《实验与探究三角形中边与角之间的不等关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验与探究三角形中边与角之间的不等关系（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、和县四中八年级数学备课组和县四中八年级数学备课组13.3.1 13.3.1 等腰三角形（等腰三角形（1 1）学习目标：学习目标： 1探索并掌握等腰三角形的两个性质探索并掌握等腰三角形的两个性质 2等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的理的性质的理 解及其应用。解及其应用。 ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展开,得到的ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出
2、其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗? 大胆猜想大胆猜想已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等猜想与论证D如图如图，作作ABC的中线的中线AD D如图如图， 作作ABC的高的高ADD如图如图，作顶角
3、作顶角的平分线的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线类比角平分线，线段垂直平类比角平分线，线段垂直平分线的辅助线分线的辅助线想一想想一想: : 由刚才证明的由刚才证明的ABD ACD，除了能除了能得到得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成等边对等角等边对等角）性质性质 2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线
4、、底底边上的中线边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合互相重合 （简写成（简写成三线合一三线合一） 性质性质 1 在在ABC中，中， AB=AC _= _性质性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线，是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，AD BC， _= _，_=_几何语言：几何语言： B CAD BC BD CD AD BC BADCAD BADCAD BD CD 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。1、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx2x2x2xABC ABD BDC2、有哪些相等的角？ABC=ACB=BDC A=ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？BDC=2 A ABC+ ACB+ A=180 谈谈你的收获！谈谈你的收获！这节课你又学到这节课你又学到了什么知识？了什么知识？ 课堂作业：课本课堂作业：课本P77页第页第2、3题题家庭作业：基础训练家庭作业：基础训练 平台（平台（1）等腰三角形底边中点到两腰等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？的距离相等吗？ABCDEF课后思考课后思考:
