《2018年高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课件3 新人教B版选修2-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法课件3 新人教B版选修2-2.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数的乘法复数的乘法学习目标学习目标（1）掌握复数乘法的运算掌握复数乘法的运算（2）培养类比的思想和逆向思维）培养类比的思想和逆向思维（3）培养探索的精神和良好的学习习惯。）培养探索的精神和良好的学习习惯。学习重难点学习重难点重点：复数的乘法运算重点：复数的乘法运算难点：运用类比思想由实数难点：运用类比思想由实数运算法则探究复数运算法则。运算法则探究复数运算法则。课前小测课前小测小测答案：1、（1）原式=-4+10i ( 2) 原式=-8+14i (3) 原式=3+12i2 （1）n=4 且m4，m-1 (2)n=1或n=-4且m4,m-1复数的乘法Z1=a+bi, Z2=c+di,(a,b,
2、c,d,R)是任意两个复数，是任意两个复数，则他们积为则他们积为:Z1Z2=(a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(bc+ad)i复数的积仍然为一个复数复数的积仍然为一个复数.复数的乘法与多项式的乘法相似复数的乘法满足复数的乘法与多项式的乘法相似复数的乘法满足:(1)交换律：交换律：Z1Z2=Z2Z1, (2)结合律：结合律：(Z1Z2）Z3=Z1（Z2Z3）；）； (3)分配律：分配律：Z1(Z2+Z3）=Z1Z2+Z1Z3例例1：已知：已知：Z1=2+i，Z2=3-4i, 计算：计算：Z1Z2解答：解答：Z1Z2=(2+i)(3-4i） =6-8i+3i-4i=10-5i练习练习计算
3、计算:(1) (2) （1-2i)(3+4i)(-2+i)答案答案:(1)-4， (2)-20+15i结论：两个共轭复数的乘积等于这个结论：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或共轭复数）模的平方复数（或共轭复数）模的平方复数的乘方也就是相同复数的乘积，复数的乘方也就是相同复数的乘积，根据乘法的运算律实数的范围内正整根据乘法的运算律实数的范围内正整数幂的运算律在复数范围内仍然成立。数幂的运算律在复数范围内仍然成立。而对复数而对复数Z，Z1，Z2，和正整数和正整数m,n有有例例3：计算：计算例4：计算：解答：例：计算解：（1）(1+i)=1+21i+i=2i (2) (1-i)=1-21i+i=-2i (3) (1+i) 2000=(1+i)21000 =（2i)1000 =21000i1000 =21000跟踪练习：课堂小结：1.复数的乘法复数的乘法2.复数的乘法满足复数的乘法满足（1）交换律：）交换律： (2)结合律结合律 （3）分配律：）分配律：3.两个共轭复数的乘积等于这个复数（或共轭两个共轭复数的乘积等于这个复数（或共轭复数）模的平方复数）模的平方4.结论：结论：
