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1、水力学水力学合肥工业大学合肥工业大学土木建筑工程学院土木建筑工程学院主讲：曹广学主讲：曹广学5. 5. 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 本章内容介绍本章内容介绍: :5.1 5.1 明渠的类型明渠的类型5.2 5.2 明渠均匀流的特征及其产生条件明渠均匀流的特征及其产生条件5.3 5.3 明渠均匀流计算公式明渠均匀流计算公式( (基本公式基本公式) )5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速明渠均匀流水力计算水力最佳断面及允许流速明渠均匀流水力计算( (计算类型计算类型) )5.5 5.5 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠水力计算粗糙度不同的明渠及复式断面明渠水力计算重点掌握重点掌握: :1 1、明
2、渠均匀流特征及其产生条件、明渠均匀流特征及其产生条件2 2、水力最佳断面、水力最佳断面3 3、明渠均匀流计算类型、明渠均匀流计算类型 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5. 5. 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠是一种具有自由表面的水流渠道明渠是一种具有自由表面的水流渠道, ,根据它形成方根据它形成方式不同可分为天然明渠和人工明渠。式不同可分为天然明渠和人工明渠。输水渠道，无压隧洞，渡槽，涵洞为人工明渠；天然河输水渠道，无压隧洞，渡槽，涵洞为人工明渠；天然河道属于天然明渠。道属于天然明渠。明渠水流由于有自由表面，表面上各点受到大气压强的明渠水流由于有自由表面，表面上各点受到大气压强的作用，
3、相对压强为零，明渠水流为无压流。作用，相对压强为零，明渠水流为无压流。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5. 5. 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠水流的分类：根据运动要素的变化情况和流线情况，明渠水流的分类：根据运动要素的变化情况和流线情况，明渠水流可分为恒定流和非恒定流；均匀流和非均匀流。明渠水流可分为恒定流和非恒定流；均匀流和非均匀流。明渠中水流运动要素不随时间而变化时，称为明渠恒定流，明渠中水流运动要素不随时间而变化时，称为明渠恒定流，否则称为非恒定流。否则称为非恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及
4、流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流，平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流，如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠恒定均匀流的受力情况明渠恒定均匀流的受力情况在产生均匀流的明渠中取一单位长度的流段ABCD分析 ABCDG1、流段水体重为G2、周界的摩阻力为Ff3、流段两端的动水压力为FP1,FP2,作用于流段上的外力在流动方向上的分力的合力等于零FfFP1FP2Gsin 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流ABC
5、DGFfFP1FP2Gsin上式表明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力平衡。当：明渠产生非均匀流。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.1 5.1.1 5.1.1 5.1.1 明渠的横断面明渠的横断面明渠的横断面明渠的横断面 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何条件对水流流动状态的影响。条件对水流流动状态的影响。 横断面横断面: :由过
6、渠道中心线垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交由过渠道中心线垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线构成。线构成。过水断面过水断面: : 指与流向相垂直的断面，指与流向相垂直的断面，除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。一般来讲，过水断面与渠底平面相垂直，一般来讲，过水断面与渠底平面相垂直，与铅垂面之间形成夹角与铅垂面之间形成夹角。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，
7、则常呈不见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，则常呈不规则的形状。规则的形状。 而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断面的水力要素。面的水力要素。边坡系数：梯形断面两侧边坡系数：梯形断面两侧倾斜程度用边坡系数来表示：倾斜程度用边坡系数来表示： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水力要素工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水力要素关系如下：关系如下： 水面宽度：水面宽度： B=b+2mh 过水断面面积：过水断面
8、面积：A=(b+mh)h 湿周：湿周： 水力半径：水力半径： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响 棱柱体渠道和非棱柱体渠道棱柱体渠道和非棱柱体渠道 按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠道，反之称为非棱柱体渠道。道，反之称为非棱柱体渠道。非棱柱体渠道由于断面形状非棱柱体渠道由于断面形状底坡发生变化，流线不是平行底坡发生变化，流线不是平行直线，所以不可能产生均匀流
9、。直线，所以不可能产生均匀流。1-11-1断面断面2-22-2断面断面3-33-3断面断面 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.2 5.1.2 5.1.2 5.1.2 纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡 底坡：明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡：明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号底坡。以符号i 表示，表示，i 等于渠底线与水等于渠底线与水平线夹角平线夹角 正弦即正弦即iSin。 顺坡：顺坡： i0i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
10、平坡：平坡： i=0i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 逆坡：逆坡： i0i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.2 5.1.2 5.1.2 5.1.2 纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡纵断面、明渠的底坡 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只有顺坡时才有可能。因为有顺坡时才有可能。因为 平坡时：平坡时： 逆坡时：逆坡时： 的方向与摩阻的方向与摩阻力方
11、向相同，不可能有等式：力方向相同，不可能有等式： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流作业作业思考题：思考题：思考题：思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.45.1, 5.2, 5.3, 5.4习题：习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件5.2.1 5.2.1 5.2.1 5.2.1 明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性1 1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变2 2、过水断面
12、上的流速分布和断面平均流速沿流程不变过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变; ;因因而而, ,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3 3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 J = = Jz= = i。iJzJLhhhhL 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.2 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件5.2.2 5.2.2 5.2.2 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件1 1、水流应为恒定流水流应为恒定流
13、 2 2、长直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变长直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变 3 3、流量沿程不变，无支流的汇入和流出流量沿程不变，无支流的汇入和流出 4 4、渠道中无局部干扰渠道中无局部干扰 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流计算的基本公式是明渠均匀流计算的基本公式是连续性方程连续性方程和和谢齐公式谢齐公式，即即谢齐系数谢齐系数C 用用曼宁公式曼宁公式计算计算也可表示为也可表示为式中式中K是是流量模数流量模数，它表示当底坡，它表示当底坡i 1时渠道中通过均匀时渠道中通过均匀流的流量。流的流量。式中的式中的n 简称
14、糙率简称糙率，它综合反映了明渠边壁状况对水流，它综合反映了明渠边壁状况对水流阻力的主要影响，取值查表阻力的主要影响，取值查表5.35.3得到。得到。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小，述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小，节约投资，称这种
15、断面形式为水力最佳断面。面积小流量节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量大是水力最佳断面条件。大是水力最佳断面条件。5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 所谓水力最佳断面是指当渠道的过流断面面积一定所谓水力最佳断面是指当渠道的过流断面面积一定A,A,粗粗糙系数糙系数n n和渠道底坡和渠道底坡i i一定时一定时, ,过流能力最大的断面形状。过流能力最大的断面形状。5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4
16、.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面 从均匀流的公式可看出从均匀流的公式可看出, ,当当A,n,iA,n,i一定时，要使流量最大，一定时，要使流量最大，则水力半径最大，也就是湿周最小。则水力半径最大，也就是湿周最小。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 在均匀流公式中在均匀流公式中5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速明渠的输水能力决定于底坡明渠的输水能力决定于底坡i i，糙率，糙率n n，还有断面形状，还有断面形状R R，和断面尺寸，和断面尺寸A A。设计渠道时，度坡由地形决定，糙率。设计渠道时，度坡由地形决定，糙
17、率由建筑材料决定，当前面两项决定以后，流量仅与断面由建筑材料决定，当前面两项决定以后，流量仅与断面有关。下面推导水力最佳断面形式。有关。下面推导水力最佳断面形式。5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 在均匀流公式中在均匀流公式中5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面当：当：n,in,i一定，一定，Q Q一定时，一定时， 越小，越小，A A越小越小当：当：n,in,i一定，一定，A
18、A一定时，一定时， 越小，越小，Q Q越大越大 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面由上面分析可知符合最佳断面的应是相同面积中，周长最由上面分析可知符合最佳断面的应是相同面积中，周长最小的断面形状。由几何学可知，圆是符合条件的水力最佳小的断面形状。由几何学可知，圆是符合条件的水力最佳断面，其水力半径为断面，其水力半径为 , ,明渠中半圆形水力半径同圆的水力明渠中半圆形水力半径同圆的水力半径半径 , ,由于施工难度较大由于施工难度较大, ,实
19、际工程中只有渡槽整体浇筑实际工程中只有渡槽整体浇筑时才用。时才用。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面工程中常采用梯形断面做明渠，其边坡由土质决定。可查工程中常采用梯形断面做明渠，其边坡由土质决定。可查相关的表。水力最佳断面的条件就是相关的表。水力最佳断面的条件就是m m已知，面积不变，湿已知，面积不变，湿周最小。用公式表示：周最小。用公式表示：面积不变湿周最小 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水
20、力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面上式表明，梯形水力最佳断面的宽高比仅与上式表明，梯形水力最佳断面的宽高比仅与上式表明，梯形水力最佳断面的宽高比仅与上式表明，梯形水力最佳断面的宽高比仅与m m m m有关。有关。有关。有关。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速计
21、算梯形水力最佳断面的水力半径计算梯形水力最佳断面的水力半径计算梯形水力最佳断面的水力半径计算梯形水力最佳断面的水力半径梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面计算矩形水力最佳断面条件计算矩形水力最佳断面条件 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面计算
22、矩形水力最佳断面条件计算矩形水力最佳断面条件矩形水力最佳断面矩形水力最佳断面底宽是水深的底宽是水深的2 2倍倍 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.2 5.4.2 5.4.2 5.4.2 实用经济断面实用经济断面实用经济断面实用经济断面对于流量大的渠道，应用水力最佳断面计算的宽深比对于流量大的渠道，应用水力最佳断面计算的宽深比较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用受到一定的局
23、限性，这时引入实用经济断面。一般来讲，受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲，中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.3 5.4.3 5.4.3 5.4.3 允许流速允许流速允许流速允许流速对于流量值已知的渠道设计，由于渠道过水断面不同，对于流量值已知的渠道设计，由于渠道过水断面不同，会有不同的流速。工程中设计渠道时，断面平均流速的会有不同的
24、流速。工程中设计渠道时，断面平均流速的选择应结合渠道所担负的生产任务、渠道建筑类型、水选择应结合渠道所担负的生产任务、渠道建筑类型、水流中含沙的多少及其他运行管理要求而定：流中含沙的多少及其他运行管理要求而定：1 1、渠道中的流速、渠道中的流速v v小于不冲允许流速小于不冲允许流速 以保证渠道免以保证渠道免遭冲刷。遭冲刷。2 2、渠道中的流速、渠道中的流速v v应大于不淤流速应大于不淤流速 ，以保证水流中，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速5.4.3 5.4.3 5.
25、4.3 5.4.3 允许流速允许流速允许流速允许流速对于流量值已知的渠道设计，由于渠道过水断面不同，对于流量值已知的渠道设计，由于渠道过水断面不同，会有不同的流速。工程中设计渠道时，断面平均流速的会有不同的流速。工程中设计渠道时，断面平均流速的选择应结合渠道所担负的生产任务、渠道建筑类型、水选择应结合渠道所担负的生产任务、渠道建筑类型、水流中含沙的多少及其他运行管理要求而定：流中含沙的多少及其他运行管理要求而定：1 1、渠道中的流速、渠道中的流速v v小于不冲允许流速小于不冲允许流速 以保证渠道免以保证渠道免遭冲刷。遭冲刷。2 2、渠道中的流速、渠道中的流速v v应大于不淤流速应大于不淤流速
26、，以保证水流中，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速例题梯形土渠设计流量例题梯形土渠设计流量例题梯形土渠设计流量例题梯形土渠设计流量Q=2mQ=2mQ=2mQ=2m3 3 3 3/s,/s,/s,/s,渠道为重壤土渠道为重壤土渠道为重壤土渠道为重壤土n=0.025,m=1.25,i=0.0002n=0.025,m=1.25,i=0.0002n=0.025,m=1.25,i=0.0002n=0.025,m=1.25,i=0.0002试设计一水力最佳断面试设计一水力最佳断面
27、试设计一水力最佳断面试设计一水力最佳断面, , , ,并校核流速。（并校核流速。（并校核流速。（并校核流速。（ ）分析：已知断面形状，设计最佳断面就确定底宽。题中已分析：已知断面形状，设计最佳断面就确定底宽。题中已分析：已知断面形状，设计最佳断面就确定底宽。题中已分析：已知断面形状，设计最佳断面就确定底宽。题中已给出边坡系数给出边坡系数给出边坡系数给出边坡系数m,m,m,m,可求得水力最佳断面时的宽深比，已知流可求得水力最佳断面时的宽深比，已知流可求得水力最佳断面时的宽深比，已知流可求得水力最佳断面时的宽深比，已知流量和坡度，糙率就可以求得水深，从而求得底宽。量和坡度，糙率就可以求得水深，从而
28、求得底宽。量和坡度，糙率就可以求得水深，从而求得底宽。量和坡度，糙率就可以求得水深，从而求得底宽。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速推导水深公式：推导水深公式：推导水深公式：推导水深公式： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速计算最佳断面时底宽：计算最佳断面时底宽：计算最佳断面时底宽：计算最佳断面时底宽：计算渠中流速：计算渠中流速：计算渠中流速：计算渠中流速： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速校核流速：不冲流
29、速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速校核流速：不冲流速所以：所以：所以：所以：设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流欢欢 迎迎 提提 问问 如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesit
30、ate to ask me !hesitate to ask me ! 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种问题的计算方法。明经常遇到的几种问题的计算方法。5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的基本公式：明渠均匀流的基本公式：对于梯形断面：对于梯形断面： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 由上面的推导可以看出：由上面的推导可以看出：5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算上式包括六个量即上式包括六个量即Q Q，m
31、 m，b b，h h，i i，n n。在计算时，边坡系数。在计算时，边坡系数m m及糙率及糙率n n是根据明渠的土壤和护面材料的种类以及施工条件，是根据明渠的土壤和护面材料的种类以及施工条件，由实测或根据经验预先确定的。因此梯形明渠均匀流的水力由实测或根据经验预先确定的。因此梯形明渠均匀流的水力计算，实质上是根据明渠所担负的任务和所经地段的地形及计算，实质上是根据明渠所担负的任务和所经地段的地形及地质情况等，先确定己地质情况等，先确定己Q Q，b b，h h，i i四个量中的三个，然后应四个量中的三个，然后应用公式求另一个量。用公式求另一个量。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流1.1.验算
32、渠道的输水能力验算渠道的输水能力 对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能力。水能力。 即已知：即已知：m,n,i,b,hm,n,i,b,h 确定确定Q ; Q ; 计算方法直接用公式计算方法直接用公式: :5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流1.1.验算渠道的输水能力验算渠道的输水能力 例题：已知：断面为梯形。例题：已知：断面为梯形。m=1.5,b=34m,i=1/6500,H=3.2mm=1.5,b=34m,i=1/6500,H=3.2m(1)(1)电站引用流量为电站引
33、用流量为Q=67mQ=67m3 3/s/s，计算渠道在超高，计算渠道在超高0.5m0.5m的条件的条件下，还能供给工业用水多少？下，还能供给工业用水多少？(2)(2)当最小水深为当最小水深为1.5m1.5m时，是否发生冲刷。时，是否发生冲刷。5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算m=1.5m=1.5b b3.2m 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流1.1.验算渠道的输水能力验算渠道的输水能力 2.2.解：当水深为解：当水深为h=3.2m-0.5m=2.7mh=3.2m-0.5m=2.7m时求渠道输水能力。时求渠道输水能力。5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力
34、计算m=1.5m=1.5b b3.2m 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算2 2、 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边坡系数、边坡系数m m和和粗糙系数粗糙系数n n，求水深，求水深h h。计算方法：计算方法：试算法试算法_ _图解法；图解法；迭代法。迭代法。上面的方程式，是一元多次方，不能用数学方法直接求解，上面的方程式，是一元多次方，不能用数学方法直接求解，所以用试算法所以用试算法- -图解法图解法, ,或迭代法。或迭代法。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀
35、流的水力计算明渠均匀流的水力计算试算法试算法_ _图解法步骤：图解法步骤：1 1、根据上面的公式，假设一系列的、根据上面的公式，假设一系列的h h值，求出对应的流量值，求出对应的流量Q Q值。值。2 2、据不同的、据不同的h h值对应有流量值值对应有流量值Q Q绘出绘出h hQ Q曲线图。曲线图。3 3、然后根据已知流量，在曲线上可查出要求的、然后根据已知流量，在曲线上可查出要求的h h值。值。查图法步骤：查图法步骤：1 1、计算、计算 值。值。2 2、计算值。、计算值。3 3、然后据、然后据m m的值，在附图的值，在附图曲线上可查出要求的值。曲线上可查出要求的值。、再求、再求h h值。值。
36、5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算迭代法：迭代法： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算查图法原理：查图法原理： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算查图法原理：查图法原理：由上式可知由上式可知 仅为仅为 的函数。可以绘出的函数。可以绘出m m为参数的为参数的 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算由上式可知由上式可知 仅为仅为 的函数。可以绘出的函数。可以绘出m m为参数
37、的为参数的 两边同除两边同除 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算例题：已知例题：已知m=1,i=1/800,b=6m,Q=70mm=1,i=1/800,b=6m,Q=70m3 3/s/s 求渠堤高度（要求超高求渠堤高度（要求超高0.5m0.5m）。）。水深加上超高就是渠堤高度。所以关键就是计算水深。水深加上超高就是渠堤高度。所以关键就是计算水深。（1 1）试算图解法。）试算图解法。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算例题：已知例题：已知m=1,i=1/800,b=6m,Q=70m
38、m=1,i=1/800,b=6m,Q=70m3 3/s/s 求渠堤高度（要求超高求渠堤高度（要求超高0.5m0.5m）。）。水深加上超高就是渠堤高度。所以关键就是计算水深。水深加上超高就是渠堤高度。所以关键就是计算水深。（2 2）查图法。）查图法。m=1m=1查图查图, ,h/bh/b=0.55=0.55。渠堤高度为渠堤高度为3.8m3.8m。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算3.3. 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边坡系数、边坡系数m m及及粗糙系数粗糙系数n n，求渠道底宽，求渠道
39、底宽b b。 计算方法：计算方法：试算法试算法- -图解法图解法例题例题: :已知已知:h=3.5m,Q=31m3/s,i=1/1000,:h=3.5m,Q=31m3/s,i=1/1000,求求b=?b=?n=0.013n=0.013 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算试算法试算法_ _图解法步骤：图解法步骤：1 1、根据上面的公式，假设一系列的、根据上面的公式，假设一系列的b b值，求出对应的流量值，求出对应的流量Q Q值。值。2 2、据不同的、据不同的h h值对应有流量值值对应有流量值Q Q绘出绘出b bQ Q曲线图。曲线图。3 3
40、、然后根据已知流量，在曲线上可查出要求的、然后根据已知流量，在曲线上可查出要求的b b值。值。查图法步骤：查图法步骤：1 1、计算、计算 值。值。2 2、计算值。、计算值。3 3、然后据、然后据m m的值，在附图的值，在附图曲线上可查出要求的值。曲线上可查出要求的值。、再求、再求b b值。值。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流4 4、确定渠道的底坡确定渠道的底坡 已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知尺寸，即已知 n n，Q Q 和和b b，m m，h h 各量，确定渠道的底坡各量，确定渠道的底坡i : : 5.5 5.
41、5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算5 5、确定渠道的断面尺寸确定渠道的断面尺寸已知流量已知流量Q Q、流速、流速v v、渠道底坡、渠道底坡i i、边坡系数、边坡系数m m 及粗糙系数及粗糙系数n n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b b 和水深和水深h h。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算例题：已知流量例题：已知流量Q Q、流速、流速v v、渠道底坡、渠道底坡i i、边坡系数、边
42、坡系数m m 及及粗糙系数粗糙系数n n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽底宽b b 和水深和水深h h。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流欢欢 迎迎 提提 问问 如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me ! 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 5.6 5.6 5.
43、6 粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的明渠及复式断面的水力计算明渠及复式断面的水力计算n2,2n3,3n1,15.6.1 5.6.1 5.6.1 5.6.1 断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算 水利工程中，常需在山坡上修建引水渠道，水利工程中，常需在山坡上修建引水渠道，有的傍山渠道一侧为浆砌块石或混凝土边墙，有的傍山渠道一侧为浆砌块石或混凝土边墙，而另一侧及渠底为岩石；有的渠底为岩石而边而另一侧及渠底为岩石；有的渠底为岩石而边坡是混凝土护面，如图所
44、示这种渠道在同一坡是混凝土护面，如图所示这种渠道在同一个过水断面上各部分的糙率不同，但断面上的个过水断面上各部分的糙率不同，但断面上的垂线流速分布还是比较一致的，可用同一个断垂线流速分布还是比较一致的，可用同一个断面平均流速来表征水流的运动状态，这个断面面平均流速来表征水流的运动状态，这个断面平均流速仍然可用下式计算平均流速仍然可用下式计算其中谢才系数其中谢才系数C C应用曼宁公式计算，但公式中应用曼宁公式计算，但公式中n n代以代以n nr r（称为综合粗（称为综合粗糙系数或等效粗糙系数）。糙系数或等效粗糙系数）。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 5.6 5.6 5.6 粗糙度不
45、同的粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的明渠及复式断面的水力计算明渠及复式断面的水力计算 确定综合糙率有几种方法，下面介绍巴甫洛夫斯基的方法，他假定确定综合糙率有几种方法，下面介绍巴甫洛夫斯基的方法，他假定渠道的总阻力等于各部分阻力之和，且糙率不同的每一部分过水面积渠道的总阻力等于各部分阻力之和，且糙率不同的每一部分过水面积和该部分的湿周成正比。和该部分的湿周成正比。 通过以上假定，可求出渠道断面如前图所示的有三种不同的糙率通过以上假定，可求出渠道断面如前图所示的有三种不同的糙率n n1 1，n n2 2，和，和n n3 3，相应的湿周长度为，相应的湿周长度为1 1，2 2和和3 3的综合粗糙
46、系数为的综合粗糙系数为一般情况下，也可按加权平均法估算为：一般情况下，也可按加权平均法估算为： 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 5.6 5.6 5.6 粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的明渠及复式断面的水力计算明渠及复式断面的水力计算5.6.2 5.6.2 5.6.2 5.6.2 复式断面明渠均匀流的水力计算复式断面明渠均匀流的水力计算复式断面明渠均匀流的水力计算复式断面明渠均匀流的水力计算 如图所示的复式断面如图所示的复式断面 对其进行计算时，可将断面分成如图所示的（对其进行计算时，可将断面分成如图所示的（1 1）（）（2 2）（）（3 3），各），各个单式断面都有
47、各自的过水断面面积个单式断面都有各自的过水断面面积A A、糙率、糙率n n、和流量模数、和流量模数K K等，但对等，但对各个单式断面来说，底坡各个单式断面来说，底坡i i却是相同的。却是相同的。 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.6 5.6 5.6 5.6 粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的粗糙度不同的明渠及复式断面的水力计算明渠及复式断面的水力计算例题例题例题例题 如图所示的复式断面如图所示的复式断面 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流欢欢 迎迎 提提 问问 如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me ! 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流跃峰渠灌区跃峰区渠首干渠干渠十里洞红旗渠青年洞南水北调中线渠首渡槽渡槽顶红旗渠总干渠红旗渠总干渠 5.5.明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流
