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1、2.1.12.1.1梁的受力阶段梁的受力阶段(jidun)(jidun)1、几个概念：有效高度：钢筋截面重心到梁顶受压边缘的距离(jl)。配筋率：钢筋截面积与混凝土有效截面面积之比。相对中和轴高度：中和轴高度与有效高度的比值。第1页/共42页第一页，共43页。试验(shyn)介绍habAsh0xnecesf混凝土应变(yngbin)MQ第2页/共42页第二页，共43页。试验(shyn)介绍aaaMcrMyMu0f（mm)M/Mu梁的挠度(nod)曲线aaaMcrMyMu0M/Mu相对中和轴高度(god)的变化曲线根据曲线将梁的受力分为三个阶段和三个状态。第3页/共42页第三页，共43页。（1）
2、第I阶段弹性(tnxng)工作阶段（混凝土开裂前的未裂阶段）M很小，Mf曲线基本上呈直线，拉区应力较小，梁未开裂，截面整体受力。随着M增加，受拉区混凝土拉应力达到(ddo)抗拉强度ft，受拉边缘混凝土应变增至极限拉应变，混凝土即将开裂，Mf曲线出现第一个转折点，记为状态a。第4页/共42页第四页，共43页。（2）第II阶段带裂缝工作阶段（混凝土开裂后至钢筋(gngjn)屈服前的裂缝阶段）混凝土开裂后，刚度降低，挠度f增加的速度(sd)较快。Mf曲线出现转折。开裂后，受压区高度减小，中和轴上移。开裂混凝土退出工作，拉应力转移给钢筋承担(一般钢筋混凝土梁在使用状态下即处于这个阶段)。在第II阶段，
3、随M增大，裂缝宽度也增大，开裂截面钢筋拉应力增大，钢筋拉应力增大至屈服。Mf曲线出现第二个转折点，记为状态IIa。第5页/共42页第五页，共43页。（3）第III阶段屈服(qf)阶段（钢筋开始屈服(qf)至截面破坏的破坏阶段）钢筋屈服(qf)后，压区混凝土尚未压坏，弯矩仍有可能有少量的增加。进入第III阶段。钢筋的应力仍保持屈服(qf)强度fy，而应变继续增长。因此，裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，挠度急剧下降，f 明显增大，最后发展至受压区边缘混凝土达到极限压应变，直至梁破坏。破坏时，压区混凝土压酥，梁到达其极限弯矩Mu记为IIIa状态。第6页/共42页第六页，共43页。2.1.2 2.1.2
4、 截面应力分布截面应力分布（1 1）第）第I I阶段阶段(jidun)(jidun)弹性工弹性工作阶段作阶段(jidun)(jidun)由于截面的应变很小， 混凝土处于弹性(tnxng)阶段，应力应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的应力分布为直线变化。钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。随着M增加，受拉区混凝土的拉应力ft达到抗拉强度，受拉边缘混凝土应变增至极限拉应变 ，混凝土即将开裂，Mf曲线出现第一个转折点，状态Ia。第7页/共42页第七页，共43页。2.1.2 2.1.2 截面应力分布截面应力分布(fnb)(fnb)（2 2）第）第IIII阶段阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段裂缝(
5、lifng)出现以后，开裂部分混凝土承受的拉力将传给钢筋，但中和轴以下未开裂部分混凝土仍可承担一部分拉力。虽然就裂缝(lifng)截面而言，应变已不再保持平面，但实测的较大量测标距（跨越裂缝(lifng)）的平均应变仍然符合平截面假定。随M增大，截面受压区应变相应增大，压区混凝土逐渐表现出塑性变形的特征，出现第二个转折点，IIa状态。第8页/共42页第八页，共43页。2.1.2 2.1.2 截面应力分布截面应力分布（3 3）第）第IIIIII阶段阶段(jidun)(jidun)屈服阶屈服阶段段(jidun)(jidun)钢筋屈服后，进入第III阶段。应力不再增加，钢筋应力保持不变,而应变急剧增
6、长，裂缝迅速向梁顶发展形成一条临界裂缝。这时中和轴迅速上移，压区高度减小，内力臂z增大，所以弯矩这时随着内力臂的增大而增大。T=fyAs不变，而M=T*z仍能有所增长。当混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝两侧(lin c)的一定区段内，压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土压酥，梁到达极限承载力破坏。状态IIIa 。 第9页/共42页第九页，共43页。梁截面的应力、应变(yngbin)分布esxnfAshabh0McrMM第10页/共42页第十页，共43页。梁截面(jimin)的应力、应变分布Ashabh0MyfyMfyMu第11页/共42页第十一页，共43页。2.2 2.2 配筋率对梁的破坏特征配筋
7、率对梁的破坏特征(tzhng)(tzhng)的影响的影响 2.1.3 2.1.3适筋梁的破坏特征适筋梁的破坏特征(tzhng)(tzhng)受拉区配筋率适当的梁称为适筋梁，具有下列破坏特征：钢筋屈服后，要经历裂缝和变形急剧发展的过程后，以压区混凝土压碎梁告破坏。梁破坏前有明显的预兆，（裂缝宽，挠度大），可归属于“塑性破坏”。从M-f曲线(qxin)可知，在第III阶段，M增加不大，而f有较大幅度增长，表明梁破坏前具有较好的变形能力，称之为梁的延性较好。第12页/共42页第十二页，共43页。2.2 2.2 配筋率对梁的破坏特征的影响配筋率对梁的破坏特征的影响 2.1.4 2.1.4钢筋钢筋(gn
8、gjn)(gngjn)混凝土梁的受力特混凝土梁的受力特点点 （1）钢筋混凝土梁的截面应力状态随M的增大不仅有数量上的变化，而且有性质上的改变（应力分布图形的改变）。中和轴高度xn和内力臂z是变化的，因此混凝土应力和钢筋应力，都不像弹性匀质材料那样成正比。（2）钢筋混凝土梁大部分工作阶段，受拉区已开裂。裂缝使塑性变形发展，以及粘结力的逐渐破坏，均使构件刚度降低。梁的变形与M的关系不服从弹性匀质材料具有的比例关系。其实(qsh)反映的是混凝土力学性能：混凝土的抗拉强度比抗压强度小很多，在不大的拉伸变形下即出现裂缝；混凝土是弹塑性材料，当应力超过一定限度时，塑性变形有较大的发展。第13页/共42页第
9、十三页，共43页。2.2 2.2 配筋率对梁的破坏特征配筋率对梁的破坏特征(tzhng)(tzhng)的影响的影响l2.2.1超筋梁、界限配筋率l界限配筋率：指的是配筋率的选取，使My/Mu=1时，钢筋的屈服与混凝土受压破坏(phui)同时发生，这时对应的配筋率称为界限配筋率。它是保证钢筋到达屈服的最大配筋率max。l平衡配筋梁：界限配筋率对应的钢筋混凝土梁。l超筋梁：配筋率大于界限配筋率的钢筋混凝土梁。l钢筋应力未达到屈服，混凝土发生受压破坏(phui)。l属于脆性破坏(phui)。适筋梁的破坏(phui)特征是受拉区钢筋首先达到屈服，然后混凝土受压破坏(phui)第14页/共42页第十四页
10、，共43页。2.2 2.2 配筋率对梁的破坏特征配筋率对梁的破坏特征(tzhng)(tzhng)的影响的影响l2.2.2少筋梁、最小配筋率l最小配筋率：当配筋率减小到使Mcr与Mu重合时，即裂缝一出现钢筋应力即到达屈服(qf)。这时的配筋率成为最小配筋率min。l少筋梁：配筋率低于最小配筋率的钢筋混凝土梁称为少筋梁。l属于脆性破坏。l极限弯矩Mu取决于混凝土的抗拉强度。适筋梁的配筋率介于(ji y)超筋梁和少筋梁之间。第15页/共42页第十五页，共43页。2.3 2.3 截面截面(jimin)(jimin)应力分析应力分析l2.3.1 基本(jbn)假定l1.变形协调的几何关系平截面假定l混凝
11、土及钢筋的平均应变基本(jbn)上符合平截面假定。第16页/共42页第十六页，共43页。第17页/共42页第十七页，共43页。2.3 2.3 截面应力截面应力(yngl)(yngl)分析分析l2.3.1 基本假定l2.材料的应力应变物理关系l当截面的应变为已知时，通过应力应变关系得到应力。l常用的钢筋混凝土压弯构件全过程非线性分析(fnx)的混凝土受压应力应变曲线有两种。l（美国）Hognested 提出的应力应变曲线l（欧洲）Rusch建议的应力应变曲线第18页/共42页第十八页，共43页。abab统一(tngy)的表达式：第19页/共42页第十九页，共43页。2.3 2.3 截面截面(ji
12、min)(jimin)应力分析应力分析l2.3.1 基本假定l2.材料的应力应变(yngbin)物理关系l混凝土的受拉曲线上升段可采用二次抛物线，峰值应力为ft，极限拉应变(yngbin)为tu。第20页/共42页第二十页，共43页。第21页/共42页第二十一页，共43页。2.3 2.3 截面应力截面应力(yngl)(yngl)分析分析l2.3.1 基本假定l2.材料的应力(yngl)应变物理关系l钢筋的应力(yngl)应变曲线一般均采用理想的弹塑性应力(yngl)应变关系。表达式：第22页/共42页第二十二页，共43页。ab第23页/共42页第二十三页，共43页。2.3 2.3 截面截面(j
13、imin)(jimin)应力分析应力分析2.3.2 基本方程基本方程是力的平衡关系(压区混凝土合力(hl)、拉区混凝土合力(hl)、钢筋的内力)的体现。第24页/共42页第二十四页，共43页。截面上任意一点的混凝土应力可用相应的应变(yngbin)函数来表示： 受压区混凝土的合力C及受拉区混凝土合力Tc可分别(fnbi)由下列积分式计算： 受拉钢筋(gngjn)内力： 第25页/共42页第二十五页，共43页。力的平衡(pnghng)： 力矩(l j)的平衡： 第26页/共42页第二十六页，共43页。上式只适用于仅配置纵向受拉钢筋的钢筋混凝土受弯构件内力(nil)分析的基本方程。当取y1=h-x
14、n时，可用于计算裂缝出现前的截面应力分布及开裂弯矩Mcr。当不考虑拉区混凝土受力时（Tc=0），可用于计算开裂后直到破坏的各阶段的截面应力及弯矩。 第27页/共42页第二十七页，共43页。例例2-1钢筋混凝土试验梁，bh=250mm500mm，纵向受拉钢筋为4根HRB335，直径为20mm,As=1256mm2（图2-13）。实测混凝土柱体抗压强度fc=18.5N/mm2，采用图2-10（a）应力(yngl)-应变曲线。钢筋屈服强度fy=365 N/mm2，Es=2105 N/mm2。要求计算梁的极限弯矩Mu。 第28页/共42页第二十八页，共43页。第29页/共42页第二十九页，共43页。第
15、30页/共42页第三十页，共43页。第31页/共42页第三十一页，共43页。2.4 2.4 规范规范(gufn)(gufn)采用的极限弯采用的极限弯矩计算方法矩计算方法2.4.1等效矩形图1、基本假定：(正截面承载力计算采用下列基本假定)1）截面应变保持平面；2）不考虑(kol)混凝土的抗拉强度；3）混凝土受压的应力应变关系曲线按下列公式第32页/共42页第三十二页，共43页。2.4 2.4 规范采用规范采用(ciyng)(ciyng)的极限弯的极限弯矩计算方法矩计算方法2.4.1等效矩形(jxng)图1、基本假定：4）钢筋应力为受拉钢筋的极限拉应变取为0.01第33页/共42页第三十三页，共
16、43页。2.4 2.4 规范规范(gufn)(gufn)采用的极限弯采用的极限弯矩计算方法矩计算方法2.4.1 等效矩形图2、应力图的等效实际计算中，不必精确的知道(zh do)压区混凝土的应力分布图形，只要能知道(zh do)混凝土的压应变达到极限压应变时，压应力的合力C及作用位置yc，就足够了。因此可以采用保持C及yc不变（大小和合力作用点不变的情况下）的条件下，用等效矩形应力图来代换实际的混凝土压应力图形。第34页/共42页第三十四页，共43页。等效(dn xio)矩形应力图规范(gufn)采用的混凝土应力应变曲线第35页/共42页第三十五页，共43页。第36页/共42页第三十六页，共4
17、3页。2.4 2.4 规范规范(gufn)(gufn)采用的极限弯矩采用的极限弯矩计算方法计算方法2.4.2 相对界限受压区高度 平衡(pnghng)配筋梁的破坏是界限破坏，即：受拉钢筋到达屈服强度的同时混凝土发生受压破坏。此时相对中和轴高度为： 第37页/共42页第三十七页，共43页。相对界限相对界限(jixin)受压区高度受压区高度第38页/共42页第三十八页，共43页。2.4 2.4 规范规范(gufn)(gufn)采用的极限弯采用的极限弯矩计算方法矩计算方法2.4.3 极限弯矩Mu及钢筋(gngjn)应力计算公式适筋梁少筋梁超筋梁含钢特征：相对受压区高度不仅与配筋率有关，而且反映了钢筋
18、与混凝土两种材料强度(qingd)的比值，故又称相对受压区高度为含钢特征，它是比配筋率更具有一般性的参数。第39页/共42页第三十九页，共43页。最小配筋率第40页/共42页第四十页，共43页。2.5 2.5 小结小结(xioji)(xioji)由钢筋和混凝土这两种材料组成的钢筋混凝土梁，其受力性能与含钢特征有关。含钢特征反映了两种材料在面积和强度上的匹配关系，还可以用来进行是否是适筋梁的判别。当 时，为钢筋应力未达到屈服（ ），混凝土先压坏的超筋梁；当 时，为拉区混凝土开裂后， 的少筋梁； 为受拉钢筋先到达屈服，然后混凝土受压破坏的适筋梁。钢筋混凝土梁的极限弯矩Mu与含钢特征的变化关系，以及
19、应力与含钢特征关系的两个图形。最后还有一个超筋梁、适筋梁、少筋梁的破坏原因、破坏性质和材料强度利用情况比较(bjio)表格。 第41页/共42页第四十一页，共43页。感谢您的欣赏(xnshng)！第42页/共42页第四十二页，共43页。内容(nirng)总结2.1.1梁的受力阶段。截面应变(yngbin)符合平截面假定，故梁的应力分布为直线变化。T=fyAs不变，而M=T*z仍能有所增长。超筋梁：配筋率大于界限配筋率的钢筋混凝土梁。最小配筋率：当配筋率减小到使Mcr与Mu重合时，即裂缝一出现钢筋应力即到达屈服。1.变形协调的几何关系平截面假定。当不考虑拉区混凝土受力时（Tc=0），可用于计算开裂后直到破坏的各阶段的截面应力及弯矩。感谢您的欣赏第四十三页，共43页。
