《八年级数学下册 4.2 一次函数课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 4.2 一次函数课件 （新版）湘教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 4.2 一次函数一次函数动脑筋动脑筋 1. 1.某地电费的单价为某地电费的单价为0.80.8元（元（kWkWh h），），请用表达式表示电费请用表达式表示电费y y（元）与所用电量（元）与所用电量x x（kWkWh h）之间的函数关系）之间的函数关系. . 2. 2.某弹簧秤最大能称不超过某弹簧秤最大能称不超过10kg10kg的物的物体，秤的原长为体，秤的原长为10cm10cm，每挂，每挂1kg1kg的物体，弹的物体，弹簧伸长簧伸长0.5cm.0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为挂上重物后弹簧的长度为y y（cmcm），所挂物体的质量为），所挂物体的质量为x x（kgkg）. .请用请用
2、表达式表示弹簧长度表达式表示弹簧长度y y与所挂物体质量与所挂物体质量x x之之间的函数关系间的函数关系. . 在问题在问题1 1中，用电量中，用电量x x（kWkWh h）是自变量，电费）是自变量，电费y y（元）是（元）是x x的函数，它们之间的函数关系为的函数，它们之间的函数关系为 电费电费= =单价单价用电量，用电量，即即 y=0.8x.y=0.8x. 在问题在问题2 2中，所挂物体质量中，所挂物体质量x x（kgkg）是自变量，弹簧）是自变量，弹簧的长度的长度y y（cmcm）是）是x x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为 弹簧长度弹簧长度= =原长原长+ +弹
3、簧伸长量，弹簧伸长量，即即 y=10+0.5x.y=10+0.5x. 像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是： y=kx+b（k，b为常数，k0）. 特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k为常数，k0）也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.说一说说一说 函数函数、式有什么共同的特征？式有什么共同的特征？上述问题中，分别有：每使用上述问题中，分别有：每使用1kW1kWh h电，需付费电，需付费0.80.8元；元；每挂上每挂上1kg1kg物体，弹簧伸长物体，弹簧伸长0.5cm.0.5cm.其中弹簧的长度其中弹簧的长度y y与所
4、挂物体的质量与所挂物体的质量x x之间的关系如下表所之间的关系如下表所示：示：你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？化过程表示出来吗？ 可以看出，一次函数的特征是：可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的因变量随自变量的变化是均匀的变化是均匀的（即自变量每增加（即自变量每增加1 1个最小单位，因变量都个最小单位，因变量都增加（或都减少）相同的数量）增加（或都减少）相同的数量）. . 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k k，b b为常数，为常数，k0k0）的自变量取）的自变量取值范围是实数集值范围是实数
5、集. .但在实际问题中，要根据具体情况来确但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量取值范围定它的自变量取值范围. .例如，在第例如，在第1 1个问题中，自变量的个问题中，自变量的取值范围是取值范围是x0x0；在第；在第2 2个问题中，自变量个问题中，自变量x x的取值范围是的取值范围是0x10.0x10. 科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10km10km以内，海拔每升高以内，海拔每升高1km1km，气温下降，气温下降6.6.某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为2020，设，设高出地面高出地面x x（kmkm）处的气温为）处的气温为y y（）. . （1 1）求
6、）求y y（）随）随x x（kmkm）而变化的函数表达式）而变化的函数表达式. . （2 2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为飞机外面的温度为-34-34，求飞机离地面的高度，求飞机离地面的高度. .例例例例 题题题题 解解 （1 1）高出地面的高度）高出地面的高度x x（kmkm）是自变量，高出地面）是自变量，高出地面xkmxkm处的气温处的气温y y（）是）是x x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为 甲地高出地面甲地高出地面xkmxkm处的气温处的气温= =地面气温地面气温- -下降的气温，下降的气温，
7、 即即 y=20-6x.y=20-6x. （2 2）当）当y=-34y=-34时，时， 即即20-6x=-3420-6x=-34，解得，解得x=9.x=9. 答：此时飞机离地面的高度为答：此时飞机离地面的高度为9km.9km.练习练习1.1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=7-x，y=-4x，y= ，y=2x2+x-1，y=2x-3解：一次函数有：解：一次函数有：y=7-x，y=-4x，y=2x-3； 正比例函数有：正比例函数有：y=-4x. 练习练习2.2.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350350元，每行驶元，每行驶1km1km的附加费为的附加费为0.70.7元元. .求租一辆汽车一天的费用求租一辆汽车一天的费用y y（元）随行（元）随行驶路程驶路程x x（kmkm）而变化的函数表达式，并求当）而变化的函数表达式，并求当y=455y=455时，时，x x的的值值. .解：解：y y随随x x变化的函数表达式为：变化的函数表达式为：y=350+0.7x.y=350+0.7x.当当y=455y=455时，即时，即350+0.7x=455350+0.7x=455，解得，解得x=150.x=150.答：当答：当y=455y=455时，时，x x的值为的值为150.150.
