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1、名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 等边三角形 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。等。 我们把我们把三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形叫做叫做等边三角形（正三角形）。等边三角形（
2、正三角形）。三角形按边分类三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不等的等腰三角形底边和腰不等的等腰三角形等边三角形等边三角形不等边不等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质形有哪些特殊的性质呢？呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：等边三角形的性质：从边看；从边看；从角看；从角看；从从重要线段看重要线段看探索结论探索结论:1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高线和
3、所对角的高线和所对角的 平分线都三线合一平分线都三线合一等边三角形性质定理等边三角形性质定理ABCDEF思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；你能说明理由吗？等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边的三角形是等边三角形三角形.3.有一个内角等于有一
4、个内角等于60 的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形.1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.等边等边603 4、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长的周长_5、 ABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm且且A=60，则，则BC=_95(2)若若D、E分别分别 是是AB、AC上的上的中点，中点， (3)ADE是等边三角形吗是等边三角形吗？例例1(1)例例2：如图：如图B是是AP上一点，上一点，APCAPC、 BDP都是等边三角形，联结都是等边三角形，联
5、结BC和和DP.图中隐藏图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理试着说明道理1、已知:等边ABC中中,DB是是AC边上的高边上的高,E是是BC延长线上一点延长线上一点,且且DB=DE,求求 E的度数的度数.BCDAE2、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是BC边上边上的三等分点，的三等分点， AED是等边三角形，是等边三角形，则则BAC为（）度？为（）度？3、在、在ABC中，中，AB=AC，以，以AB、AC为边在为边在ABC的外侧作两个等的外侧作两个等边三角形边三角形ABE和和ACD，且且EDC=40EDC=40，则，则ABC（）度？）度？这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.1、用等边三角形能拼出如图的正六边形吗？2、能用等边三角形的瓷砖来铺设地面吗？思考思考？思考？思考？
