《八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章第十一章 三角形三角形 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 第四第四课时课时 11.2.1三角形的内角（三角形的内角（1）一、新课引入 1、平行线有哪些性质？ 同位角相等同位角相等内内错错角相等角相等同旁内角互同旁内角互补补180答：答：（1）两直线平行，_；（2）两直线平行，_ （3）两直线平行，_.2、1平角= .123二、学习目标 了解三角形三个内角的和等于了解三角形三个内角的和等于180；能用不同的方法能用不同的方法验证验证三角形内角和定理；三角形内角和定理； 能运用三角形内角和定理求角的度数能运用三角形内角和定理求角的度数. 三、研读课文 1、在事先准、在事先准备备的
2、三角形硬的三角形硬纸纸片上片上标标出三个内角的出三个内角的编码编码（如（如图图1），并将它的内角剪下拼合在一起），并将它的内角剪下拼合在一起（如（如图图2、3），看看得到什么），看看得到什么结结果果. 知知识识点点一一三三角角形形内内角角和和定定理理1231234图（1）图（2）123图（3）三、研读课文 2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶顶点点处处（如（如图图2、图图3），形成了一个），形成了一个 角角.说说明在明在 中，中， A B C=_，从中得出：三角形内角和定理从中得出：三角形内角和定理 .知知识识点点一一平平180三角形内角
3、和是三角形内角和是180 练练一一练练801001、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_.2、在ABC中,若A=80,则BC= .三、研读课文 由平行由平行线线的性的性质质与平角的定与平角的定义证义证明明“三角形的内三角形的内角和等于角和等于180.已知：已知： . 求求证证： _ . 证明：如图，过点A作直线 ，使 / BC / BC2 = （ ）同理 3= 又1、4、5组成 角1+4+5=_（ ）1 + 2 + 3=_（ ） 知知识识点点二二证证明明三三角角形形内内角角和和定定理理 1， 2 ， 3是是 的内角的内角 1 + 2 + 3 =1804两直两直线线平行，内平行，内错错角相
4、等角相等5平平180平角的定平角的定义义180三角形内角和等于三角形内角和等于180三、研读课文 已知：已知： ABC.求求证证： A B C=180知知识识点点二二证证明明三三角角形形内内角角和和定定理理练练一一练练证证明：如明：如图图，延，延长长BC，过过点点C作直作直线线，使，使 /_. /_1=_（ ） 2 =_( )又又 _组组成平角成平角 _（ ） _（ ）ABAB 4两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等 5两直两直线线平行，同位角相等平行，同位角相等 3、 4、 5 3+ 4+ 5=180平角的定平角的定义义 1 + 2 + 3 =180三角形内角和等于三角形内角和等于1
5、80三、研读课文 例例1 在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数. 知知识识点点三三三三角角形形内内角角和和定定理理的的应应用用ABCD解：如图所示，由BAC40，AD是ABC的角平分线，得BAD 20在ABD中， ADB=180 _ 1807520 _CADBBAD852. 如如图图，一种滑翔，一种滑翔伞伞是左是左右右对对称的四称的四边边形形ABCD，其，其中中A150，BD40。求。求C的度数。的度数。D40 40 150ABC12解：在解：在ABC中中 B+1+BAC=180在在ACD中中 D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360 即即
6、 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 -40 - 40 - 150 =130 三、研三、研三、研三、研读课读课读课读课文文文文 练练一一练练解解法法一一解：解： 四四边形形ABCD左右两左右两边对称，称，且且BAD=150BACDAC75在在ABC中中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40 = 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 40 40 150ABCD解法二解法二四、归纳小结 三角形内角和等于三角形内角和等于180三角形三个内角箭、拼三角形三个内角箭、拼
7、平角平角1动动手操作手操作1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理：2、理解三角形内角和定理的推理、理解三角形内角和定理的推理过过程程.2由操作得到启由操作得到启发发添加适当添加适当辅辅助助线线、利用平行、利用平行线线的性的性质质、通、通过过内角的内角的转换转换三个内角拼起来是个平角三个内角拼起来是个平角180三角形内角和定理：三角形内角和三角形内角和定理：三角形内角和为为180几何几何证证明明四、归纳小结 1、为为了了证证明的需要，在原来的明的需要，在原来的图图形上添加形上添加适当的适当的辅辅助助线线是几何里常用的方法。是几何里常用的方法。2、为为了了证证明三角形三个内角的和明三角形三个内角
8、的和180，把，把这这三个内角三个内角转换为转换为一个平角，一个平角，这这种种转换转换思思想是数学中常用的方法想是数学中常用的方法。3、运用三角形内角和可以求某个内角度数，、运用三角形内角和可以求某个内角度数，还还可以解决相可以解决相应应的的实际问题实际问题。3、学、学习习反思：反思：五、强化训练 1、在、在 ABC中，若中，若 A=40， A=2 B，则则 C =_ 。2、在、在 ABC中，中， A： B： C=2：3：4，则则 A=_， B=_， C=_.3、判断、判断对错对错：（1）三角形中最大的角是）三角形中最大的角是70，那么，那么这这个三角形个三角形 是是锐锐角三角形（角三角形（ ）（2）一个等腰三角形一定是）一个等腰三角形一定是锐锐角三角形（角三角形（ ）（3）一个三角形最少有一个角不大于）一个三角形最少有一个角不大于60（ ）120406080五、强化训练 4、如、如图图,在在 ABC中中, ABC=70, C=65,BD AC于于D，求，求 ABD, CBD的度数的度数.ABCD解：解： BD AC于于DBDC=90又又 C=65 在在 BDC中，中， CBD=180 BDC C =1809065 =25又又在在 ABC中中, ABC=70 ABD= ABC CBD =70 25 =45Thank you!
