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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第二章一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系九年级上册北师版数学如果方程ax2bxc0(a0)有两个实数根x1,x2,那么x1x2_,x1x2_练习:已知关于x的方程x2mx60的一个根为2,则这个方程的另一个根是_,m_31D D C A 5不解方程,求下列方程两根之和与两根之积:(1)4x217x,x1x2_,x1x2 _ ;(2)3x210,x1x2 _ ,x1x2 _ ;(3)x26x0,x1x2 _ ,x1x2 _ ;(4)2x2(m1)xm0,x1x2 _ ,x1x2 _ 0 6 0 6已知关于x的方程x2x2a10的一
2、个根是0,则a_7方程x22x30,两根分别为3,1,记为3,1,请写 出 一 个 根 为 2, 3的 一 元 二 次 方 程_x2x60(答案不唯一)8若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC3,请写出一个符合题意的一元二次方程_9(2017常州模拟)已知关于x的方程x23xm0的一个根是1,则m_,另一个根为_答案不唯一,如:x25x602210利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和与两根之积(1)x24x0;x1x24x1x20(2)2x23x5.11已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2,m,求m,n的值由根与系数的关系可得:m(2)1,m1.又2mn,
3、n212已知m,n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解,若(m1)(n1)6,求a的值(m1)(n1)6,mn(mn)70.又m,n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解,mn3,mna.a370.解得a413对于任意的非零实数m,关于x的方程x24xm20的根的情况是( )A有两个正实数根B有两个负实数根C有一个正实数根,一个负实数根D没有实数根C14已知关于x的一元二次方程x2(m1)x(2m2)0的两根之和等于两根之积,则m的值为( )A1 B1 C2 D215(2016南京)设x1,x2是方程x24xm0的两个根,且x1x2x1x21,则x1x2_,m_A4316若关于x的方程x2(k2)xk20的两根互为倒数,则k_17已知a,b是方程x2x30的两个根,则代数式5a2b25ab5的值为_12318关于x的方程2x2(a24)xa10.(1)a为何值时,方程的一根为0?(2)a为何值时,两根互为相反数?20(阿凡题:1071419)已知一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两个不等实数根,求m的取值范围;(2)若方程的两实数根为x1,x2,且|x1x2|1,求m的值