《电路PPT课件第7章二阶电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路PPT课件第7章二阶电路（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 二阶电路二阶电路7-1LC电路中的正弦振荡电路中的正弦振荡7-2RLC串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应7-3RLC串联电路的全响应串联电路的全响应7-4GCL并联电路的分析并联电路的分析本章内容概述本章内容概述含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线性、常系数二阶微分方程来描述性、常系数二阶微分方程来描述,故称为二阶电路。故称为二阶电路。本章重点讨论含电感和电容的二阶电路的本章重点讨论含电感和电容的二阶电路的零输零输入响应入响应和在直流电源激励下的和在直流电源激励下的全响应全响应。为了简单起见，本章只讨论为了简单起见，本章只讨论RL
2、C串联和并联电串联和并联电路的响应，响应是否出现振荡取决于特征根的值。路的响应，响应是否出现振荡取决于特征根的值。本章电路响应的分析是归结为求解二阶微分方本章电路响应的分析是归结为求解二阶微分方程或两个联立的一阶微分方程。程或两个联立的一阶微分方程。学习重点为：电路微分方程的建立；特征根的学习重点为：电路微分方程的建立；特征根的意义，微分方程解答的物理含义等。意义，微分方程解答的物理含义等。C+uC=U0i=0L7-1LC 电路的正弦振荡电路的正弦振荡 uL=uC=L didtu uC C(0)=(0)=U U0 0i iL L(0)=0(0)=0 uL=uC=U00uC=U0iL=0didt
3、0电流开始上升电流开始上升i,电容开始放电电容开始放电uC ( (1 1) ) 初始时刻初始时刻初始时刻初始时刻C+uCiL+uL1. 1. 1. 1. LC LC 电路的物理分析电路的物理分析电路的物理分析电路的物理分析 设电容的初始储能为：设电容的初始储能为：电流最大电流最大i=Im(2)(2)当当当当u uC C = = 0 0 ，u uL L = = 0 0时，时，时，时，didt=0电容储存的电场能量全部转化为电感储存的磁场能量电容储存的电场能量全部转化为电感储存的磁场能量,因为电感电流不能跃变。因为电感电流不能跃变。电感开始输出能量电感开始输出能量i，电容开始反向充电，电容开始反向
4、充电|uC |(3)(3)当当当当 i i = = 0 0 时时时时 , ,u uC C =- - - -U U0 0磁场能量全部转成电场能量磁场能量全部转成电场能量因为因为uC不能跃变，不能跃变，电容放电电容放电|uC |，| i |duCdt0uC=0i=ImuL=0C+L+uC=- -U0i=0uLC+L+(4)(4)当当当当u uC C = = 0 0时，时，时，时，i i = I I电场能量全部转成磁场能量电场能量全部转成磁场能量|uC |，| i |(5)(5)当当当当u uC C = = U U0 0 时时时时 ,i i = = 0 0磁场能量全部转为电场能量，磁场能量全部转为电
5、场能量，电路回到初始时刻的状态。电路回到初始时刻的状态。C+uC=0Li =- -IuC=U0i=0C+L设设L=1H，C=1FuC(0)=1ViL(0)=0初始状态初始状态列出描述电路的两个联立一阶微分方程。列出描述电路的两个联立一阶微分方程。2. 2.LCLC电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析设设L=1H，C=1FuC(0)=1ViL(0)=0i =C =duCdtduCdtit0i=sint LC LC 电路的零输入响应是按正弦规电路的零输入响应是按正弦规电路的零输入响应是按正弦规电路的零输入响应是按正弦规律变化的等幅振荡，称为自由振荡。律变化的等幅振荡，称为自由振
6、荡。律变化的等幅振荡，称为自由振荡。律变化的等幅振荡，称为自由振荡。初始状态初始状态 列出描述电路的两个联立列出描述电路的两个联立一阶微分方程：一阶微分方程：解微分方程，得解微分方程，得i =sintuC=costuC=cost0tuCuC=L =dididtdtC+uCiL+uL2. 2.LCLC电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析it0i=sintuC=cost0tuCC+uCiL+uLCiLR解微分方程，得解微分方程，得i =sintuC=cost电容元件中的电场能量一电容元件中的电场能量一电容元件中的电场能量一电容元件中的电场能量一部分转化为磁场能量，存储在部分转化
7、为磁场能量，存储在部分转化为磁场能量，存储在部分转化为磁场能量，存储在电感元件中；另一部分被电阻电感元件中；另一部分被电阻电感元件中；另一部分被电阻电感元件中；另一部分被电阻元件消耗掉。元件消耗掉。元件消耗掉。元件消耗掉。2. 2.LCLC电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析电路的数学分析3. 3.RLCRLC电路的能量分析电路的能量分析电路的能量分析电路的能量分析7-2RLC串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应求零输入响应求零输入响应uS=0 KVL：uL + uR+uC=uSdidtL +Ri +uC=uS + + RCRCd d2 2u uC Cd dt t 2 2 LCLCd
8、 du uC Cd dt t+ + u uC C = = u uS S+ + RCRCd d2 2u uC Cd dt t 2 2 LCLCd du uC Cd dt t+ + u uC C = = 0 0uC(0)=?两个初始条件两个初始条件duCdtt=0 =i(t)Ct=0 =i(0)C =?LiR+uS-C+uC-1. 1.列出列出列出列出RLCRLC电路的微分方程电路的微分方程电路的微分方程电路的微分方程i =CduCdtuL=LdidtVCR：有有整理整理R、L、C取值不同，根号里的值有四种不同情况。取值不同，根号里的值有四种不同情况。设解为设解为 uC(t)=Kest代入微分方程
9、代入微分方程LCs2Kest+RCsKest+Kest=0(LCs2+RCs+1)Kest=0特征方程的根（固有频率）特征方程的根（固有频率）2 2L L R R= = = = - - - - 2 2L L R R( () )2 2LCLC1 1- - - -s s1,21,2= =RCRC ( (RCRC) )2 2 - - - - 4 4LCLC2 2L LC C- - - -+ + RCRCd d2 2u uC Cd dt t 2 2 LCLCd du uC Cd dt t+ + u uC C = = 0 0特征方程特征方程LCsLCs2 2 + + RCsRCs +1+1 = = 0
10、02. 2.解解解解RLCRLC电路的二阶微分方程电路的二阶微分方程电路的二阶微分方程电路的二阶微分方程LiR+uS-C+uC-根号里数值的四种不同情况的比较根号里数值的四种不同情况的比较过阻尼过阻尼过阻尼过阻尼s1、s2为两个两个不相等的不相等的负实数数临界阻尼临界阻尼临界阻尼临界阻尼s1、s2为两个两个相等的相等的负实数数欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼s1、s2为一一对共共轭复数复数无阻尼无阻尼无阻尼无阻尼R = 0s1、s2为一一对共共轭虚数虚数 称为阻尼电阻称为阻尼电阻2 2L L R R= = = = - - - - 2 2L L R R( () )2 2LCLC1 1- - - -s s
11、1,21,2= =RCRC ( (RCRC) )2 2 - - - - 4 4LCLC2 2L LC C- - - -2LR()2LC1- -令令=03. 3.RLCRLC串联电路零输入响应分析串联电路零输入响应分析串联电路零输入响应分析串联电路零输入响应分析阻尼状况阻尼状况阻尼状况阻尼状况s s1 1、s s2 2通解的形式通解的形式通解的形式通解的形式过阻尼过阻尼过阻尼过阻尼不相等的不相等的负实数数s1= 1、s2= 2临界阻尼临界阻尼临界阻尼临界阻尼相等的相等的负实数数s1=s2= 欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼一一对共共轭复数复数无阻尼无阻尼无阻尼无阻尼一一对共共轭虚数虚数通解中的系数通解中
12、的系数K1、K2，由电路的初始条件确定。，由电路的初始条件确定。s1=2LR= 1 1+2LR()2LC1s2=2LR= 22LR()2LC1 1 1 1 1 2 2 2 2uC(t)=K1es1t+ K2es2t=K1e- 1t+K2e- 2t通解的形式通解的形式解出解出K K1 1、K2，得，得uC C(t) =K1e 1 1t+K2e 2 2ts1,s2为两个不相等的负实数为两个不相等的负实数(1)(1)过阻尼情况过阻尼情况过阻尼情况过阻尼情况 由初始条件由初始条件uC(0)、iL(0)确定系数。确定系数。 = 1K1e 1t 2K2e 2tduCdt电路响应电路响应电路响应电路响应 u
13、 uC C( (t t) )为非振荡性的衰减。为非振荡性的衰减。为非振荡性的衰减。为非振荡性的衰减。3.RLC串联电路零输入响应分析串联电路零输入响应分析解：解：解：解：(1)(1)若以若以若以若以 u uC C( (t t) )为求解变量为求解变量为求解变量为求解变量例例例例1 1：已知图示电路中已知图示电路中t 0时uS =0R=3 L=12HC=14F uC(0)=2ViL(0)=1A求：求：uC(t)及及iL(t)t0+RCd2uCdt 2 LCduCdt+uC=0+d2uCdt2duCdt+uC=01834+6d2uCdt 2duCdt+8uC=0s2+6s+8=0s1,2=- -6
14、36- -3222- -62=s1=- -2s2=- -4过阻尼情况过阻尼情况阻尼电阻阻尼电阻Rd=2=2.828 LCR RdLiR+uS-C+uC-uC(t)=K1e-2t+K2e-4tuC (0)=K1+K2=2解得解得K1=6，K2=4uC(t)=6e-2t4e-4tVt0iL(t)=iC(t)=CduCdt=3e-2t+4e-4tt004t-31iLuC06t-42uC(0)=2V iL(0)=1AK1+K2=22K14K2=4联立联立duCdt|t=0 =2K14K2=4CiL(0)s1=- -2s2=- -4s1,2=- -2LR2LR()2LC1- -=- -39- -8=-
15、-31s1=- -2s2=- -4uC(t)=K1e-2t+K2e-4t=6e-2t- -4e-4tVt0iL(t)=CduCdt=- -3e-2t+4e-4tAt0解解解解: :（2 2）不列微分方程）不列微分方程）不列微分方程）不列微分方程 过阻尼情况过阻尼情况阻尼电阻阻尼电阻Rd2 =2.828 LCR RdLiR+uS-C+uC-已知图示电路中已知图示电路中t 0时uS =0R=3 L=1 12HC=1 14F uC(0)=2ViL(0)=1A求求:uC(t)及及iL(t)t0例例例例1 1：+d2idt2didt+i=01834+6d2idt2didt+8i=0s2+6s+8=0s1
16、=- -2s2=- -4iL(t)=K1e-2t+K2e-4t(3)(3) 若以若以若以若以i iL L( (t t) )为求解变量为求解变量为求解变量为求解变量 uR+uL +uC=0等式两边微分等式两边微分 +RCd2idt2 LCdidt+i=0已知图示电路中已知图示电路中t 0时uS =0R=3 L=12HC=14F uC(0)=2ViL(0)=1A求求:uC(t)及及iL(t)t0解：解：解：解：LiR+uS=0-C+uC-例例例例1 1：iL(t)=K1e-2t+K2e-4t+2V- -1A+uL(0+) - -3 t=0+时电路时电路iL(0)=K1+K2=1didt|t=0=-
17、 -2K1- -4K2=LuL(0)uL(0+)=- -3 1- -2=- -5V解解解解: :- -2K1- -4K2=- -10得得K1=- -3,K2=4iL(t)=- -3e-2t+ +4e-4tAt0=2+4(32e-2t- -e-4t- -12)=6e-2t- -4e-4tVt0LiR+uS-C+uC-已知图示电路中已知图示电路中t 0时uS =0R=3 L=12HC=14F uC(0)=2ViL(0)=1A求求:uC(t)及及iL(t)t0例例例例1 1：uC(t)=uC(0)+1Cidt0 0t=2+4(32e-2t- -e-4t)|0t无振荡衰减无振荡衰减无振荡衰减无振荡衰减
18、s1=s2=2LR= 解的形式解的形式uC(t)=K1e- t+K2te- t=(K1+K2t)e- tK K1 1 = = u uC C(0)(0) duCdt|t=0=K2e- t (K1+K2t)e- t|t=0=K2 K1=CiL(0)K K2 2 = =C Ci iL L(0)(0)+ + u uC C(0)(0)s1,s2为两个相等的负实数：为两个相等的负实数：(2)(2)临界阻尼情况临界阻尼情况临界阻尼情况临界阻尼情况 即即即即 R R =2=2L LC C2 2L L R R( () )2 2LCLC1 1= =解解解解：例例例例2:2:已知已知RLC串串联联联联电路中电路中t
19、0时C=1FL=1HR=2 uS=0iL(0)=1AuC(0)= 0求求uC(t)t0s1,2=- -2LR2LR()2LC1- -=- -1- -1=- -122 1uC(t)=(K1+K2t)e-tK1=0K2=1duCdt|t=0=K2 K1=CiL(0)=1uC(t)=te-tVt00tuCLiR+uS-C+uC-临界阻尼情况临界阻尼情况s1=2LR= +jw wd+j2LR()2LC1(s2=2LR= jw wdj2LR()2LC1(解的形式解的形式uC(t)=e- t (K1cosw wdt+K2sinw wd t )K1 = uC C(0)CiL(0)= K1+w wdK2=du
20、Cdt|t=0= e- t (K1cosw wdt+K2sinw wdt)+e- t(w wdK1sinw wdt+w wdK2cosw wd t)|t=0 u uC C(0)(0)K K2 2 = =w w w wd dC Ci iL L(0)(0)+ +w w w wd ds1,s2为为共轭复数共轭复数(3)(3)欠阻尼情况欠阻尼情况欠阻尼情况欠阻尼情况 即即即即 R R 2 2L LC C2 2L L R R)2LCLC1 1(uC(t)=e- t (K1cosw wdt+K2sinw wdt )K1= K12+K22e- t (K12+K22cosw wdt+K2K12+K22sinw
21、 wdt)K2 K12+K22sinq q=K1K12+K22cosq q=q q=arctanK1K2利用公式利用公式coscos ( ( b b b b ) ) = = coscos coscosb b b b + + sinsin sinsinb b b bu uC C( (t t) ) = = K K1 12 2 + + K K2 222e e- - - - t t ( coscosq q q q coscosw w w wddt t + + sinsinq q q q sinsinw w w wddt t )= K12+K22e - t cos(w wdt- -q q)=Ke- t
22、cos(w wdt+ )K12+K22K2K1q q q qK= K12+K22 =- -q q = = - - arctanK1K2式中式中 u uC C( (t t) ) = = K Ke e- - t t coscos ( (w w w wddt t + + + + ) )也可直接写成也可直接写成用初始条件确定用初始条件确定K和和 结论：结论：u uC C( (t t) )是衰减振荡，是衰减振荡，是衰减振荡，是衰减振荡，R R比较小，称为欠阻尼。比较小，称为欠阻尼。比较小，称为欠阻尼。比较小，称为欠阻尼。 衰减因子衰减因子w wd衰减振荡角频率衰减振荡角频率0uCtKe- - t- -K
23、e- - tK= K12+K22K K1 1 = = u uC C(0)(0)K1K2 =- -arctan u uC C(0)(0)K K2 2 = =w w w wd dC Ci iL L(0)(0)+ +w w w wd d解：解：解：解：由零输入响应的形式可知，电路应为由零输入响应的形式可知，电路应为欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼情况。情况。零输入响应的一般形式为零输入响应的一般形式为uC(t)=e t (K1cosw wd t+K2sinw wd t ) =22LR解得：解得：L =1H，C =F71固有频率固有频率例例例例3 3：已知已知:R =4 ，RLC串联电路的零输入响应为串联电路
24、的零输入响应为求：求：L 和和C。4. 4. R R=0=0无阻尼无阻尼无阻尼无阻尼特征根特征根s1,s2为为共轭虚数共轭虚数s1=j=jw w0LC1s2=- -j=- -jw w0LC1解的形式解的形式u uC C( (t t) ) = = K K1 1coscosw w w w0 0 t t + + K K2 2sinsinw w w w0 0 t tK1=uC(0)uC(t)=Kcos(w w0t+ )K= K12+K22 =- - arctanK1K2无衰减等幅振荡无衰减等幅振荡无衰减等幅振荡无衰减等幅振荡Cw w0 iL(0)K2=CL(0)duCdt|t=0=w w0K2= iu
25、C(t)=K1cosw w0 t+K2sinw w0 tK1= K12+K22 K12+K22cosw w0t+K2K12+K22sinw w0tK1K12+K22cosq q=K2 K12+K22sinq q=q q=arctanK1K2利用公式利用公式利用公式利用公式cos(cos( - - - -b b b b ) ) = = coscos coscosb b b b + + sinsin sinsinb b b buC(t)= K12+K22cosq q cosw w0t+sinq q sinw w0t = K12+K22cos(w w0t- -q q)=K cos(w w0t+ +
26、)K12+K22K2K1q q q qK= K12+K22 =- -arctanK1K2式中式中设设L=1HC=1FuC(0)=1ViL(0)=0i =C =duCdtduCdtLCLC电路的零输入响应是按正弦规律变化的等幅振荡。电路的零输入响应是按正弦规律变化的等幅振荡。电路的零输入响应是按正弦规律变化的等幅振荡。电路的零输入响应是按正弦规律变化的等幅振荡。初始状态初始状态描述电路的两个联立一阶微分方程描述电路的两个联立一阶微分方程解微分方程，得解微分方程，得i =sintuC=costit0i=sintuC=cost0tuCuC =L =dididtdtC+uCiL+uL7-3RLC 串联
27、电路的全响应串联电路的全响应+RCd2uCdt2 LCduCdt+uC=USuC(0)=?duCdt|t=0=?uC(t)=uch+ucp+RCd2uchdt2 LCduchdt+uch=0s1=- - 1s2=- - 2设设电路为过阻尼电路为过阻尼uch(t)=K1e - 1t + K2e - 2tuC(t)=K1e - 1t +K2e- 2t+US设设ucp(t)=Q与激励形式一样与激励形式一样若为直流激励，则若为直流激励，则Q=USK1，K2由初始条件确定由初始条件确定根据特征根的四种不同情况，根据特征根的四种不同情况，写出齐次方程解的形式写出齐次方程解的形式LiR+uS-C+uC-例：
28、例：例：例：求图示电路中求图示电路中uC(t)t0已知已知uC(0)=0iL(0)=0+RCd2uCdt2 LCduCdt+uC =US+d2uCdt 2duCdt+ uC=2设设ucp(t)=Q代入原方程代入原方程s2+s+1=0s1,2=- -1 1- -42=- -12 j2 3uch(t)=e K1cos-12t2 3t+K2sint2 3+K2sint+22 3uC(t)=e K1cos-12t2 3tuC(0)=K1+2=0解：解：解：解：为欠阻尼情况为欠阻尼情况1Hi1 +US=2V- -1F+uC- -t0CiL(0)duCdt|t =0=- -12K1+23K2=23K1=-
29、 -2K2=- -3uC(t)=e- -2cos-12t23t- -t+223233sin=- -2.3e cos(-12t2 3t- -30)+2Vt0例：例：例：例：求：图示电路中求：图示电路中uC(t)t0已知已知：uC(0)=0iL(0)=01Hi1 +US=2V- -1F+uC- -t0解：解：解：解：uC(0)=K1+2=0uC(t)=eK1cos-12t2 3t+K2sint+22 3确定系数确定系数7-4GCL并联电路的分析并联电路的分析iC+iG+iL= iSCduCdt+GuC+iL=iS+GLd2iLdt2LCdiLdt+iL=iS如果是零输入响应如果是零输入响应i iS
30、 S = = 0 0+GLd2iLdt2LCdiLdt+iL=0iL(0)=?diLdt|t=0=?LCs2+GLs+1=0s1,2=- -GL(GL)2- -4LC2LC2CG=- -2CG()2LC1- -根据固有频率四种情况写出解的形式根据固有频率四种情况写出解的形式阻尼电导阻尼电导阻尼电导阻尼电导Gd=2 LCiS+-iCiGiLCGLuC特征方程特征方程+GLd2iLdt2LCdiLdt+iL=ISGCLGCL并联电路并联电路并联电路并联电路2CGs1,2=- -2CG()2LC1-RLCRLC串联电路串联电路串联电路串联电路s1,2=- -2LR2LR()2LC1- -+RCd2u
31、Cdt2 LCduCdt+uC=US阻尼电导阻尼电导 Gd=2 LC阻尼电阻阻尼电阻 Rd=2 CL利用对偶规则可得利用对偶规则可得利用对偶规则可得利用对偶规则可得 GCL GCL 并联二并联二并联二并联二阶电路的解。阶电路的解。阶电路的解。阶电路的解。 互为对互为对互为对互为对偶关系偶关系偶关系偶关系例：例：例：例：图示电路中，欲使电路产生临界阻尼响应，图示电路中，欲使电路产生临界阻尼响应，则则C 应为何值？应为何值？解：解：解：解：Gd=2 LC阻尼电导阻尼电导欲使电路产生临界阻尼响应，应满足欲使电路产生临界阻尼响应，应满足G =Gd由于由于 G =1S2 =1LC故故得得C =0.5Fi
32、S1 2HCRL解：解：解：解：例：例：例：例：RLC并联电路的零输入响应为并联电路的零输入响应为uc(t)=100e-600t cos400t，若电容初始贮能是若电容初始贮能是130J，求求R，L，C以及电感的初始电流。以及电感的初始电流。uC(0)=100V130wC(0)=130CuC2(0+)=12C=230uC2(0+)=230 1002=6.67F由零输入响应的形式可知，电路应为欠阻尼情况。由零输入响应的形式可知，电路应为欠阻尼情况。零输入响应的一般形式为零输入响应的一般形式为零输入响应的一般形式为零输入响应的一般形式为 u uC C( (t t) ) = = e e- - t t
33、 ( (K K1 1coscosw w w wd d t t + + K K2 2sinsinw w w wd d t t) )=- - jw wd2CGs1,2=- -2CG()2LC1-K1=100,K2=0, =600,w wd =400rad/siRiLRL+-iCCuC=- - jw wd2CGs1,2=- -2CG()2LC1- =2CG=600G=600 2 6.67 10- -6=80.04 10- -4SR=G1=124.9 w w w wd d =400=400=LCLC1 1- - - - 2 2LC1=4002+6002L=0.288HiL(0+)=- - iR(0+)
34、- -iC(0+)=- -uC(0+)R- -CduCdt|t =0=- -100124.9- -6.67 10-6 dtd(100e-600tcos400t)|t=0=- - +=- - iRiLRL+-iCCuCC C = = K K11=100=100K K22=0=0 =600=600w w w wd d =400rad/s=400rad/s互为对互为对互为对互为对偶关系偶关系偶关系偶关系二阶电路分析方法总结二阶电路分析方法总结a0dX dtd2Xdt2+a1+a2=AX(0)=?dXdt|t=0=?X(t)=Xh(t)+Xp(t)Xh(t)=Kest 代入齐次方程代入齐次方程a0s2
35、+a1s+a2=0特征方程特征方程s1,2=- -a1a12- -4a0a12a0固有频率固有频率RLC串联串联串联串联GCL并联并联并联并联列出非齐次二阶微分方程列出非齐次二阶微分方程给定初始条件给定初始条件解的形式解的形式s1,s2为两个不相等的负实数为两个不相等的负实数s1=- - 1s2=- - 2无振荡衰减无振荡衰减Xh(t)=K1e- 1t+ K2e- 2t过阻尼过阻尼过阻尼过阻尼s1,s2为两个相等的负实数为两个相等的负实数s1=s2=- - 临界阻尼临界阻尼临界阻尼临界阻尼Xh(t)=(K1+K2t)e- t无振荡衰减无振荡衰减 衰减因子衰减因子w wd衰减振荡角频率衰减振荡角
36、频率欠阻尼欠阻尼欠阻尼欠阻尼衰减振荡衰减振荡s1,s2为为共轭复数共轭复数s1=- - +jw wd s2=- - - -jw wdXh(t)=e- tK1cosw wdt+K2sinw wdt(1)(2)(3)无阻尼无阻尼无阻尼无阻尼等幅振荡等幅振荡s1,s2为为共轭虚数共轭虚数s1=jw w0 s2=- -jw w0Xh(t)=K1cosw w0t+K2sinw w0t(4)R=0求求Xp(t)设设Xp(t)=Q代入原方程代入原方程Q=A如果是直流激励的渐近稳定电路如果是直流激励的渐近稳定电路,稳态解即是特解稳态解即是特解X(t)=Xh(t)+Xp(t)用初始条件确定用初始条件确定K1和和K2第七章第七章 习题习题要求：做每一题时：要求：做每一题时： 1. 画电路图；画电路图； 2. 写清分析过程。写清分析过程。7 2 , 7 4 , 7-5, 7-7, 7 8
