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1、1.菱形的判定（1）第19章 矩形、菱形与正方形19.2菱形 琼山二中八年级数学组琼山二中八年级数学组 授课人授课人 钟承一、一、创设情境，引入新课AB平行且等于CD，AB=AD；问：四边形ABCD是什么四边形？像这样通过给出的条件判定一个四边形是否为菱形，正是我们今天要学习的内容菱形的判定。定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。A AB BC CD DO O菱形的两条对角线互相平分且垂直菱形的两条对角线互相平分且垂直 并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角；菱形是菱形是轴对称轴对称图形，图形，也是也是中心对称中心对称 图形图形菱形的性质菱形的性质边边角角对角线对角线菱形的两
2、组对角相等菱形的两组对角相等对称性对称性菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行且四条边都相等；且四条边都相等；定义定义ABCD平行四边形，四边形是菱形。三、展示交流三、展示交流用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋如图（a），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？活动：请同学们操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论判定判定1ABCD已知：四边形中，；求证：四边形是菱形。证明： ，；四边形是平行四边形。，四边形是菱形。（判定）菱形的判定菱形的判定学以致用学以致用做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）对角线
3、互相平分且邻边相等的四边形是菱形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形CFBAEDO规律总结规律总结:要证明一个四边形是菱形,可以直接证明它的四条边都相等,或者先证明它是一个平行四边形,再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直.可以根据题目的条件进行选择,特别需要注意的是后两种方法一定要先证明四边形是一个平行四边形.检测练习检测练习菱形的判定菱形的判定: :一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .四条边都相等四条边都相等的的 四边形四边形是菱形是菱形. .小结：小结：再见
