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1、4.5一些金属元素的能带结构 本节将简单讲述一些金属元素能带结构的主要本节将简单讲述一些金属元素能带结构的主要特点，以便对其物理性质有更好的了解。特点，以便对其物理性质有更好的了解。2021/6/71 简单金属是指价电子仅来源于简单金属是指价电子仅来源于s壳层和壳层和p壳层的金属。共同的特壳层的金属。共同的特点是点是对其价电子的行为，近自由电子是很好的近似。对其价电子的行为，近自由电子是很好的近似。 1、一价金属、一价金属Li，Na，K，Rb，和，和Cs，均为体心立方结构，价，均为体心立方结构，价电子是一个电子是一个s电子。形成固体时，电子。形成固体时，s态展宽成能带，半满占据，是为态展宽成能
2、带，半满占据，是为金属。实验测量表明，其费米面非常接近理想的球形。在所有金属金属。实验测量表明，其费米面非常接近理想的球形。在所有金属中，碱金属是惟一的费米面完全在一个布里渊区内。且近似为球形中，碱金属是惟一的费米面完全在一个布里渊区内。且近似为球形的金属。的金属。2、立方晶系的二价金属、立方晶系的二价金属Ca，Sr (fcc)，Ba (bcc) 每个原胞有两个每个原胞有两个s价价电子。这些金属的晶格周期场在区截面处产生的能隙并未大到使价电子。这些金属的晶格周期场在区截面处产生的能隙并未大到使价电子刚好填满一个能带，全部在第一布里渊区内，而是有一部分填电子刚好填满一个能带，全部在第一布里渊区内
3、，而是有一部分填到第二区下一个能带中，形成到第二区下一个能带中，形成电子袋电子袋。4.5.1简单金属2021/6/72 3、对于六角密堆积结构的二价金属、对于六角密堆积结构的二价金属Be，Mg，Zn，Cd，每个原，每个原胞有胞有2个原子，共有个原子，共有4个价电子。由于在第一布里渊区六角面上结构个价电子。由于在第一布里渊区六角面上结构因子为零，弱周期场在此不产生带隙。因子为零，弱周期场在此不产生带隙。Be由于自旋轨道耦合最弱，由于自旋轨道耦合最弱，情况最简单。情况最简单。 4、三价金属、三价金属Al有面心立方结构，价电子共有面心立方结构，价电子共3个。按费米面的构个。按费米面的构造方式，费米面
4、应到达第造方式，费米面应到达第4布里渊区，实际上由于弱周期场导致的布里渊区，实际上由于弱周期场导致的带隙的出现，第四区的电子带并不存在。带隙的出现，第四区的电子带并不存在。 5、三价金属、三价金属In，有面心立方结构，但沿一立方轴稍有拉长，有面心立方结构，但沿一立方轴稍有拉长，它的费米面相对于它的费米面相对于Al言应稍有不同。言应稍有不同。Tl是六角密堆积结构中最重要是六角密堆积结构中最重要的金属，有最强的自旋轨道耦合，费米面类似自由电子球，但在布的金属，有最强的自旋轨道耦合，费米面类似自由电子球，但在布里渊区边界六角面上有能隙。里渊区边界六角面上有能隙。 用角分辨光电子谱方法对简单金属能带结
5、构的研究，除肯定其用角分辨光电子谱方法对简单金属能带结构的研究，除肯定其近自由电子行为外，也揭示出一些理论与实验不符之处。如对近自由电子行为外，也揭示出一些理论与实验不符之处。如对Na占占据带的测量给出带宽为据带的测量给出带宽为2.5eV，小于近自由电子近似得到的，小于近自由电子近似得到的3.2eV，表明必须考虑多体效应带来的修正。表明必须考虑多体效应带来的修正。2021/6/73 包括包括Cu，Ag和和Au，均为面心立方结构。比较，均为面心立方结构。比较K和和Cu的原子结的原子结构，分别是构，分别是Ar4s1和和Ar3d104s1。差别在于：。差别在于：对贵金属言，对贵金属言，s轨道附轨道附
6、近还有近还有d轨道。轨道。 kF与布里渊区中心到边界的最短距离与布里渊区中心到边界的最短距离L的比值的比值kF/ L=0.91 。但。但实验测量表明贵金属费米面在实验测量表明贵金属费米面在L方向上有所伸长，并和布里渊区边方向上有所伸长，并和布里渊区边界接触，因此费米面基本上是自由电子的球形，但有界接触，因此费米面基本上是自由电子的球形，但有8个个“脖颈脖颈”，伸到布里渊区的六边形界面上。伸到布里渊区的六边形界面上。 在涉及贵金属的研究中，常常要记得离在涉及贵金属的研究中，常常要记得离F不远处不远处(约约2eV)存在着存在着填满的填满的d带带。如。如Cu，Au在在2eV处，处，Ag在在4eV处光
7、吸收急剧增加，这处光吸收急剧增加，这是是d带的贡献，也是这些金属特有的金属光泽的物理来源。带的贡献，也是这些金属特有的金属光泽的物理来源。.一价贵金属2021/6/74.四价金属和半金属 四价金属四价金属Sn有两种结构，白锡属体心四方，基元有两个原子，有两种结构，白锡属体心四方，基元有两个原子，为金属。灰锡有金刚石结构，为半导体。为金属。灰锡有金刚石结构，为半导体。 石墨结构的碳和五价元素石墨结构的碳和五价元素As，Sb，Bi 均为半金属均为半金属(semi-metal), 半金属仍为金属，但载流子浓度要比金属的典型值半金属仍为金属，但载流子浓度要比金属的典型值(1022/cm3)小几个小几个
8、数量级。数量级。 石墨的导电性来源于石墨的导电性来源于2pz态电子云的交叠，其原子层间靠弱的范态电子云的交叠，其原子层间靠弱的范德瓦尔斯相互作用结合，且导电率等物理性质有很强的各向异性。德瓦尔斯相互作用结合，且导电率等物理性质有很强的各向异性。 元素元素As，Sb，Bi 晶格结构相同，均有三角布拉维格子，基元包晶格结构相同，均有三角布拉维格子，基元包括括2个原子，因而有个原子，因而有10个价电子，本应为绝缘体，但能带的少许交个价电子，本应为绝缘体，但能带的少许交叠使它们有少量的载流子。叠使它们有少量的载流子。 半金属有较高的电阻率，由于有效质量的减小，电阻率的增加半金属有较高的电阻率，由于有效
9、质量的减小，电阻率的增加并不只与载流子浓度的减小有关。并不只与载流子浓度的减小有关。2021/6/75 过渡族金属元素，原子的过渡族金属元素，原子的d壳层是未满的。壳层是未满的。 d带态密度的特点，反映在不同的物理性质上。如电子比热比带态密度的特点，反映在不同的物理性质上。如电子比热比例于费米面上的态密度。过渡族金属的电子比热要高于简单金属，例于费米面上的态密度。过渡族金属的电子比热要高于简单金属，且从一个元素到另一个元素，有较大的起落变化。图且从一个元素到另一个元素，有较大的起落变化。图(4.18)给出从电给出从电子比热得到的态密度。子比热得到的态密度。 过渡族金属部分填满的过渡族金属部分填
10、满的d壳层能导致磁性，壳层能导致磁性，其中其中Fe，Co，Ni具具有铁磁性，而有铁磁性，而Cr和和Mn表现出反铁磁性。图表现出反铁磁性。图(4.19)给出给出Fe100表面自表面自旋极化角分辨光电子谱的结果。旋极化角分辨光电子谱的结果。4.5.4 过渡族金属和稀土金属2021/6/762021/6/77 铁磁材料中，铁磁材料中，d带可分成两组，一组对应于自旋取向向上的多数带可分成两组，一组对应于自旋取向向上的多数态电子，另一组对应于自旋取向向下的少数态电子，态电子，另一组对应于自旋取向向下的少数态电子，在温度远低于在温度远低于居里点居里点Tc时，材料有净的磁化强度。时，材料有净的磁化强度。 d
11、电子的行为既不像自由电子，又不像芯电子，具有居中的特性。电子的行为既不像自由电子，又不像芯电子，具有居中的特性。其行为往往是巡游性与高度定域化的结合。其行为往往是巡游性与高度定域化的结合。 稀土金属典型的原子位形是稀土金属典型的原子位形是Xe4fn5d(1 or 0)6s2，特点是有未满的，特点是有未满的4f壳层，从壳层，从La， 4f05d16s2开始，到开始，到LuLu， 4f145d16s2结束，它们可有多结束，它们可有多种晶体结构，室温下多见的是六角密堆积结构。种晶体结构，室温下多见的是六角密堆积结构。 稀有金属原子磁矩非常接近于其离子的或自由原子的磁矩，也稀有金属原子磁矩非常接近于其
12、离子的或自由原子的磁矩，也是是4f电子具有类原子特征的证明。电子具有类原子特征的证明。2021/6/78 在含稀土元素的混价系统中，稀土离子有两种不同的价位形，在含稀土元素的混价系统中，稀土离子有两种不同的价位形，如如Ce的的4f0和和4f1，两者能量差很小，并接近费米能级，这时可发生，两者能量差很小，并接近费米能级，这时可发生f电子从电子从4f1态跳到导带留下态跳到导带留下4f0态，或反过来，费米能级附近的一个导态，或反过来，费米能级附近的一个导带电子跳到带电子跳到4f0态，使之变为态，使之变为4f1态。这一过程，使态。这一过程，使Ce的两种价态的两种价态4f0(+4价价)与与4f1(+3价价)发生混合，表现出介于发生混合，表现出介于+3和和+4之间的非整数价之间的非整数价态。上述过程也可看成电子在两种价态之间的量子涨落，因而也成态。上述过程也可看成电子在两种价态之间的量子涨落，因而也成为价涨落为价涨落(valence-fluctuation)现象。现象。 图图(4.20)给出稀土金属原子中电子电荷密度的分布。怎样处理给出稀土金属原子中电子电荷密度的分布。怎样处理4f电子，以及它与导带电子的交互作用使人们关注的重要问题。电子，以及它与导带电子的交互作用使人们关注的重要问题。2021/6/792021/6/710部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
