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1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数学习目标学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念；会理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。判断一个函数是否是反比例函数。2.会用待定系数法求反比例函数解析会用待定系数法求反比例函数解析式。式。请同学们以小组为单位，小组内部完善预学思考题1. 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的变量间的对应关系可用怎样的函数函数关系式关系式表示表示? ?并对这些关系式进行分类。并对这些关系式进行分类。 (1)灰太狼开车以60km/h匀速驶向羊村，列出它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)变化的关系式。 (2)灰太
2、狼开车绑架了懒羊羊，油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，列出油箱中剩余的油量y(单位：升)与行驶里程x（单位：千米）的关系式。 (3)喜羊羊知道懒羊羊被灰太狼捉到了狼堡，急忙赶往5km远的狼堡营救，列出喜羊羊赶到狼堡的时间t随它的速度v变化的关系式。 生活情景生活情景 （4 4）庆阳五中要种植一个面积为庆阳五中要种植一个面积为80m80m2 2的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y y（单位：（单位：m m ）随宽）随宽x x（单位：（单位：m m ）的变化而变化。）的变化而变化。 （5 5）已知庆阳市的总面积为已知庆阳市的总面积为2.712.7110104 4
3、平方千米，人均占有的平方千米，人均占有的土地面积土地面积S S（单位：平方千米（单位：平方千米/ /人）随全市总人口人）随全市总人口n n（单位：人）（单位：人）的变化而变化。的变化而变化。 函数关系式：函数关系式： 探求新知探求新知它们具有什么共同特征？它们具有什么共同特征？具有具有 的形式，其中的形式，其中k0,k为常数为常数.当当x=50x=50时，时，y=_y=_当当x=100时，时，y=_2010反比例函数自变量反比例函数自变量X取值范围是什么？为什么？取值范围是什么？为什么？ 形如形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数其中其中x是自变量，是自变量，
4、y是函数，是函数，K叫做比例系数。叫做比例系数。对于反比例函数对于反比例函数议一议议一议反比例函数函数值反比例函数函数值y能不能取？为什么？能不能取？为什么？反比例函数还有没有其他的表示形式？反比例函数还有没有其他的表示形式？函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是不为的一切实数不为的一切实数。等价形式：等价形式：y=kx-1xy=ky与与x x成反比例成反比例记住这三种形式记住这三种形式（k0k0k0k0）2、已知函数、已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ . 2 2、下列关系式中的、下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例的
5、反比例函数吗？如果是，比例系数系数k k是多少？是多少？步行课堂步行课堂y y是是x x的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为k k（k0k0）y= kxy=kx-1xy=k1 1、如果函数、如果函数 为反比例函数，那么为反比例函数，那么k=k= ，y=5x2k+3-16分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、当、当m取什么取什么值时值时，函数，函数 是是x的反的反比例函数？比例函数？ （1）y= 4x（2）y= - - 12x（3 )3 ) xy=123（4）y= x2(5) y=(6) y=3x-1
6、（7）y= 1x- -1 例例1 1、已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6. ,y=6. （1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式；的函数关系式； （2 2）求当）求当x=4x=4时时y y的值的值. .例题欣赏例题欣赏情寄情寄待定系数法待定系数法求求函数的解析式函数的解析式用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤1.设出含有待定系数的反比例函数关系式2.把一对已知的x,y的值带入关系式，得到一个关于待定系数的方程。3.解这个方程，求出待定系数。4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。练习、练习、y y是是x x的反比例函数，下表的反
7、比例函数，下表给给出了出了x x与与y y的的一些一些值值：x x-1-1y y4 4-2-2（1 1）写出）写出这这个反比例函数的表达式；个反比例函数的表达式；（2 2）根据函数表达式完成上表）根据函数表达式完成上表. . 12- - 122-41漫步课堂漫步课堂解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）y =8X+5y =x3y =x22C达标检测达标检测2 2、一个三角形的面积为一个三角形的面积为一个三角形的面积为一个三角形的面积为6 6 6 6
8、，它的底边，它的底边，它的底边，它的底边a a a a与这条底边与这条底边与这条底边与这条底边上的高上的高上的高上的高h h h h之间的函数解析式是之间的函数解析式是之间的函数解析式是之间的函数解析式是 _ _ _ _ 。4 4、已知、已知y y与与x x2 2 成反比例，并且当成反比例，并且当x=3x=3时时y=4.y=4. 写出写出y y和和x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； 求求x=2x=2时时y y的值。的值。3 3、当、当mm取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x x的反比例函数？的反比例函数？ 解：由题意得解：由题意得小小 结：谈谈你的收获结：谈谈你的收获反比例函数的意义：反比例函数的意义：若若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。二、方法二、方法一、知识点一、知识点待定系数法待定系数法1.1.设设设设2.2.代代代代3. 3. 解解解解4.4.回代回代回代回代作业：1、P46-47 1、2、52、预习P41-42 内容.
