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1、各质点相对平衡各质点相对平衡位置的位置的位移位移波线上各质点波线上各质点平衡位置平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波简谐运动时，在介质中所形成的波.一一 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的相对其平衡位置的位移（坐标为位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即随时间的变化关系，即 称称为波函数为波函数.平面简谐波的表达式平面简谐波的表达式点点O 的振动状态的振动状态点点 Pt 时刻点时
2、刻点 P 的的运动运动t-x/u时刻点时刻点O 的运动的运动点点P 振动方程振动方程时间推时间推迟方法迟方法以速度以速度u 沿沿 x 轴正向传播的平面简谐波轴正向传播的平面简谐波 为例为例. .令原点令原点O 的初的初相为相为其振动其振动方程方程点点 P 比点比点 O 落后的相位落后的相位点点 P 振动方程振动方程点点 O 振动方程振动方程 波函数波函数P*O相位落后法相位落后法波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 波动方程的其它形式波动方程的其它形式(角波数角波数 ) 质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度 沿沿 轴轴负负向向 二二 波函数的物理意义波函数的物理意义1. 当当 x 固定时，
3、固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点并给出该点与点 O 振动的相位差振动的相位差.（波具有时间周期性）（波具有时间周期性）波线上各点的简谐运动图波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性）（波具有空间的周期性） 2 当当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.O O 3 若若 均变化，波函数表示波形沿传播方均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）向的运动情况（行波）. 时刻时刻时刻时刻 例例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速已知波动
4、方程如下，求波长、周期和波速.解解：方法一（比较系数法）：方法一（比较系数法）. 把把题中波动方程改写成题中波动方程改写成比较得比较得 例例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解解：方法二（由各物理量的定义解之）：方法二（由各物理量的定义解之）. 周期周期为相位传播一个波长所需的时间为相位传播一个波长所需的时间 波长波长是指同一时刻是指同一时刻 ，波线上相位差为，波线上相位差为 的两的两点间的距离点间的距离. 波动方程波动方程 例例2 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，轴正方向传播， 已知振已知振幅幅 ， ， . 在在 时坐标时坐标原点处的质点位于平衡位置沿原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动轴正方向运动 . 求求 解解 写出波动方程的标准式写出波动方程的标准式作业作业P266:5-5,5-7,5-9下次内容：下次内容：波的能量，能流密度（波的能量，能流密度（）惠更斯原理惠更斯原理（）
