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1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章常用常用逻辑用用语复复习第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学如何判断一个语句是否是命题？如何判断一个语句是否是命题？(1)方程方程x22x0的根是自然数；的根是自然数；(2)非典型肺炎是怎样传染的？非典型肺炎是怎样传染的？(3)好人一生平安！好人一生平安！(4)3x10.判断下列语句是否是命题。判断下列语句是否是命题。命题的概念命题的概念:能够判断真假能够判断真假的的陈述句陈述句叫命题。叫命题。第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学试一试能否判断下列命题的真假？试一试能否判断下列命题的真假？(1)函数函数y
2、2x1是单调增函数；是单调增函数；(2)若若ab7，则，则a3，且，且b4。(3)任意实数的平方都是非负数。任意实数的平方都是非负数。(4)存在一个四边形，他的对角线互相垂直存在一个四边形，他的对角线互相垂直(5)1是奇数且是素数。是奇数且是素数。(6)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数(7)点点(3,1)不在圆不在圆上上合作探究：判断命题真假的方法有哪些？合作探究：判断命题真假的方法有哪些？如何判断一个命题的真假？如何判断一个命题的真假？第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学注注:(1):(1) “互为互为”的的; ; (2)(2)原原命题与命题与其逆否其逆否命题同真同
3、假命题同真同假. . (3) (3)逆逆命题与命题与否否命题命题同真同假同真同假.原命题原命题若若p,则则q逆否命题逆否命题若若 q,则则 p否命题否命题若若 p,则则 q逆命题逆命题若若q,则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆互为逆否互为逆否同真同假同真同假第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学p pq qp pq qp pq qp p真真真真 真真真真假假真真假假 假假真真假假假假真真 假假真真真真假假假假 假假假假真真有真即真有真即真,全假为假全假为假真假真假相反相反全真为全真为真真,有假有假即假即假. 复合命题判断真假复合命题判断真假第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语
4、人教A版数学从前有个财主，为人尖刻吝啬，大家背地里叫他从前有个财主，为人尖刻吝啬，大家背地里叫他铁公鸡铁公鸡一毛不拔。他每年招长工总是笑眯眯地对新长工说：一毛不拔。他每年招长工总是笑眯眯地对新长工说：在我这在我这里干活管住，到年底还给里干活管住，到年底还给30斤白面。不过，一年之中要达到我斤白面。不过，一年之中要达到我三个条件，一个达不到扣三个条件，一个达不到扣10斤，三个达不到，工钱就扣完。斤，三个达不到，工钱就扣完。很多人干了一年，得不到一个工钱。很多人干了一年，得不到一个工钱。有个聪明强壮的小伙子叫王二，他想治治有个聪明强壮的小伙子叫王二，他想治治铁公鸡铁公鸡，就到他，就到他家当长工。家
5、当长工。春天刚过，到了梅雨季节。一天刚放晴，春天刚过，到了梅雨季节。一天刚放晴，“铁公鸡铁公鸡”就叫：就叫：“王小二啊！把我房子里的地面晒一晒吧！王小二啊！把我房子里的地面晒一晒吧！王二知道这是刁王二知道这是刁难他，但王二没有被难住。他说：难他，但王二没有被难住。他说：行啊！行啊！搬来梯子，拿着搬来梯子，拿着抓钩上房顶扒起瓦来。抓钩上房顶扒起瓦来。“铁公鸡铁公鸡”急了：急了：“让你晒屋，你怎么扒房？我要扣你的工让你晒屋，你怎么扒房？我要扣你的工钱！钱！”王二在房顶上大笑道：王二在房顶上大笑道：“不扒掉屋顶上的瓦，又怎么晒不扒掉屋顶上的瓦，又怎么晒屋里的地？屋里的地？不然你试试！不然你试试！铁公
6、鸡铁公鸡瞪了瞪眼珠子，无话可说。瞪了瞪眼珠子，无话可说。小故事小故事第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学 过了一段时间过了一段时间，铁公鸡铁公鸡指着院子里的两只坛子，对王指着院子里的两只坛子，对王二说：二说：你把大坛子装到小坛子里去。你把大坛子装到小坛子里去。王二一听，二话没王二一听，二话没说，把大坛子摔碎，然后把碎片装直了小坛子。说，把大坛子摔碎，然后把碎片装直了小坛子。铁公鸡铁公鸡心疼地说：心疼地说：你怎么摔破了我的大坛子？我要你怎么摔破了我的大坛子？我要扣你工钱！扣你工钱！王二嘲笑地说：王二嘲笑地说：不这样装又怎么装？你来试不这样装又怎么装？你来试试！试！铁公鸡铁公鸡又被将
7、了一军。又被将了一军。转眼快到了年关，马上就要发工钱。一天，转眼快到了年关，马上就要发工钱。一天，铁公鸡铁公鸡指指指自己肥胖的脑袋问王二：指自己肥胖的脑袋问王二：你说我的脑袋有几斤？你说我的脑袋有几斤？王二王二挺有把握地回答：挺有把握地回答：二斤七两二斤七两铁公鸡铁公鸡摇摇头说：摇摇头说：不对，不对，二斤八两二斤八两王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆秤，对秤，对铁公鸡铁公鸡说：说：我说二斤七两，你说二斤八两，到我说二斤七两，你说二斤八两，到底谁说得对？今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧！底谁说得对？今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧！说说着，扬扬菜刀，
8、就要动手。着，扬扬菜刀，就要动手。铁公鸡铁公鸡吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住，连声求饶，吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住，连声求饶，并答应付给王二全部工钱。并答应付给王二全部工钱。第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学 聪明的王二，智斗聪明的王二，智斗铁公鸡铁公鸡三招全胜，这里的每一招都三招全胜，这里的每一招都包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式或否定前件包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式或否定前件式：第一招的推理是：式：第一招的推理是：当、仅当当、仅当扒掉屋顶上的瓦，才能扒掉屋顶上的瓦，才能晒屋里的地；现扒掉屋顶上的瓦；所以，能晒屋里的地。晒屋里的地；现扒掉屋顶上的瓦；所以，
9、能晒屋里的地。第二招的推理是：第二招的推理是：当、仅当当、仅当把大坛子摔成碎片，才能把大坛子摔成碎片，才能把大坛子装进小坛子里；现把大坛子摔成碎片；所以，把大坛子装进小坛子里；现把大坛子摔成碎片；所以，能把大坛子装进小坛子里。能把大坛子装进小坛子里。第三招的推理是：第三招的推理是：当、仅当当、仅当把你的脑袋割下来称一称，把你的脑袋割下来称一称，才能知道我说得对不对；你不把脑袋割下来称一称及；才能知道我说得对不对；你不把脑袋割下来称一称及；所以你不能说我讲的二斤七两不对。所以你不能说我讲的二斤七两不对。这三个充要条件假言推理，帮助王二实现了整治这三个充要条件假言推理，帮助王二实现了整治铁公铁公鸡
10、鸡的预望。的预望。请问：王二智斗请问：王二智斗“铁公鸡铁公鸡”三招中，蕴含着哪些逻辑原理三招中，蕴含着哪些逻辑原理?第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学什么叫充分条件，必要条件，充要条件什么叫充分条件，必要条件，充要条件?(1)若若且且，则称，则称p是是q的的充分不必要充分不必要条件。条件。(2)若若且且，则称，则称p是是q的的必要不充分必要不充分条件。条件。(4)若若且且，则称，则称p是是q的的既不充分也不必要既不充分也不必要条条件。件。(3)若若且且，则称，则称p是是q的的充分必要充分必要条件，简称条件，简称充要充要条件。条件。第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数
11、学. .A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件(2)A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件从集合的角度去理解从集合的角度去理解若若p以集合以集合A的形式出现，的形式出现，q以集合以集合B的形式出现，即的形式出现，即A=x|p(x)，B=x|q(x)，则，则若若A B，则，则p是是q的的充分条件充分条件练习练习:第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学什么叫全称命题，特称命题？他们的代表符号分别什么叫全称命题
12、，特称命题？他们的代表符号分别是什么？如何写出这两种命题的否定？是什么？如何写出这两种命题的否定？全称命题全称命题它的否定它的否定特称命题特称命题它的否定它的否定第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学写出下列命题的否定与否命题。写出下列命题的否定与否命题。(1)函数函数y2x1是单调增函数；是单调增函数；(2)若若ab7，则，则a3，且，且b4。(3)任意实数的平方都是非负数。任意实数的平方都是非负数。(4)存在一个四边形，他的对角线互相垂直存在一个四边形，他的对角线互相垂直(5)1是奇数且是素数。是奇数且是素数。(6)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数(7)点点(3,1
13、)不在圆不在圆上上注注;命题的否定与否命题不同命题的否定与否命题不同命题的否定只否定结论，而否命题既否定条件又否定结论命题的否定只否定结论，而否命题既否定条件又否定结论第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学课堂检测课堂检测A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)“P或q为真命题”是“P且q为真命题”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(3)命题 的否定是（ ）ABC第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学实际应用实际应用从逻辑学角度分析下列命题是否正确：从逻辑学角度分析下列命题是否正确：“如
14、果如果没有钱没有钱，就，就不能出国旅游不能出国旅游；他从来没有出国旅游，；他从来没有出国旅游，可见，他肯定没有钱。可见，他肯定没有钱。” 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学 小赵家住四合院里。院里除住着赵家外，还住小赵家住四合院里。院里除住着赵家外，还住有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家，还有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家，还未进大院门，就听路人说：未进大院门，就听路人说：“市工商银行有奖储市工商银行有奖储蓄开奖了，他们大院有家人家中了头奖。蓄开奖了，他们大院有家人家中了头奖。”小赵小赵急忙跑回家问爸爸，爸爸说：急忙跑回家问爸爸，爸爸说：“是钱家中了头奖是钱家中了头奖
15、！”他又去问钱伯伯，钱说：他又去问钱伯伯，钱说：“是李家中了头奖是李家中了头奖！”但李家又说：但李家又说：“钱家方才中了头奖钱家方才中了头奖！”最后，最后，小赵问孙家，孙爷爷说：小赵问孙家，孙爷爷说：“我不知道，我不知道，反正我们反正我们家没有中头奖！家没有中头奖！”后来查证：后来查证：只有一家说了真话只有一家说了真话。试问，哪家中了头奖？试问，哪家中了头奖？第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。基本的逻辑逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少
16、的工具，是人们文化知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分。常用逻辑用语知识是进行数学推理和思维素质的组成部分。常用逻辑用语知识是进行数学推理和思维必不可少的基本知识必不可少的基本知识. .常用逻辑用语知识的学习，有助于我常用逻辑用语知识的学习，有助于我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。我们要充分品味逻辑用语的严谨性、准确性和其中蕴含容。我们要充分品味逻辑用语的严谨性、准确性和其中蕴含的思维规律，但又不要刻意追求那些形式化又无实际意义的的思维规律，但又不要刻意追求那些形式化又无实际意义的东西的推敲，贵在思维的熏陶。东西的推敲，贵在思维的熏陶。
