《计量经济学主要公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学主要公式（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、序号12345公式名 称真实的回归模型估计的回归模型真实的回归函数估计的回归函数最小二乘估计公式=计 算 公式yt =0+1xt+utyt =+xt+E(yt) =0+1xt+xt6和差的方78和的方差估计的无偏估计量= s =29总平方和(yt -(-)210回归平方和11误差平方和12可决系数（确定系数）)2(yt -) =(2)213检验0，1是否为零的t统计量141的置信区间-15单个yT+1的点预测=+t(T-2)1x T+1+t(T-2)16E(yT+1)的区间预测17单个yT+1的区间预测18样本相关系数表 3.4多元线性回归模型的主要计算公式序号公 式 名 称真实的回归模型估计
2、的回归模型真实的回归函数估计的回归函数最小二乘估计公式回归系数的方差Var(计 算 公 式1234567Y Y=X X +u uY Y =X X+E(Y Y) =X X = X X-1= (X X X X)X XY Y) =(X X X X)22-1的无偏估计量=s=()=/ (T-k)(X X X X) =-18回归系数估计的方差9101112回归平方和总平方和残差平方和可决系数-TSSR =SST = Y YY Y -TSSE =13调整的可决系数14F统计量15t统计量16点预测公式C C = (1xT+1 1xT+1 2xT+1k-1 )=C C = =0 + +1 xT+1 1+ +
3、 +k-1 xT+1k-11718192021E(yT+1) 的置信区间预测单个yT+1的置信区间预测预测误差相对误差C CC Ct/2 (1,T-k)st/2 (T-k)set =PE=-yt,t= 1, 2, ,T,t= 1, 2, ,T误差均方根22绝对误差平均23相对误差绝对值平均24Theil系数2526偏相关系数是控制zt不变条件下的xt,yt的简单相关系数。是yt与的简单相关系数。其中回归的拟合是yt对xt1,xt2,xtk1yt与xt1,xt2,xtk1的复相关系数2 2：随机误差项的性质：随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响； （2）即使模型中包括了决定数学
4、分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的； （3）u 代表了度量误差；（4） “奥卡姆剃刀原则” ，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。3 3：解释回归结果的步骤：解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F 统计量的值； （2）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义； （4）解释R。4 4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）（1）所有自变量是确定性变量；（2）（3）自变量之间不存在完全多重共线性。1212：样本回归方程，：样本回归方程，ei为残差项，为残差项
5、，Yi b1b2Xiei总体回归方程，总体回归方程，ui为随机误差项为随机误差项Yi B1 B2Xiui5 5：样本回归函数：i12i随机样本回归函数：i12ii总体回归函数：i12i随机总体回归方程：i12ii观察值可表示为：iiiiii6 6：普通最小二乘法就是要选择参数：普通最小二乘法就是要选择参数b1、b2，使得参差平方和最小。，使得参差平方和最小。b b XYY b b X eE(Y | X) B B XY B B X ueY YY E(Y | X)uiiii2ib1Y b2Xb27 7：R R 的计算公式：的计算公式：( R( R度量了回归模型对度量了回归模型对 Y Y 变异的解释
6、比例变异的解释比例) )TSS：总离差平方和 ESS：回归平方和 RSS：残差平方和（1）TSS ESS RSSESSRSS（2）1TSSTSSESS（3）R2TSS8 8：F F 检验检验xyX XY YXY nXYxX nXX Xi i2ii22F ESS d.f.RSS d.f.(b2ytx2tb3ytx3t) 2et2(n3) F(2,n3)方差来源平方和 自由度d.f.MSS 来自回归来自残差总离差ESSRSSTSSk 1nkn1SSd fF值ESS /k 1RSS /nkP值pESS /k 1RSS /nk9 9：F F 与判定系数与判定系数 R2R2 之间的重要关系之间的重要关系2R(k 1)F 当 R20，F0，当 R21，F 值为无穷大2(1R ) (nk)1010：校正的判定系数：校正的判定系数R R R21 1 R2n1nk1111：普通最小二乘估计量的一些重要性质：普通最小二乘估计量的一些重要性质: :Y b1b2Xe ein 0eiXi 0eY 0ii1313：不同函数形式的总结：不同函数形式的总结模型线性形式Y=B1+B2X斜率=B2弹性=B2双对数lnY=B1+B2lnXB2B2对数-线性lnY=B1+B2X线性-对数Y= B1+B2lnXB2YB2B2(X)B2倒数-B2-B2
