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1、第七第七节生活中的生活中的圆周运周运动第五章曲线运动第五章曲线运动学学习目目标1.会会分分析析具具体体圆周周运运动问题中中向向心心力力的的来来源源,能能解解决决生生活活中中的的圆周周运运动问题2.了了解解航航天天器器中中的的失失重重现象象及及原原因因3.了了解解离离心心运运动及及物物体体做做离离心心运运动的的条条件件,知知道道离心运离心运动的的应用及危害用及危害第五章曲线运动第五章曲线运动一、一、铁路的弯道路的弯道(阅读教材教材P26P27)1运运动特点特点火火车转弯弯时做做_运运动,因而具有向心加速度,由于,因而具有向心加速度,由于质量巨大,所以需要很大的量巨大,所以需要很大的_力力2向心力
2、来源向心力来源(1)若若转弯弯处内外内外轨一一样高,高,则由由_对轮缘的的弹力提力提供向心力供向心力(2)若在修筑若在修筑铁路路时,根据弯道的,根据弯道的_和和规定的定的_,适,适当当选择内、外内、外轨的高度差,的高度差,则转弯弯时所需的向心力几乎完全所需的向心力几乎完全由由_和和_的合力提供的合力提供圆周周向心向心外外轨半径半径速度速度重力重力支持力支持力拓展延伸拓展延伸(解疑解疑难)对火火车转弯弯时速度与向心力的速度与向心力的讨论1当当火火车以以规定定速速度度v0转弯弯时,重重力力G和和支支持持力力FN的的合合力力F等于向心力,等于向心力,这时轮缘与内外与内外轨均无均无侧压力力2当当火火车
3、转弯弯速速度度vv0时,重重力力G和和支支持持力力FN的的合合力力F小小于于向向心心力力,外外轨向向内内挤压轮缘,提提供供侧压力力,与与F共共同同充充当当向向心心力力3当当火火车转弯弯速速度度vv0时,重重力力G和和支支持持力力FN的的合合力力F大大于于向向心心力力,内内轨向向外外挤压轮缘,产生生的的侧压力力与与合合力力共共同同充充当当向心力向心力1.(1)车辆在水平路面上在水平路面上转弯弯时,所受重力与支持力的合力提,所受重力与支持力的合力提供向心力供向心力()(2)车辆在水平路面上在水平路面上转弯弯时,所受摩擦力提供向心力所受摩擦力提供向心力()(3)车辆在在“内低外高内低外高”的路面上的
4、路面上转弯弯时,受到的合力可能,受到的合力可能为零零()(4)车辆按按规定定车速通速通过“内低外高内低外高”的弯道的弯道时,向心力是由,向心力是由重力和支持力的合力提供的重力和支持力的合力提供的()mgFN小于小于大于大于拓展延伸拓展延伸(解疑解疑难)2.(1)汽汽车在水平路面上匀速行在水平路面上匀速行驶时,对地面的地面的压力等于力等于车重,重,加速行加速行驶时大于大于车重重()(2)汽汽车在拱形在拱形桥上行上行驶,速度小,速度小时对桥面的面的压力大于力大于车重,速重,速度大度大时压力小于力小于车重重()(3)汽汽车通通过凹形凹形桥底部底部时,对桥面的面的压力一定大于力一定大于车重重.()三、
5、航天器中的失重三、航天器中的失重现象象(阅读教材教材P28)人人造造卫星星、宇宇宙宙飞船船、航航天天飞机机等等航航天天器器进入入轨道道后后可可近近似似认为绕地地球球做做匀匀速速圆周周运运动,此此时重重力力提提供供了了航航天天器器做做圆周周运运动的向心力航天器中的人和物随航天器一起做的向心力航天器中的人和物随航天器一起做圆周运周运动,其其向向心心力力也也是是由由重重力力提提供供的的,此此时重重力力全全部部用用来来提提供供向向心心力力,不不对其其他他物物体体产生生压力力,即即里里面面的的人人和和物物处于于完完全全失失重状重状态拓展延伸拓展延伸(解疑解疑难)1物物体体在在航航天天器器中中处于于完完全
6、全失失重重状状态,并并不不是是说物物体体不不受受重重力力,只只是是重重力力全全部部用用来来提提供供物物体体做做圆周周运运动所所需需的的向向心心力力,使得物体所受支持力使得物体所受支持力为0.2任任何何关关闭了了发动机机,又又不不受受阻阻力力的的飞行行器器的的内内部部,都都是是一一个完全失重的个完全失重的环境境3失失重重状状态下下,一一切切涉涉及及重重力力的的现象象均均不不再再发生生,如如无无法法使使用水用水银气气压计、天平等、天平等注意:注意:航天器中的物体所受重力小于在地面所受重力的航天器中的物体所受重力小于在地面所受重力的现象,不是失重象,不是失重现象象3.宇宙宇宙飞船船绕地球做匀速地球做
7、匀速圆周运周运动,下列下列说法中正确的有法中正确的有()A在在飞船内可以用天平船内可以用天平测量物体的量物体的质量量B在在飞船内可以用水船内可以用水银气气压计测舱内的气内的气压C在在飞船内可以用船内可以用弹簧簧测力力计测拉力拉力D在在飞船内将重物挂于船内将重物挂于弹簧簧测力力计上,上,弹簧簧测力力计示数示数为0,但重物仍受地球的引力,但重物仍受地球的引力CD提示:提示:飞船内的物体船内的物体处于完全失重状于完全失重状态,此,此时放在天平上的物放在天平上的物体体对天平的天平的压力力为0,因此不能用天平,因此不能用天平测量物体的量物体的质量量,A错误;同理,水同理,水银也不会也不会产生生压力,故水
8、力,故水银气气压计也不能使用,也不能使用,B错误;弹簧簧测力力计测拉力遵从胡克定律,拉力的大小与拉力遵从胡克定律,拉力的大小与弹簧伸簧伸长量成正比,量成正比,C正确;正确;飞船内的重物船内的重物处于完全失重状于完全失重状态,并不是,并不是不受重力,而是重力全部用于提供物体做不受重力,而是重力全部用于提供物体做圆周运周运动所需的向心所需的向心力,力,D正确正确四、离心运四、离心运动(阅读教材教材P28P29)1定定义:在在向向心心力力突突然然消消失失或或合合力力不不足足以以提提供供所所需需的的向向心心力力时,物体沿,物体沿_飞出或做出或做_的运的运动2离心运离心运动的的应用和防止用和防止(1)应
9、用:离心干燥器;洗衣机的用:离心干燥器;洗衣机的_;离心制管技;离心制管技术(2)防防止止:汽汽车在在公公路路转弯弯处必必须_;转动的的砂砂轮、飞轮的的转速不能太高速不能太高切切线逐逐渐远离离圆心心脱水桶脱水桶限速行限速行驶拓展延伸拓展延伸(解疑解疑难)注注意意:(1)离离心心运运动并并非非受受所所谓“离离心心力力”作作用用,而而是是物物体体惯性的表性的表现(2)离离心心运运动并并不不是是物物体体沿沿半半径径方方向向飞出出,而而是是运运动半半径径越越来来越大或沿切越大或沿切线方向方向飞出出(3)离心运离心运动的性的性质由其受力和此由其受力和此时的速度共同决定的速度共同决定4.关于离心运关于离心
10、运动,下列,下列说法中正确的是法中正确的是()A物体突然受到离心力的作用,将做离心运物体突然受到离心力的作用,将做离心运动B做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体,当当提提供供向向心心力力的的合合外外力力突突然然变大大时将做离心运将做离心运动C做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体,只只要要提提供供向向心心力力的的合合外外力力的的数数值发生生变化,就将做离心运化,就将做离心运动D做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体,当当提提供供向向心心力力的的合合外外力力突突然然消消失失或或变小小时将做离心运将做离心运动D提示:提示:物体做什么运物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向取决于物体所受合外力与
11、物体所需向心力的关系,只有当提供的合外力小于所需要的向心力心力的关系,只有当提供的合外力小于所需要的向心力时,物体才做离心运物体才做离心运动,所以做离心运,所以做离心运动的物体并没有受到所的物体并没有受到所谓的离心力的作用,离心力没有施力物体,所以离心力不存的离心力的作用,离心力没有施力物体,所以离心力不存在由以上分析可知在由以上分析可知D正确正确1对火火车转弯弯问题一一定定要要搞搞清清合合力力的的方方向向指指向向圆心心方方向向的的合合外外力力提提供供物物体体做做圆周周运运动的的向向心心力力,方方向向指指向向水水平平面面内内的的圆心心2弯弯道道两两轨在在同同一一水水平平面面上上时,向向心心力力
12、由由外外轨对轮缘的的挤压力提供力提供3当当外外轨高高于于内内轨时,向向心心力力由由火火车的的重重力力和和铁轨的的支支持持力力以以及及内内、外外轨对轮缘的的挤压力力的的合合力力提提供供,这还与与火火车的的速速度大小有关度大小有关火车转弯问题的解题策略火车转弯问题的解题策略 (自自选例例题,启迪思,启迪思维)1.(2015德州高一德州高一检测)火火车以半径以半径r900 m转弯,火弯,火车质量量为8105 kg,轨道道宽为l1.4 m,外,外轨比内比内轨高高h14 cm,为了了使使铁轨不受不受轮缘的的挤压,火,火车的速度的速度应为多大?多大?(g取取10 m/s2)思路探究思路探究(1)火火车转弯
13、所需向心力由弯所需向心力由_力和力和_力的合力提供,沿力的合力提供,沿_方向方向(2)当当很小很小时,可近似,可近似认为sin 和和tan _.答案答案30 m/s2. (2013高考新课标全国卷高考新课标全国卷)公路急转弯处通常是交通事故公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的多发地带如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为速率为vc 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处在该弯道处()A路面外侧高内侧低路面外侧高内侧低 B车速只要低于车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动,车辆便会向内侧滑动
14、C车速虽然高于车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动会向外侧滑动D当路面结冰时,与未结冰时相比,当路面结冰时,与未结冰时相比,vc 的值变小的值变小 ACC思路点思路点拨求解求解该题应把握以下两点:把握以下两点:(1)火火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供弯的向心力由重力和支持力的合力提供(2)vv0外外侧轮缘受受挤压名名师点点评(1)火火车以以规定定速速度度通通过弯弯道道时,是是由由重重力力与与支支持力的合力提供向心力,其合力沿水平方向指向持力的合力提供向心力,其合力沿水平方向指向圆心;心;(2)车辆在水平路面上在水平路面上转
15、弯弯时,摩擦力提供向心力,摩擦力提供向心力1运运动学特点:学特点:汽汽车过凹凸凹凸桥时的运的运动可看做可看做圆周运周运动2运运动学分析学分析(1)向向心心力力来来源源:汽汽车过凹凹凸凸桥的的最最高高点点或或最最低低点点时,在在竖直直方向受重力和支持力,其合力提供向心力方向受重力和支持力,其合力提供向心力凹凸桥问题的求解凹凸桥问题的求解(2)汽汽车过凹凸凹凸桥压力的分析与力的分析与讨论若若汽汽车质量量为m,桥面面圆弧弧半半径径为R,汽汽车在在最最高高点点或或最最低低点点速率速率为v,则汽汽车对桥面的面的压力大小情况力大小情况讨论如下:如下:汽汽车过凸形凸形桥汽汽车过凹形凹形桥受力分析受力分析指向
16、指向圆心心为正正方向方向汽汽车过凸形凸形桥汽汽车过凹形凹形桥牛牛顿第第三定律三定律讨论 (自自选例例题,启迪思,启迪思维)1.如如图所所示示,质量量m2.0104 kg的的汽汽车以以不不变的的速速率率先先后后驶过凹凹形形桥面面和和凸凸形形桥面面,两两桥面面的的圆弧弧半半径径均均为60 m如果如果桥面承受的面承受的压力不得超力不得超过3.0105 N,则:(1)汽汽车允允许的最大速率是多少?的最大速率是多少?(2)若以所求速度行若以所求速度行驶,汽,汽车对桥面的最小面的最小压力是多少?力是多少?(g取取10 m/s2)思思路路点点拨首首先先判判断断汽汽车在在何何位位置置对路路面面的的压力力最最大
17、大、最最小小,然后利用向心力公式求解然后利用向心力公式求解答案答案(1)10 m/s(2)105 N2.如如图所所示示,汽汽车在在炎炎热的的夏夏天天沿沿高高低低不不平平的的曲曲面面匀匀速速率率行行驶,其中最容易,其中最容易发生爆胎的点是生爆胎的点是()Aa点点Bb点点Cc点点 Dd点点DA物理模型物理模型竖直平面内直平面内圆周运周运动的的绳、杆模型、杆模型轻绳模型模型轻杆模型杆模型常常见类型型特点特点过最高最高点的点的临界条件界条件不能支持物体不能支持物体既能支持物体,又能拉物体既能支持物体,又能拉物体轻绳模型模型轻杆模型杆模型讨论分析分析范范例例绳系系着着装装有有水水的的水水桶桶,在在竖直直
18、平平面面内内做做圆周周运运动,水水的的质量量m0.5 kg,绳长l60 cm,求:,求:(1)在最高点在最高点时水不流出的最小速率;水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率水在最高点速率v3 m/s时,水,水对桶底的桶底的压力力思思路路点点拨(1)水水不不流流出出的的条条件件是是水水对桶桶底底的的压力力FN0,最最小速率小速率应满足足mgmv2/l.(2)速速率率大大于于最最小小速速率率时,向向心心力力是是由由重重力力和和桶桶底底对水水的的压力力的合力提供的合力提供答案答案(1)2.42 m/s(2)2.6 N,方向,方向竖直向上直向上名名师点点评解解答答竖直直平平面面内内圆周周运运动问题时,
19、首首先先要要分分清清是是绳模模型型还是是杆杆模模型型其其次次明明确确两两种种模模型型到到达达最最高高点点的的临界界条条件件另另外外,对于于杆杆约束束物物体体运运动到到最最高高点点时的的弹力力方方向向可可先先假假设,然后根据,然后根据计算算结果的正果的正负来确定来确定长度度为0.5 m的的轻杆杆OA绕O点点在在竖直直平平面面内内做做圆周周运运动,A端端连着着一一个个质量量m2 kg的的小小球球求求在在下下述述的的两两种种情情况况下下,通通过最高点最高点时小球小球对杆的作用力的大小和方向:杆的作用力的大小和方向:(1)杆做匀速杆做匀速圆周运周运动的的转速速为2.0 r/s;(2)杆做匀速杆做匀速圆周运周运动的的转速速为0.5 r/s.答案:答案:(1)138 N,方向,方向竖直向上直向上(2)10 N,方向,方向竖直向下直向下