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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学提示：提示：提示：提示：典型例题精析典型例题精析一、选择题一、选择题( (每题每题5 5分，共分，共1515分分) )1.1.要要证证明明 ，可可选选择择的的方方法法有有以以下下几几种种，其其中中最最合合理的是理的是( )( )(A)(A)综合法综合法(B)(B)分析法分析法(C)(C)演绎推理演绎推理(D)(D)归纳法归纳法【解解析析】选选B.B.由由于于不不等等式式的的结结构构特特点点，用用综综合合法法去去证证思思路路不不好好找，因此宜用分析法去寻求解题思路找，因此宜用分析法去寻求解
2、题思路. .知能巩固提升知能巩固提升2.2.分分析析法法又又叫叫执执果果索索因因法法，若若使使用用分分析析法法证证明明：设设abcabc，且且a+b+c=0a+b+c=0，求证，求证 ，欲索的因应是，欲索的因应是( )( )(A)a-b0(A)a-b0(B)a-c0(B)a-c0(C)(a-b)(a-c)0(C)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)0 【解题提示解题提示】要想找到要想找到“因因”，就得从，就得从“果果”入手，在化入手，在化简的过程中将简的过程中将b=-a-cb=-a-c代入得代入得a,ca,c关系式，再利用关系式，再利用b=-a-cb=-
3、a-c代换代换b b，即可即可. .【解析解析】选选C.C.要证要证 只需证只需证b b2 2-ac3a-ac3a2 2因为因为a+b+c=0,a+b+c=0,所以只需证所以只需证(-a-c)(-a-c)2 2-ac3a-ac0-ac0，即证即证(a-c)(2a+c)0(a-c)(2a+c)0，即证即证(a-c)(a-b)0.(a-c)(a-b)0.3.(20103.(2010宜春高二检测宜春高二检测) )已知已知ab,cd,ab,cd,则下列不等式中恒成立则下列不等式中恒成立的是的是 ( )( )(A)a+d(A)a+db+cb+c(B)ac(B)acbdbd(C)(C)(D)d-a(D)d
4、-ac-bc-b【解析解析】选选D.D.由于由于a a、b b、c c、d d符号不确定，因此其积、商的大符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故小无法确定，故B B、C C不正确，选项不正确，选项A A应为应为a+ca+cb+db+d而不是而不是a+da+db+cb+c，故，故A A也不正确，选项也不正确，选项D D中中d-ad-ac-bc-b即即a+ca+cb+db+d，因此，因此D D正确正确. .二、填空题二、填空题( (每题每题5 5分，共分，共1010分分) )4.4.设设a= -1,b= - ,c= - ,a= -1,b= - ,c= - ,则则a,b,ca,b,c的大小关系的
5、大小关系是是_._.【解析解析】答案：答案：acbacb5.5.若若a= ,b= ,c= ,a= ,b= ,c= ,则则a,b,ca,b,c的大小关系为的大小关系为_._.【解解析析】只只需需先先比比较较 与与 的的大大小小, ,即即比比较较3ln23ln2与与2ln32ln3的的大小大小. .ln8ln9.ln8ln9.3ln22ln3,3ln22ln3, , ,即即ab.aln25=2ln5.5ln2=ln32ln25=2ln5. , ,即即ac,ac,综上综上,cab.,cab.答案：答案：cabcab三、解答题三、解答题(6(6题题1212分，分，7 7题题1313分分, ,共共252
6、5分分) ) 【证明证明】7.(20107.(2010马马鞍鞍山山高高二二检检测测) )已已知知x x0 0，y y0.0.用用分分析析法法证证明明：(x(x2 2+y+y2 2) ) (x(x3 3+y+y3 3) .) .【证明证明】xx0 0，y y0.0.要证要证(x(x2 2+y+y2 2) ) (x(x3 3+y+y3 3) ,) ,只要证只要证(x(x2 2+y+y2 2) )3 3(x(x3 3+y+y3 3) )2 2, ,即证即证3x3x2 2+3y+3y2 22xy(*),2xy(*),3x3x2 2+3y+3y2 2-2xy=2(x-2xy=2(x2 2+y+y2 2)
7、+(x-y)+(x-y)2 20,0,(*)(*)成立成立. .故原不等式成立故原不等式成立. .1.(51.(5分分) )已已知知a,b,a,b,正正实实数数且且 =1,=1,则则使使得得a+ba+b恒恒成立的成立的的取值范围是的取值范围是( )( )(A)(-,16(A)(-,16 (B)(-,10(B)(-,10(C)(0,16(C)(0,16(D)(D)10,1610,16【解析解析】选选C.a,bC.a,b正实数且正实数且 =1,=1,a+b=(a+b)( )=10+( )10+2 =16.a+b=(a+b)( )=10+( )10+2 =16.a+ba+b的最小值为的最小值为16.
8、16.要使要使a+ba+b恒成立恒成立, ,需需16.16.又又正实数正实数 ，016.0bc,nN)abc,nN+ +, ,且且 恒成立恒成立, ,则则n n的最大值为的最大值为_._. 【解题提示解题提示】要求出要求出n n的最大值，只需求出的最大值，只需求出( ( ) )(a-c)(a-c)的最小值即可的最小值即可. .【解析解析】答案答案: :4 43.(53.(5分分) )为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统统(Private Key Gryptosystem),(Private Key Gryptosystem),其加密、解
9、密原理如下图：其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为现在加密密钥为y=logy=loga a(x+2)(x+2)，如上所示，明文，如上所示，明文“6”6”通过加密通过加密后得到密文后得到密文“3”3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文文“6”.6”.问：若接受方接到密文为问：若接受方接到密文为“4”4”，则解密后得明文为，则解密后得明文为_._.【解析解析】要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关系即可，则有关系即可，则有3=log3=loga a(6+2),(6+2),故故a=2,a=2,因此因此4=log4=log2 2(x+2),(x+2),得得x=2x=24 4-2=14,-2=14,即解密后得明文为即解密后得明文为14.14.答案：答案：1414【证明证明】
