,0;(2)k2.5 (3)如图,yax2;ybx2;ycx2;ydx2.比较a,b,c,d的大小,用“”连接_(3)abdc.三、课堂小结与作业布置课堂小结1二次函数的图象都是抛物线2二次函数yax2的图象性质:(1)抛物线yax2的对称轴是y轴,顶点是原点(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;|a|越大,抛物线的开口越小作业布置教材第32页练习