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1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第2 2课时课时1.1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤; ;2.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力培养将实际问题向数学模型转化的能力. .3.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力题、解决问题的能力. . 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品元商品后，再购买的商品按原价的后，再购买的商
2、品按原价的90%90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买5050元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费，顾客怎收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款甲商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 乙商店优惠方案的起点为购物款乙商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 分类讨论分类讨论: :1.1.如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元，则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.如果累计购物超过如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在哪家商元，则在哪
3、家商店购物花费小？店购物花费小？1001005050（消费一样）（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，则在甲店购物花费小吗？元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，如果在甲店购物花费小，则元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得就是说当购物超过就是说当购物超过_元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。150150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. .【例例】
4、在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中, ,有有1010道抢答题道抢答题, ,答对一题得答对一题得1010分分, ,答错一题扣答错一题扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲有一道题没有答小玲有一道题没有答, ,成绩仍然成绩仍然不低于不低于6060分分, ,她至少答对几道题？她至少答对几道题？【分析分析】答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分. .【解析解析】设小玲答对的题数是设小玲答对的题数是x x，则答错的题数是，则答错的题数是9 9x,x,根据题意，得根据题意，得10x-5(9-x)6010x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得x7x
5、7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题. .想一想：想一想：小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对8 8道题，答错道题，答错1 1道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答. .我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元元. .已知一张彩色已知一张彩色底片底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，每人分一张，在元，每人分一张，在将收
6、来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？少有几人？【解析解析】设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70x0.68+0.50x0.70x0.68+0.50x解得解得x3.4x3.4因为因为x x为正整数，为正整数，所以所以x=4.x=4.答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人人. .1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人的体人的体重共重共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，电梯最大负
7、荷，电梯最大负荷1 050kg1 050kg，则该，则该电梯在此电梯在此3 3人乘坐的情况下最多能搭载人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料捆材料. .【解析解析】设可搭载设可搭载x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20x1 050,210+20x1 050,解得：解得：x42.x42.即最多可搭载即最多可搭载4242捆材料捆材料 . .【答案答案】42422.2.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记本共买了元，如果她钢笔和笔记本共买了8 8件，件，每一种至少买一件每一种至
8、少买一件, ,则她有多少种购买方案？则她有多少种购买方案？【解析解析】设她买了设她买了x x支钢笔支钢笔, ,则笔记本为则笔记本为(8-x)(8-x)本，由题意，本，由题意，得得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得 x4x4所以所以x=4x=4或或3 3或或2 2或或1.1.因为因为x x为正整数，为正整数，答答: :小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案, 4, 4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本, 3, 3支支钢笔和钢笔和5 5本笔记本本笔记本,2,2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本本笔记本, 1, 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本本笔记本. .3.3.（广州（广州
9、中考）某商店中考）某商店5 5月月1 1日举行促销优惠活动，当天日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168168元购买会元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的商品价格的8 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的商店内任何商品，一律按商品价格的9.59.5折优惠折优惠. .已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是该商店的会员日前不是该商店的会员. .（1 1）若小敏不购买会员卡，所购
10、买商品的价格为）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120120元时，元时，实际应支付多少元？实际应支付多少元？（2 2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？采用方案一更合算？【解析解析】（1 1）1201200.95=1140.95=114（元）（元）. .实际应支付实际应支付114114元元. .（2 2）设所购买的商品的价格为）设所购买的商品的价格为x x元时，采用方案一更合元时，采用方案一更合算，根据题意，得算，根据题意，得0.95x0.95x0.8x+1680.8x+168，解这个不等式，得解这个不等式，得x1 120.1 120.所以小敏所购买商品的价格至少为所以小敏所购买商品的价格至少为1 1201 120元时，采用方案元时，采用方案一更合算一更合算. .实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确结合实际确定答案定答案应用一元一次不等式解实际问题的应用一元一次不等式解实际问题的步骤：步骤：通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。
