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1、实验目的 1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。3.学会用逐差法处理实验数据。实验仪器 v杨氏弹性模量仪v钢卷尺v水准仪v螺旋测微器 实验原理 一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量 设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸长 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产生的胁变成正比。即 （9-1）或 （9-2） 式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为 。 二、光杠杆法测微小长度 将一平面镜固定在形横架上，在支架的下部安置三个尖
2、脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。 用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示。 杨氏弹性模量仪如图9-3所示，双柱支架上装有两根立柱和三只底脚螺丝，调节底脚螺丝，可以使立柱铅直。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台。待测金属丝的上端夹紧在横梁上的夹子中，下端夹紧在圆柱夹具中。圆柱夹具穿过固定平台中间的小孔可以上下自由移动，下端系有砝码及砝码托。光杠杆的主尖脚放在圆柱夹具的上端面，两前尖脚放在固定平台的凹槽内，望远镜和标尺是测量微小长度变化的装置。实验内容 一、杨氏弹性模量仪的调节 1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。 2.将光杠杆放在平台上，两前尖
3、脚放在平台的凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆三尖脚位于同一水平面上。 3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。 4.将望远镜和标尺安放在距离光杠杆约1.5米处。使光杠杆镜面与平台面大致垂直。望远镜筒处于水平状态并与镜面等高，标尺处于铅直状态。 5.从望远镜筒外上方沿镜筒轴线方向观察平面镜内是否有标尺的像。若无，则上下左右移动望远镜位置和微调平面镜角度，直至在平面镜中看到标尺的像为止。 6.调节望远镜的目镜，使观察到的十字叉丝最清晰。再前后调节望远镜物镜，使能看到清晰的标尺像。微微上下移动眼睛观察十
4、字叉与标尺的刻度线之间有没有相对移动，若无相对移动，说明无视差。记下此时十字叉丝横线对准标尺的刻度值。若有相对移动，说明存在视差，需仔细调节目镜与物镜之间的距离，并配合调节目镜，直到视差消除。二、测金属丝的杨氏弹性模量 1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以防掉下。 2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。 3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。 4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离三次。取其平均值。 5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。 将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表9-3中。 6.用逐差法算出，再将有关数据化为国际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏弹性模量的平均值 。将 与公认值比较，求出相对误差。问题讨论 1.为什么金属丝的伸长量 要用光杠杆测量，而b、L、D则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？ 2.为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？
