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1、粤教版必修粤教版必修21.2 运动的合成与分解一、分运动与合运动【观察与思考】( (书书P7)P7)1.1.合运动与分运动合运动与分运动( (书书P7)P7)如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同效果相同,我们就把物体的实际运动实际运动实际运动实际运动叫做这两个运动的合运动合运动合运动合运动,这两个运动叫做这一实际运动的分运动分运动分运动分运动。【讨论与交流】( (书书P7)P7) 如右图,用小锤打击弹性金属片,球1沿水平方向飞出。你发现了什么? 从运动产生的效果来看,合运动与分运动是一种什么关系?你能否用自己的话把这种关系表述出来?合运动合运动合运动合运动分运动分运
2、动分运动分运动等效等效等效等效替代替代替代替代1.2 运动的合成与分解一、分运动与合运动【观察与思考】( (书书P7)P7)2.合运动与分运动的关系: 如右图,用小锤打击弹性金属片,球球1 1沿水平方向飞出沿水平方向飞出,同时同时球球2 2被松开,做自由落体运动做自由落体运动。改变小锤打击金属片的作用力,使球1沿水平方向飞出的初速度大小发生变化,重复上述实验。等时性等时性等时性等时性合运动和分运动经历的时间相等时间相等 (同时开始、同时进行、同时结束) .独立性独立性独立性独立性一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动.即各分运动独立进行独立进行, ,互不影响互不影响.等效性等效性
3、等效性等效性各分运动的规律叠加起来叠加起来和合运动的规律等效等效.1.2 运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.运动的合成运动的合成已知分运动求合运动.2.2.运动的分解运动的分解已知合运动求分运动.3.3.“ “运动的合成与分解运动的合成与分解” ”包括:包括: s ss s2 2s s1 1v=s/tv=s/tv v2 2=s=s2 2/t/tv v1 1=s=s1 1/t/t物体的合运动合运动( (实际运动实际运动) )速度叫合速度合速度.物体的合运动合运动 ( (实际运动实际运动) )位移叫合位移.位移的合成与分解速度的合成与分解加速度的合成与分解运算法则运算法则:运动的合成与分
4、解互为逆运算逆运算,均遵守平行四边形定则平行四边形定则.( (若若t0t0,则该平均速度可视为瞬时速度,则该平均速度可视为瞬时速度.).) 例(书P8):篮球运动员将篮球向斜上方投出,投射方向与水平方向成60角。设其出手速度为10m/s。这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大? 解:篮球斜向上的运动(实际运动实际运动)可以看成水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动合运动。由平行四边形定则有v vv vx xv vy y600vx=vcos60 =100.5 m/s=5.0 m/svy=vsin60 =100.866 m/s=8.7 m/s1.2 运动的合成与分解三、两直线运动的合运动的性
5、质和轨迹 3.两个匀变速直线运动的合运动一定是1.互成角度的两个匀速直线运动的合运动是2.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时,则是若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上时,则是vv1v2vv1v2a1vv1v2a1a2avv1v2a1a2a匀速直线运动匀速直线运动. .匀变速曲线运动匀变速曲线运动.匀变速运动匀变速运动匀变速直线运动匀变速直线运动. (a(a合合与与v v合合共线共线) )匀变速曲线运动匀变速曲线运动(a(a合合与与v v合合不共线不共线) ) 练(书P9/2). 判断下列说法是否正确。为什么? 两个不在同
6、一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动。 两个直线运动的合运动一定是曲线运动。vv1v2 讨论:互成角度的两个匀速两个匀速直线运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动匀速直线运动. 互成角度的一个匀速直线一个匀速直线运动运动和一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动匀变速曲线运动. 互成角度的两个初速度为两个初速度为零的匀加速直线运动零的匀加速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动匀变速直线运动.v1v2a1v图aa1a2图 练(书P9/2). 判断下列说法是否正确。为什么? 两个直线运动的合运动一定是曲线运动。两个直线运动的合运动一定是曲线运动。 两个直线运动的合运
7、动可能是直线运动。 两个直线运动的合运动可能是曲线运动。 讨论:互成角度的两个初速度不为零的匀变两个初速度不为零的匀变速直线运动速直线运动的合运动 a.若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时,合运动一定是 b.若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上时,合运动一定是vv1v2a1a2a图avv1v2a1a2a图b匀变速直线运动匀变速直线运动. .匀变速曲线运动匀变速曲线运动. .两个互成角度的变加速直线运动两个互成角度的变加速直线运动的合运动F合合(a) 跟跟 v 在在同一直线上同一直线上直线直线运动运动F合合( (a) ) 恒定恒定匀变速匀变速直线运动直线运动F合合( (a) )
8、变化变化变加速变加速直线运动直线运动F合合( (a) ) 跟跟 v 不在不在同一直线上同一直线上曲线曲线运动运动F合合( (a) ) 恒定恒定匀变速匀变速曲线运动曲线运动F合合( (a) ) 变化变化变加速变加速曲线运动曲线运动决定物体运动状态的关键因素是什么?物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角共同决定.1.2 运动的合成与分解小结:判断直线还是曲线运动直线还是曲线运动关键看F F合合( (a a合合) ) 与与v v 是是否共线否共线;判断匀变速还是变加速匀变速还是变加速关键看a a 是否恒定是否恒定.1.2 运动的合成与分解四、曲线运动的一般分析方法 一些常见的曲线运动曲线运动如抛体
9、运动,往往可以分解分解为两个方向上的直线运动直线运动,只要分别研究这两个方向研究这两个方向上的受力情况及运动情况上的受力情况及运动情况,就可以知道复杂的曲线运曲线运动的规律动的规律。化曲为直、化繁为简化曲为直、化繁为简一、分运动与合运动二、运动的合成与分解三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 初速度不为零的匀加速直线运动,可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动?【讨论与交流】(书P9) 答:初速度不为零的匀变速直线运动可以看成是同一直线上同一直线上的以初速度大小做匀速直线运动以初速度大小做匀速直线运动和初速初速度为零的匀加速直线运动度为零的匀加速直线运动的合运动。分运动一:匀速直线运动分运动二
10、:初速为零的匀加速直线运动初速不为零的匀加速直线运动 练(书P9/1). 艇在静水中航行的速度是10km/h,当它在流速是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时,合速度的大小和方向怎样?v水v艇v合解:设艇的速度为v艇,水流速度为v水,据平行四边形定则平行四边形定则有设合速度方向与水流速度的方向成,则查数学用表得=79 练(书P9/3). 如图所示的房屋瓦面与水平面成30角,一物体从瓦面上滚下,离开瓦面时速度大小为6.0m/s,求这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大?vvxv vy y30解:设水平方向和竖直方向的分速度分别为vx、vy,据平行四边形定则有vx=vcos30 =6
11、.00.86 m/s=5.16 m/svy=vsin30 =6.00.5 m/s=3.0 m/sdABDC 练(书P9/4). 小船在静水中以恒定的速度运动,现小船要渡过一条小河流,渡河时小船的船头始终向对岸垂直划行。已知河中心附近水流的速度逐渐水流的速度逐渐增大增大。相对于河水的恒定流速,小船渡河时间将( ) A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定C河宽AB、v船不变, t 不变.v水、AD均变大, t 不确定.v合、AC均变大, t 不确定.v艇vv水合dABDCv水v艇v合合运动与分运动的合运动与分运动的等时性、独立性等时性、独立性. . 1.1.下列关于曲线运动的描述中,正
12、确的是下列关于曲线运动的描述中,正确的是( )( ) A. A.曲线运动可以是速度不变运动曲线运动可以是速度不变运动 B. B.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动 C. C.曲线运动可以是匀变速运动曲线运动可以是匀变速运动 D. D.曲线运动的加速度可能为曲线运动的加速度可能为0 0BCBC课堂练习课堂练习2、下列关于力和运动的说法中正确的是、下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动物体在变力作用下不可能做曲
13、线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动物体在变力作用下可能做曲线运动D D看轨迹:看轨迹:F合与合与V0方向方向看性质:看性质:F合是恒力还是变力合是恒力还是变力3.3.一物体在力一物体在力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F Fn n共同作用下做共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去匀速直线运动,若突然撤去F F2 2,则该物体,则该物体( )( )A.A.可能做曲线运动可能做曲线运动B.B.可能继续做直线运动可能继续做直线运动C.C.必沿必沿F F2 2方向做直线运动方向做直线运动D.D.必沿必沿F F2 2反方向做匀减速直线运动反方向做匀减速直线运动ABAB4、如图所示、如图所
14、示,物体在恒力的作用下沿从物体在恒力的作用下沿从A曲曲线运动到线运动到B,此时突然使力反向此时突然使力反向,物体物体 的运的运动情况是动情况是( ) A 物体可能沿曲线物体可能沿曲线Ba运动运动 B 物体可能沿直线物体可能沿直线Bb运动运动 C 物体可能沿曲线物体可能沿曲线Bc运动运动 D 物体可能沿曲线物体可能沿曲线B返回返回AC C5.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发方向航行时,在出发10min到达对岸下游的到达对岸下游的120m处;若船头向上游保持与河岸成处;若船头向上游保持与河岸成角,角,在出发在出发12.5min后到达正对岸,
15、求:后到达正对岸,求:(1)水流速度)水流速度v1;(2)船在静水中的速度)船在静水中的速度v2;(3)河的宽度)河的宽度d;(4)船头与河岸的夹角)船头与河岸的夹角 。解析解析:船头垂直对岸航行时,运动情况如图,船头垂直对岸航行时,运动情况如图,BCv1v2vdm/s=0.2m/s船头向上游航行时,运动情况如图,船头向上游航行时,运动情况如图,v1v2v联立解得:6.物块物块A通过光滑的定滑轮用细绳与圆环通过光滑的定滑轮用细绳与圆环B相相连连,A位于水平桌面上位于水平桌面上,B套在竖直细杆上套在竖直细杆上.当细当细绳与水平方向的夹角为绳与水平方向的夹角为,A的速度为的速度为v,此时此时B的的
16、速度为速度为vB B= .vABvvBv讨论讨论:当当A匀速运动时,匀速运动时,环环B也匀速吗?也匀速吗?分清合速度和分速分清合速度和分速度是解决这类问题度是解决这类问题的关键的关键7.如图如图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下在不计滑轮摩擦和绳子质量的情况下,当小当小车匀速向右运动时车匀速向右运动时,物体物体A的受力情况是的受力情况是( )A.绳的拉力大于重力绳的拉力大于重力,A处于超重状态处于超重状态B.绳的拉力小于重力绳的拉力小于重力,A处于失重状态处于失重状态C.绳的拉力等于重力绳的拉力等于重力D.绳的拉力先大于重力绳的拉力先大于重力,后小于重力后小于重力AA8.如图的塔吊臂上有一个行
17、车如图的塔吊臂上有一个行车A,行车下面吊着物体行车下面吊着物体B.当当行车行车A和物体和物体B沿吊臂水平向右匀速运动的同时沿吊臂水平向右匀速运动的同时,绳索将绳索将物体物体B向上吊起向上吊起,A和和B间的距离以间的距离以d=H-2t2(为为距地距地面的高度)的规律变化面的高度)的规律变化,则物体做则物体做( )A.速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动速度大小增加的曲线运动C.加速度大小和方向都不变的曲线运动加速度大小和方向都不变的曲线运动D.加速度大小和方向都变化的曲线运动加速度大小和方向都变化的曲线运动ABBC9.一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做一物体在
18、水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动曲线运动,当物体从当物体从M点运动到点运动到N点时点时,其速其速度方向恰好改变了度方向恰好改变了900,则物体在则物体在M点到点到N点点的过程中的过程中,物体的速度物体的速度( )A.不断增大不断增大B.不断减小不断减小C.先减小后增大先减小后增大D.先增大后减小先增大后减小MNvvc 1 1关于运动的合成,下列说法中正确的关于运动的合成,下列说法中正确的是是 ( ) ( )A.A.合运动的速度一定比每一个分运动的速合运动的速度一定比每一个分运动的速度大度大B B两个速度不等两个速度不等 不在一条直线上的匀速不在一条直线上的匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动直线运动的合运动,一定是匀速直线运动C.C.两个分运动是直线运动的合运动,一定两个分运动是直线运动的合运动,一定是直线运动是直线运动D D两个分运动的时间,一定与它们的合运动两个分运动的时间,一定与它们的合运动的时间相等的时间相等BD2小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是v,今小船要渡,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至河的中心时,水流速度突然增大,若航行至河的中心时,水流速度突然增大,则渡河时间将则渡河时间将 ( ) A增大增大 B减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定C