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1、 倍数和因数复习复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。 4936 21372、因为72728 89 9，所以，所以7272能被能被8 8（ ），）， 或者或者7272能被能被9 9（ ），也可以说），也可以说8 8能能 （ ）7272，或，或9 9能（能（ ）7272。3、表示物体个数的、表示物体个数的0、1、2、3、4、5 这些数都是（这些数都是（ ）数。）数。整除整除整除整除整除整除整除整除自然自然整除：整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。被除数、除数、商都是整数，且没有余数。4 49 936364是是36的因数，的因数，9也是也是36的因数。的因数。36是是4的倍数的倍数，
2、36也是也是9的倍数。的倍数。排成排成4排，每排排，每排9人。人。想想做做想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11 11 4 444449 9 8 8 727263 9745 45 3 31515 我们在研究倍数和因数我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非时，所说的数一般指非0自自然数。然数。因为因为2 2 4 48,8,所以所以 8是倍是倍数，数，4是因数。是因数。 （ ） 8是4的倍数，4是8的因数。判断判断在说倍数（或因数）时，必须说在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数
3、相互依存，因数和倍数相互依存，不能单独存在。不能单独存在。 13 678 4 50.8 45 67 3 这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因为因数和倍数是在非零自然数相乘因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。或整除的关系中产生的。 你能找出36的所有因数吗？提示提示： 从从1开始，写出积是开始，写出积是 36的所有乘法算式。的所有乘法算式。 你能找出36的所有因数吗？（ ） （ ）=36=361 136363636的因数有：的因数有：，。2 21818，3 31212，4 49 9，6 66 6，36的因数有：的因数有：1，2，3，
4、4，6，9，12， 18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是一个数最小的因数是 （ ），最），最大的因数是（大的因数是（ ）。一个数的）。一个数的因数的个数是（因数的个数是（ ）。 观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的因数你能发现这些数的因数有什么共同
5、的特点吗有什么共同的特点吗?1 1它本身它本身有限的有限的1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数 一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的最小的因数是它的最小的因数是( ),17( ),17的因数一共有的因数一共有( )( )个个. .1712你能找出3的倍数吗？3的倍数有：的倍数有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3， 6 6， 9 9， 1212， 1515 3 3乘非零自然乘非零自然数的积就是数的积就是3 3的倍数。的倍数。2 2的倍数有的倍数有: : 2 2，5 5的倍数
6、有的倍数有: :4 4， 6 6，8 8， 5 5， 1010，1515，2020，252510103的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：的倍数有：7，14，21，28，35 -3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：的倍数有：7，14，21，28，35 - 一个数最小的倍数是（一个数最小的倍数是（ ），），（ ）最大的倍数。）最大的倍数。一个数的倍数一个数的
7、倍数的个数是（的个数是（ ）。 观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗有什么共同的特点吗?它本身它本身没有没有无限的无限的一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是有限的有限的。一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是是它本身它本身。 1 1 是所有非零自然数的因数是所有非零自然
8、数的因数考考你考考你!1、一个数既是、一个数既是12的因数，又是的因数，又是12的倍数，这个数是（的倍数，这个数是（ ）。 122、一个非零自然数的最大因数、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是和最小倍数都是 6060，这个数是，这个数是（ ）。）。60课堂活动2、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数。 ( ) （2）32是5的倍数。 ( )（3）42能被7整除，42是7的倍数。( )（4）1是所有非零自然数的因数。 ( ) 规则：老师说一个数，看你的学号是否符规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来合条件，符合的请站起来, ,并说出你的学号并说出你的学号, ,看
9、看谁反应快谁反应快? ?我是我是5 5，我，我找我的倍数。找我的倍数。我是我是2424，我，我找我的因数。找我的因数。我是我是3030，我，我找我的因数。找我的因数。我是我是1 1，我，我找我的倍数。找我的倍数。课堂活动 1、想一想，说一说。 2 4 5 7 8 9 11 20 22 54 88 任何一个自然数的因数中都有任何一个自然数的因数中都有1 1和它本身，我们把和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6 6的所的所有真因数是有真因数是1 1、2 2、3 3，而且，而且6=16=12 23,3,像这样的数，数像这样的数，数学家们
10、叫它完美数。学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了2929个个完美数，而且都是偶完美数。前完美数，而且都是偶完美数。前5 5个完美数分别是：个完美数分别是：6 6， 2828， 496496， 81288128，3355033633550336。 1 1、一个数的最小倍数是、一个数的最小倍数是17,17,这个数是这个数是( ( ), ), 它它( )( )最大的倍数最大的倍数,17,17的倍数的个的倍数的个数是数是( ).( ).2 2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是是 6060，这个数是（）。，这个数是（）。3 3、（、（ ）是所有非零自然数的因数。）是所有非零自然数的因数。17没有没有无限的无限的601
