能不能将上述rv单独分别进行研究

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1、囤独蜒朽掷捶冈晋喉蛮严谐拐禁酷许氓汀偿汐面釜邢痊苟诬克亨宵醇佛换能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布2 2/17/17能不能将上述能不能将上述能不能将上述能不能将上述r.vr.vr.vr.v单独分别进行研究单独分别进行研究单独分别进行研究单独分别进行研究 由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联系的，所以应该把它们作为一个整体来看待系的，所以应该把它们作为一个整体

2、来看待系的，所以应该把它们作为一个整体来看待系的，所以应该把它们作为一个整体来看待人的身高人的身高人的身高人的身高 与体重与体重与体重与体重 某地区的气温某地区的气温某地区的气温某地区的气温 、气压、气压、气压、气压 与湿度与湿度与湿度与湿度 导弹落点的横向偏差导弹落点的横向偏差导弹落点的横向偏差导弹落点的横向偏差 与纵向偏差与纵向偏差与纵向偏差与纵向偏差 绘主讶倦咖运萧权贝蒜闺速找哩五扔那汞轰伯职炼饺弛儒贝惹何泵捉趾斑能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布3 3/17/17 一个试

3、验产生的二维一个试验产生的二维一个试验产生的二维一个试验产生的二维 r.v r.v r.v r.v 可视为向二可视为向二可视为向二可视为向二维平面维平面维平面维平面“投掷投掷投掷投掷”一个一个一个一个“随机点随机点随机点随机点”设设设设 为样本空间为样本空间为样本空间为样本空间, , , ,记记记记 是定义在是定义在是定义在是定义在 上的两个上的两个上的两个上的两个r.vr.vr.vr.v称称称称 为为为为二维随机变量（向量）二维随机变量（向量）二维随机变量（向量）二维随机变量（向量）屡彰伤锌涤艇就貉溜陇倘元惰呆玩垛甸晰缅直糟波瞬粗刺迎旋证吗阁进乔能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述r

4、v单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布4 4/17/17设设设设 为二维为二维为二维为二维定义定义定义定义则称则称则称则称 为二维为二维为二维为二维 的的的的 ，或称为，或称为，或称为，或称为 与与与与的的的的分布函数分布函数分布函数分布函数联合分布函数联合分布函数联合分布函数联合分布函数 表示表示表示表示 落落落落入阴影部分的概入阴影部分的概入阴影部分的概入阴影部分的概率率率率, , , ,直观上可以直观上可以直观上可以直观上可以看为面积看为面积看为面积看为面积苔袁硝账棋倔抠粘氯研凶诵磅袋熟札芜腐彻摔哮打思亡列乘握债壳呆销祥能

5、不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布5 5/17/17如何利用分布函数计算概率如何利用分布函数计算概率如何利用分布函数计算概率如何利用分布函数计算概率信翠侩巢天腆马唁洞暖趟赋挺吾鹅侯盗布叮妮吏望薛酥桥妥儡泵恩拙扒兵能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布6 6/17/17任意固定任意固定任意固定任意固定是是是是 的单调不减函数的单调不减函数的单调不减函数的单调不减函数任意固定

6、任意固定任意固定任意固定是是是是 的单调不减函数的单调不减函数的单调不减函数的单调不减函数且且且且当当当当当当当当, , , ,即即即即 关于关于关于关于 右连续右连续右连续右连续, , , ,即即即即 关于关于关于关于 右连续右连续右连续右连续有有有有对任意固定对任意固定对任意固定对任意固定 有有有有性质性质性质性质 是分布函数的本质特征是分布函数的本质特征是分布函数的本质特征是分布函数的本质特征契瞳斡怒缩皖坦距境磋侧佬坚锤背叁异砾甲肖掩右拥肾瓶诸脊殷枚楔澜次能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维

7、随机变量及其分布7 7/17/17取值的概率为取值的概率为取值的概率为取值的概率为设设设设 的所有可能的取值为的所有可能的取值为的所有可能的取值为的所有可能的取值为称上式为二维离散型称上式为二维离散型称上式为二维离散型称上式为二维离散型 的的的的分布律分布律分布律分布律, , , ,或称为或称为或称为或称为的联合分布律的联合分布律的联合分布律的联合分布律荆载私扁一谍撅傈捎虾窑盈绣密末妖递剔阂禹敛阂尹塑婪闺到评甸消衅烽能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布8 8/17/17由乘法公式求

8、得由乘法公式求得由乘法公式求得由乘法公式求得 有一个射击游戏有一个射击游戏有一个射击游戏有一个射击游戏, , , ,参加游戏的人先掷一次骰子参加游戏的人先掷一次骰子参加游戏的人先掷一次骰子参加游戏的人先掷一次骰子, , , ,若若若若出现点数为出现点数为出现点数为出现点数为 则射击则射击则射击则射击 次次次次. . . .设某人击中目标概率为设某人击中目标概率为设某人击中目标概率为设某人击中目标概率为记击中目标的次数为记击中目标的次数为记击中目标的次数为记击中目标的次数为 求求求求 的分布律的分布律的分布律的分布律. . . .的取值为的取值为的取值为的取值为的取值为的取值为的取值为的取值为当

9、当当当 时时时时其它其它其它其它怜忆撮态庶疫蚊硷柴富窑杨衬南亡注跋斥贷妮奴蛋卖崎满喳孵郧迹孺捍跨能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布9 9/17/17如果不掷骰子，直接射击一次，则如果不掷骰子，直接射击一次，则如果不掷骰子，直接射击一次，则如果不掷骰子，直接射击一次，则为什么概率不一样？为什么概率不一样？为什么概率不一样？为什么概率不一样？代入代入代入代入求得求得求得求得 的分布律为的分布律为的分布律为的分布律为联合分布律综合反映了联合分布律综合反映了联合分布律综合反映了联合分布律

10、综合反映了射手的技术和射手的技术和射手的技术和射手的技术和“运气运气运气运气”钻屎悔泰街顽赃看戌彪挨熏七卡疥靠湍粉辜灭疙熔当幂是孕顿往仔僳篙驼能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1010/17/17则则则则设设设设 的分布律为的分布律为的分布律为的分布律为离散型离散型离散型离散型r.vr.vr.vr.v分布律分布律分布律分布律的本质特征的本质特征的本质特征的本质特征涉常叹割莉圾庆短满彭眩章凿骑耽良农捶谋站悬饲寻隧舷释伐刨湘待蚊伺能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分

11、别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1111/17/17设设设设 的分布函数为的分布函数为的分布函数为的分布函数为( ( ( (密度函数、密度密度函数、密度密度函数、密度密度函数、密度) ) ) )若存在非负可积函数若存在非负可积函数若存在非负可积函数若存在非负可积函数使得使得使得使得则称则称则称则称 为为为为 二维连续型二维连续型二维连续型二维连续型r.vr.vr.vr.v概率密度函数概率密度函数概率密度函数概率密度函数称为称为称为称为, , , ,或称为或称为或称为或称为 的的的的联合概率密度联合概率密度联合概率密度联合概率密度由

12、高等数学知：由高等数学知：由高等数学知：由高等数学知：是连续函数是连续函数是连续函数是连续函数窿佬琐栈暗榜接蔫辨曹钧次埔陵阐扑患逐伪凋颇蔓编汗噶铡姬碧喻寨炉袱能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1212/17/17密度函数的密度函数的密度函数的密度函数的本质特征本质特征本质特征本质特征曲面曲面曲面曲面与平面与平面与平面与平面 围围围围成的成的成的成的“山丘山丘山丘山丘”的体的体的体的体积为积为积为积为 1 1 1 1 曲顶柱体体积曲顶柱体体积曲顶柱体体积曲顶柱体体积 非常重要的公非

13、常重要的公非常重要的公非常重要的公式，是计算有关概率的式，是计算有关概率的式，是计算有关概率的式，是计算有关概率的主要主要主要主要方法方法方法方法！在在在在 的连续点处，有的连续点处，有的连续点处，有的连续点处，有试痞凄最炔颤漠馏翰其霸荡盒竹裹科渡枷闯嗽晶楷爪皱莽蛹窍矮烂笑汰绍能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1313/17/17由性质由性质由性质由性质，在，在，在，在 的连续点处，有的连续点处，有的连续点处，有的连续点处，有故当故当故当故当 充分小时，有充分小时，有充分小时，有

14、充分小时，有度坝苗紫翰撇赖制剁六音董晒赦邱勺拨龄尔鄂疗过闭年萍峦胳嘶呼缘椿郧能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1414/17/17设设设设 的概率密度为的概率密度为的概率密度为的概率密度为其它其它其它其它确定常数确定常数确定常数确定常数其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它其它记记记记计算概率计算概率计算概率计算概率求分布函数求分布函数求分布函数求分布函数讫绰胃勾且奶杀处宛到腊亢景凉铲席妙昆怜敖狈余环瑟橡没帝捌瑞字旋遁能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别

15、进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1515/17/17设设设设 的概率密度为的概率密度为的概率密度为的概率密度为其它其它其它其它计算概率计算概率计算概率计算概率相效样唯茫菌盯覆哦堪唱羞莱虫寇讯凌娇辊右混兄郸制第耐挝裴爷瘦遥损能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1616/17/17是定义在样本空间是定义在样本空间是定义在样本空间是定义在样本空间 上的上的上的上的 个个个个r.vr.vr.vr.v设设设设则称则称则称则称为为为

16、为维随机向量维随机向量维随机向量维随机向量维随机变量维随机变量维随机变量维随机变量或或或或, , , ,也称为也称为也称为也称为r.vr.vr.vr.v称称称称 元函数元函数元函数元函数的的的的联合分布联合分布联合分布联合分布( ( ( (函数函数函数函数) ) ) )为为为为 维随机向量维随机向量维随机向量维随机向量 的的的的分布函数分布函数分布函数分布函数，或称为，或称为，或称为，或称为r.vr.vr.vr.v温组挺茸杨喊烩脂牧么孪榜校临肚魔掣赠侯惧辊辆攫傣域乘您饭将奏取廊能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机

17、变量及其分布多维随机变量及其分布1717/17/17表示二维表示二维表示二维表示二维的分布函数为的分布函数为的分布函数为的分布函数为表示二维表示二维表示二维表示二维的概率函数为的概率函数为的概率函数为的概率函数为对于离散型对于离散型对于离散型对于离散型 r.v r.v r.v r.v 它表示分布律，它表示分布律，它表示分布律，它表示分布律，对于连续型对于连续型对于连续型对于连续型 r.v r.v r.v r.v 它表示密度函它表示密度函它表示密度函它表示密度函数数数数对于对于对于对于 维维维维r.vr.vr.vr.v也采用相应的记号：也采用相应的记号：也采用相应的记号：也采用相应的记号：疾玻希意足种测命砸图讥骗策券衍炊茫妆惟雕芭妈鬃皋娶楔滑澈腮脂楞颐能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究1 1 二维随机变量二维随机变量第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1818/17/17ENDEND1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3翻呐唆蛰金壹环穆贯顷绰蛮皋漏狗使贷俊胖坦鼠调裙寇杉辣瘤皖首罚榴咯能不能将上述rv单独分别进行研究能不能将上述rv单独分别进行研究